精品解析：陕西省西安市雁塔区2024-2025学年北师大版六年级下学期毕业考试数学试卷

陕西省西安市雁塔区2024－2025学年六年级下学期毕业考试数学试卷 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共30分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。十五万四千六百零四写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 154604 ②. 15.4604 ③. 15 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604，154604＝15.4604万，154604≈15万。 十五万四千六百零四写作154604，改写成以“万”为单位的数是15.4604万，省略“万”位后面的尾数约是15万。 2. ＝（ ）∶45＝＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；27；10；60；六 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】＝＝ ＝＝，＝27∶45 分子：3＋6＝9，9÷3＝3；分母：5×3＝15，15－5＝10；所以＝； ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六折 即＝27∶45＝＝＝60%＝六折。 3. 如果p＝2×n×m，q＝2×2×3×n，p与q的最大公因数是14，最小公倍数是420，那么n是（ ），m是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 已知p＝2×n×m，q＝2×2×3×n，p与q的最大公因数是14，即2n＝14，由此求出n的值；已知p与q的最小公倍数是420，即2×2×3×m×n＝140，同时把n的值代入式子中，求出m的值，据此解答。 【详解】p＝2×n×m q＝2×2×3×n 则p与q的最大公因数是2×n＝2n，最小公倍数是2×2×3×m×n＝12mn； 2n＝14 n＝14÷2 n＝7 12mn＝420 12×m×7＝420 84m＝420 m＝420÷84 m＝5 那么n是7，m是5。 4. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 【答案】 6440 【解析】 【分析】由比例尺1∶7000000可知图上距离1厘米代表实际距离7000000厘米，即70千米，已知在这幅图中传统的丝绸之路约长92厘米，实际距离即为92个70千米，用乘法计算。 【详解】7000000厘米＝70千米 92×70＝6440（千米） 所以传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 5. 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，那么还剩（ ）千克。 【答案】 ①. a－ ②. a 【解析】 【分析】已知一袋大米重a千克，如果吃掉千克，用大米的总重量减去吃掉的重量，即是还剩的重量； 把这袋大米的总重量看作单位“1”，如果吃掉它的，则还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩的重量。 【详解】如果吃掉千克，还剩下：（a－）千克 如果吃掉它的，那么还剩：a×（1－）＝a（千克） 填空如下： 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（a－）千克，如果吃掉它的，那么还剩（a）千克。 6. 小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用（ ）统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【详解】小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用折线统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 7. 在括号里填上合适的数。 0.23公顷＝（ ）平方米 m3＝（ ）dm3 3.25时＝（ ）分 500毫升＝（ ）立方分米 2吨70千克＝（ ）吨 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 2300 ②. 750 ③. 195 ④. 0.5## ⑤. 2.07#### ⑥. 148 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1m3＝1000dm3，1时＝60分，1立方分米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1米＝100厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.23×10000＝2300（平方米），所以0.23公顷＝2300平方米； （2）×1000＝750（dm3），所以m3＝750dm3； （3）3.25×60＝195（分），所以3.25时＝195分； （4）500÷1000＝0.5（立方分米），所以500毫升＝0.5立方分米； （5）70÷1000＝0.07（吨），2吨70千克＝2.07吨； （6）×100＝148（厘米），所以米＝148厘米。 8. 一个直角三角形，三条边的比是3∶4∶5，已知它的周长是24cm，它的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 24 ②. 4.8#### 【解析】 【分析】已知直角三角形的三条边的比是3∶4∶5，根据直角三角形的特征可知，直角三角形中斜边最长；那么两条直角边分别占周长的、，斜边占周长的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两条直角边和斜边的长度； 两条直角边互为三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；把斜边当底时，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出斜边上的高。 【详解】一条直角边长： 24× ＝24× ＝6（cm） 另一条直角边长： 24× ＝24× ＝8（cm） 斜边长： 24× ＝24× ＝10（cm） 面积：6×8÷2＝24（cm2） 斜边上的高：24×2÷10＝4.8（cm） 填空如下： 它的面积是（24）cm2，斜边上的高是（4.8）cm。 9. 有一个圆柱体的零件，底面半径是2cm，将这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是50.24cm3，削成的圆锥的体积是（ ）cm3，削成的圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 6 【解析】 【分析】最大的圆锥的条件是与圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是50.24cm3，用削去部分的体积除以，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，即可求出圆锥的高。 【详解】50. 