2026年山东省聊城市阳谷县市中考数学模拟试题（二）

**基本信息** 立足学业水平考查，融合时代情境与核心素养，以2024年减税降费数据考科学记数法，旋转探究题（23题）培养空间观念与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、图形变换、统计|结合生活情境（如平移橡皮视图）| |填空题|5/15|概率、方程、函数|反比例函数与几何综合（14题）| |解答题|8/75|统计分析、函数应用、几何证明|统计题（17题）考查数据意识，动态探究题（23题）体现创新应用|

二O二六年初中学生学业水平模拟考试 数学（二）参考答案 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 6 9 10 D B D C A C D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。） 11.2 2号 13.-314.915.22 三、解答题（共8题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。】 16.（每小题4分，共8分) 解：(1)5-3+2sin305-(m-2026)°-写 =3-5+2x分1-3 =3-5+1-1-3 =-5…4分 a1+小2 .x2-4 =3-(x-1)(x+1)×,(x+1)2 x+1 (x+2)(x-2) -2+0(2-× (x+1)2 x+1 (+2)(-2--1…3分 当x=-3时 原式=-（-3)-1=2…4分 17.(7分) 解：(1)12.5…2分 （2）<… …4分 (3)乙、丁、甲、丙… …7分 18.(10分) 解：(1)设足球的单价为x元，则篮球单价为(x+20)元， 根据题意，得 100008000 …3分 x+20x 解得x=80 数学答案（二）（共6页）.第1页 经检验：x=80是原方程的解，并且符合题意。 .x+20=80+20=100 因此，篮球的单价为100元，足球的单价为80元。…5分 (2)0与m的函数表达式为：w=100m+80(1207m)=20m+.9600 m应满足的关系为： [m≥1 120-m≥1 120-m≤亏m 2 解得72≤m≤119且m为整数 8分 .k=20>0 .w随m的增大而增大. .当m=72时，w最小， 120-m=120-72=48 因此，购买篮球72个、足球48个时总费用最低。 …10分 19.(8分) 解：(1)证明：：△DEF和△ABC关于点O对称 .△DEF≌△ABC .DF=AC,∠FDE=∠BAC…2分 ∴.DF∥AC .四边形ACDF是平行四边形…4分 (2)如图，连接CF交AD于点O. D 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB=√AC2+BC=√42+32=5 :四边形ACDF是菱形 .CF⊥AD…6分 .AC·BC=AB·CO ∴.4×3=5C0 C0=2 5 在Ru△AOC中，由勾股定理，得 40=ac-0c=-(g-9 …8分 20.（10分) 解：(1)：点A(2,2)在y=女的图象上 1 k=2×2=1 数学答案（二）（共6页）第2页 $$\therefore y = \frac { 1 } { x }$$ ...................................... ............ 2分 ∵ 当 x=2 时， $$m = \frac { 1 } { 2 }$$ A $$\therefore B \left( 2 ， \frac { 1 } { 2 } \right)$$ B P 由题意，得 C 江 $$2 = \frac { 1 } { 2 } a + b$$ {a=-1 D $$\frac { 1 } { 2 } = 2 a + b$$ 解得 $$b = \frac { 5 } { 2 }$$ $$\therefore y = - x + \frac { 5 } { 2 }$$ .... 4分 $$\left( 2 \right) 0 < x < \frac { 1 } { 2 }$$ 一或 x ×2.............. 6分 (3) ∵ 点D与点A关于点O对称 $$\therefore O D = O A = \sqrt { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } = \frac { \sqrt { 1 7 } } { 2 }$$ ∵ 当 y=0 时， $$， 0 = - x + \frac { 5 } { 2 }$$ $$\therefore x = \frac { 5 } { 2 }$$ $$\therefore C \left( \frac { 5 } { 2 } ， 0 \right)$$ $$\therefore O C = \frac { 5 } { 2 }$$ ①当 △AOC∼△DOP 时，则 $$\frac { O A } { O D } = \frac { O C } { O P }$$ $$\therefore O P = O C = \frac { 5 } { 2 }$$ $$\therefore P \left( \frac { 5 } { 2 } ， 0 \right)$$ ....................................... .............. 8分 ② 当 △AOC∼△POD 时，则 $$\frac { O A } { O P } = \frac { O C } { O D }$$ $$\frac { \frac { \sqrt { 1 7 } } { 2 } } { O P } = \frac { \frac { 5 } { 2 } } { \frac { \sqrt { 1 } } { 4 } }$$ 数学答案(二)(共6页)第3页 0P 22. 品o 爒土所述点P坐标为 品 - …………10分 21.(10分) 解：(1)证明：如图，连接0D :BD平分∠ABC .∠OBD=∠CBD .·OB=OD .∠OBD=∠BDO …2分 ∴.∠CBD=∠BDO .BC∥OD .∠AD0=∠C=90° ..OD⊥AC .直线AC是⊙0的切线. …5分 (2),BE是⊙0的直径 ∠BDE=90° ∴.∠AD0=∠BDE=90° .∴.∠ADO-∠ODE=∠BDE-∠ODE 即∠ADE=∠ODB .OB =OD ∴.∠ODB=∠OBD ∴.LADE=∠OBD ,∠A=∠A ,'.△ADE△ABD …7分 AD_AEDE=1 23. AB AD BD 2 ∴.AB=2AD,AD=2AE ·.AB=4AE ∴.BE=AB-AE=3AE 0B=服年 2 5 .OA=AE +OE= 24B cosA=AD-2AE 4 8 10分 数学答案（二）（共6页）第4页 a“"1…%o¤ 22.(10分) 解：(1)y=x2-2mx+m2+4 =(x-m)2+4 .顶点坐标为(m,4) 2分 (2)a=1>0,对称轴是直线x=m, .抛物线的开口向上 当x<2时，y随x的增大而减小 ..m≥2 4分 :x>4时，y随x的增大而增大 ∴.m≤4 .2≤m≤4. 6分 (3)当m≥0时，则3m≥m, ∴.点M(x1,y1)在对称轴的右侧或对称轴上，此时，y随x的增大而增大 对于x1=3m,3≤x2≤4，都有y1<y2 .3m<3 解得m<1 ∴.0≤m<1 …8分 当m<0时，则3m<m .点N(x2y2)在对称轴的右侧 点M(3m,y:)关于对称轴的对称点M'(-m,y,)在对称轴的右侧 此时，y随x的增大而增大 ,对于x1=3m,3≤x2≤4，都有y1<y2 .-m<3 解得m>-3 ∴.-3<m<0 综上所述-3<m<1… 10分 23.（12分) 解：(1)如图1，在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC=√AB2+AC2=√32+42=5 M D B 图1 图2 图3 由旋转的性质可知： 数学答案（二）（共6页） 第5页 架 a“"1…%o¤ LBAD=∠CAE=a AB=AD=3,AE=AC=5 …怨0号 .△ABD△ACE BD AB 3 …3分 CE AC 5 (2)如图2，、BM是斜边AC上的中线，∴.AM=BM= 2C5 1 2 .∠ABM=∠BAM .AB =AD=3 ∴.∠ABM=∠ADB .∠BAM=∠ADB ,∠ABM=∠DBA ·.△ABM△DBA …5分 AB BM DB AB 即3=2 D B DB-3 图4 ∴DB= 18 5 ·DM=DB-BM=18-5=L 5210 由旋转的性质可知：∠DAE=∠BAM ,∠BAM=∠ADB .∠DAE=∠ADB .DM∥AE DM MF ·AEAF 11 MF 5 5 MF+ 解得MF= 8分 78 (3)如图3,4. 25或21g 12分 13 数学答案（二） (共6页)第6页二O二六年初中学生学业水平模拟考试 数学试题（二） 本试卷满分120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。） 1.下列四个选项是负有理数的是() A.2 B.-m C.1 2 D.-0.3 2.如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向（垂直于右边缘）平移到书 本右边缘。在此过程中，下列叙述正确的是() A.主视图不变 B.左视图不变 正面 C.俯视图不变 D.三种视图都不变 第2题图 3.国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策 减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展。将 数2629300000000用科学记数法表示为() A.26.293×10 B.2.6293×1012 C.0.26293×1013 D.2.6293×103 4.下列计算正确的是() A.x2+x3=x3 B.x2·x3=x6 C.x8÷x4=x2 D.（-2xy）3=-8x3y3 数学试题（二）（共8页）第1页 5.如图，五边形ABCDE,A'B'CDE:是以坐标原点0为位似 B 中心的位似图形，已知点A,A'的坐标分别为(2,0)， (3,0)。若DE的长为3，则D'E的长为() A号 B.4 D 9 C.2 D.5 第5题图 6.若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0,则x+y的算术平方根是( A.±2√2 B.2√2 C.±8 D.8 7.下列说法正确的是() A.若a>b,则2a>a+b B.若am<bm,则a<b c.若a=6,则只= D.若|a=|bl,则a=b 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD,CD分别与扇形BAF相切 于点A,E。若AB=15,BC=17,则AD的长为() A.8 B.8.5 C.9 D.55 第8题图 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,结合尺规 H 作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为() A.2√13 B.2√15 C.6 0.20 3 第9题图 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交 点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是() A.图象的开口向下 B.当x>0时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于-3 D.当x=2时，-3<y<0 数学试题（二）（共8页)第2页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。） 11.计算(5+√2)(2-√⑧)的结果是 12.为提升学生艺术素养，学校在周三同时开展了多种文艺社团活动。现从参加器乐、舞 蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名，他们恰好参加同一社团的概率为 0 13,若关于x的一-元二次方程(a+1)2+(a+1)×-弓=0有两个相等的实数根，则a 0 14.如图，过原点0的直线与反比例函数y=冬(k>0)的图象交于A(m,), B(m-6,n-6)两点，则k的值为 M 第14题图 第15题图 15.如图，点E是口ABCD内一动点，且∠AEB=90°，AB=22,BC=6,连接CE,分别取 CD、CE的中点M、N,连接MN,若∠BAD=135°，则线段MN长度的最小值 三、解答题（共8题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(8分) ()计算：k5-3+2in30-(m-2026)°-（兮）'。 （②)先化将求值：(-+小+其中一3 数学试题（二）（共8页）第3页 17.(7分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛。对这四名运动员 最近10次100米跑测试成绩（单位：5）的数据进行整理、描述和分析。下面给出了部 分信息。 a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 成绩/s 13 -42-9 12.8 12-7 ---12:7-12.712.7 12.6 12.6012-2524 255… 2525 一甲 12.4 425125125. 2.4 12.2 123 ----…乙 12 2 345 678910 数据序号 b.丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数，方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 p 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中m的值为 (2)表中n0.056(填“>”“=”或“<")； (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较 平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若 平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强。 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为 数学试题（二）（共8页）第4页 18.(10分)某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的 单价比足球的单价高20元，用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量 相同。 (1)求篮球和足球的单价； (2)学校需购买篮球和足球共120个（两种球都要购买），足球的数量不能多于篮球数 量的子，设购买篮球m个，总费用为知元，求总费用（元）与m(个)的函数关系式，并 求出m的取值范围和总费用最低时的购买方案。 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，△DEF和△ABC关于点0 对称，连接AF,CD。 (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)已知AC=4,BC=3,求四边形ACDF是菱形时A0的长。 0 数学试题（二）（共8页)第5页 20.（10分)如图，一次西数y=a+6与反比例函数y=的图象相交于A(2,2)小 B(2,m)两点，与x轴交于点C,点D与点A关于点O对称，连接AD。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据西数图象直接写出关于x的不等式x+6<:的解集： (3)点P在x轴的负半轴上，且△AOC与△POD相似，求点P的坐标。 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,点O是边AB 上一点，以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙0恰好经过点D,交AB于点E。 (1)求证：直线AC是⊙0的切线； (2)连接D8,若5-，求coA的值。 8 数学试题（二）（共8页)第6页 22.（10分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=x2-2mx+m2+4。 (1)求该抛物线的顶点坐标； (2)当x<2时，y随x的增大而减小；当x>4时，y随x的增大而增大，求m的取值 范围； (3)已知M(x1,y1)和N(x2,y2)是该抛物线上的两点。若对于x,=3m,3≤x2≤4，都 有y1<y2,求m的取值范围。 数学试题（二）（共8页)第7页 23.（12分)数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶 点，然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转，旋转角为α(0°<α<180°)，来探究 图形旋转的性质。已知三角形纸片ABC和ADE中，∠ABC=LADE=90°，AB=AD=3, BC=DE=4。 【初步感知】 (1)如图1，连接BD,CE,在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探 BD的值。 C 【深人探究】 (2)如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在△ABC的中线BM的延长 线上时，延长ED交AC于点F,求MF的长。 【拓展延伸】 (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C,D,E三点能否构成直角三角形。若能， 直接写出CE的长；若不能，请说明理由。 E 图1 图2 图3 数学试题（二）（共8页）第8页 二○二六年初中学生学业水平模拟考试 数学试题(二) 本试卷满分120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分。) 1.下列四个选项是负有理数的是( ) B. 一π C.1 D. -0.3 2.如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向(垂直于右边缘)平移到书 本右边缘。在此过程中，下列叙述正确的是( ) A. 主视图不变 B. 左视图不变 正面 C.俯视图不变 D. 三种视图都不变 第2题图 3.国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策 减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展。将 数2629300000000用科学记数法表示为( ) A.26.293×10¹¹ B.2.6293×10¹² C.0.26293×10¹³ D.2.6293×10¹³ 4.下列计算正确的是( ) A.x²+x³=x⁵ B.x²·x³=x⁶ C.x⁸÷x⁴ =x² D.(-2xy)³=-8x³y³ 数学试题(二) ( 共 8 页 ) 第1页 5.如图，五边形ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点0为位似中心的位似图形，已知点A,A′ 的坐标分别为(2,0), (3,0)。若DE的长为3,则D'E’ 的长为( ) A B.4 C D.5 第5题图 6.若(3x+2y-19)²+|2x+y-11|=0, 则x+y 的算术平方根是( ) A.±2 B.2 C.±8 D.8 7.下列说法正确的是( ) A. 若a>b , 则 2a>a+b B. 若am<bm, 则 a<b C. 若 a=b, 则 · D. 若 | a|=|b|, 则a=b 8. 如图，在四边形ABCD中 ，AD//BC,AD,CD 分别与扇形 BAF相切 于点A,E 。若AB=15,BC=17, 则AD的长为( ) A.8 B.8.5 C.9 D.5 第8题图 9.在 Rt△ABC中 ，∠C=90°,AB=13,B C=5, 结合尺规 作图痕迹提供的信息，求出线段AQ '的长为( ) A.2 B.2 C.6 D 第9题图 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²-2ax+a-3(a≠0) 的图象与x 轴有两个交点，且这两个交点分别位于y 轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是( ) A.图象的开口向下 B. 当x>0 时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于-3 D. 当x=2 时，-3 < y<0 数学试题(二)(共8页)第2页 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分。) 11.计算(+ )( - )的结果是 12.为提升学生艺术素养，学校在周三同时开展了多种文艺社团活动。现从参加器乐、舞 蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名，他们恰好参加同一社团的概率为 13.若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则a= 14. 如图，过原点0的直线与反比例函数 的 图 象 交 于 A( m,n ), B(m-6,n- 6) 两点，则k 的值为 第14题图 第15题图 15.如图，点E 是 口ABCD内一动点，且∠AEB=90°,AB=2, BC=6, 连接CE, 分别取 CD、CE的中点M、N,连接MN, 若 ∠BAD=135°, 则线段MN 长度的最小值 三、解答题(共8题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 16. (8分) (1)计算： (2)先化简，再求值：其中x=-3。 数学试题(二)(共8页) 第3页 17. (7分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛。对这四名运动员 最近10次100米跑测试成绩(单位：s) 的数据进行整理、描述和分析。下面给出了部 分信息。 a. 甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： ( 成 绩/s -12-9- 12.6 12.6. ) ( 甲 ) ( 42.5-12.5125. )13 12.8 12.6 12.4 ( 12 .3 _ ) ( 12.2 10 )12.2 12 ( 5 8 ) ( 数据序号 )2 4 b. 丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9 c. 四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数，方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 P 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中m 的值为 ; (2)表中 n 0.056(填“>”“=”或“<”); (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较 平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若 平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强。 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为 0 数学试题(二)(共8页) 第4页 18. (10分)某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的 单价比足球的单价高20元，用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量 相同。 (1)求篮球和足球的单价； (2)学校需购买篮球和足球共120个(两种球都要购买),足球的数量不能多于篮球数 量的- ,设购买篮球m个，总费用为w元，求总费用w (元)与m (个)的函数关系式，并 求出m 的取值范围和总费用最低时的购买方案。 19. (8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,0 是AB上一点，△DEF 和△ABC关于点0 对称，连接AF, CD。 (1) 求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)已知AC=4,BC=3, 求四边形ACDF是菱形时A0 的长。 数学试题(二)(共8页)第5页 20. (10分)如图，一次函数y=ax +b 与反比例函数 的图象相交于 B(2,m) 两点，与x 轴交于点C, 点D 与点A关于点0对称，连接AD。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据函数图象直接写出关于x 的不等式的解集； (3)点P 在x 轴的负半轴上，且△AOC与 △POD相似，求点P 的坐标。 21. (10分)如图，在△ABC中，∠C=90°,∠ABC 的平分线BD交AC于点D,点0是边AB 上一点，以点0为圆心、OB长为半径作圆，◎0恰好经过点D,交 AB于点E。 (1) 求证：直线AC是⊙0的切线； (2)连接DE, ,求cosA的值。 数学试题(二)(共8页)第6页 22. (10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y =x²-2mx + m²+4。 (1)求该抛物线的顶点坐标； (2)当x< 2 时，y 随x 的增大而减小；当 x>4 时，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； (3)已知M(x ,y₁) 和N(x₂, y₂) 是该抛物线上的两点。若对于x₁=3m,3≤x₂≤4, 都有y₁<y₂, 求m 的取值范围。 数学试题(二)(共8页)第7页 23. (12分)数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶 点，然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转，旋转角为α(0°<α<180°),来探究 图形旋转的性质。已知三角形纸片ABC和ADE中，∠ABC=∠ADE=90°,AB=AD=3, BC=DE =4。 【初步感知】 (1)如图1,连接BD,CE; 在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究的值。 【深入探究】 (2)如图2,在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在△ABC的中线BM的延长 线上时，延长ED 交AC于点F, 求MF 的长。 【拓展延伸】 (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C,D,E 三点能否构成直角三角形。若能， 直接写出CE 的长；若不能，请说明理由。 图1 图2 图3 数学试题(二)(共8页)第8页 学科网（北京）股份有限公司 $