八年级下学期物理期末复习（易错精选60题25大考点）2025－2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦八年级下册力学核心，以25大考点60道易错题为载体，构建从概念理解到综合应用的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力与运动|6题|实验探究+受力分析|从二力合成到平衡态摩擦力，构建力的作用效果认知链| |压强与浮力|18题|公式应用+动态分析|液体压强计算→浮力影响因素→阿基米德原理应用，形成压强浮力综合解题模型| |功与机械能|12题|情景计算+能量转化|功和功率公式→机械能守恒→机械效率计算，贯穿能量观念与科学推理| |简单机械|14题|装置分析+效率计算|滑轮组受力分析→斜面应用→机械效率提升，体现模型建构与科学探究|

八年级下学期物理期末复习（易错精选60题25大考点）（解析版） 一．力的作用效果（共2小题） 二．探究二力合成的实验（共2小题） 三．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 四．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 五．压强的公式的应用（共4小题） 六．压强的切割（共2小题） 七．探究液体内部的压强（共3小题） 八．液体压强的公式及计算（共2小题） 九．大气压强与高度的关系（共2小题） 十．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 十一．阿基米德原理的理解（共2小题） 十二．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 十三．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共3小题） 十四．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 十五．剪断绳子问题（共2小题） 十六．功的简单计算（共3小题） 十七．功率的计算（共2小题） 十八．功率的推导式P＝Fv（共2小题） 十九．机械能的概念（共2小题） 二十．机械能的守恒（共2小题） 二十一．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 二十二．斜面及其应用（共2小题） 二十三．机械效率的简单计算（共2小题） 二十四．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共3小题） 二十五．斜面机械效率的计算（共3小题） 一．力的作用效果（共2小题） 1．下列四幅图中，力的作用效果与其他不同的是（　　） A．甲图：跳水运动员将跳板压弯 B．乙图：在力的作用下小铁球做曲线运动 C．丙图：在绳子拉力的作用下，物体做圆周运动 D．丁图：运动员用头顶球后，球的运动方向发生改变 【答案】A 【解答】解：A、跳水运动员将跳板压弯，说明力改变了物体的形状； B、在力的作用下小铁球做曲线，说明力改变了物体的运动状态； C、在绳子拉力的作用下，物体做圆周运动，说明力改变了物体的运动状态； D、运动员用头顶球后，球的运动方向发生改变，说明力改变了物体的运动状态。 所以，力产生的作用效果与其他三幅图不同的是A。 故选：A。 2．如图所示，粗糙的水平桌面上静立一细长木块，若要使其更易向左倾倒，你会在 　A　 （选填“A”或“B”）点施加一个水平向左的，说明力的作用效果与力的 　作用点　 有关。 【答案】A；作用点。 【解答】解：粗糙的水平桌面上静立一细长木块，若要使其向左倾倒，应在A点施加一个水平向左的力，力的作用点影响力的作用效果。 故答案为：A；作用点。 二．探究二力合成的实验（共2小题） 3．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图a、b、c所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）由图a、b、c表明：力F的作用效果和力F1、F2（F3或F4）两个力共同的作用效果是　相同　 （选填“相同”或“不同”）的。 （2）分析比较图a与b中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向相同的两个力的合力F＝　F1+F2 （用数学式表达），合力的方向与这两个力的方向　相同　 （选填“相同”或“相反”）。 【答案】（1）相同；（2）F1+F2；相同。 【解答】解：（1）图a中力F的作用效果为4N，图B中F1、F2两个力的合力为4N，图c中F3、F4两个力的合力为4N，因此由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是相同的； （2）分析比较图中a与b中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，即F＝F1+F2，并且方向跟两个力的方向相同。 故答案为：（1）相同；（2）F1+F2；相同。 4．小强利用如图所示装置，探究“物体处于平衡状态时各力的关系”。他根据实验数据绘制了台秤的示数FN随弹簧测力计的示数FT变化的图象，如图所示。请你根据图象分析：当弹簧测力计的示数FT＝0.8N时，台秤的示数FN＝　7.2　 N。 【答案】7.2。 【解答】解：（1）物体受力如图所示，由平衡条件得：G＝FN+FT①； （2）由图象FN﹣FT知，FN＝6N时，FT＝2N，代入①，解得：G＝8N； （3）由①可解得，当弹簧测力计的示数FT＝0.8N时，台秤的示数FN＝7.2N。 故答案为：7.2。 三．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 5．如图甲所示，A、B、C（mA＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1＝6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止。下列说法正确的是（　　） ①图乙中A不受摩擦力 ②图甲中B所受重力与支持力是一对平衡力 ③F2＝8N ④图乙中地面对C的摩擦力为2N，方向水平向左 A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】D 【解答】解：①在乙图中，A相对于地面保持静止，但B在A的下方相对于地面运动，因此A和B之间存在相对滑动。B对A有滑动摩擦力作用。B相对于A向右运动，所以B对A的滑动摩擦力方向水平向右，故①错误； ②图甲中，B物体在竖直方向上受到向上的支持力、向下的重力、A对B向下的压力，所以图甲B所受重力与支持力大小不相等，则二力不是一对平衡力，故②错误； ③在图甲中，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，由二力平衡条件知A、B、C整体受到地面给的摩擦力f1＝F1＝6N，整体对地面的压力F压1＝G整＝（mA+mB+mC）g＝（3kg+2kg+1kg）×10N/kg＝60N； 在图乙中，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，则A与B之间存在滑动摩擦力，B与C之间也存在滑动摩擦力， A对B的压力为F压2＝GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N， 三个物体与桌面的粗糙程度均相同，滑动摩擦力与压力成正比，设C对B的摩擦力为fC，则有， 所以C对B的滑动摩擦力， 同理，A对B的滑动摩擦力， B相对A、C都是向右运动，所受的两个摩擦力水平向左，B在水平方向上所受的摩擦力与拉力是平衡力，所以拉力F2＝fA+fB＝3N+5N＝8N 故③正确； ④图乙中，A受到B给的摩擦力f2′，因f2与f2′是一对相互作用力，则A受到B给的摩擦力f2′＝f2＝3N，方向向右； A静止，处于平衡状态，A在水平方向上受到两个力，则绳子给的拉力F绳＝f2′＝3N，方向向左，因同一根绳子上各处的拉力大小相同，所以绳子给C的水平拉力也为3N，方向向左； 虽然A、C处于静止状态，B处于匀速直线运动状态，但ABC整体仍然处于平衡状态， 把ABC看成一个整体（不考虑内部的摩擦力），根据力的平衡条件可得：F2＝2F绳+f地， 则地面对C的摩擦力f地＝F2﹣2F绳＝8N﹣2×3N＝2N，方向水平向左，故④正确； 综上可知，只有③④正确。 故选：D。 6．用圆珠笔写字时，笔头里的小钢珠与纸面之间的摩擦为　滚动　 （选填“静”、“滑动”或“滚动”；下同）摩擦；双手握住竖直悬挂的竹竿匀速向上爬升的人，靠的是手与竹竿之间的　静　 摩擦，方向为　竖直向上　 ，如果增大手握杆子的力，则爬杆人的手与杆子之间的摩擦力将　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】滚动；静；竖直向上；不变。 【解答】解：用圆珠笔写字时，笔头里的小钢珠在纸面上滚动，因此属于滚动摩擦； 双手握住竖直悬挂的竹竿匀速向上爬升的人，手与竹竿之间有相对运动的趋势，因此，靠手与竹竿之间的是静摩擦，此时重力和摩擦力是一对平衡力，方向相反，所以摩擦力方向为竖直向上； 如果增大手握杆子的力，摩擦力与重力仍然平衡，则爬杆人的手与杆子之间的摩擦力大小不变。 故答案为：滚动；静；竖直向上；不变。 四．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 7．如图所示是“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做 　匀速直线　 运动，根据 　二力平衡　 原理，木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）分析图甲和图乙可知：在接触面粗糙程度相同时，　压力　 越大，滑动摩擦力越大。 （3）请举出生活中应用了甲、丙两次实验结论来改变摩擦力例子：　体操运动员做动作前手上涂镁粉　 。 （4）完成上述探究后，继续用图中装置进行实验，作出拉力F与时间t关系图象如图丁所示，物体运动的速度v与时间t关系图象如图戊所示。则物体在第1s时所受的摩擦力大小为 　1　 N，物体在第6.5s时所受的摩擦力大小为 　2　 N。 【答案】（1）匀速直线；二力平衡；（2）压力；（3）体操运动员做动作前手上涂镁粉；（4）1；2。 【解答】解：（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做 匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据 二力平衡原理，木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）图甲和图乙，乙中压力大，而接触面粗糙程度相同，乙中测力计示数也大，分析图甲和图乙可知：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （3）甲、丙两次中，压力相同，丙中接触面粗糙，测力计示大，滑动摩擦力大，即通过增大接触面粗糙程度可增大摩擦力，改变摩擦力例子：体操运动员做动作前手上涂镁粉是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦力。 （4）拉力F与时间t关系图象如图丁所示，物体在第1s时处于静止状态，受到平衡力的作用，由图戊可知，拉力大小为1N，故所受的摩擦力大小为 1N； 物体在4～6s内做匀速直线运动，此时物体处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力等于滑动摩擦力。由图丁可知，物体在4～6s内受到的滑动摩擦力为2N。在6.5s时，物体对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度都不变，所以物体所受的摩擦力大小不变为2N。 故答案为：（1）匀速直线；二力平衡；（2）压力；（3）体操运动员做动作前手上涂镁粉；（4）1；2。 8．小明利用完全相同的两块木块A、B来探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图1所示。 （1）小明实验前，应将弹簧测力计　水平　 放置后进行校零；用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，根据　二力平衡　 原理，可得出滑动摩擦力的大小； （2）若图1甲中木块A运动的速度大小为v1，图1乙中木块A运动的速度大小为v2，则下列说法正确的是　D　 （填字母代号）； A.v1一定大于v2； B.v1一定小于v2； C.v1一定等于v2； D.v1和v2大小关系不确定； （3）比较图1中丙、丁两次实验，可得出结论：滑动摩擦力的大小与　接触面积大小　 无关；图1丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，木块A、B之间　无　 （有/无）摩擦力的作用； （4）小红提出了改进方案，如图2所示。她将弹簧测力计（已在竖直方向调零）的挂钩通过细线固定在地上，同时把弹簧测力计的圆环通过细线与滑块相连，小红水平向左匀速拉动滑块下方的木板，读出弹簧测力计的示数记为滑块受到的滑动摩擦力，则用这种方法测出的摩擦力将比真实值　偏小　 （偏大/偏小/不变）。 【答案】（1）水平；二力平衡；（2）D；（3）接触面积大小；无；（4）偏小。 【解答】解：（1）用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡原理，弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小，可得出滑动摩擦力的大小；故意小明实验前，应将弹簧测力计水平放置后进行校零； （2）实验只要求木块做匀速直线运动即可，匀速运动速度大小与此时拉力大小无关，因此无法确定v1和v2的大小关系，故选：D。 （3）比较图1中丙、丁两次实验，压力大小和接触面的粗糙程度相同，接触面积大小不同，但摩擦力大小相同，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关；图1丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，A相对B没有相对运动的趋势，故木块A、B之间无摩擦力的作用； （4）由于测力计有重力，所以滑动摩擦力等于测力计的重力和拉力之和，若用拉力来表示摩擦力，测得的摩擦力会偏小。 故答案为：（1）水平；二力平衡；（2）D；（3）接触面积大小；无；（4）偏小。 五．压强的公式的应用（共4小题） 9．如图所示，整个装置静止，甲、乙、丙均为正方体，甲、乙的边长分别为10cm、20cm，重力分别为40N、120N，此时乙对地面的压强为3500Pa。要使得乙对地面压强变为3800Pa，下列方法可行的有几个（　　） ①沿水平方向切掉丙的； ②沿水平方向切掉乙的； ③沿竖直方向切掉甲的； ④沿竖直方向切掉乙的。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：甲、乙、丙均为正方体，甲、乙的边长分别为10cm、20cm，重力分别为40N、120N，此时乙对地面的压强为3500Pa； 乙的底面积， 则乙对地面的压力为： ， 地面对乙的支持力为F支＝F压＝140N， 图中整个装置静止，则有G甲+G乙﹣F支＝G丙， 故丙的重力为G丙＝40N+120N﹣140N＝20N； ①沿水平方向切掉丙的，剩余的丙的重力为， 装置静止，则有G甲+G乙﹣F支＝G′丙， 地面对乙的支持力为F′支＝G甲+G乙﹣G丙′＝40N+120N﹣8N＝152N， 乙对地面的压力为F′压＝F′支＝152N，此时乙对地面压强为： ，故①可行； ②沿水平方向切掉乙的，则剩余乙的重力为 甲和剩余乙的总重力为G′总＝40N+108N＝148N， 装置静止，则满足G丙＝G′总﹣F′支， 故乙对地面的压力为F压′＝F支′＝G总′﹣G丙＝148N﹣20N＝128N，乙对地面的压强为： ，故②不可行； ③沿竖直方向切掉甲的，剩余的甲和乙的总重力为： ， 装置静止，则满足G丙＝G′总﹣F′支， 故乙对地面的压力为F′压＝F′支＝G′总﹣G丙＝148N﹣20N＝128N，则乙对地面的压强为： ，故③不可行； ④沿竖直方向切掉乙的，剩余的甲和乙的总重力为： ， 乙的底面积变为， 装置静止，则满足G丙＝G′总﹣F′支， 故乙对地面的压力为F′压＝F′支＝G′总﹣G丙＝115N﹣20N＝95N，则乙对地面的压强为： ，故④可行； 综上所述，①和④可行，即有2个方法可行，故ACD错误，B正确。 故选：B。 10．如图所示，实心均匀的正方体A、B静置在水平地面上，A的边长为10cm、质量为3kg，A对地面的压强为p1，B的边长为20cm、质量为16kg，B对地面的压强为p2，将B叠放在A上时，A对地面的压强为p3，则p1＝　3000　 Pa，p2：p3＝　4：19　 。 【答案】3000；4：19。 【解答】解：物体A的对地面的压强为： ； B对地面的压强为： ， B叠放在A上，A对地面的压力F＝GA+GB＝3kg×10N/kg+16kg×10N/kg＝190N， 此时A对地面的压强为： ， 所以p2：p3＝4000Pa：19000Pa＝4：19； 故答案为：3000；4：19。 11．如图甲所示，由同种材料制成均匀实心柱体A、B放置在水平面上，A的高度为25cm，底面积为400cm2，A对地面的压强为104Pa，B的高度为40cm，底面积为500cm2。求： （1）柱体A对水平地面的压力； （2）柱体B对水平地面的压强； （3）分别在A、B底部中间挖去高度为0.1m，底面积均为S的柱体，并将挖去的部分分别放置于A、B的上方，如图乙所示，叠加后A、B对水平地面的压强相等，则需要挖去的柱体底面积S为多少？ 【解答】解：（1）柱体A的底面积为400cm2＝0.04m2，则柱体A对水平地面的压力为： ； （2）根据pρgh可知，柱体A的密度为： ； 柱体A、B是由同种材料制成的均匀实心柱体，所以它们的密度相同，柱体B对水平地面的压强为： ； （3）将挖去的部分放置于其上方，A、B的总重力不变，对水平地面的压力不变；柱体A对地面的压力为400N；柱体B的底面积为500cm2＝0.05m2，柱体B对地面的压力： ； 挖去柱体后，A与地面的接触面积分别变为S′A＝SA﹣S， B与地面的接触面积分别变为S′B＝SB﹣S， 叠加后A、B对水平地面的压强相等，可得， 即， 解得：S＝0.03m2＝300cm2。 答：（1）柱体A对水平地面的压力为400N； （2）柱体B对水平地面的压强为1.6×104Pa； （3）需要挖去的柱体底面积S为300cm2。 12．如图所示，两个质地均匀的实心长方体A、B放在水平桌面上，A与B的底面积之比SA：SB＝1：4。A高10cm，对桌面的压强为2500Pa，B高6cm，密度为2×103kg/m3，对桌面的压强为1200Pa，求： （1）长方体A的密度； （2）水平截取h＝2cm长方块平放在B的中央，求B对桌面压强的增加量； （3）当从A水平截取h为多少厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等？ 【解答】解：（1）由题意知，A物体对桌面的压强是2500Pa，均匀柱体对水平面的压强pρgh，则长方体A的密度： ρA2.5×103kg/m3； （2）从A截取h＝2cm的长方块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量： ΔpB125Pa； （3）A剩余部分对桌面的压强p'A＝ρAgh'A＝ρAg（hA﹣h）＝pA﹣ρAgh， 将截取部分放置B上，此时B对桌面的压强为： p′BpB， 由于p'A＝p'B，即pA﹣ρAghpB， 代入数据，2500Pa﹣2.5×103kg/m3×10N/kg×h1200Pa， 解得：h＝0.0416m＝4.16cm。 答：（1）长方体A的密度是2.5×103kg/m3； （2）B对桌面的压强增加125Pa； （3）当从A水平截取h为4.16厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等。 六．压强的切割（共2小题） 13．如图甲所示，A、B两个实心正方体叠放在水平地面上，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正方体B边长为24cm B．正方体A的密度为4g/cm3 C．物体A、B的总重力为1080N D．切割前，B对A的压强为2000Pa 【答案】B 【解答】解：AC、设A的边长为a，B的边长为b，由图乙可知，当切去的厚度为0时，A对水平地面的压强p1为12×103Pa；当切去的厚度为30cm时，A、B两个实心正方体叠放顺序与图甲相反，此时B对地面的压强p2为3×103Pa；根据p可知， p112×103Pa……①， p23×103Pa……②， 由①②解得，b＝2a， 因A、B总的高度为30cm，则a＝10cm，b＝20cm，故A错误； 由①可知，物体A、B的总重力为G＝GA+GB＝p1a2＝12×103Pa×（0.1m）2＝120N，故C错误； B、由图乙可知，切去后A对地面的压强p1与切去厚度h的关系图像是斜向下的直线，且为一次函数，其表达式为：p1＝﹣4×104Pa/m×h+1.2×104Pa， 当B刚好切完时，即切去厚度为h＝20cm时，此时A对地面的压强为： p'1＝﹣4×104Pa/m×h+1.2×104Pa＝﹣4×104Pa/m×0.2m+1.2×104Pa＝4000Pa， 此时只有A，根据pρgh可知， ρA4×103kg/m3＝4g/cm3，故B正确； D、当B刚好切完时，根据F＝pS可知，A的重力为： GA＝p'1a2＝4000Pa×（0.1m）2＝40N， 故GB＝G﹣GA＝120N﹣40N＝80N， 则切割前，B对A的压强为： p'28000Pa，故D错误。 故选：B。 14．如图，两个实心正方体A、B边长分别为0.4m和0.2m，放置在水平地面上，A、B的密度分别为ρA＝3×103kg/m3、ρB＝2×103kg/m3，物体A对地面的压强为　1.2×104 Pa。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下质量Δm1叠放到物体B上，也可以将物体A沿水平方向切下质量Δm2叠放到物体B上，则Δm1与Δm2之比为　5：4　 。 【答案】1.2×104；5：4。 【解答】解：物体A的质量为：mA＝ρAVA＝3×103kg/m3×（0.4m）3＝192kg； 物体A对地面的压强为： pAρAghA＝3×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝1.2×104Pa； B物体的质量为： mB＝ρBVB＝2×103kg/m3×（0.2m）3＝16kg； A、B对水平地面的压强相等p′A＝p′B，SA＝（0.4m）2＝0.16m2，SB＝（0.2m）2＝0.04m2； A竖直切去的质量为Δm1时，由pA＝ρAghA可知，A对地面的压强不变，此时p， 即，代入数据得：， 解得：Δm1＝32kg； A水平切去的质量为Δm2时，p′， 即，代入数据得：， 解得：Δm2＝25.6kg， 则Δm1与Δm2之比为：。 故答案为：1.2×104；5：4。 七．探究液体内部的压强（共3小题） 15．小马利用U形管压强计和装有水的大烧杯来探究液体内部压强的特点。几次实验中用到的烧杯完全相同，且几个烧杯中的液面相平，图（a）、图（d）探头在同一深度，如图所示。（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）实验中液体内部压强的大小通过U形管两管液面的高度差反映出来的，这种方法叫　转换法　 ； （2）探究液体内部压强与深度的关系，应选用图中的　a、c　 两组实验，若选用a、d两图，探究液体内部压强与液体　密度　 的关系； （3）在图（a）中，U形管左侧水柱的高度为5cm，右侧水柱的高度为15cm，则U形管底部受到水的压强为　1.5×103 Pa； （4）在图（d）中，U形管左侧水柱的高度为4cm，则杯中盐水的密度为　1.2×103 kg/m3。 【答案】（1）转换法；（2）a、c；密度；（3）1.5×103；（4）1.2×103。 【解答】解：（1）通过U形管两侧液面的高度差来反映液体内部压强的大小，运用了转换法。 （2）探究液体内部压强与深度的关系时，需控制液体密度相同，仅改变探头深度。因此应选择图a和图c。 图a和图d中探头深度相同，但液体密度不同（水和盐水），因此可探究液体内部压强与液体密度的关系。 （3）U形管底部所处的深度为该处到自由液面的竖直高度，应该为15cm（0.15m），根据液体压强公式p＝ρgh，U形管底部受到水的压强 （4）在图（a）中，U形管左侧水柱的高度为5cm，右侧水柱的高度为15cm，高度差为Δh1＝10cm＝0.1m 那么图a中橡皮膜受到的压强pa＝ρ水gha＝ρ水gΔh1＝ρ水g×0.1m 在图（d）中，U形管内水的体积不变。所以当U形管左侧水柱的高度为4cm，说明右侧水柱的高度为16cm，高度差为Δh2＝12cm＝0.12m 那么图d中橡皮膜受到的压强pd＝ρ盐水ghd＝ρ水gΔh2＝ρ水g×0.12m 所以 因为a、d两图中，橡皮膜的深度ha＝hd 化简得： 故盐水的密度。 故答案为：（1）转换法；（2）a、c；密度；（3）1.5×103；（4）1.2×103。 16．如图所示：两只相同的烧杯A和B，盛有体积相同的酒精和水，小聪想用压强计来鉴别哪杯是水哪杯是酒精，已知水的密度大于酒精的密度。 （1）实验前，要通过调试，使U形管压强计两边的液面 　相平　 ，压强计金属盒上的橡皮膜应选用 　薄　 （选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，压强计 　不是　 连通器（选填“是”或“不是”）； （2）如图甲所示，小聪先后将调节好的压强计的探头分别浸入两种液体中，他发现B中U形管两侧液面的高度差较大，于是他就认为图甲中B杯子装的是水，他的结论是 　不可靠　 的（选填“可靠”或“不可靠”），你判断的理由是：　没有控制探头浸没在液体中的深度相同　 ； （3）小聪用自己改装并调试好的压强计再次进行实验，如图乙所示，U形管两侧液面相平，从而判断图乙中装水的杯子是 　A　 （选填“A”或“B”）； 【拓展】聪明的小慧利用压强计测液体的密度，如图丙，U形管内径相同且装适量水，调试好后标记U形管右侧水面的位置；将金属盒放入待测液体中，当膜距液面的高度为4cm时，U形管右侧液面上升了2.4cm，则待测液体的密度为 　1.2　 g/cm3。 【答案】（1）相平；薄；不是；（2）不可靠；没有控制探头浸没在液体中的深度相同；（3）A；【拓展】1.2。 【解答】解：（1）实验前，要通过调试，保证压强计两边玻璃管中的液面相平；在实验中，U形管压强计金属盒上的橡皮膜应该选用薄一些的为好，这样在测量时会较灵敏，实验效果明显；U形管压强计的左侧上端封闭，不是上端开口底部连通的容器，因此不是连通器； （2）影响液体压强的因素有液体的密度和深度，由图甲可知，液体密度不同，探头浸没在液体中的深度不同，U形管两侧液面的高度差不同，根据控制变量法可知，他的结论是不可靠的，因为没有控制探头浸没在液体中的深度相同； （3）由图乙可知，U形管两侧液面相平，说明橡皮膜所受压强相等，p水＝p酒，且ρ水＞ρ酒，根据p＝ρgh可知，h水＜h酒，故图乙中装水的杯子是A； 【拓展】橡皮膜在液体中深度为4cm，U形管右侧液面上升了2.4cm，则液体产生压强等于U形管内液面高度差产生的压强，U形管盛水，则有： ρ液gh液＝ρ水gh水， 即：ρ液×0.04m＝1.0×103kg/m3×0.024m×2， 解得：ρ液＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3。 故答案为：（1）相平；薄；不是；（2）不可靠；没有控制探头浸没在液体中的深度相同；（3）A；【拓展】1.2。 17．如图1所示，是小明在做“探究影响液体内部压强大小的因素”实验： （1）小明从左管口向图A中的U形管内注入适量的水，当管内的水静止时，U形管左右两侧液面的高度 　相同　 （选填“相同”或“不同”）。他连接好橡皮管和金属盒，在使用压强计前，发现U形管内左侧水面高、右侧水面低，通过 　②　 （选填序号）方法可以进行调节； ①向U形管内添加适量水 ②拆掉软管，重新安装 （2）重新调节器材后，小明将金属盒深入水面以下进行了如图1C、D、E、F所示的实验。由C、D两图可知，在同种液体内部，液体压强随着 　深度　 的增加而增大； （3）小明保持图1C中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，他发现U形管两侧的液面的高度差变大了，于是得出了“液体的密度越大，其内部的压强就越大”的结论。你认为他得出结论的过程是 　不可靠　 （选填“可靠”或“不可靠”）的，原因是 　未控制金属盒在液体中的深度相同　 ； （4）小明在分析实验E和F时发现U形管液面高度差相等，这说明在同一液体同一深度，液体向 　各个方向　 的压强相等； （5）换用其他液体继续探究液体压强与液体密度的关系，当探头在液体中的深度相同时，U形管左右两侧水面的高度差对比不明显，下列操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是 　C　 ； A．烧杯中换密度更大的液体 B．U形管中换用密度更小的酒精 C．换成更细的U形管 （6）小明想知道浓盐水密度是多少，于是找来刻度尺、水和上端开口下端用橡皮膜密封的玻璃管等器材测浓盐水的密度，操作步骤如下： a.用刻度尺测出玻璃管内水柱的高度为h3（如图2甲所示）； b.将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到橡皮膜的表面相平（如图2乙所示），测得此时管底到浓盐水液面的高度为h4，玻璃管内水柱的高度为h5，用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　•ρ水 （用上述步骤中所测得的物理量及ρ水表示）。 【答案】（1）相同；②；（2）深度；（3）不可靠；未控制金属盒在液体中的深度相同；（4）各个方向；（5）C；（6）•ρ水。 【解答】解：（1）图A中的U形管相当于一连通器，液体不流动时，两侧的液面高度相同；进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选②； （2）比较C、D实验是控制液体的密度相同，随着液体的深度增加，观察U形管两侧的液面高度差变大，说明在同种液体内部，液体压强随着深度的增加而增大； （3）当将浓盐水加入烧杯中，不仅改变了液体的密度，同时也改变了金属盒在液体中的深度，没有控制变量，所得结论就不可靠； （4）比较E、F两次实验，液体相同、深度相同、橡皮膜朝向不同，压强计左右液面高度差相同，则压强相同，说明在同一液体同一深度，液体向各个方向的压强相等； （5）探头在下列液体中的深度相同，根据可知，深度相同，液体的密度越大压强越大，所以在烧杯中换密度差更大的液体，U形管左右两侧液面的高度差更大；U形管中换用密度更小的酒精，U形管左右两侧液面的高度差较大；将U形管换成更细的不能使两侧液面高度差对比更加明显，故选：C； （6）橡皮膜与水平面相平时，橡皮膜两侧压强大小相等，根据液体压强公式p＝ρgh得： p水＝ρ水gh5，p盐水＝ρ盐水gh4， 即：ρ水gh5＝ρ盐水gh4， 盐水密度的表达式为： ρ盐水•ρ水。 故答案为：（1）相同；②；（2）深度；（3）不可靠；未控制金属盒在液体中的深度相同；（4）各个方向；（5）C；（6）•ρ水。 八．液体压强的公式及计算（共2小题） 18．如图所示，小桂自制滴漏的装置，装置由上下连通的AB两部分容器组成。已知AB的底面积之比是SA：SB＝2：1，高度分别为hA＝40cm，hB＝20cm，B的底部有个阀门。小桂在AB容器中装满水，此时装置底部受到水的压强为　6000　 Pa；已知水从阀门匀速流出，经过t0秒，水位下降了，随着时间t的增加，容器底部受到水的压强变化量Δp与时间t的关系是：　当0＜t≤4t0时，Δp；当4t0＜t≤5t0时，Δp　 （请用ρ水、t0、t等题目中给出的字母来表示）。 【答案】6000；当0＜t≤4t0时，Δp；当4t0＜t≤5t0时，Δp。 【解答】解：在AB容器中装满水时，水的深度为h＝hA+hB＝40cm+20cm＝60cm＝0.6m， 装置底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa； 由题可知，水从阀门匀速流出，经过t0秒，水位下降了，则A中水刚好流完所需的时间为4t0， 当0＜t≤4t0时，单位时间内A中水位下降的高度为Δh0， 在时间t内，A中水位下降的总高度为Δh＝Δh0t， 容器底部受到水的压强变化量为Δp＝ρ水gΔh； 已知AB的底面积之比是SA：SB＝2：1，hA：hB＝40cm：20cm＝2：1， 根据V＝Sh可知，A的容积是B的容积的4倍，则B中水刚好流完的时间恰好为t0， 当4t0＜t≤5t0时，出水量一定，单位时间内B中水位下降的高度是单位时间内A中水位下降的高度的2倍，即：Δh′0＝2Δh0＝2， 在时间t﹣4t0内，B中水位下降的总高度为Δh′＝Δh′0（t﹣4t0）， 容器底部受到水的压强变化量为 Δp＝ρ水ghA+ρ水gΔh′＝ρ水ghA。 故答案为：6000；当0＜t≤4t0时，Δp；当4t0＜t≤5t0时，Δp。 19．小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体鱼缸尺寸规格如图所示，质量为6kg。小明将鱼缸和人造不吸水假山石清洗干净后，放置在水平桌面上。他先向鱼缸中注入深度为25cm的水，再将密度为水密度1.5倍的假山石轻轻浸没在水中并放置在缸内，此时鱼缸对桌面的压强和水对鱼缸底部的压强同时达到了各自的最大值，分别记作p缸max、p水max。（鱼缸壁及底部厚度忽略不计）求： （1）放入假山石前水对鱼缸底部的压强p水； （2）鱼缸对桌面的最大压强和水对鱼缸底部的最大压强之比p缸max：p水max； 【解答】解：（1）放入假山石前，鱼缸中水的深度h水＝25cm＝0.25m， 水对鱼缸底部的压强为p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa； （2）水对鱼缸底部的压强最大时，水的深度刚好等于鱼缸的高， 即水的最大深度为hmax＝30cm＝0.3m， 水对鱼缸底部的最大压强p水max＝ρ水gh水max＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa； 根据鱼缸尺寸规格可得，鱼缸底面积为S＝40cm×30cm＝1200cm2＝0.12m2， 假山的体积等于它排开水的体积，即： V石＝Δh×S＝（0.3m﹣0.25m）×0.12m2＝0.006m3， 根据ρ可得，假山石的质量为 m石＝ρ石V石＝1.5×1.0×103kg/m3×0.006m3＝9kg， 水的质量为m水＝ρ水V水＝×1.0×103kg/m3×0.12m2×0.25m＝30kg， 鱼缸对桌面的最大压力等于鱼缸、水和假山石的总重力，即 F缸max＝G总＝m总g＝（6kg+30kg+9kg）×10N/kg＝450N， 鱼缸对桌面的最大压强p缸max3750Pa， 则p缸max：p水max＝3750Pa：3000Pa＝5：4。 答：（1）放入假山石前水对鱼缸底部的压强p水为2500Pa； （2）鱼缸对桌面的最大压强和水对鱼缸底部的最大压强之比p缸max：p水max为5：4。 九．大气压强与高度的关系（共2小题） 20．如图所示是水银气压计和自制气压计，下列有关说法中不正确的是（　　） A．在使用水银气压计时，玻璃管稍倾斜，管内外水银面的竖直高度差不变化 B．自制气压计瓶内气压大于瓶外大气压 C．把水银气压计从1楼拿到10楼，玻璃管内水银柱会下降 D．自制气压计的玻璃管内水柱高度降低，说明大气压降低了 【答案】D 【解答】解：A、在使用水银气压计时，如果玻璃管倾斜会使水银柱的长度增加，但高度不变，故不影响实验测量结果，故A正确； B、自制气压计瓶内气压等于瓶外大气压加上吸管内水柱产生的压强，故B正确； C、大气压随高度的增加而减小，把水银气压计从1楼拿到10楼，由于外界大气压变小，故玻璃管内水银柱会下降，故C正确； D、自制气压计的玻璃管内水柱高度降低，说明大气压增大了，故D错误。 故选：D。 21．