期末专题：简易方程（二）应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 聚焦简易方程应用题，通过24道典型题构建“情境抽象-等量关系建立-方程求解”的完整方法链，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |倍数关系|1,2,10,13,14|设一倍量为x，用“几倍多/少几”表等量关系|从具体数量关系抽象代数模型，体现抽象能力| |行程问题|4,5,12,16,18-20,23|相遇：速度和×时间=总路程；追及：路程差=速度差×时间|结合路程公式构建方程，培养推理意识| |分配问题|7,15,21,24|抓住总量不变列方程（如“每班分8盆=每班分10盆×(班数-7)”）|通过不变量建立平衡关系，发展模型观念| |和差问题|17|设较小量为x，用“和=两量相加”表等量关系|运用代数方法解决数量和差，提升应用意识|

期末专题：简易方程（二）应用题 1．花卉园里有570株百合花，比玫瑰花的3倍少30株。花卉园里有多少株玫瑰花？ 2．树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 3．列方程解决问题。妈妈买了一篮苹果共重3.6千克，回到家后称重发现苹果比篮子重2880克。篮子和苹果各重多少千克？ 4．列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 5．小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几分钟？ 6．客车和货车同时从相距530千米的两个车站相对开出，经过4小时还相距110千米，已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 7．植树节学校购买了一批绿植分给各班，如果每班分8盆，那么正好分完；如果每班分10盆，那么还有7个班没分到。问：这个学校共有几个班？这批绿植共多少盆？（列方程解） 8．海海和欢欢进行口算练习，欢欢平均每分钟做25题，海海平均每分钟做30题；欢欢先做了25题后，海海开始和欢欢一起做。海海做了多少分钟后和欢欢做的题数一样多？（用方程解） 9．五5班男生和女生人数相同，每次从班中请出5名女生和7名男生去卫生室测量视力，若干次后，女生还剩6名，男生已经全部检查完毕，五5班一共有多少名学生？（用方程解） 10．果园里一共种了660棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 11．小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 12．货车将货物从A地送往B地，开出2小时后发现一份文件忘带了，一辆小轿车立马带上文件从同一地点出发，用了5小时追上货车，已知货车每小时行45千米，小轿车每小时行多少千米？ 13．小明家二月份比三月份多支出电费55元，已知二月份的电费比三月份的3倍少25元，二月份支出电费多少元？ 14．今年爸爸和小丁丁的年龄之和是49岁，爸爸的年龄比小丁丁的3倍还多5岁，今年小丁丁和爸爸各多少岁？ 15．五年级雏鹰小队参加社区植树活动，如果每个同学种4棵树，还剩下12棵，如果每个同学种6棵树，则正好种完。参加植树的同学一共有几个？ 16．甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？ 17．小巧买了一本科技书和一本故事书共用了29元，每本科技书的价格比故事书贵1.6元，每本科技书和故事书各几元？ 18．小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 19．小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 20．小胖和小亚先后离开电影院赶回学校。小胖以120米/分的速度走了5分钟后，小亚以150米/分的速度追了上去，照这样的速度，几分钟后小亚才能追上小胖？（列方程解决问题） 21．小朋友分糖果，如果每人分5粒，还剩12粒，如果每人分8粒则正好分完，一共有几个小朋友？糖果一共有几粒？（列方程解决问题） 22．工程队计划修一条长1140米的公路，已经修了5天，每天修75米，剩下的每天修85米，还需要多少天才能完成任务？（列方程解决问题） 23．小丁丁和小巧分别从相距2480米的公园和学校出发，相向而行，小巧先出发280米后，小丁丁再出发。如果小巧平均每分钟走50米，小丁丁平均每分钟走60米，那么小丁丁出发几分钟之后能和小巧相遇？ 24．图书馆买了一批新书，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，但如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，一共有多少个书架？