关卡2 朱雀门(数的运算及应用)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 吴卡2 朱雀门 (数的运算及应用) 群 心任务1 完成四则运算 ≈考点梳理 1.四则运算中各部分之间的关系： (1)加法运算：和=加数+加数；一个加数=( )一另一个加数。 (2)减法运算：差=被减数一减数；减数=( )-( );被减数=( )+( (3)乘法运算：积=因数×因数；一个因数=( )÷另一个因数。 (4)没有余数的除法： 拟 商=被除数÷除数；除数=( )÷( );被除数=( )×( )。 弥 (5)有余数的除法： 线 被除数÷除数=商…余数；被除数=( )×除数+( ); 1.4 内 除数=（被除数一余数）÷( )。 2433.6 24 要答题 考点专练 96 2.右面的竖式计算中，框里的“96”表示( )。 96 3.请你根据15×23=345计算下面各题。 0 编 1.5×2.3=( 34.5÷15=( 3.45÷0.23=( 4.已知a÷b=13…6(a,b均为非零自然数)，当b最小时，a是( );如果把被除数和除数都 扩大到原来的10倍，那么商是( ),余数是( 5.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面三个算式中的“5”和“3”可以直接相加的是( ) A.465+378 B.4.56+2.3 （2)有甲、乙两根绳子，甲的去全长的日乙劳去)n,两根绳子剩下的长度相等，那么原来甲、 乙两绳的长度相比，( )。 A.甲长 B.乙长 C.无法确定 (3)已知aX2=6×8=c÷50%,且a6,c都不等于0，则a,b,c中最小的数是( 5 7 ) A.a B.6 C.c 6.直接写出得数。 687+95= 1100-995= 4×215= 510÷30= 293+102≈ 990-289≈ 21×599≈ 489÷69≈ 2.42+7.58= 2-1.06= 1.25×0.8= 0.32÷0.01= 开 -日 025+ 5-20%= 84 2.8÷7%= 雁搭新题数学六年级下册北师第1页共4页 心任务2 完成四则混合运算及简便计算 ≈考点梳理 1.四则混合运算的运算顺序： 算式里 只有加、减法或只有乘、除法（同级运算） 从左往右按顺序计算 没有括号 既有乘、除法，又有加、减法（两级运算） 先算( )法，再算( )法 四则混合 运算 只有小括号 先算小括号里面的，再算小括号外面的 算式里 有括号 有小括号 先算( )里面的，再算( ) 和中括号 里面的，最后算( )外面的 2.运算律： (1)加法交换律：a+b=b十a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+( (3)乘法交换律：a×b=bXa (4)乘法结合律：(a×b)×c=a×( (5)乘法分配律：( )Xc=aXc+bXc 3.运算性质： (1)减法的运算性质：a一b一c=a一（ (2)除法的运算性质：a÷b÷c=a÷( 考点专练 4.计算(336÷8+4)×20时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法；如果要改 成先算加法，再算除法，最后算乘法的算式，原式应改成( )。 5.脱式计算。（能简算的要简算） 9.7-3.24-2.76 8.25- +175- 8 7.8÷2.5÷0.4 21×3.2×44 2 9.25×101 32×0.125×0.25 66× 5+5 3 3 611 35×- [品传+x 数的运算能力已掌握，下一步准备完成数的应用的新任务吧！ 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共4页 第一赛区 关卡2 心任务3 完成整数、小数的应用 ≈考点梳理 1.常见的数量关系： (1)价格问题：单价×数量=总价；( )÷( )=数量；( )÷( )=单价。 (2)行程问题：速度×时间=路程；( )÷( )=时间；( )÷( )=速度。 (3)收支问题：收入一支出=结余；( )-( )=支出；( )+( )=收人。 2.归一、归总问题： (1)归一问题中，单一量保持不变，解题时先求出不变的单一量，再求出未知量。 例1只青蛙5天能吃300只害虫，照这样计算，1只青蛙9天能吃多少只害虫？ 分析：1只青蛙1天吃的害虫只数保持不变，属于归一问题。 先求( ),列式为( ); 再求( ),列式为( ) (2)归总问题中，总量不变，解题时先求出总量，再求出未知量。 例武术社团举行表演，如果每行站8人，正好站6行。如果每行站12人，能站多少行？ 分析：参加表演的总人数不变，属于归总问题。 先求( ),列式为( )； 再求( ),列式为( )。 3.分段计费问题： 有关电费、水费、出租车费、邮费等分两个（多个）标准计费的问题，在解答时，把总价分为两段 (几段)：不超过相应标准部分的钱和超过相应标准部分的钱。 ≈考点专练 4.甲、乙两地相距350km,一辆面包车和一辆小货车同时从甲、乙两地相对开出。面包车的速度 是60千米/时，小货车的速度是40千米/时。两车开出( )小时后相遇。 5.中心小学组织学生到博物馆研学，帮助学生了解和学习历史知识。若全部租每辆限乘客30人 的A型号客车，需要租19辆且刚好坐满。若全部租B型号客车，则可以少租4辆（刚好坐满）， 那么每辆B型号客车限乘客多少人？ 6.某市的出租车计费标准如下表。李叔叔坐出租车从公司出发去商场，共付车费12.5元，公司和 商场间的距离最远是多少千米？ 计费单位 费用 3km及以内 6.5元 3km以后每增加1km (不足1km按1km计算) 1.5元 第一赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共4页 关卡2 心任务4完成分数、百分数的应用 ≈考点梳理 1.分数或百分数问题： (1)求甲数比乙数多几（百）分之几，列式：（甲数一乙数）÷乙数。 (2)求乙数比甲数少几（百）分之几，列式：( )。 (3)求比甲数多（少）几（百）分之几的数是多少，列式：甲数×[1±几（百）分之几]。 (4)已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是甲数，求这个数，列式：甲数÷[1±几（百）分之几]。 弥 2.折扣、成数、纳税、储蓄问题： (1)折扣问题：原价×折扣=现价；( )÷( )=原价；( )÷( )=折扣。 (2)成数问题：几成就是十分之几，也就是百分之几十。 (3)纳税问题：应纳税所得额×税率=应纳税额。 封 (4)储蓄问题：利息=本金×( )×存期。 ≈考点专练 3.六(2)班有男生25人，比女生多，女生有( )人；六(1)班男生人数比六(2)班男生人数 线 少20%，六(1)班男生有( )人。 4.李爷爷将20000元存人银行，定期两年，年利率是1.25%，到期后一共能取出多少元？下面列式 正确的是()。（填序号） A.20000×1.25%×2 B.20000×1.25%+20000 内 C.20000×1.25% D.20000×1.25%×2+20000 5.中信大厦，又名“中国尊”，总高528，比国贸三期A座高60%。下面关于这两座建筑物高度之 间的数量关系理解错误的是( )。(填序号) A. B 国贸三期A座：L1上 国贸三期A座：88888 “中国尊”：L上上 “中国年：88888888 C国贸三期1座的充度比~中国尊”低号 6.甲、乙两个商场举行夏季购物促销活动。 甲商场：每满100元减20元 乙商场：全部商品打八折销售 下面是三名同学对甲、乙两个商场促销方式的讨论： 乐乐：商品价格为整百元时，两个商场促销方式折扣相同。 笑笑：总价大于100元时，乙商场总是比甲商场划算。 奇奇：总价比整百元多一点时，两个商场促销方式折扣相差不大。 (1)你认为谁的说法是正确的？在名字前面的口里画“√”。 (2)在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。 恭喜你通过第2道关卡，获得朱雀门通关帖！请找到对应的贴纸， 粘贴区 贴在右侧粘贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共4页长安少年数学争霸赛·赛事揭秘 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一赛区一西安城墙·基础知识过关 (2)C【解析】要使四位数6口8△既是2的倍 关卡1永宁门 数，又有3和5这两个因数，则这个数各个数位上 (数的认识及常见的量) 的数字之和是3的倍数，且个位上只能是0，即△ 任务1 是0，所以这个四位数是6□80，它的各个数位上 1.(竖排)正负真假无限 的数字之和是6+□+8+0=14+口，要使14+ 2.(1)右左3.(2)四舍五入 ☐的和是3的倍数，☐最大是7，即这个数最大是 6780。 4.(1)末尾(2)相同 (3)C 5.(1)1192460000001192.46 (4)B【解析】6m=600cm,4.8m=480cm,要想 (2)千万7个千万 105亿 在客厅铺的都是整块方砖，则方砖边长需要同时 6.34 是600和480的因数。四个选项中只有60是600 7.-3<3.14<π< 22 <315% 和480的公因数。 任务3 8.-31.5 2号 1.5 1.10102.10001000 3.122460605.秒kg元t 9.(1)100( 2号 (3)-4 27 6.40 1353080 4 100 220 10.(1)A (2)C 14.53.0625 (3)B 【解析】立 “是假分数，则a大于或等于 7.38.1009.2817 10.(1)A(2)B(3)A 1:是是真分数，则a小千12，符合条件的a的位 关卡2 朱雀门 只有11。 (数的运算及应用) (4)C 【解析】分析如下： 任务1 1.(1)和 (2)被减数差差减数 选项 分析 结论 (3)积(4)被除数商商除数 是很分数，它的倒数了=1。 5 (5)商余数商 A 2.96个0.13.3.452.315 4.971360【解析】在有余数的除法算式中，余 B 0既不是正数，也不是负数。 数一定比除数小，余数是6，除数b最小是7，此时a 起37先编小到原来的六，湘 的值是13×7+6=97。如果把被除数和除数都扩 大到原来的10倍，商不变，还是13，但余数要扩大 当于把3.7的小数点向左移动 到原来的10倍，是6×10=60。 一位，变成0.37；再把0.37的小 5.(1)B(2)C 数点向右移动两位后是37。 (3)C【解析】假设a×2=bx8 c÷50%=1, 已知0+5是分母为12的最简 12 则a=b-6=,5 2'28<2,所以a6、c中最 8,c 真分数，分母是12的最简真分 小的数是co 6.78210586017400700120007 D 数有D言，周为a为 100.941 2413 自然数，所以a+5的值大于或 5232 14.80.640(估算答案合理即可) 等于5，可以是5,7,11，自然数 任务2 a的取值有0,2,6，共3个。 1.乘、除加、减小括号中括号中括号 (5)D 2.(2)bc(4)bc(5)ab 任务2 3.(1)bc(2)bc 1.1它本身没有2.(2)3(3)5 4.除加乘336÷(8+4)×20 3.34.(1)1,2,3,6612,2412 5. 9.7-3.24-2.76 8.25 9 +1.75-8 59,15216. 137.8130,60 =9.7-(3.24+2.76) =(8.25+1.75) 8 8.a b ab 1 99 9.(1)405540,450,504(2)450,540 =9.7-6 =10-1 10.(1)B =3.7 =9 1 雁塔新题数学六年级下册北师 7.8÷2.5÷0.4 ×3.2×44 480=480,商品价格为整百元时，两个商场促销方 22 式折扣相同。 =7.8÷(2.5×0.4) 21 ×44×3.2 [示例二]选奇奇的说法 221 假设购买205元商品 =7.8÷1 =42×3.2 甲商场：205÷100=2…5（元） =7.8 =134.4 205-2×20=165(元) 9.25×101 32×0.125×0.25 乙商场：205×80%=164（元） =9.25×(100+1) =8×4×0.125×0.25 165-164=1(元) =9.25×100+9.25×1=(8×0.125)×(4×0.25) 总价比整百元多一点时，两个商场促销方式折扣 =925+9.25 =1×1 相差不大。（答案合理即可） =934.25 =1 66× 5+5_3 35×1-引 5 关卡3安定门 33+611 (式与方程) 5 =66× 5+66 6 -66× -3535 7÷12 任务1 5 1.s t s v =10+55-18 3.a55a 4.3bm1252.6x25ab =47 =36 +品 5.akg苹果的价钱 8 akg苹果和bkg梨的总价钱 6.1.5x60 7.6126n 152 8.(1)A(2)D(3)A 1、15 任务2 3014 1 (等式) 任务3 (方程) 1.(1)总价单价总价数量 方程与等式的关系 (2)路程速度 路程时间 2.加上减去3.乘除以 (3)收入结余支出结余 2.(1)1只青蛙1天吃多少只害虫 ÷3 4.3.51.99 4 300÷5=60(只) 5.(1)×(2)× 1只青蛙9天能吃多少只害虫 6.23 60×9=540(只) 任务3 (2)参加表演的总人数 1.解2.等式的性质4.B 8×6=48(人) 5.x-12.4=18.6 每行站12人，能站多少行 5t105 48÷12=4(行) 解：x=18.6+12.4 解：x=105÷3 4.3.5 x=31 x=175 5.30×19÷(19-4)=38(人) 答：每辆B型号客车限乘客38人。 4y+2.9=5.1 x+5.2=7.8 6.(12.5-6.5)÷1.5+3=7(km) 解：4y=2.2 解：x=7.8-5.2 y=0.55 x=2.6 答：公司和商场间的距离最远是7km。 任务4 40%x=120 1.(2)(甲数-乙数)÷甲数 2.（1)现价折扣现价原价(4)利率 解：x=120÷40% 3.2020 x=300 1 4.D【解析】本题中李爷爷存入银行的钱是20000 x一5 元，存期是两年，年利率是1.25%，到期后一共能取 2x+7.2=8 15%x-15=21 出的钱是利息与本金之和，列式为20000×1.25%× 解：2x=0.8 解：15%x=36 2+20000。 x=0.4 x=240 5.C 56版÷24-号 -3.6X5=18 6 6.(1)√乐乐V奇奇 6 (2)儿示例一]选乐乐的说法 解：5.6x=2.1 解：3-18=18 假设购买600元商品 3 6 甲商场：600÷100=6600一6×20=480（元） x一8 *=36 乙商场：600×80%=480（元） x=30 雁塔新题数学六年级下册北师