小明同学用一个薄壁玻璃瓶、带色的水、两端开口的细玻璃管、橡皮塞自制了如图所示的气压计，并从管子上端向瓶内吹入少量气体，使瓶内气压 　大于　 （填“大于”、“小于”或“等于”）外界大气压，水沿玻璃管上升到瓶口以上，小明同学用双手捧着自制的气压计从教学大楼的一楼跑到五楼，发现细玻璃管中的水面会 　上升　 （填“上升”或“下降”）。这是由于教学楼五楼的大气压强 　较低　 （填“较高”或“较低”）。 【答案】大于；上升；较低。 【解答】解：小明从图中管子上端吹入少量气体，使瓶内气体增多，气压变大，大于外界大气压，水沿玻璃管上升到瓶口以上，将气压计从教学大楼的一楼跑到五楼，高度升高空气稀薄气压变小，而瓶中气压不变，所以细玻璃管中的水面会上升； 故答案为：大于；上升；较低。 十．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 22．在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中小明做出了以下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关； 猜想三：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证自己的猜想是否正确，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，再将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图A、B、C、D、E所示（液体均未溢出）。 （1）由A、D两图可知，物体在水中受到的浮力为　1　 N；物体的体积为　1×10﹣4 m3；步骤E中所用盐水密度为　1.2×103 kg/m3。（g＝10N/kg） （2）分析比较实验步骤A、B、C，可得：猜想　三　 是正确的；分析比较实验步骤A、C、D可知：　浸没在同种液体中的物体，所受浮力与浸没深度无关　 ； （3）小明完成实验后，整理器材时发现：他使用的弹簧测力计没有调零，指针正好在0.1N处，这种情况对E中盐水密度计算结果的影响是　无影响　 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。小明在进行D步骤实验时，物体接触并挤压了容器底部，他测得物体浮力比真实值　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若装水的烧杯底面积为80cm2，不计烧杯厚度，当物体浸没在水中后，水未溢出如图D所示，烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了　125　 Pa。 【答案】（1）1；1×10﹣4；1.2×103；（2）三；浸没在同种液体中的物体，所受浮力大小与浸没深度无关；（3）无影响；偏大；125。 【解答】解：（1）比较图A、D可知，物体在水中受到的浮力是F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； 物块在盐水中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝2.4N﹣2.8N＝1.2N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物体的体积为： V＝V排， 盐水的密度为： ρ液ρ水1×103kg/m3＝1.2×103kg/m3； （2）分析比较实验步骤A、B、C可知，猜想液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法知浮力不同，故可以得出浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，猜想三是正确的； 由A、C、D图知排开液体的体积相同，液体的密度相同同，物体在液体中深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法知浮力相同，故可以得出浸没在同种液体中的物体，所受浮力大小与浸没深度无关； （3）由阿基米德原理和排开液体的体积相同知：， 液体的密度为：ρ液ρ水，由于使用的弹簧测力计没有调零，指针正好在0.1N处，对没有影响，所以这种情况对F中液体密度计算结果无影响； 物体接触并挤压了容器底部，由力的作用是相互的，容器底部对物体有一个向上的力的作用，测力计的示数将减小，根据F浮＝G﹣F可知，测得的浮力将偏大； 当物体浸没在水中后，水给物体一个向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，则物体也会给水一个向下的压力（该压力与浮力大小相等），使得烧杯对桌面的压力增大，则烧杯对桌面的压力增大量ΔF＝F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； 烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了：Δp125Pa。 故答案为：（1）1；1×10﹣4；1.2×103；（2）三；浸没在同种液体中的物体，所受浮力大小与浸没深度无关；（3）无影响；偏大；125。 23．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，小明先用弹簧测力计测出于金属块的重力如图A所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢），并记录弹簧测力计的示数。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 　1　 N； （2）分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体 　排开液体的体积　 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 　液体密度　 有关； （3）分析实验数据可知，F中液体密度 　小于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度； （4）D、E两图，弹簧测力计示数不变，说明 　浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关　 ； （5）实验中选用不同液体进行了多次实验，其目的是 　寻求普遍规律　 （选填“寻求普遍规律”或“多次实验求平均值减小误差”）。 【答案】（1）1；（2）排开液体的体积；液体密度；（3）小于；（4）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；（5）寻求普遍规律。 【解答】解：（1）由A图知，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为2.7N，即G＝2.7N；根据称重法可知，金属块金属块浸没在水中时，受到的浮力是： F浮水＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N； （2）分析比较A、B、C、D可知，液体的密度相同时，物体排开液体的体积不同，浮力不同，所以物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关； 分析比较A、E、F可知：图知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，浮力大小不同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关； （3）由图可知，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为2.7N，则物体的重力为2.7N； 根据称重法可知：物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝2.7N﹣1.7N＝1N； 物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝2.7N﹣1.9N＝0.8N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，受到的浮力越大，故F中液体密度小于水的密度； （4）由D、E两图可知，液体的密度和排开液体的体积相同，物体浸没的深度不同，弹簧测力计示数不变，说明浮力没有变，所以说明浮力的大小无物体浸没的深度无关； （5）该实验主要运用的科学探究方法是控制变量法，实验中选用不同液体进行了多次实验的目的是得出普遍规律。 故答案为：（1）1；（2）排开液体的体积；液体密度；（3）小于；（4）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；（5）寻求普遍规律。 十一．阿基米德原理的理解（共2小题） 24．实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同。分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×103千克/米3，铁的密度7.8×103千克/米3，酒精密度0.8×103千克/米3）（　　） A．仍相同 B．称铝球时，示数较大 C．称铁球时，示数较大 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：由“实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同”，可得F铝示＝F铁示，即G铝﹣F浮铝＝G铁﹣F浮铁。 进一步简化可得：（ρ铝﹣ρ水）V铝＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，从而可得，即V铝＝4V铁； 设实心的铝球和铁球全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F1、F2， 则F1＝G铝﹣ρ酒精gV铝＝ρ铝gV铝﹣ρ酒精gV铝＝gV铝（ρ铝﹣ρ酒精）＝1.9×103kg/m3gV铝， F2＝gV铁（ρ铁﹣ρ酒精）＝7×103kg/m3gV铁， ∵V铝＝4V铁； ∴F1＞F2。 故选：B。 25．用弹簧测力计竖直吊着一个物体浸入水中，当该物体体积的露出水面时，弹簧测力计的示数是4N；当该物体体积的浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，则该物体的重力为　10N　 ，体积为　1.8×10﹣3m3 ，取下该物体放入水中，该物体静止时受到的浮力是　10N　 。 【答案】10N；1.8×10﹣3m3；10N。 【解答】解：当该物体体积的露出水面时，则V排1＝（1）VV； 则物体受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV； 根据称重法可得测力计的示数：F1＝G﹣F浮1， 即：F1＝G﹣ρ水gV＝4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当该物体体积的浸入水中时，V排2V； 此时物体受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV； 根据称重法可得测力计的示数：F2＝G﹣F浮2， 即：F2＝G﹣ρ水gV＝1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②解得：V＝1.8×10﹣3m3， 根据①式可得该物体重力： G＝4N+ρ水gV＝4N+1×103kg/m3×10N/kg1.8×10﹣3m3＝10N； 取下该物体将其浸没水中，则该物体受到的浮力： F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N＞10N（浮力大于物体的重）， 所以，取下该物体放入水中，该物体将上浮最终处于漂浮状态，则受到的浮力F浮′＝G＝10N。 故答案为：10N；1.8×10﹣3m3；10N。 十二．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 26．某同学利用一个圆柱形容器、一个长方体物块、记号笔、刻度尺和适量的水测量小石块的密度，测量过程如图所示。图甲中物块漂浮，测出物块浸入水中的长度h1；图乙中将小石块族在物块上，测得物块浸入水中的长度h2；图丙中将小石块用细线（细线的体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度h3；已知水的密度为ρ水，则小石块密度的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：图中实验过程始终是漂浮，浮力等于重力，即F浮＝G总； 设长方体物块的底面积为S，甲图中，物块单独漂浮，则有G物＝F浮甲＝ρ水gV排甲＝ρ水gSh1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 乙图中，整体漂浮，则有G石+G物＝F浮乙＝ρ水gSh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②两式可得，石块重力为G石＝ρ水gS（h2﹣h1）； 由G＝mg可得，石块的质量为； 丙图中，石块系在物块下方，整体仍漂浮，总浮力等于总重力，则有F浮丙＝G物+G石 推导可得ρ水gSh3+ρ水gV石＝G物+G石﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 将②式代入③式整理可得石块体积为V石＝S（h2﹣h3）； 由可得，石块密度为。 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 27．小明为测量金属块的密度，进行了以下实验。如图﹣1所示，先将装满水的溢水杯置于水平放置的压力传感器上，静止时，压力传感器的示数为2N。然后将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N。如图﹣2所示，将弹簧测力计下的金属块缓慢浸没在水中，水从溢水口流入空烧杯中，待水不再流出时，弹簧测力计静止时的示数为1.6N，另一个压力传感器的示数为1.2N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析不正确的是（　　） A．浸没后，金属块受到的浮力大小为0.2N B．金属块的密度为9.0×103kg/m3 C．空烧杯的重力为1N D．金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数小于2N 【答案】D 【解答】解：A、将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N，则金属块的重力为1.8N；金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数为1.6N，根据称重法，金属块受到的浮力大小为F浮＝G﹣F示＝1.8N﹣1.6N＝0.2N，故A正确； B、根据阿基米德原理可知，金属块的体积为： ， 则金属块的密度为： ，故B正确； C、根据阿基米德原理，排开水的重力为G排＝F浮＝0.2N，则空烧杯的重力为G杯＝1.2N﹣0.2N＝1N，故C正确； D、金属块浸没前，溢水杯对下方的压力传感器的压力为2N；金属块浸没后，溢水杯对下方的压力传感器的压力为F压＝2N+G﹣F示﹣G排＝2N+F浮﹣G排＝2N+2N﹣2N＝2N，所以金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数等于2N，故D错误。 故选：D。 28．将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为　0.4　 N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，　50　 s后蜡烛恰好完全浸没。 【答案】0.4；50。 【解答】解：蜡烛漂浮在水面上，浮力等于重力，所以即F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ蜡烛gV； 而有露出水面，则； 解得蜡烛密度 根据ρ知，蜡烛的质量为； 蜡烛和铁块的总质量为m＝m蜡烛+m铁＝32g+8g＝40g＝0.04kg； 蜡烛和铁块的总重力为G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N； 由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即F′浮＝G＝0.4N； 根据阿基米德原理知，排开水的体积为； 铁块的体积为； 根据体积公式知：蜡烛没入水中的深度为； 蜡烛露出水面的高度为h＝l0﹣h水＝0.2m﹣0.195m＝0.005m； 刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁块重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，则ρ蜡烛l0Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 蜡烛熄灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。则ρ蜡（l0﹣x）Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； ①﹣②得； 因蜡烛每秒燃烧的长度为Δl＝0.05cm＝0.0005m； 则蜡烛燃烧的时间为。 故答案为：0.4；50。 29．在水深为h的薄壁圆柱体水槽中（如图甲所示），将一个正方体物块轻轻放入水槽中（如图乙所示），物块漂浮在水面上，物块有体积浸在水中，水的深度变为H。图乙中标出的1、3、4三个部分的体积分别为V1、V3、V4。已知水的密度为ρ水，g已知，求：（用题中给定的物理量符号表示） （1）圆柱体水槽的底面积S； （2）图乙中，2部分所受水的浮力大小F2； （3）如图丙所示，若用细线将正方体底部连接，并将细线固定在容器底部，使物块完全浸没在水中，求细线对物块的拉力F。 