河南南阳市第二十一学校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

2026年春期七年级第二次阶段测数学试卷5.28 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（) A.x+2y=0 B.2x-1=5 C.x2=4 D.1=2 2.2026年清明假期，河南省文旅系统紧扣春日文旅消费特点，推出系列主题文旅产品与惠民活动，以 下四个热门旅游城市图标中，是轴对称图形的是（) 3.小阳有两根长度分别为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，那新选的木条的长度可以为() A.3cm B.5cm C.12cm D.17cm 4.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么 ∠2的度数为()A.30° B.40°C.50° D.60° 30 B 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图 5.(误本78页1圆)关于x的不等式组（侣x2S的解集在数轴上的表示如图。则口的取值范围是(）》 A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 01234 6.南阳市卧龙岗文化园计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购买另一种正多边形地砖（边 长与正方形的相等)，则与正方形地砖组合能够铺满地面的是() A.正五边形B.正十二边形 C.正六边形 D.正八边形 7.如图，AD、CE是△ABC的中线，连接ED,△ABC的面积是20，则△EDC的面积是() A.2.5 B.3 C.3.5 D.5 8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈一十一：人出六，不足十六.问人数、 鸡价各几何？”题目大意：“几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱：若每人出6钱，则还少16 钱.问合伙人数、鸡的价格分别是多少？”则下列做法正确的是() ①设合伙人有x人，依题意得：9x+11=6x-16;②设合伙人有x人，鸡的价格为y钱，依题意得： x-1=y③设鸡的价格为y钱，依题意得：+1='-16 6x+16=y 6 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H, AB=4cm,DH=1cm,那么图中阴彤部分的面积为() A.6cm2 B.7cm2 C.10cm2 D.12cm2 10.如图，己知一张三角形纸片ABC,先将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合：再将纸片沿EF折叠， 使得点C恰好与BE边上的点G重合.下列说法不一定正确的是() A.AD=BD B.∠ABE=∠CBEC.∠DEF=90° D.AE=BG+CE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x=-1是不等式x>m的一个解，请写出一个符合条件的m的值 12.(课本99页习题5)一个正多边形的一个内角等于150°，则这个多边形的边数是 13.(课本99页习题2)如图，该图是一个不规则的五角星，则LA+∠B+∠C+∠D+∠E= 第13题图 第15题图 14.(课本93页7题改编)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果一边长是另一边长的2 倍，则该等腰三角形的底边长为 15.如图，已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点与点P关于OA对称，点P与点P关于OB对称， 连接PP,分别交OA,OB于点E,F,连接PE,PF,则∠P1OP2= 若△PEF的周长为12， 则P2的长为 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.010分)0方程安-2。-1. 3x-2≥x （2)解不等式组 2x-1>x-2'并把解集在数轴上表示出来。 3 17.(课本51页习题4)(8分)在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2;当x=-1时，y=-4, (1)求k,b的值：(2)当x=-2时，求y的值. 18.（9分)如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个△ABC,它的三个顶点都在格点上，借助网格 按要求进行下列作图：1 (1)在图中画出△ABC关于直线的轴对称图形△AB1C1: (2)平移△ABC,并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应； (3)在直线找一点M使MB+MC的值最小. 19.(9分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=80°，∠ACB=70°. (1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作∠ABC的角平分线BF,交AC于F: ②作线段BC边上的高AD,分别交BF、'BC于点E、点D: (2)在(1)的条件下，求∠FED的度数. B 20.(9分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,DEBC交AB于点E.若∠A=60°，∠BDC=86°， 则∠BDE的度数为多少？ E D 21.(10分)为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一 步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购 A、B两种类型的羽毛球拍.已知购买4副A型羽毛球拍和3副B型羽毛球拍共需264元：购买5副A型 羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需340元. (1)求A、B两种类型羽毛球拍的单价. (2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且购买的总费用不高于1150元，至少购买A型羽毛 球拍多少副？ 22.(9分)我们新定义：对于任意实数a,b，如果满足a+b=ab,那么称a,b互为“和谐数”，点(a,b) 为“和谐点”. (1)若(4，k)为和谐点”，求k的值： 3x+y=3m-8 (2)已知x,y是二元一次方程组 x-2y=m+9的解，是否存在实数m,使点(x)为“和谐点若存在， 请求出m的值：若不存在，请说明理由. 23.(11分)【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题： 如图①，在△ABC中，∠C>∠B,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,猜想∠EAD与∠B,∠C之间的 数量关系。 B E ① ② ③ (1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入∠B，,∠C的值求∠EAD的值，得 到下面几组对应值： ∠B/度 10 30 30 20 20 ∠C/度 70 70 60 60 80 ∠EADI度 30 a 15 20 30 上表中a= 于是得到∠EAD与∠B,∠C之间的数量关系为 【变式应用】(2)小明继续研究，在图②中，∠B=35°，∠C=75°，其他条件不变，若把“AD1BC于 点D”改为“F是线段AE上一点，FD⊥BD于点D”,求∠DFE的度数，并直接写出∠DFE与∠B,∠C 之间的数量关系， 【思维发散】(3)小明突发奇想，交换B,C两个字母的位置，在图③中，若把(2)中的“F是线段AE 上一点改为“F是EA的延长线上一点”，其余条件不变，请画出图形，并直接写出直接写出∠DFE与∠B, ∠C之间的数量关系.