24÷（1－） ＝50.24÷ ＝75.36（cm3） 75.36×＝25.12（cm3） 25.12×3÷（3.14×22） ＝75.36÷（3.14×4） ＝75.36÷12.56 ＝6（cm） 削成的圆锥的体积是25.12cm3，削成的圆锥的高是6cm。 10. 找规律填数：，，，，（ ），，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察这组分数发现：分子：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42……，规律：第n个分数的分子是n2； 分母：4＝22，9＝32，16＝42，25＝52……，规律：第n个分数的分母是（n＋1）2； 按此规律解答。 【详解】规律：第n个分数是； 当n＝5时，＝＝＝ 当n＝7时，＝＝＝ 填空如下： ，，，，（），，（）。 11. 一个挂钟的分针长20厘米，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 【答案】 94.2 【解析】 【分析】挂钟的分针绕着钟面中心做圆周运动，分针的长度就是这个圆的半径20厘米；因为分针1小时（60分钟）转一圈，即走一个完整的圆周长，经过时，说明分针尖端所走的路程是圆周长的；接着用圆周长公式C＝2πr计算出圆的周长，再乘，即可得分针尖端走的路程。 【详解】2×3.14×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝94.2（厘米） 所以这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。 12. 超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是（ ）元：当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 【答案】 ①. 4 ②. 375 【解析】 【分析】由“每本按进价加价30%后出售”可知，进价的（1＋30%）即为售价，用售价除以（1＋30%）即可求出进价。售价减去进价可算出一本笔记本的获利，用180除以一本的获利可求出一共卖出的本数，再除以即可得到总本数。据此解答。 【详解】5.2÷（1＋30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（元） 180÷（5.2－4）÷ ＝180÷1.2÷ ＝150÷ ＝150× ＝375（本） 所以，每本笔记本的进价是4元，这批笔记本共有375本。 二、用心推敲，做出选择。（每题2分，共12分） 13. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【详解】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D．24＝11＋13，24是大于2的偶数，且11和13都是质数，符合哥德巴赫猜想。 故答案为：D 14. 一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ） A. 1∶8 B. 1∶16 C. 1∶32 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比例不变，糖与水的比还是1∶16，据此解答。 【详解】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是1∶16。 故答案为：B 15. 为了发扬中国航天精神，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，下图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】C 【解析】 【分析】在正方体的展开图中，“Z”字的头和尾相对，“一”字的头和尾相对，即可得出答案。 【详解】如图： 由此可知，与“国”字所对应的是“精”； 故答案选：C 16. 从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)． A. 慢25% B. 快25% C. 慢20% D. 快20% 【答案】C 【解析】 【分析】根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答，进而选择即可。 【解答】解：（）÷ ＝ ＝20% 答：甲车比乙车慢20% 故选：C。 【点评】解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系。 17. 星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（ ）方向上。 A. 南偏东45° B. 南偏西45° C. 北偏东45° D. 北偏西45° 【答案】A 【解析】 【分析】如图，根据上北下南，左西右东，做出小明的路线图，即可得出他家的位置所在的方位。 【详解】如图： 从图中我们可以得出，此时家在小明的南偏东45°的方向。 故答案选：A 18. 下面每组中两种相关联的量，成正比例的有（ ）。 ①单价一定，商品的总价和数量 ②三角形的面积一定，它的底和高 ③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 【详解】①总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以单价一定，商品的总价和数量成正比例； ②三角形的底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例； ③图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例； ④应出勤人数×出勤率＝实际出勤人数（一定），乘积一定，所以实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率成反比例。 所以成正比例的有①③。 故答案为：C 三、深度思考，认真计算。（每小题9分，共18分） 19. 脱式计算。 （＋－）÷ 3.2×12.5×2.5 6.6÷＋4.4×80%－0.8 【答案】89；100；8 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋－）×72变成×72＋×72－×72进行简算； （2）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把（0.8×4）×12.5×2.5变成（0.8×12.5）×（4×2.5）进行简算； （3）先把除法转化成乘法，80%、0.8化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把6.6×＋4.4×－×1变成（6.6＋4.4－1）×进行简算。 【详解】（1）（＋－）÷ ＝（＋－）×72 ＝×72＋×72－×72 ＝60＋56－27 ＝89 （2）3.2×12.5×2.5 ＝（0.8×4）×12.5×2.5 ＝（0.8×12.5）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （3）6.6÷＋4.4×80%－0.8 ＝6.6×＋4.4×－×1 ＝（6.6＋4.4－1）× ＝10× ＝8 20. 解比例或方程。 3－x＝ 8.5＋65%x＝15 ＝（x－1）∶56 【答案】（1） （2）10 （3）25 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减，最后同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解； （3）根据比例的基本性质先化简，然后再根据等式的性质进行求解。 