14.2.1 简单随机抽样 课件-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

该高中数学课件聚焦简单随机抽样，涵盖定义、抽签法与随机数表法的步骤及适用条件。课堂从统计需求导入，先回顾总体与样本概念，再通过实际问题引出抽样必要性，构建从概念到方法的学习支架。 其亮点是以课标为导向，通过知识点提炼、自主诊断及题型分析（如班级视力抽样、零件编号抽样实例），培养学生用数学眼光发现问题、用数学思维辨析方法，规范数学语言表达。助力学生提升实践与推理能力，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

第14章　统计 14.2.1　简单随机抽样 苏教版 必修第二册 【课标要求】 1.理解简单随机抽样的必要性和重要性. 2.理解简单随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤. 要点深化·核心知识提炼 知识点一　抽签法 用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤: (1)将总体中的N个个体编号; (2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽取k次; (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出. 知识点二　随机数表法 用随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个体编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数; (3)从选定的数开始按一定的方向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则跳过.如此继续下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本. 知识点三　简单随机抽样 1.定义:一般地,从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n<N), 如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. 2.最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数表法. 方法 抽签法 随机数表法 不同点 ①抽签法比随机数表法简单; ②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 ①随机数表法要求编号的位数相同; ②随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况 相同点 ①都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限;②都是从总体中逐个不放回地抽取 自主诊断 判断正误.(正确的画√,错误的画×) (1)抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样. (　　) (2)利用随机数表法抽取样本时,若总体容量为100,则给每个个体分别编号为1,2,3,…,100.(　　) (3)在简单随机抽样中,一次可以抽取多个个体.(　　) (4)无论是抽签法还是随机数表法,每一个个体被抽到的机会都是均等的. (　　) √ × × √ 题型分析·能力素养提升 【题型一】抽签法 例1 [链接教材练习,T1]某班级有40名学生,为了了解学生的视力情况,需要抽取一个容量为8的样本.请用抽签法设计抽样方案. 解 抽签法: 第一步,将40名学生编号为01~40; 第二步,将编号写在无差别纸片上制成号签; 第三步,将号签放入不透明的盒子,充分搅拌; 第四步,不放回地逐个抽取8个号签,并记录其编号; 第五步,将对应编号的学生入样. 题后反思　抽签法的优点和缺点 1.优点:简单易行,当总体的个体数不多时,使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性. 2.缺点:仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时,费时费力又不方便,另外,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. 跟踪训练1 下列适合用抽签法的有(　　) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 B 解析 选项A,D中总体的个体数相对较多,不适合用抽签法;选项C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此不能达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;选项B中个体数和样本容量较小,且是同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看作是搅拌均匀.故选B. 【题型二】随机数表法 例2 [链接教材练习,T2]某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,根据下面提供的随机数表,若从表中第3行第16列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是(　　) 32 21 18 34 29　78 64 54 07 32 52 42 06 44 38　12 23 43 56 77 35 78 90 56 42　84 42 12 53 31 34 57 86 07 36　25 30 07 32 86 23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77 34 89 94 83 75　22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A.623 B.328 C.253 D.007 A 解析 从第3行第16列开始向右读取数据, 第一个数为253,第二个数是313,第三个数是457, 下一个数是860,不符合要求,下一个数是736,不符合要求,下一个是253,重复, 第四个数是007,第五个数是328,第六个数是623.故选A. 题后反思　运用随机数表法的注意点 (1)当总体容量不是很大,样本容量较小时,可用随机数表法抽取样本; (2)用随机数表法抽取样本,为了方便,在编号时需统一编号的位数; (3)注意利用信息技术产生随机数的方法和规则. 跟踪训练2 某班有30位同学,他们依次编号为01,02,…,29,30,现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5位同学的编号为(　　) 41792 71635 86089 32157 95620 92109 29145 74955 82835 98378 83513 47870 20799 32122 A.08 B.21 C.09 D.14 C 解析 从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字, 则取得的数字分别为27,16,35(舍去),86(舍去),08,93(舍去),21,57(舍去), 95(舍去),62(舍去),09.故最终取得的第五个数字为09.故选C. 【题型三】简单随机抽样 例3 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　) ①从无限个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有46名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A.0 B.1 C.2 D.3 A 解析 ①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的;②不是简单随机抽样,因为它是有放回抽样;③不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;④不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.故选A. 题后反思　可用简单随机抽样抽取样本的依据 (1)总体中的个体之间无明显差异; (2)总体中的个体数N有限; (3)抽取的样本个体数n小于总体中的个体数N; (4)逐步不放回地取出. 跟踪训练3 下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　) A.某学校有学生1 320人,卫生部门为了了解学生身体发育情况,准备从中抽取一个容量为300的样本 B.为了准备省政协会议,某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C.从全班30名学生中,任意选取5名进行家访 D.为了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 C 解析 选项A中不同年级的学生身体发育情况差别较大,选项B,D的总体容量较大,选项C的总体容量较小,适宜用简单随机抽样. $