河南南阳市第二十一学校2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

2026年春期第二次月考八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当分式-3 有意义时，x的取值范围为( x+2 Ax>-2 B.x<-2 C.x≠2 D.x≠一2 2.若把分式的中的0，b都缩小为原来的兮，则分式的值( 3ab A.不变 B.扩大为原来的9倍 C.缩小为原来的} D.扩大为原来的3倍 3.河南南阳丹江口水库是南水北调的水源地.丹江口水库水中含有的某种矿物质密度极小，1cm3该 矿物质的质量约为0.00086kg数据"0.00086"用科学记数法表示为() A.86X10 B.86×103 C.8.6×10 D.0.86×103 4.在平面直角坐标系中，点P(一2026,2025)的位置所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是.() D 359 409 35 40 6.如图，一次函数y=:+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A(4,0)、点B(Q2),则关于x的 不等式：+b<0的解集是() A.x<4 B.x>4 C.x<0 D.x<2 VA (第6题图) (第8题图) (第9题图) 7.有下列四个命题：其中正确的个数为() ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形： ②两条对角线相等的四边形是菱形： ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形：④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形， A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，延长正方形ABCD边BA至点E,使AE=BD,则∠E为() A.22.5° B.25° C.30° D.40° 9.如图，在D4BCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是（) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 10.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边 AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴 正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为() A.(3,1)B.2,5)C.a,5) D.(2,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知正比例函数y=:经过点（一2,1），请写出一个平行于y=:图象的一次函数表达式 12若点A-3,y),B(4,)在反比例函数y=二m-的图象上，则乃一》，（填或<或）. 13若关于x的分式方程X+1=k 有增根，则k的值是 x+3x+3 14.如图，小明同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MN:②以点A为圆心，1个单位长 为半径画弧，分别交M、N于点B,D:③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画项， 两弧交于点C:④连接BC,CD,BD.若乙A=46°，则∠CBD的大小为 M D D M D N E (第10题图) (第14题图) (第15愿图) 15如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E,F分别是边AB,BC上的动点，连结EF, EF=5,P是线段EF的中点，过点P作PMLAD,PN⊥CD,垂足分别为M,N,连结N, 则N的最小值为 三、解答题本大题共8个小题，满分75分) 16.（8分)计算或化简： 057+--2026: a(a32+ I7.(9分)如图，在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF, 求证：(I)AABE≌△CDF: (2)四边形AECF是平行四边形， D I8.(9分)如图，在等边AABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，连结BE,CD交于点O,F,G分别 为OB,OC中点，连结DF,EG.DEFG. (I)求证：DG和EF互相平分： (2)若AB-=b,求四边形DEGF的周长 19.(9分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=的图象交于40m,6),B(-3,一2)两 点，连结AO、BO ()求一次函数和反比例的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)根据函数图象，直接写出不等式m十4≤的解集 20.(9分)【问题背景】2026年4月23日是第31个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环 境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量现需购进20个书架用于摆放书籍 【素材呈现】 素材一：有A,B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高20% 素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个， 素材三4种书架数量不少于B种书架数量的配 【问题解决】 (1)问题一：求出A,B两种书架的单价： (2)问愿二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与α的函数关系式，并求出费用最少时 的购买方案 21.(9分)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大 量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个 函数关系，部分数据如表： 脚长x(cm) 23 24 25 26 27 28 身高y(cm) 156 163 170 177 184 191 ()在图1中描出表中数据对应的点(x,y): (②)根据表中数据，从y=ar+b(a-0)和y=k (0)中选择一个函数模型，使它能近似地反 映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出x的取值范围）： (3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8cm,请根据(2)中求出的函数解析式， 估计这个人的身高 y/cm 19 8s 165 -………÷…… 160-…………÷…-… 155 1505…… 可2223242526272829r7cm 图1 图2 22.(I川分)如图，在RIAABC中，∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点，过 点D作DE⊥BC,交直线MMN于E,垂足为F,连结CD、BE. (I)求证：CE=AD; (2)当D为B中点时，四边形BECD是什么待殊四边形？说明你的理由： (3)在(2)的条件下，当∠A=时，四边形BECD是正方形 M E 23.(1分)综合与实践： 一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张长方形纸片ABCD放在平面直角坐标 系中，点A与原点O重合，顶点B、D分别在x轴、y轴上，AB=4,AD=3,P边CD上一动点， 连接BP，,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C处， y D(P) .C E O(A) OUA) B O4) B 图1 图2 各用图 (I)如图1，连接BD,当点C在线段BD上时，线段DC的长度是 (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得△BCD,DC与轴交于点E,求△BDE 的面积： (3)是否存在点P,使得点C到矩形的两条较长边的距离之比为1：2，若存在，直接写出点C的 坐标，若不存在，请说明理由.