9.1.1简单随机抽样说课课件（第一课时）-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦简单随机抽样的概念、特点及抽签法、随机数法，通过买火柴笑话对比全面调查与抽样调查，结合摸球实验等探究活动，构建从具体实例到抽象概念的学习支架，衔接初中统计知识，为后续学习奠定基础。 其亮点是以生活实例（如家具厂了解学生身高）引导学生用数学眼光观察现实问题，通过问题启发式教学培养逻辑推理的数学思维，设计练习巩固（如随机数法编号选择）提升数据分析能力。采用“动手做、动脑想、动口讲”学法，学生能主动参与，教师可高效落实核心素养。

第九章　统　计 9.1.1　简单随机抽样（第一课时） 各位老师： 大家好！ 我说课的题目是《简单随机抽样》，本节课内容选自新课程人教A版必修二第九章统计的第一节。下面我将从教材分析、课程目标和核心素养、学情分析、教法和学法、教学过程设计以及教学反思六大方面来阐述我对这节课的分析和设计。 一、教材分析 二、课程目标和核心素养 三、学情分析 四、教法和学法分析 五、教学过程设计 说课流程 六、教学反思 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用 本章是高中统计内容的第一章，在初中学生已经学习了统计的相关概念，本章在此基础上进一步学习，因此它起到承上启下的作用，在教材中占有重要的地位。统计研究的对象是数据，如何收集数据统计学最先需要学习的内容。“随机抽样”就是研究收集数据的问题，是统计学的基础，因此它为后面的学习奠定了基础。 2、教学重点和难点 重点：理解简单随机抽样的概念，掌握实施的两种方法-抽签法 和随机数法。 难点：根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。 二、课程目标和核心素养 理解简单随机抽样的概念、特点，掌握两种抽样方法：抽签法和随机数法。利用简单随机抽样知识解决现实生活中的实际问题；认识数学的重要性，激发学生学习数学的热情；并在此过程中培养学生的数学抽象、数据分析和逻辑推理等核心素养。 三、学情分析 学生是学习的主体，我所授课的班级中，大多数学生缺乏学习的主动性和积极性，普遍不会自己去“琢磨”。 所以我选取一些生活中的实例，让每个层次的学生都能参与思考和讨论，提高学习的自主性，增强对这一章统计学习的兴趣和信心。 四、教法和学法分析 1、教法分析 问题启发式和探究式相结合，利用多媒体辅助教学。 2、学法分析 以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，指导学生学习，通过丰富的生活实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，在解决问题过程中学习数学。 在整节课上，让学生“动手做、动脑想、动口讲”。 五、教学过程设计 1、创设情境、抛砖引玉 2、主动探究，构建新知 3、练习巩固，提升能力 4、回顾小结，整体感知 5、布置作业、强化理解 教学过程设计 教学程序设计 8 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学， 统计研究的对象是数据。 对于具体的统计问题，应如何收集数据？ 创设情境，抛砖引玉 全面调查： 优点：数据精确; 缺点：费时费力成本高； 抽样调查： 优点：花费少、效率高; 缺点：数据没有全面调查精确； 创设情境，抛砖引玉 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？” 儿子递过一盒空的火柴盒,兴奋地说：“我每根都试过啦.” 思考1： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 思考2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 全面调查 抽样调查 为了了解总体的情况. （1）抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； （2）每一个个体被抽到的机会是相等的. 思考1：抽样调查的目的是什么？ 思考2：如何抽样才能正确估计总体？ 满足这两个条件的抽样就是随机抽样. 主动探究，构建新知 探究一：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同. 你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例. 思考： 放回摸球有什么不足吗? . 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样. 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 一、简单随机抽样定义： 二、简单随机抽样的特点： 1.总体的个体数有限；样本容量n小于总体的个数N （有限性） ； 2.样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体 （逐个抽取）； 3.是不放回抽样（不放回）； 4.每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性 （等可能性）． 主动探究，构建新知 问题1：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度．已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 分析：在这个抽样中，总体、个体、调查的变量分别是什么？ 实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法． 给712名同学从1到712进行编号 用小纸片（卡片、小球等）制作 编号为1到712的号签（共712个） 将712个号签放在一个不 透明的盒里，搅拌均匀 从中盒中不放回地逐个抽取n个号签 抽足与号签上的编号对应的学生进入样本 抽签法 抽签法的一般步骤： 先给712名学生编号，例如1~712进行编号； 用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本； 重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数． 随机数法 随机数法的步骤： （１）编号：将总体中的所有个体编号； （２）选号：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数； （３）取样：把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本． 随机数的产生： 1.用随机试验生成随机数 准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，…，9，把它们放入一个不透明的袋中； 从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数； 如果这个三位数在 1～712 范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号.这样产生的随机数可能会有重复． 2.用信息技术生成随机数 2.用信息技术生成随机数 ① 用计算器生成随机数 进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的函数并设置参数，例如RandInt，按“=”键即可生成1—712范围内的整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重复. random随机的 integer 整数 主动探究，构建新知 法二：用信息技术生成随机数 ①用计算器生成随机数 例如：，按“=”键即可生成1—712范围内的整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重复 ②用电子表格软件生成随机数 例如：在电子表格软件的任意单元格中输入“”，即可生成一个1—712范围的整数随机数.这样产生的随机数可能会有重复 主动探究，构建新知 ③用统计软件生成随机数 除了上述软件以外，还有很多能够产生随机数的软件，可以非常方便地按要求生成各种随机数. 用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷. 小贴士 练习1：下列调查，适合采用的是普查还是抽查？为什么？ （1）检测一批灯泡的寿命；                 （2）一批种子的发芽率； （3）一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标等； （4）买瓜子时判断瓜子的质量； （5）炖肉时挑一两块肉尝一尝，以判断咸淡或生熟程度。 练习：为了了解某班学生的身高情况,决定从50名学生(已编号为00～49)中选取10名进行测量,利用随机数法进行抽取,得到如下4组编号,则正确的编号是(　　) A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48 C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49 √ 练习巩固，提升能力 课堂小结： 1.两种调查方式： 2.简单随机抽样的定义和特点 3.实现简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法 回顾小结，整体感知 作业：教材177页 练习 2、5、6 布置作业、强化理解 我认为我在本堂课的优点是：运用实际案例，让学生理解简单随机抽样的必要性，学生通过自己动手完成实验操作的全过程，更加了解抽签法和随机数法的具体实施步骤以及各自的优缺点。通过师生交流，学生在互动探讨的和交流中完成了本节课的学习。 课后我认真反思了本堂课，总结以下不足： 随机数法中利用信息技术获取随机数，未能让学生实际操作，仅限于自己操作学生观看，学生参与感不强，未达到预期的效果。 教学反思 这就是我对本节课整体内容的设计与安排 谢谢大家！ $