这批新书有多少本？（列方程解答） 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．200株 【分析】设花卉园里有x株玫瑰花，根据题意，百合花比玫瑰花的3倍少30株，列出方程：3x－30＝570，解方程即可解答。 【详解】解：设花卉园里有x株玫瑰花。 3x－30＝570 3x－30＋30＝570＋30 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200 答：花卉园里有200株玫瑰花。 2． 24棵 【分析】根据题干“今年植树的棵数比去年的3倍少8棵”，可知等量关系为：。单位“1”去年的棵数的数值未知，设去年植树棵，列方程进行解答。 【详解】解：设去年植树棵。 答：去年植树24棵。 3．篮子：0.36千克 苹果：3.24千克 【分析】先统一单位，将2880克换算为2.88千克。设篮子重x千克，那么苹果重（x＋2.88）千克。根据篮子的重量＋苹果的重量＝总重量，列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2逐步解方程，求出篮子的重量，再计算苹果的重量。 【详解】2880克＝2.88千克 解：设篮子重x千克，则苹果重（x＋2.88）千克。 x＋（x＋2.88）＝3.6 x＋x＋2.88＝3.6 2x＋2.88＝3.6 2x＋2.88－2.88＝3.6－2.88 2x＝0.72 2x÷2＝0.72÷2 x＝0.36 苹果的重量：0.36＋2.88＝3.24（千克） 答：篮子重0.36千克，苹果重3.24千克。 4． 90千米/时 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 5．20分钟 【分析】根据等量关系：小胖走的路程＝小丁丁走的路程，可设小丁丁走了x分钟，则小胖走了（x＋5）分钟，路程＝速度×时间，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小丁丁走了x分钟。 100x＝80（x＋5） 100x＝80x＋400 100x－80x＝400 20x＝400 x＝20 答：小丁丁走了20分钟. 6．35千米 【分析】设货车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间；客车每小时行驶70千米，4小时行驶70×4千米；货车每小时行驶x千米，4小时行驶4x千米，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＋110千米＝两个车站的距离，列方程：70×4＋4x＋110＝530，解方程，即可解答。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 70×4＋4x＋110＝530 280＋4x＋110＝530 4x＋390＝530 4x＋390－390＝530－390 4x＝140 4x÷4＝140÷4 x＝35 答：货车每小时行驶35千米。 7． 35个，280盆 【分析】本题考查列方程解决实际问题。解题的关键在于抓住不变量，即这批绿植的总盆数是不变的。题目中班级数量未知，适合设班级数量为未知数 。根据第一种分配方案，每班8盆正好分完，总盆数表示为；根据第二种分配方案，每班10盆还有7个班没分到，说明只有个班分到了绿植，总盆数表示为。利用总盆数相等这一等量关系列出方程，求出班级数，进而求出绿植总盆数。 【详解】解：设这个学校共有个班。 绿植总盆数： （盆） 答：这个学校共有35个班，这批绿植共280盆。 8．5分钟 【分析】设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。海海每分钟做30题，所以他做的总题数是30x。欢欢先做了25题，之后又和海海一起做了x分钟，每分钟做25题，所以欢欢做的总题数是25＋25x。根据“两人做的题数一样多”这个等量关系，列出方程，根据等式的性质1和2，解出x的值，就能得到海海需要做的时间。 【详解】解：设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。 30x＝25＋25x 30x－25x＝25＋25x－25x 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 答：海海做了5分钟后和欢欢做的题数一样多。 9．42名 【分析】先抓住“男生和女生人数相同”这个关键条件，设一共进行了x次视力检查。据此可表示出请出了男生和女生的人数，再根据女生请出的人数＋剩余的人数＝男生请出的人数，列方程；之后求出男生人数再乘2即可求出一共人数。 【详解】解：设一共进行了x次视力检查。 7x​＝5x＋6 7x​－5x＝5x－5x＋6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 7x＝7×3＝21（名） 21×2＝42（名） 答：五5班一共有42名学生。 10．杏树160棵；桃树500棵 【分析】先设杏树为x棵，根据“桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵”这一数量关系，用含x的式子表示出桃树的棵数为3x＋20棵；再根据“果园里一共种了660棵桃树和杏树”这一条件，列出方程，再根据等式的性质1和2解方程求出x的值，再算出桃树棵数。 【详解】解：设杏树为x棵，则桃树为3x＋20棵。 x＋（3x＋20）＝660 4x＋20＝660 4x＋20－20＝660－20 4x＝640 x＝640÷4 x＝160 3x＋20＝3×160＋20＝480＋20＝500（棵） 答：杏树有160棵，桃树有500棵。 11．已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 【分析】设已经吃了x天，则桔子吃了6x个，苹果吃了4x个，吃的苹果个数加上苹果剩下的个数等于吃的桔子的个数，据此列方程求出吃的天数；用每天吃的桔子个数乘吃的天数就是桔子原来的个数，据此即可求解。 【详解】解：设已经吃了x天。 6x＝4x＋12   6x－4x＝4x＋12－4x 2x＝12 2x÷2＝12÷2        x＝6         6×6×2 ＝36×2 ＝72（个）       答：已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 12．63千米 【分析】设小轿车每小时行x千米，则小轿车5小时行了5x千米，货车（2＋5）小时行驶的路程为45×（2＋5）千米，根据等量关系：小轿车5小时行驶的路程等于货车（2＋5）小时行驶的路程列方程解答即可。 【详解】解：设小轿车每小时行x千米。 5x＝45×（2＋5） 5x＝45×7        5x＝315    5x÷5＝315÷5             x＝63                答：小轿车每小时行63千米。 13．95元 【分析】设三月份支出的电费为x元，则二月份支出的电费为（3x－25）元，根据等量关系：“二月份支出的电费－三月份支出的电费＝55元”列方程解答求出二月份的电费，再用二月份的电费加上二月份比三月份多支出的电费即可求出二月份支出电费多少元。 【详解】解：设三月份支出的电费为x元，则二月份支出的电费为（3x－25）元。 3x－25－x＝55               2x＝55＋25             2x＝80 2x÷2＝80÷2        x＝40               40＋55＝95（元）        答：二月份支出的电费为95元。 14．小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 【分析】由题意可知，设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁，再根据今年爸爸的年龄＋小丁丁的年龄＝49，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁。 3x＋5＋x＝49 4x＋5＝49 4x＋5－5＝49－5 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 3×11＋5 ＝33＋5 ＝38（岁） 答：小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 15．6个 【分析】设参加植树的同学一共有x个，每个同学种4棵树，x个同学种树4x棵，再加上还剩下12棵，就是要种树的棵数；每个同学种6棵树，x个同学种树6x棵；种树的棵数不变，列方程：4x＋12＝6x，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加植树的同学一共有x个。 4x＋12＝6x 6x－4x＝12 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 答：参加植树的同学一共有6个。 16．4.5小时 【分析】把所求时间设为未知数，乙车先行0.5小时后甲车出发，说明乙车先行驶了（72×0.5）千米，甲车追上乙车的时候它们行驶的路程相等，乙车先行驶的路程＋乙车速度×所求时间＝甲车速度×所求时间，据此列方程解答。 【详解】解：设甲车开出x小时后可以追上乙车。 72×0.5＋72x＝80x 36＋72x＝80x 36＋72x－72x＝80x－72x 36＝8x 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 答：甲车开出4.5小时后可以追上乙车。 17．故事书13.7元；科技书15.3元 【分析】已知两本书的总价以及价格差，我们可以通过设未知数，利用总价的关系来列方程求解。设故事书的价格为x元，那么科技书的价格就是x＋1.6元，再根据两者总价为29元这个条件来列方程，据此分析。 【详解】解：设每本故事书x元，因为每本科技书的价格比故事书贵1.6元，所以每本科技书（x＋1.6）元。根据“一本科技书和一本故事书共用了29元”，可列方程： x＋（x＋1.6）＝29 x＋x＋1.6＝29 2x＋1.6＝29 2x＋1.6－1.6＝29－1.6 2x＝27.4 2x÷2＝27.4÷2 x＝13.7 那么科技书的价格为：x＋1.6＝13.7＋1.6＝15.3（元） 答：每本故事书13.7元和每本科技书15.3元。 18．14秒 【分析】设小胖经过x秒后可以追上小丁丁，根据路程＝速度×时间，x秒小胖跑了7x米；x秒小丁丁跑了5.5x米，小胖跑的路程＝小丁丁跑的路程＋21米，列方程：7x＝5.5x＋21，解方程，即可解答。 【详解】解：设小胖经过x秒后可以追上小丁丁。 7x＝5.5x＋21 7x－5.5x＝21 1.5x＝21 x＝21÷1.5 x＝14 答：小胖经过14秒后可以追上小丁丁。 19．5分钟 【分析】速度×时间＝路程，设爸爸x分钟后在途中追上小巧，此时小巧走了（8＋x）分钟，根据小巧的速度×小巧走的时间＝爸爸的速度×追赶的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设爸爸x分钟后在途中追上小巧。 （8＋x）×75＝195x 600＋75x＝195x 600＋75x－75x＝195x－75x 120x＝600 120x÷120＝600÷120 x＝5 答：爸爸5分钟后在途中追上小巧。 20．20分钟 【分析】速度×时间＝路程，设x分钟后小亚才能追上小胖，则此时小胖走了（x＋5）分钟，根据小胖的速度×走的时间＝小亚的速度×走的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设x分钟后小亚才能追上小胖。 120（x＋5）＝150x      120x＋600＝150x 120x＋600－120x＝150x－120x 30x＝600       30x÷30＝600÷30 x＝20 答：20分钟后小亚才能追上小胖。 21．4个；32粒 【分析】设一共有x个小朋友，每人分5粒，x个小朋友分5x粒；还剩12粒，5个人分的粒数＋12粒＝糖果的总粒数；每人分8粒，x个小朋友分8x粒，正好分完，即5人分的粒数＋剩下12粒＝8人分的粒数，列方程：5x＋12＝8x，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共有x个小朋友。 5x＋12＝8x   5x＋12－5x＝8x－5x 8x－5x＝12    3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4     8x＝8×4＝32（粒） 答：一共有4个小朋友，糖果一共32粒。 22．9天 【分析】设还需要x天才能完成任务；先用75×5，求出5天修的长度，剩下的每天修85米，x天修85x米，用5天修的长度＋x天修的长度＝这条公路的长度，列方程：75×5＋85x＝1140，解方程，即可解答。 【详解】解：设还需要x天才能完成任务。 75×5＋85x＝1140    375＋85x＝1140        85x＝1140－375        85x＝765 x＝765÷85 x＝9 答：还需要9天才能完成任务。 23．20分钟 【分析】两人相遇时，两人的路程和正好等于公园和学校的距离。将相遇时间设为未知数，根据“小巧的路程＋小丁丁的路程＋小巧先行的路程＝公园和学校的距离”列方程解题即可。 【详解】解：设小丁丁出发x分钟之后能和小巧相遇。 50x＋60x＋280＝2480 110x＋280－280＝2480－280 110x＝2200 110x÷110＝2200÷110 x＝20 答：小丁丁出发20分钟之后能和小巧相遇。 24．13个；300本 【分析】设一共有x个书架，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，则一共有（22x＋14）本书；如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，则一共有25（x－1）本书。两次的总数相等，都等于这批新书的本数，据此列出方程，并求出x的值（书架的数量），进而求出这批新书有多少本。 【详解】解：设一共有x个书架。 22x＋14＝25（x－1） 22x＋14＝25x－25 22x＋14＋25＝25x－25＋25 22x＋39＝25x 22x＋39－22x＝25x－22x 3x＝39 3x÷3＝39÷3 x＝13       22×13＋14 ＝286＋14 ＝300（本） 答：一共有13个书架；则这批新书有300本。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $