期末专题：正数和负数的初步认识（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 以正负数概念为核心，通过分层题型构建"概念辨析-性质应用-实际建模"的完整训练体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择2、填空6|正负数定义判断（含分数、小数），0的特殊性|从数的分类切入，建立正负数与0的关系| |大小比较|选择1|正数＞0＞负数，负数比较绝对值|通过数轴逻辑推导大小关系| |实际应用|选择3-5、填空7-15、解答16-21|基准数法表示相反意义量（方向/重量/温度等），正负数运算解决实际问题|从生活情境抽象数学模型，实现概念到实践的迁移|

期末专题：正数和负数的初步认识 一、选择题 1．下面四个数中，最小的数是（    ）。 A．﹣2 B．7 C．0 D．﹣8 2．在9，﹣2，﹢5，0，﹣4，﹣1.5这些数中，负数有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果向北行100米记作﹢100米，那么﹣80米记作（    ）。 A．向东行80米 B．向西行80米 C．向南行80米 D．向北行80米 4．有4箱梨称重后记录如下，以每箱重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。这4箱梨平均每箱重（    ）千克。 A．15 B．14 C．15.5 D．16 5．小文记录自己零用钱的收支情况：收到30元，记作﹢30元，支出10元，应记作（    ）元。 A．﹢10 B．﹣10 C．﹢20 D．﹣20 二、填空题 6．在﹣7，0.192，﹣，2，﹣100，﹢40.87中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 7．“3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作( )g，219g应该记作( )g。 8．六（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试，参照评分标准，一分钟跳147个为优秀。亮亮一分钟跳了153个，记作﹢6个；明明一分钟跳了135个，记作( )个。 9．“天下第一泉”趵突泉的红色警戒水位是27.6m。趵突泉水位比红色警戒水位高0.15m，记作﹢0.15m，那么“﹣0.1m”表示趵突泉水位( )，实际水位是( )m。 10．交通部门规定：身高不足1.2米可享受儿童免票政策。如果姐姐身高145厘米，记作﹢25厘米，那么妹妹身高116厘米，记作( )厘米。 11．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶2km记作+2km，那么车子向北行驶3km，应该记作( )km。 12．一种袋装食品标准净重是105克。质检工作人员对这种食品进行检测时，若实际净重为108克，则记为＋3克；若实际净重为101克，则记为( )克。 13．某地一天的气温从﹣3℃上升到5℃，气温上升了( )℃。 14．2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作( )，负六点三五写作( )。 15．根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次/分。 三、解答题 16．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 17．临近期末，张老师用电子钱包里的钱给学生买了奖品，下面是近期几笔交易记录，每件奖品15元，你知道张老师买了几件奖品吗？ 转入     ﹢288.00 1月15日  12：03 扫二维码付款  ﹣105.00 1月14日       15：30 18．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 19．一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 20．《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子，只在有意无意间。”佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝理气和中，备受人们的喜爱。金华种植佛手已有近千年的历史，某果农摘了5个佛手，每个佛手的质量以0.5千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下。 (1)这5个佛手中质量最大的为多少千克？ (2)质量最大的佛手与质量最小的佛手相差多少千克？ 21．下表是某一天我国部分城市的气温情况。 城市 北京 沈阳 大连 福州 最高气温/℃ 4 ﹣8 4 13 最低气温/℃ ﹣9 ﹣18 ﹣6 8 （1）这一天，大连的最高气温与最低气温相差多少？ （2）哪个城市在这一天里气温变化最大？哪个城市在这一天里气温变化最小？ （3）把这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。据此解答。 【详解】由分析得出： 7＞0＞﹣2＞﹣8 所以，最小的数是﹣8。 2．C 【分析】前面带有“”号的数（0除外）是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】9前面没有符号，是正数； ﹣2 前面带有“”号，是负数； ＋5 前面带有“号，是正数；0既不是正数也不是负数； ﹣4前面带有“”号，是负数； ﹣1.5前面带有“”号，是负数。 ﹣2，﹣4，﹣1.5，是负数，一共有3个。 3．C 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。题目中规定了向北为正，则与北相反的方向向南为负，据此判断﹣80米的含义。 【详解】向北行记作为正数，和北方向相反的是南方向，因此负数就表示向南行，所以﹣80米表示向南行80米。 4．D 【分析】“正数”表示超过标准重量，“负数”表示不足标准重量。先根据标准重量（15kg）和记录的正负数，分别求出每箱梨的实际重量，再相加求出总重量，最后用总重量除以箱数得到平均每箱的重量。 【详解】第一箱记录为﹢3，表示比标准重3kg，实际重量为：15＋3＝18（千克） 第二箱记录为﹣2，表示比标准轻2kg，实际重量为：15－2＝13 （千克） 第三箱记录为﹣3，表示比标准轻3kg，实际重量为：15－3＝12（千克） 第四箱记录为﹢6，表示比标准重6kg，实际重量为：15＋6＝21（千克） 总重量：18＋13＋12＋21 ＝31＋12＋21 ＝43＋21 ＝64（千克） 平均重量：64÷4＝16（千克） 5．B 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量。