【详解】（1）3－x＝ 解：3＋x－x＝＋x 3＝＋x 3－＝＋x－ x＝ x＝ （2）8.5＋65%x＝15 解：8.5＋0.65x－8.5＝15－8.5 0.65x＝6.5 x＝10 （3）＝（x－1）∶56 解：56×＝x－1 24＝x－1 x＝25 四、仔细观察，操作实践。（共12分）。 21. 画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（ ）厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（ ）立方厘米。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2∶1放大后的图形D＇E＇F＇G＇。放大前后的面积比是（ ）。 【答案】（1）图见详解 （2）3.14 （3）16.75 （4）图见详解；1∶4 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线是一个以AB为半径的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形是一个以BC为高，以AB为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积，计算结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 （4）平行四边形DEFG按2∶1放大，那么原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形D＇E＇F＇G＇。 根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出放大前后平行四边形的面积，再根据比的意义得出放大前后的面积比，并化简比。 【详解】（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）2×3.14×2×＝3.14（厘米） 三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（3.14）厘米。 （3）×3.14×22×4 ＝×3.14×4×4 ≈16.75（立方厘米） 若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（16.75）立方厘米。 （4）放大后平行四边形的底：3×2＝6（厘米） 放大后平行四边形的高：2×2＝4（厘米） 画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形D＇E＇F＇G＇，如下图。 原来平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米） 放大后平行四边形的面积：6×4＝24（平方厘米） 6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 放大前后的面积比是（1∶4）。 五、活学活用，解决问题。（共28分） 22. 我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行384千米需要多久？（用比例知识解决） 【答案】 50秒 【解析】 【分析】因为 “天宫” 飞行的速度是恒定的，速度＝路程÷时间，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，即路程越长，所需时间越长，且路程与时间的比值始终等于速度。设“天宫” 飞行384千米需要x秒，已知飞行76.8千米需要10秒，根据正比例关系可列出比例：384∶x＝76.8∶10，根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程76.8x＝384×10，先计算出384×10，然后根据等式的性质，方程两边同时除以76.8求解出x，即“天宫”飞行384千米所需要的时间。 【详解】解：设“天宫”飞行384千米需要x秒。 384∶x＝76.8∶10 76.8x＝384×10 76.8x＝3840 76.8x÷76.8＝3840÷76.8 x＝50 答：“天宫”飞行384千米需要50秒。 23. 幸福社区在端午节开展包粽子活动，分三个小组进行。甲组承担总数的40%的任务量，乙、丙两组任务量之比为4∶3，活动中，甲组包了200个粽子时，正好达成三个组计划总量的。请问丙组包了多少个粽子？ 【答案】 180个 【解析】 【分析】甲组包了200个粽子时，正好达成三个组计划总量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出三个组计划包粽子的总量；甲组承担总数的40%的任务量，那么乙、丙两组承担的任务量占总数的1－40%＝60%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出乙、丙两组承担的任务总量；已知乙、丙两组任务量之比为4∶3，那么丙组任务量占乙、丙两组任务总量的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，最后求出丙组包的粽子数量。 【详解】200÷ ＝200× ＝700（个） 700×（1－40%） ＝700×60% ＝700×0.6 ＝420（个） 4＋3＝7 420×＝180（个） 答：丙组包了180个粽子。 24. 学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。 （1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？ 【答案】（1）长24米，宽20米，深4米 （2）832平方米 【解析】 【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度； （2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。 【详解】（1）水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米） 水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米） 水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米） 答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。 （2）（24×20＋20×4＋4×24）×2－24×20 ＝（480＋80＋96）×2－480 ＝656×2－480 ＝1312－480 ＝832（平方米） 答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积公式的运用。 25. 