上海市闵行区2025－2026学年八年级第二学期5月阶段学情自测数学试卷

2026闵行区 八年级第≤学期 数学月考试卷 一、进择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1.一个多边形内角和是外角和的2倍、它是() A.五边形 8.六边形C.上边形 D.八边形 2.将(-1,2)向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标( A(-2,2) B.(2,-3) 飞.(2,2)D.（-1,-2) 3.下列四个函数中，一次函数是( 1 A.v=6 B.y=3.x C.y= D.y=ax+l 3x 4.函数y=kx~k与y=在同一坐标系中的大致图象可能是图中的() 来水 0 5.四边形ABCD的对角线AC与BD相父于点O,则下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（) A.AB∥CD,AD∥BCB.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.AD∥BC,BO=DOD.AB∥CD,AD=BC 6.如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一点，AP的垂直平分线交AB于点M,交 AD的延长线于点N,连结P交CD于点Q,连接AQ.给出下面四个结论：①NA=NP: ②PM平分∠BPW:③BP+DO=PQ:④若P是BC中点，则Q也是CD中点.上述结论 中，正确结论的序号有( A.①②③④ B.①② c.①②③ D.①②④ 二.填空趣（共12小题，满分24分，每小题2分） 八外议数学学刊 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 7.在函数y=一中，自变量x的取值范围是 8.平而且角坐标系第三象限内有一点P,它到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则 点P的坐标为 9.在平面直角坐标系中，P(a,-3),Q(4.a-1),且P2∥x轴，则a的值为 10.已知一次函数y=(3-a)x+1,如果)y随x的增大而减小，则a的取值范围是 1l.在平行四边形ABCD中，∠A=x,∠C=(60-x),则∠B= 12.若点A(-3,y)B(-1,y2),C(2,y为)都在反比例函数y=(k>0)的图象上，则y, y2,y3的火小关系是 13.如图在△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC,AC=8,则BG的长为 第13题图 14.如图，在矩形ABCD中，AD=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足 为E,DE=3BE,则AE的长是 A B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，A在反比例函数y=(k为常数，且k>0,x>0)的图象上，点B在反比例 函数y=-(x>0)的图象上，过点B作BC⊥x轴于点C,连接0A、0B、AC.若0A=AC, S四地形oACB=6,则k的值为 16.如图，在△ABD中，C是BD上一点，且BC=2CD,若E、F分别是AC、AB 的中点，△ABD的面积为24，则△DEF的而积为 3 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 明文 A B C D E 密文DB日 A B C D E F:GE 第17题图 第18题图 17、恺撒密码是世界上最古老的加密技术之一，采用位移加密方法：明文中的所有字母 都按照一个固定数值在字母表上向后（或向前）进行移位后形成密文。例如，向前移动3 位（密钥k3)的恺撒密码，如上图所示：解密：己知密钥k=3,密文udgb所对应的明 文是 18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,8)，点C为x轴正半轴上一动点， 以0A,OC为边作矩形0ABC,点E为线段AB的延长线上一点，且BE=AB,D为OB的 中点，连接DE交BC于点F,连接CD,当三角形CDF为等腰三角形时，点B的坐标为 三.解答题（共7题，总分64） 19.(8分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1,2)： (I)写出点A、B的坐标：A()、B(): (2)判断△ABC的形状 计算△ABC的面积是 (3)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△4B'C',若 △ABC内一点P的坐标是（a,b),则点P在△A'B'C内的对应点P的坐标是 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP 20.(8分)已知y与-2成正比例，且当.=3时，y=-2, (1)关于x的函数表达式. (2)=-3时，求x的值. 21.(12分)如图.已知A(-3,n),B(2,-3)是一次函数y=:+b和反比例函数y=” 的图象的两个交点， (I)求出一次函数和反比例函数的表达式： (2)观架图象，直接写出不等式：+b<严的解集： (3)求△AOB的面积. 22.(8分)如图，在矩形ABCD巾，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E, F,连接AF,CE, D F (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)如果∠BCE=26°，求∠CAF的度数， E C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 23.(8分)如图1，桌面上有甲、乙两个形状大小完全相同的烧杯.初始时，甲烧杯内 的水面高杯底的高度为12cm,乙烧杯中无水.用一根U型管可将垫有木垫的甲烧杯中 的水引流至乙烧杯中，当两烧杯的水面离桌面高度相平时，引流会自动停止.引流过程 中，设甲、乙烧杯内的水面离杯底的高度分别为y,y2(单位：cm), (1)y1与y2的交点坐标为 (2)图2是y1,y2与引流时间x(单位：)的函数图象，若第2.5秒时引流停止，则木垫的 高度为多少厘米？ y(cm) U型管 12 甲烧杯 y? 乙烧杯 木垫 7777777777777777777777元 0 22.5 9) 图1 图2 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 24.(8分)【问题情境】如图9，平行四边形ABCD中，点E和点F分别是边AB,CD 的中点，连接EF,DE,CE,AF,BF,那么图中与△DEC面积相等的平行四边形是 .(写出图中所有符合要求的平行四边形) 【问题探究】在由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的项点称为格 点如图10，己知在5x5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，画出 平行四边形ABGH,使SMac=S。BGm,且点G,H均在格点上（要求：只需画出一个符合 要求的图形)。 阅读：《无刻度直尺作图》“无刻度直尺作图是一种特殊的几何作图方式，仅依靠无刻度 的直尺这一工具来完成特定的几何图形绘制”，我们规定无刻度的直尺只能用来连接 两点作线段， 【问题拓展】如图11，已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点，求作一点O,使 Sce=S,acD(仅利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹) 图9 B 图10 图11 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 25.(12分)已知，如图，正方形ABCD的边长为6，点E为射线AB上一个动点，连 接CE,以点E为圆心，CE为半径画弧与直线CA交于点F,连接EF,且规定0° <∠BCE<45°. (1)如图I,当点E在边AB上时，求证：∠BCE=∠AEF: (2)如图2，当点E在边AB的延长线上时，求解下列问题： ①设BE的长为x,AF的长为y,试求y关于x的函数表达式及x的取值范围： ②当∠BEC=3∠BCE时，求BE的长. D G D F 68 B E 图2 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App