根据题干规定，收到钱记为正数，则支出钱应记为负数，数值为支出的金额。 【详解】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。根据题意，收到30元，记作﹢30元，即规定“收到”记为正数。因为“支出”与“收到”是具有相反意义的量，所以支出10元应记为负数，即﹣10元。 6． 0.192、2、﹢40.87 ﹣7、﹣、﹣100 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（正号可以省略），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣7，0.192，﹣，2，﹣100，﹢40.87中，正数是0.192、2、﹢40.87；负数是﹣7、﹣、﹣100；0既不是正数也不是负数。 7． 【分析】根据正负数表示的意义，题干中216g记作﹣4g，可知低于标准质量记为负数，反之超出标准质量记为正数。据此解答。 【详解】223－220＝3（g） 220－219＝1（g） 所以223g应记作﹢3g，219g应该记作﹣1g。 8．﹣12 【分析】规定一分钟跳147个为优秀，把147个当作标准量，高于147个的部分记为正，低于147个的部分记为负，通过计算实际个数与147的差值来确定记法。 【详解】 （个） 明明一分钟跳了135个，记作﹣12个。 9． 比红色警戒水位低 27.5 【分析】根据题意，以趵突泉的警戒水位为基准，用正负数表示水位的升降变化。高于警戒水位用正数表示，那么低于警戒水位就用负数表示。低于警戒水位的实际水位＝警戒水位－低的部分。 【详解】27.6－0.1＝27.5（m） 所以“﹣0.1m”表示趵突泉水位比红色警戒水位低 ，实际水位是27.5m。 10．﹣4 【分析】姐姐的身高－记作的数据＝标准身高；标准身高－妹妹的身高＝差值，妹妹的身高大于标准记为正，小于标准记为负。 【详解】145－25＝120（厘米） 120－116＝4（厘米） 116＜120 所以妹妹的身高记作﹣4厘米。 11．-3 【分析】根据正负数可以表示意义相反的两种量，南和北是相反的方向，所以如果将车子向南行驶2千米记作＋2km，那么车子向北行驶3千米，就是向相反的方向行驶3千米，可以用负数表示。据此解答。 【详解】如果将车子向南行驶2km记作＋2km，那么车子向北行驶3km，应该记作-3km。 12．－4 【分析】标准净重是105克，把它当作基准数。 实际净重比标准重，用正数表示：108－105＝＋3（克），和题目给出的例子一致。 实际净重比标准轻，则用负数表示。 【详解】105－101＝4（克），101克比105克轻，故应记为－4克。 13．8 【分析】根据正负数的意义，﹣3℃表示零下3℃，5℃表示零上5℃。用加法计算即可。 【详解】3＋5＝8（℃） 14． 正八千八百四十八点八六 ﹣6.35 【分析】先看＋8848.86的读法：先读正号（可省略不读），再按小数的读法依次读出整数部分和小数部分；再看负六点三五的写法：先写负号，再按小数的写法写出整数部分和小数部分。 【详解】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作正八千八百四十八点八六，负六点三五写作﹣6.35。 15． ﹢1 45 【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。 【详解】优秀标准次数：41＋4＝45（次/分） 淘气的次数：41＋5＝46（次/分） 淘气的成绩记作：46－45＝1（分） 16．28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【详解】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 17．7件 【分析】交易记录中的“﹢”表示收入，“﹣”表示支出，买奖品属于支出行为，交易记录只有一笔支出（﹣105.00），故选取105元作为总价，288元为无关条件。已知单价为15元，依据数量总价单价的数量关系列式求解。 【详解】105÷15＝7（件） 答：张老师买了7件奖品。 18．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 19．(1)是 (2)54米 【分析】（1）判断运动是否回到起点，需要计算所有运动记录数的和，规定向前为正，返回为负，若所有数的和为0，说明回到起点；若和不为0，则没回到起点。 （2）计算运动员一共跑的路程，需要将所有运动记录数对应的距离相加，路程是运动轨迹的长度，与方向无关，因此计算时应取每个数的正值进行累加。 【详解】（1）5－3＋10－8－3＋12－13 ＝2＋10－8－3＋12－13 ＝12－8－3＋12－13 ＝4－3＋12－13 ＝1＋12－13 ＝13－13 ＝0 因为结果是0，所以该运动员最后回到了跑道起点的位置。 答：该运动员最后回到了跑道起点的位置。 （2）5＋3＋10＋8＋3＋12＋13＝54（米） 答：该运动员一共跑了54米。 20．(1)0.65千克 (2)0.4千克 【分析】（1）以0.5千克为标准质量，超过标准的数用加法，不足标准的数用减法，分别求出每个佛手的实际质量，再从中找出最大的那个质量。 （2）根据第（1）问求出的所有佛手的实际质量，找到其中最大和最小的质量，再用最大质量减去最小质量，即可求出两者的差值。 【详解】（1）0.5＋0.1＝0.6（千克） 0.5＋0＝0.5（千克） 0.5－0.05＝0.45（千克） 0.5－0.25＝0.25（千克） 0.5＋0.15＝0.65（千克） 0.65＞0.6＞0.5＞0.45＞0.25 答：这5个佛手中质量最大的为0.65千克。 （2）0.65－0.25＝0.4（千克） 答：质量最大的佛手与质量最小的佛手相差0.4千克。 21．（1）10℃ （2）北京；福州 （3）8＞﹣6＞﹣9＞﹣18 【分析】（1）用大连的最高气温减去最低气温即可解答。 （2）用这些城市的最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 （3）把景区的最低气温进行比较，再进行排列即可。 【详解】（1）4﹣（﹣6） ＝4+6 ＝10（℃） 答：这一天，大连的最高气温与最低气温相差10℃。 （2）北京相差：4﹣（﹣9）＝13（℃） 沈阳相差：﹣8﹣（﹣18）＝10（℃） 大连相差：4﹣（﹣6）＝10（℃） 福州相差：13﹣8＝5（℃） 13＞10＝10＞5 答：北京在这一天里气温变化最大，福州在这一天里气温变化最小。 （3）这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列为： 8＞﹣6＞﹣9＞﹣18。 答案第6页，共7页 答案第3页，共7页 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