内蒙古赤峰曾军良实验学校2026届高三下学期5月考前适应性训练模拟数学试题

赤峰曾军良实验学校高三年级考前适应性训练模拟试题 数 学 2026.5 本试卷共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 1. 计算（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 数据，，，，，，，的上四分位数（分位数）为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆，直线与圆恰有一个公共点，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 已知，均为等差数列，且，，（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A. B. 5 C. 3 D. 7. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题本题共3小题，每小题满分6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知（其中，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 函数在区间单调递减 D. 若，且，则 10. 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，过的直线与的右支相交于两点，则下列结论错误的有（ ） A. 的方程为 B. C. 的渐近线方程为 D. 当时，的面积为3 11. 已知，函数有两个极值点，，则（ ） A. 可能是负数 B. C. 曲线在点处的切线方程为 D. 为定值 三、填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分. 把答案填在答题卡中的横线上. 12. 若向量，，，则____________. 13. 已知，则______. 14. 已知长方体的一条棱长为，体积为，则其外接球表面积的最小值为________. 四、解答题，本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 设数列是首项为的等比数列，已知，，成等差数列. （1）求的通项公式； （2）若数列满足，记为数列的前项和，求. 16. 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，其中，，是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面夹角的正弦值. 17. 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点. （1）求双曲线的方程； （2）已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于、两点，求的面积. 18. 设函数，． （1）求函数在处的切线方程； （2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 19. 在一次全国马拉松比赛的志愿者选拔工作中，某高校承办了志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分分，现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同． （1）求的值，并估计这名候选者面试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到）； （2）已知抽取名候选人中，男生和女生各人，男生希望参加赤峰赛区志愿者服务的有人，女生希望参加赤峰赛区志愿者服务的有人，补全下面列联表，依据小概率值独立性检验，能否认为参加赤峰赛区志愿者服务的候选人与性别有关？ 参加志愿者服务 性 别 合计 男生 女生 希望去赤峰赛区 不希望去赤峰赛区 合计 （3）某场地服务需要名志愿者，有名男生和名女生通过该项志愿者的选拔，需要通过抽签的方式决定最终人选，现将张写有“中签”和张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，记男生中签的人数为，求的分布列及均值． 参考数据及公式：； 赤峰曾军良实验学校高三年级考前适应性训练模拟试题 数 学 2026.5 本试卷共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题本题共3小题，每小题满分6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分. 把答案填在答题卡中的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题，本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）连接交于点，因为分别为的中点，所以， 又平面，平面，则平面． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在，的取值范围为 【19题答案】 【答案】（1），，平均值为，中位数为 （2）列联表： 参加志愿者服务 性别 合计 男生 女生 希望去赤峰赛区 10 20 30 不希望去赤峰赛区 30 20 50 合计 40 40 80 ，能 （3）的分布列为 2 3 4 ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $