山东泰安市2025-2026学年六年级下学期期末测试全真模拟（二）

**基本信息** 本试卷为六年级下学期期末全真模拟卷，融合代数运算、几何推理与实际应用，通过艾宾浩斯遗忘曲线、杨辉三角等素材渗透数学眼光，以阶梯电价、动点问题等体现模型意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|一元一次方程、平行线性质、线段中点|结合三角板摆放考角的计算，以“相随数对”考代数变形| |填空题|5/20|钟表夹角、方程同解、杨辉三角|通过几何图形多结论判断考推理能力，杨辉三角体现文化传承| |解答题|8/90|解方程、整式化简、阶梯电价、动点问题|阶梯电价题分层设问考应用意识，动点问题结合中点动态分析考空间观念|

泰安市六年级下学期期末测试全真模拟（二）第8题图 数学 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 2．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是 ( ) A. B. AM+BM=AB C. AM=BM D.AB=2AM 3．根据等式的性质，下列变形正确的是 ( ) A.若a=b,，则a-x=b-y B.若a=b，则 C.若ax=bx，则a=b D.若4a=7b,，则 4．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) A. (x+3)(x+2)-2x B. x(x+3)+6 C. D. 六年级数学 全真模拟（二）第1页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 第4题图 第5题图 六年级数学 全真模拟（二）第1页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 5．一副三角板按如图方式摆放，若则∠2= ( ) A. 28°18' B. 28°58' C. 18°18' D. 18°58' 6．下列各式中，一元一次方程的个数有 ( ) ①2x-1:- ②3x=5 ③x+y=1 ④⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为( ) A. 80m=2×50×(90-m) B. 2×50m=80×(90-m) C. 2×80m=50×(90-m) D. 50m=2×80×(90-m) 8．如图，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若则＜2的度数为 ( ) A. 152° B. 135° C.107° D. 73° 六年级数学 全真模拟（二）第1页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 9．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯（HermannEbbinghaus,1850-1909）第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间.分析图象得到下列结论，其中正确的是 ( ) A.记忆后0∼2小时比2∼4小时的遗忘速度慢 B．记忆保持量下降到50％所用时间为4小时 C．点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36％ D．记忆16小时后，记忆保持量始终保持不变 10．对于任意的有理数a,b，如果满足，那么我们称这一对数a,b为“相随数对”，记为（a,b).若(m,n是“相随数对”，则3m+2[3m+(2n-1)]= ( ) A.-2 B.-1 C.2 D.3 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 11．已知x=是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2023的值为. 12．下午4点30分，钟表上时针与分针的夹角为度． 13．已知关于x的方程与方程的解相同，则 . 14．如图，AB//CD,E为AB上一点，且EFLCD垂足为;,CE平分∠AEG,且∠CGE=a,，则下列结论：②DE平分∠GEB:∠CEF=∠GED.④；其中正确的有 .（请填写序号） 六年级数学 全真模拟（二）第2页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 第14题图 第15题图 六年级数学 全真模拟（二）第2页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 15．“杨辉三角”，又称“贾宪三角”，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是 . 六年级数学 全真模拟（二）第2页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出必要的计算过程、文字说明或推演步骤） 16.(12分）解下列一元一次方程 (1)-3x+7=4x+21: (2) (3) 9y-2(-y+4)=3: (4) 17.(12分）化简： (1) (2) (3) 、 (4) 六年级数学 全真模拟（二）第3页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 18.(8分）问题：“平面内，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角有怎样的数量关系？” （1）小明阅读问题后，画出了一个如图所示的图形（已知AB//ED,BC//EF)，在这个图形中，LB与ZE之间的数量关系是什么？试说明理由. （2）当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，若其中一个角的度数是40°，那么另一个角的度数是 . 19.(10分）如图，直线AB与CD相交于点O,OELAB,OFLCD,OP是／BOC的平分线. （1）请写出图中所有ZEOC的补角 . （2）如果／POC:ZEOC=2:5．求／BOF的度数． 六年级数学 全真模拟（二）第4页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 20.(10分）如图，已知ADLBC,EFLBC，垂足分别为D、F， 试说明∠GDC=∠B. 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(（已知）. 所以C ). 所以 （同位角相等，两直线平行）. 所以( ). 因为( ). 所以∠1=∠3( ). 所以AB//DG ( ) . 所以∠GDC=∠B( ). 六年级数学 全真模拟（二）第5页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 21.(12分）某市公布的居民用电阶梯电价方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过230度的部分，每度电的价格为0.5元；第二阶梯电价：月用电量超过230度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元；第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元． （1）如果按此方案计算，小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为元． （2）如果按此方案计算，小华家1月份的电费为247.5元，请你求出小华家1月份的用电量. （3）居民根据用电情况，可以申请“峰谷电价”，其收费方式如下： 高峰时段8:00-22:00，其电价在各档电价基础上加价0.03元／度； 低谷时段8:00-22:00以外时间，其电价在各档电价基础上降价0.2元／度． 小华家2月的用电量为350度且高峰用电量大于230度，他家申请“峰谷电价”后，能节约17.5元，请求出小华家2月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少？ 六年级数学 全真模拟（二）第6页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 22.(12分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米， BC=6厘米，点M,N 分别是AC,BC的中点. 图1 图2 （1）求线段MN的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度； （3）如图2，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 六年级数学 全真模拟（二）第7页，总8页 学科网（北京）股份有限公司 23.(14分）如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起，其中 （1）如图1，点E在直线BC的上方，若，则∠ACD= °,∠ACE= °; （2）如图2，点E在直线BC的下方，若CE//AB，求／BCD的度数； （3）若保持三角板ABC不动，三角板DCE绕直角顶点C顺时针旋转一周，当DE//AB 时，直接写出LBCD的度数. 学科网（北京）股份有限公司 图1 111111111111 学科网（北京）股份有限公司 $