用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2:1 （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 【答案】4×2=8分米 （1）4×2×3.14×8+4²×3.14=251.2dm² （2）4²×3.14×8=401.92dm²=401.92升 【解析】 【分析】已知高与底面半径的比是 2∶1，也就是高是底面半径是2倍，据此求出高； （1）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：s＝πr2，倍数据代入公式求出侧面加上一个底面的面积就是需要铁皮的面积； （2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）3.14×42＋3.14×4×2×（4×2） ＝3.14×16＋3.14×64 ＝50.24＋200.96 ＝251.2（平方分米） 答：制作这个水桶至少需要251.2平方分米铁皮。 （2）3.14×42×（4×2） ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方分米） ＝401.92（升） 答：这个水桶的容积是401.92升。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 26. 如下图是玲玲家五月份的支出及储蓄情况统计图． （1）玲玲家五月份的伙食费共花了800元，玲玲家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把下表填写完整． 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 【答案】（1）2000元 （2） 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 400 300 400 100 【解析】 【详解】（1）800÷40%＝2000（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安市雁塔区2024－2025学年六年级下学期毕业考试数学试卷 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共30分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。十五万四千六百零四写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 2. ＝（ ）∶45＝＝＝（ ）%＝（ ）折。 3. 如果p＝2×n×m，q＝2×2×3×n，p与q的最大公因数是14，最小公倍数是420，那么n是（ ），m是（ ）。 4. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 5. 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，那么还剩（ ）千克。 6. 小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用（ ）统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。 7. 在括号里填上合适的数。 0.23公顷＝（ ）平方米 m3＝（ ）dm3 3.25时＝（ ）分 500毫升＝（ ）立方分米 2吨70千克＝（ ）吨 米＝（ ）厘米 8. 一个直角三角形，三条边的比是3∶4∶5，已知它的周长是24cm，它的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 9. 有一个圆柱体的零件，底面半径是2cm，将这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是50.24cm3，削成的圆锥的体积是（ ）cm3，削成的圆锥的高是（ ）cm。 10. 找规律填数：，，，，（ ），，（ ）。 11. 一个挂钟的分针长20厘米，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 12. 超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是（ ）元：当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 二、用心推敲，做出选择。（每题2分，共12分） 13. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 14. 一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ） A. 1∶8 B. 1∶16 C. 1∶32 D. 无法判断 15. 为了发扬中国航天精神，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，下图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 16. 从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)． A. 慢25% B. 快25% C. 慢20% D. 快20% 17. 星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（ ）方向上。 A. 南偏东45° B. 南偏西45° C. 北偏东45° D. 北偏西45° 18. 下面每组中两种相关联的量，成正比例的有（ ）。 ①单价一定，商品的总价和数量 ②三角形的面积一定，它的底和高 ③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 三、深度思考，认真计算。（每小题9分，共18分） 19. 脱式计算。 （＋－）÷ 3.2×12.5×2.5 6.6÷＋4.4×80%－0.8 20. 解比例或方程。 3－x＝ 8.5＋65%x＝15 ＝（x－1）∶56 四、仔细观察，操作实践。（共12分）。 21. 画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（ ）厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（ ）立方厘米。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2∶1放大后的图形D＇E＇F＇G＇。放大前后的面积比是（ ）。 五、活学活用，解决问题。（共28分） 22. 我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行384千米需要多久？（用比例知识解决） 23. 幸福社区在端午节开展包粽子活动，分三个小组进行。甲组承担总数的40%的任务量，乙、丙两组任务量之比为4∶3，活动中，甲组包了200个粽子时，正好达成三个组计划总量的。请问丙组包了多少个粽子？ 24. 学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。 （1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？ 25. 用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2:1 （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 26. 如下图是玲玲家五月份的支出及储蓄情况统计图． （1）玲玲家五月份的伙食费共花了800元，玲玲家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把下表填写完整． 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $