密卷5 大唐商贸·兴市计划(期末检测卷五)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 密卷5 大唐商贸·兴市计划 (期末检测卷五) 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 总分 得分 欢迎回到繁华盛唐！此时的大唐商贸已初具规模，但为了 进一步振兴，朝廷正式颁布了《兴市计划》，并由你全权负责实 毁 施。请你以精算理清收支，以几何规划坊市，以比例测算城池， 以筹算迎万国博览，用数学智慧共启盛唐繁荣。 弥 一、精算账目。(27分) 内 以算为尺，以数为度。精准核算收支，理清商贸账目，为大 唐兴市筑牢根基。 要答题) 1.速清乱账，精准核算。（直接写出得数）(6分) 516-209= 358+426=7.18-3.06= 1.29+2.6= 214×3= 0.36÷0.9=8×125%= 2.5×0.4= 3_2= 2+1 2÷4= 45 37 5×24= 5·15 2.破译账房密令，解密关键数据。（解方程或比例）(9分) x-1.4 3570 景背- 5t-30%x=26 3.巧盘物资，灵活调度。（脱式计算，能简算的要简算)(12分) 15.4-9.7+34.6 37.5×0.46+6.25×4.6 岛 4÷4-4÷4 55 =+x 雁塔新题数学六年级下册北师第1页共6页 二、修缮工程。（第1~8题每空1分，第9题10分，共31分) 匠造坊市，焕新都城。聚焦茶酒食肆、车马、锦绣、金银器 作、粮草、胡商六大商业聚集区，整修市集、丈量格局，让长安城 焕然一新。 1.工程启动前，户部拨下专项修缮款项。账目显示总额为三千 零五万四千六百文。横线上的数写作：( ),将 其改写成以“万”为单位的数约是( )万（保留一位小 数)。(“文”是唐代货币的单位) 2.一个市集的平面呈井字形，南北约1030m,东西约927m。 工匠在绘制《市集行业分布图》时，把该市集画在比例尺是 1:10000的图纸上 (1)先写出该市集的东西距离与南北距离的最简单的整数 比，再根据这个比填一填。 ( ):( )=18:( )% =( )(填小数) (2)该市集在图上的南北距离为( )cm,东西距离为 ( )cm。 3.取材期间，工匠在对一批原木进行初步切割时，测得一段 的木材重号g。照这样计算，长1m的木材重( )kg, 重1kg的木材长( ）mo 4.扩建“茶酒食肆”聚集街区的围墙时，工匠使用的人字架如图 所示，其两腿与地面的夹角均为72°，此时该人字架( (填“符合”或“不符合”)安全使用条件。 安全使用条件 使用人字架时，顶部夹角应控 72° 制在35°~45°范围内，这样有助于保 人字架的正面示意图 持稳定性和结构牢固性。 5.拓宽“车马行”聚集街区的主干道时，如果甲队单独施工，需 要6天；如果乙队单独施工，需要4天。甲队和乙队的工作效 率的比是(：)。如果两队合作，( )天能完成总 任务的。 6.为统一“锦绣行”聚集街区的彩幡，需要制作40面垂直悬 挂的长方形彩幡。若每面彩幡宽1.8尺，长10尺，则共需约 )m的布料。（唐代1尺约等于现代的0.3m) 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共6页 7.整修“金银器作”聚集街区的店铺屋顶时，工匠计划采用“上 压四分，下留六分”的铺瓦工艺，即除首片瓦外，其余每片瓦 有60%的面积起覆盖作用。 (1)60%表示的意义是( (2)如图，3片瓦搭接后长66cm, 5片瓦搭接后长102cm。那么， 102cm )片瓦搭接后长156cm, 66 cm n片瓦搭接后长( )cmo 8.“粮草行”聚集区新建了一座粮仓（如图），为 了防止粮食受潮，工匠会在粮仓的内壁（侧面 1.5m 和底面)进行防潮处理，那么该粮仓需要进行 防潮处理部分的面积是( )m,这座粮 2m 仓的容积是( )m3。 9.修缮“胡商”聚集区。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面是四种施工情境，哪种情境中的两个相关联的量成 正比例？（) A.运送石料：一批石料的总质量一定，每匹马所驮的石 料的质量与需要的马的数量 B.铺设地砖：使用同一种规格的方砖铺设广场，已铺地 砖的块数与已铺地面的总面积 C.挖掘沟渠：要挖一条长度一定的排水沟，每日挖掘的 尺数与完工所需的天数 D.烧制陶瓦：需烧制的瓦片总数一定，每次入窑烧制的 瓦片数与需要烧制的次数 (2)为统一制作街区入口处的西域风格装饰廊柱基座，特调 拨两根长度相同的西域香木原材。工匠甲按方案切去了第 一根原木全长的子，工匠乙按方案切去了第二根原木的号 丈。两根原木剩下的部分相比较，()。(“丈”是唐代的 一种长度单位) A.第一根剩下的部分长B.第二根剩下的部分长 C.无法判断哪根剩下的部分长 (3)为彰显大唐“兼容并包、互利共赢”的开放胸怀，工匠在主 路口设立了一座六面体宣传牌，旨在传达与西域各国友好商 贸的核心理念。下图是该宣传牌的平面展开图，将其折叠成 立体图形后，与“迎”字所在面相对的面上的字是( )。 A.“远” B.“客” 迎 客共繁 C.“共” D.“荣” 闲 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共6页第三赛区 密卷5 (4)规划“胡商”聚集区的商铺后，珍稀香料店有20家， ,胡商珠宝行的数量约是多少家？如果用算式20： (1一75%)解答这个问题，横线上应补充的条件是( )。 A.比胡商珠宝行少75% B.比胡商珠宝行多75% C.胡商珠宝行比珍稀香料店少75% D.胡商珠宝行比珍稀香料店多75% (5)在“胡商”聚集区的整修中，转化的思想无处不在，下列选 项中使用“转化”思想的()。 ①测量水缸容积时，工匠用标准木斗（唐代的一种量器） 注水计数测量。 ②测量旗杆高度时，工匠通过立标杆测影长，再结合旗杆 的影长计算出旗杆的高度。 ③计算等腰三角形彩幡的面积时，工匠将其分成两个直 角三角形进行计算。 A.只有①② B.只有②③ C.有①②③ 三、重绘地图。（11分) 定方位，标商路，迎盛会。重绘地图，以便各国使节与客商 精准定位，共赴万国博览会。 1.长安城以朱雀大街（图中虚线）为中轴线，东西对称。 (1)已知轴线左侧有一座“胡商邸店”（图形①），请你在中轴 线右侧画出它的对称图形，以复原街道风貌。（2分) (2)市集中有许多相同的“波斯珠宝行”，已知一家店铺的位 置是图形②，点A用数对表示为( ,)。将图形②先以 点A为中心按顺时针方向旋转90°，再向左平移10格，就是另 一家店铺的位置，请你画出来。(4分) 10 9 6 5 ② 2 A 0123456789101112131415161718192021222324 2.万国博览会的主场馆设在西市，以西市为中心，东市在正东 方向约6km处，兴庆宫在东偏北10°方向约7km处，金光门 在西偏北20°方向约1.5km处，延平门在南偏西45°方向约 第三赛区雁塔新题数学六年级下册北师第4页共6页 密卷5 2km处，明德门在南偏东33°方向约5.5km处。请你根据以 上描述补全下面的平面示意图。（5分) 北 →东 巧市 1km 四、万国博览。(31分) 盛会启封，万邦来朝。平市价、理邦交、通驿站、控客流， 确保万国博览会成功举办，助力大唐商贸全面升级。 1.因各国使团大量采购贸易物资“普通官绢”（唐代通用丝绸）， 导致“普通官绢”的价格剧烈波动。目前市场价已升至每匹 720文，经核查，这比官方正常基准价上涨了20%。为安民 心、迎万国，需先将价格回调至正常价，再打九折作为博览会 最终特惠价。博览会期间的最终特惠价是每匹多少文？(5分) 2.此次博览会，共有36个使团抵达长安。为体现“理邦交”之 礼制，需将全部使团分为上席、中席、下席三个区域。如果将 总使团数的号安排在上席，剩余使团按5：3分别安排在中席 与下席。那么上席、中席、下席各应安排多少个使团？(6分) 3.为回馈万国使节，朝廷特制一批“掌中鎏金塔”作为礼物。其 工艺如下：取一块棱长6cm的实心正方体精铜，经高温熔化 雁塔新题数学六年级下册北师第5页共6页 后，将其一次性浇铸成底面直径为10cm的实心圆锥塔，最后 表面鎏金，寓意“友谊稳固”。该鎏金塔的实际高度是多少厘 米？（π取3）(6分) 弥 4.一份关于博览会开幕流程的紧急公文，需从长安送往某地。 原计划：按常规公文处理，驿马日均行75千米，预计6天送达。 新指令：开幕在即，路线不变，务必在4天内到达。 按照新指令，驿马的日均行程至少需达到多少千米？（用比 封 例的知识解答)(6分) 线 5.为应对博览会期间人流高峰，需对长安城各城门入境的外邦 客商实施动态客流管控。下面是根据明德门首日客商来源 内 情况绘制的两幅统计图。 外邦客商人数 8004800 700 东北 西北 不 600H 区域 区域 500 40% 35% 400H 300 200H 100H 西南区域 东南区域 04 ( )% 要 西北东北西南东南地区 15% 区域区域区域区域 (1)明德门接待的外邦客商一共有( )人。(1分) (2)请你补全上面的两幅统计图。(4分) 答 (3)来自西南区域的客商比来自东北区域的约少百分之几？ (百分号前保留一位小数)(3分) 题 炜 恭喜你完成第5套密卷，获得5级进 阶令！请找到对应的贴纸，贴在右侧粘 粘贴区 贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第6页共6页 ■4.图①：2×8×8=32(cm) 图②表面积：3.14×12×16÷2+12×16+3.14× (12÷2)2=606.48(cm) 体积：2×3.14×(12÷2)PX16=904.32(cm） 四、1.2.3.如下图所示。 五、1.230×62×5.5=78430(m3) 答：一号坑的容积是78430m。 60 2.7300X =6000(件) 60+13 7300× 60+13=1300(件) 13 答：一号坑大约有6000件陶俑、陶马，二号坑大约 有1300件陶俑、陶马。 3.9×2.1×2.4÷[3×(2.4÷2)2]=10.5(cm) 答：这件近似圆柱的青铜兵器原来长10.5cm。 4.(1)人数 25A 0 30 15 15 04 10 5 跪射俑铜车马 军吏俑一号坑战车文物类型 跪射俑 10% 一号坑战车 铜车马 40% 20% 义军吏俑 (30%) (2)1:2 2 (3)(20-5)÷20×100%=75% 答：喜欢跪射俑的人数比喜欢一号坑战车的人数 少75%。 5.甲文创店：买8赠1，买9个只需付8个的钱 50÷9=5(组)…5（个） 5×8+5=45(个)12×45=540（元） 乙文创店：12×90%=10.8（元） 10.8×50=540(元) 丙文创店：12×50=600（元） 600÷200×40=120(元) 600-120=480(元) 480<540选择丙文创店 答：学校应选择在丙文创店购买，因为丙文创店的 总费用最低，仅需480元。 雁塔新题数学 密卷5大唐商贸·兴市计划 (期末检测卷五) -、1.3077844.123.89 6420.4101 7 1 20 2115 2. x=1.4 3570 导日别 851 解：70x=35×1.4 70x=49 x=4 x=0.7 5-30%x=26 解：0.5x=26 x=52 3.15.4-9.7+34.6 37.5×0.46+6.25×4.6 =15.4+34.6-9.7 =3.75×4.6+6.25×4.6 =50-9.7 =(3.75+6.25)×4.6 =40.3 =10×4.6 =46 4 +x 1 =5一5 =猜 71 8·2 7 4 二、1.30054600 3005.5 2.(1)9:1020 9 900.9 10 (2)10.39.27 3.259 925 【解析】求长1m的木材重多少千克，用 木材的质量除以木材的长度，列式为10：6=25 59 (kg)；求重1kg的木材长多少米，用木材的长度除 以未对的质重，列式为9m。 4.符合 5.2:3号【解析】很设总任务为1”，甲队单独施 工客要6天，则甲队的工作效率为后：乙队单独地 工雪要4天，则乙队的工作效率为寻，所以甲队和 乙队的工作效率比为】：1=2：3。根据工作时 64 间=工作量÷工作效率和，可得两队合作完成总 任务的客要的时间为传引（天）。 6.64.8 7.(1)除首片瓦外，其余每片瓦起覆盖作用的面积占 瓦片总面积的60%（答案合理即可） (2)818n+12【解析】由题图可知，3片瓦搭接 的长度=2片瓦露出的长度和十一整片瓦的长度， 5片瓦搭接的长度=4片瓦露出的长度和+一整 片瓦的长度，因此用5片瓦搭接后的长度减去3片 年级下册北师 12 瓦搭接后的长度，再除以2，即可得出每片瓦露出 的长度，为(102-66)÷2=18(cm)。那么一整片 瓦的长度为66-18×2=30(cm),n片瓦搭接后长 为18(n-1)+30=18n十12，当瓦搭接后的长度为 156cm时，即18m+12=156,解得n=8,所以8片 瓦搭接后长156cm 8.12.564.71 9.(1)B (2)C 【解析】第一根原木被切去了全长的子，剩 下金长的1一日子第二张原木效切去了金长的 寻文，因为不知道原木的全长，因此无法计算剩余 的长度，故无法比较两根原木剩下的部分的长度。 注意带单位的分数和未带单位的分数表示的意义 不一样，不能直接比大小。 (3)C(4)A(5)C 三、1.(1)(2)如下图所示。 10 0123456789101112131415161718192021222324 (2)(11,2)画图见上图 2 北 兴庆宫个东 金光门20 7km 1.5km 东市 酒市 2 kmy 45 10 6km 延平门 5.5km 明德门 1km 四、1.720÷(1+20%)×90%=540（文） 答：博览会期间的最终特惠价是每匹540文。 2.上席：36×312（个） 中席：(36-12)×_5 =15(个) 5+3 下席：(36-12)×5+3 3 9(个) 答：上席应安排12个使团，中席应安排15个使团， 下席应安排9个使团。 3.6×6×6=216(cm3) 216×3÷[3×(10÷2)2]=8.64(cm) 答：该鎏金塔的实际高度是8.64cm。 4.解：设按照新指令，驿马的日均行程至少需达到x 千米。 4x=75×6x=112.5 答：按照新指令，驿马的日均行程至少需达到 112.5千米。 13 雁塔新题数学 5.(1)2000 (2)外邦客商人数 800 800 700 700 600 500 400 300 300 200 200 100 0 西北 东北西南城 东南地区 区域 区域区域 东北 西北 区域 区域 35% 40% 东南区域 西南区域 15% （10)% (3)(700-300)÷700×100%≈57.1% 答：来自西南区域的客商比来自东北区域的约少 57.1%。 密卷6舌尖上的西安 (期末检测卷六) -、1.D2.C 3.C【解析】设圆柱形玻璃瓶的底面积为S,由于 圆锥形玻璃杯与它底面积相同，因此圆锥的底面 积也为S。所以酸梅汤的体积是S×18=18S,圆 维形玻璃杯（国维部分）的体积是分S×6=25。所 以可以倒满18S÷2S=9(杯)。 4.A5.B6.D 7.A【解析】 选项 分析 结果 把一圈路程看作单位“1”，乐乐的 速度为 40,爷爷的速度为。 60两 A 人相背而行，相遇时路程和为1 正确 圈，相遇时间=总路程÷速度 和，即1÷ 1,1 40+60 40和60是两人走一圈分别需要的 B 时间，不是速度，不能直接相加后 错误 用总路程除以时间和，列式错误 分子“1”代表1圈，分母1100÷40 +1100÷60代表两人的速度和 (米/分)，单位不统一，无法直接 错误 相除，列式错误 分子“1100”代表总路程（米），分 1 1 0 母40+60 代表两人的速度和 错误 (圈/分)，单位不统一，无法直接 相除，列式错误 年级下册 北师