【解答】解：（1）甲、乙图中上升的高度为H﹣h，增大的体积为V1+V3+V4；根据体积公式有： V1+V3+V4＝S（H﹣h）； 解得圆柱体水槽的底面积S； （2）根据图中知，木块浸入水中的体积等于木块排开水的体积不等于液面上升的体积，即V1+V2＝V1+V3+V4； 解答V2＝V3+V4； 根据阿基米德原理知，2部分所受水的浮力大小F2＝ρ水g（V3+V4）； （3）物块有体积浸在水中，有V＝V1+V3+V4； 解答V（V1+V3+V4） 是漂浮，浮力等于重力，浸没后增大的浮力等于细线的拉力，此时浸入的体积为V； 增大的体积为V'＝VVV（V1+V3+V4）（V1+V3+V4）； 则拉力F＝ρ水gV'ρ水g（V1+V3+V4）。 答：（1）圆柱体水槽的底面积S为； （2）图乙中，2部分所受水的浮力大小F2为ρ水g（V3+V4）； （3）如图丙所示，若用细线将正方体底部连接，并将细线固定在容器底部，使物块完全浸没在水中，细线对物块的拉力F为ρ水g（V1+V3+V4）。 十三．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共3小题） 30．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小王同学用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排为　1.0　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是　B　 （选前下列选项前的字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小王同学改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为　2.5×103 kg/m3； （2）方案二：如图1乙所示，小李同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小李逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数　逐渐变小　 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“保持不变”），弹簧测力计B示数逐渐变大，弹簧测力计A示数变化量　等于　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了了F浮＝G排，在这个过程中溢水杯对升降台C的压力　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在圆柱形透明桶中装入适量水并将一个木块放入圆桶中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3。已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝　　 。 【答案】（1）1.0；B；2.5×103kg/m3；（2）逐渐就小；等于；不变； （3）。 【解答】解：（1）①石块浸没在水中时排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N。 为了准确测量石块浸没在水中时排开水的重力G排，需要确保溢水杯中的水在石块浸入前是满的，且石块完全浸没在水中后，排开的水能够全部流入小桶中。 A．如果最初溢水杯中的水未装至溢水口，那么当石块浸入时，溢出的水可能不足以填满小桶，导致测量的G排偏小。故A正确，不符合题意； B．如果整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，那么无论是测量石块的重力还是石块在水中的拉力，都会存在一个固定的偏差，但这个偏差在计算浮力F浮＝G−F拉时会被抵消掉，所以不会影响F浮和G排的比较。故B错误，符合题意； C．如果步骤C中，石块浸没后碰触到溢水杯的底部，那么石块会受到一个额外的支持力，导致弹簧测力计测得的拉力F拉偏小，根据浮力公式F浮＝G−F拉，这将导致计算出的浮力F浮偏大，从而可能出现F浮＞G排的情况。故C正确，不符合题意。 故选B。 ②由图甲A可知，石块的重力为G石＝F1＝2.5N， 则石头的质量为。 石块浸没在水中的浮力为1N，由于石块完全浸没，所以其排开水的体积等于石块的体积。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，石块的体积为 。 石头的密度为 。 （2）弹簧测力计A是测量水中拉力的，当升降台逐渐调高时，重物浸入水中的体积增加，浮力增大，所以弹簧测力计A的示数应该逐渐就小。 弹簧测力计B是测量溢水杯和水以及被排开的水的总重力的，当重物浸入水中的体积越来越大时，它排开的水也越来越多，这些被排开的水会留在溢水杯中增加其总重力，因此，弹簧测力计B的示数会逐渐变大。 重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。 将溢水杯、水和物体看做一个整体，溢水杯对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，所以F压＝G杯+G杯内水+G排水。由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水的重力，是个定值，所以在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变。 （3）设烧杯的底面积为S，由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积为ΔV排＝（h2﹣h1）S；此时木块增加的浮力为ΔF木＝ρ水gΔV排＝ρ水g（h2﹣h1）S；木块和石块放在木块上时的木块漂浮，漂浮时物体所受浮力等于重力，则小石块的重力为G石＝ΔF木＝ρ水g（h2﹣h1）S。小石块的质量为 由甲、丙两图可知小石块的体积为V石＝（h3﹣h1）S； 小石块的密度为 。 故答案为：（1）1.0；B；2.5×103kg/m3；（2）逐渐就小；等于；不变； （3）。 31．项目式学习小组利用溢水杯、弹簧测力计、小桶、水和金属块，探究浮力的大小F浮与物体排开液体所受重力G排的关系（如图所示），完成在做中探和学中用的任务。 【任务一】做中探：探究F浮与G排的大小关系。 （1）学习小组的实验顺序是甲、乙、丙、丁，为了操作方便和减小误差，合理的实验顺序应为　丁、甲、乙、丙　 。 （2）由图中示数可知，物体所受的浮力F浮＝　1　 N，物体排开水的重力G排＝　1　 N。 （3）实验可得出的结论是：　F浮＝G排 。 【任务二】学中用：探究结论应用。 （1）不用弹簧测力计，直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中。若用图丙的方法测量球排出的水和小桶总重，则此时弹簧测力计的示数应为　1.2　 N。 （2）现有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器放置在水平桌面上，容器内装有质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没，与容器底接触但不密合，整个过程液体未溢出，则金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　　 。（用S1、S2、m和g表示） 【答案】【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）F浮＝G排；【任务二】（1）1.2；（2）。 【解答】解：【任务一】（1）为了操作简便应先测空桶的重力，再测物体的重力，再将物体放入水中，得出弹簧测力计的示数，最后测出桶和水的总重力，因此最合理的实验顺序是丁、甲、乙、丙； （2）由甲、乙图可知，物体所受的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N； （3）由丙、丁图可知，物体排开水的重力G排＝1.5N﹣0.5N＝1N； （4）实验可得出的结论是：F浮＝G排； 【任务二】（1）直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中，浮力等于重力，浮力等于排开液体的重力，而空桶的重力为0.5N，此时弹簧测力计的示数应为0.7N+0.5N＝1.2N； （2）设圆柱体静止后液体的高度为h′， 则液体的密度ρ液， 物体受到的浮力 F浮＝G排＝ρ液V排gS2h′g。 故答案为：【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）F浮＝G排；【任务二】（1）1.2；（2）。 32．小张利用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。 （1）弹簧测力计使用前，需要仔细观察零刻度线、　量程　 和分度值；调零时，需要在　竖直　 （选填“水平”或“竖直”）方向上进行调零；读数时，视线需与刻度盘保持　垂直　 （选填“平行”或“垂直”）； （2）根据甲图中的操作步骤，“最”合理的操作顺序为　④②①③　 ，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足　F2﹣F1＝F3﹣F4 的关系式时（用F1、F2、F3、F4表示），说明阿基米德原理成立； （3）按最合理顺序操作，弹簧测力计在①②③④四个步骤中的读数分别为F1＝2N，F2＝4N，F3＝2.6N，F4＝1N，出现上述数据的原因可能是（　C　 ）（只填选项字母）； A.步骤④中小桶内有少量水 B.步骤①中金属块未浸没在水中 C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部 （4）小牟对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图乙中的装置。实验时逐渐向下移动水平横杆，重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。在这个过程中，溢水杯对升降台的压力　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）做完上述实验后，小牟还想利用图乙中的装置测量一个苹果的密度，步骤如下： ①将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； ②将苹果取出擦干，将溢水杯加满水，再将小桶中的水倒掉擦干后再挂于弹簧测力计B下，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF2。 则该苹果的密度表达式为ρ苹＝　　 （用ΔF1、ΔF2和ρ水等已知物理量的符号表示）。 【答案】（1）量程；竖直；垂直；（2）④②①③；F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）C；（4）不变；（5）。 【解答】解：（1）弹簧测力计使用前，需要仔细观察零刻度线、量程和分度值；在测量力的方向调零，测量拉力和重力时需要竖直方向，故在竖直方向调零；读数时，视线需与刻度盘垂直； （2）为减少实验误差且最方便，先秤下小桶的重力，然后秤重物的重力，把物体浸入液体中，水流到小桶，再秤下小桶和依次水的重力，合理得顺序为④②①③；由称重法可知F浮＝F2﹣F1，排开液体的重力为G水＝F3﹣F4，所以当F2﹣F1＝F3﹣F4时，就证明了阿基米德原理，根据称重法可知F浮＝F2﹣F1，排开液体的重力为G水＝F3﹣F4，所以当F2﹣F1＝F3﹣F4时，就证明了阿基米德原理。 （3）F1＝2N，F2＝4N，F3＝2.6N，F4＝1N，根据称重法知，浮力F浮＝F2﹣F1＝4N﹣2N＝2N；排开水的重力G水＝F3﹣F4＝1.6N﹣1N＝1.6N，排开水的质量不等于称重法测得浮力了； A.步骤④有少量水，这样只要步骤③小桶内的水不溢出，对实验结果没有影响； B.步骤①中金属块未浸没在水中，也不会F2﹣F1＞F3﹣F4，也不影响实验结果； C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部，会引起用侧重法测得浮力大于物体实际受到的浮力，F2﹣F1＞F3﹣F4；故选C； （4）根据阿基米德原理；当逐渐升高升降台直到物体刚好浸没的过程中，F浮＝G排水，溢水杯对升降台的总压力大小F压总＝G溢水杯+G水剩+F浮＝G溢水杯+G水，所以压力不变。 （5）图丙中苹果处于漂浮G＝F浮1＝ΔF1，根据G＝mg＝ρVg知，ΔF1＝ρ苹Vg 图丁中苹果浸没时所示的浮力F浮2＝ΔF2＝Vρ水g， 浸没时V排＝V，解得 解得ρ苹。 故答案为：（1）量程；竖直；垂直；（2）④②①③；F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）C；（4）不变；（5）。 十四．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 33．科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块A（不吸水），其底面积为100cm2、高为30cm、质量为0.9kg，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为60cm2的圆形盖片B，可盖住出水口并紧密贴合，A和B用质量不计、长为3cm的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为9cm，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为18N B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 【答案】C 【解答】解：A．当A对容器底压力刚好为零时，A浸入深度h浸＝9cm，排开体积， 根据阿基米德原理可得：A受到的浮力为 ，故A错误，不符合题意； BC．长方体物块A的重力为GA＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N， 当B刚好被拉起时，A受到向上的浮力等于A的重力和水对B向下的压力之和（把A、B视为整体），即F浮'＝GA+FB， 设此时水深为H，细线的长度为L，则A浸入深度h浸'＝H﹣L， A排开液体的体积为V排'＝Sh＝SA（H﹣L）， A受到的浮力为F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gSA（H﹣L）， 水对B的压强为p水＝ρ水gH， 水对B的压力为FB＝p水SB＝ρ水gHSB， 代入F浮'＝GA+FB得，ρ水gSA（H﹣L）＝GA+ρ水gHSB， 即1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×（H﹣0.03m）＝9N+1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣4m2H， 解得，H＝0.3m＝30cm， 此时A的浮力为：，故C正确，符合题意，B错误，不符合题意； D．由ρ水gSA（H﹣L）＝GA+ρ水gHSB，H＝h浸+L 得， A材料、体积不变，所以重力GA不变，底面积SA减小，SA越小，h浸越大，水深越大，最大储水量越大，不是减小，故D错误，不符合题意。 故选：C。 34．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度），则弹簧对木块的拉力为　20　 N，物块的密度为　3×103 kg/m3。 【答案】20；3×103。 【解答】解：（1）根据图甲可知，弹簧上端（固定端）到容器底部高度为35cm，物块上表面与水面相平，水面到容器底部高度为20cm，弹簧下端连接物块上表面，因此弹簧当前长度为L＝35cm﹣20cm＝15cm； 根据图乙可知，弹簧弹力为0时（原长）L0＝5cm，当L＝10cm时弹力F＝10N，根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比（弹性限度内）可得其比值系数为： ； 因此弹簧当前的拉力为： F拉＝k（L﹣L0）＝2N/cm×（15cm﹣5cm）＝20N； （2）物块边长a＝10cm＝0.1m，物块体积为： V＝a3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3； 物块完全浸没在水中，故V排＝V，根据阿基米德原理可得物块受到的浮力为：； 物块静止受力平衡：受向下的重力G，向上的拉力F拉、向上的浮力F浮，故物块重力为： G＝F拉+F浮＝20N+10N＝30N； 物块质量为： ； 因此物块密度为： 。 故答案为：20；3×103。 35．如图所示，水平桌面上的A、B均为不吸水的均匀实心圆柱体，C是薄壁圆柱形容器。A、B、C的部分物理量如表所示。已知ρ水＝1×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求圆柱体B的密度。 （2）将圆柱体A竖直放在容器C底部的中央，沿容器内壁缓慢注入体积为110cm3的水，待圆柱体A稳定后（圆柱体A始终保持竖直），将它竖直向上提起3cm，求此时容器C底部受到的液体压强。 （3）将容器C中的水全部倒出并擦干，用5cm长的细线将圆柱体B的底部与容器C底部中央相连，将圆柱体B竖直放置在容器C底部中央，然后向容器C中缓慢注水。假设细线不吸水，其质量、体积均忽略不计，求从开始注水到细线恰好拉直的过程中，容器C底部受到的液体压强p与注水质量mx之间的函数关系式。 物体 质量/g 高度/cm 底面积/cm2 A 80 10 10 B 30 5 10 C 忽略不计 10 20 【解答】解：（1）由表格数据可知，圆柱体B的密度为： ρB0.6g/cm3； （2）假设注入的水足够多，当圆柱体A恰好漂浮时，其所受浮力等于重力，F浮A＝GA＝mAg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N， 此时圆柱体A排开水的体积为： V排A80cm3， 圆柱体A浸在水中的深度h浸A8cm， 则此时水的质量m水浮＝ρ水h浸A（S容﹣SA）＝1g/cm3×8cm×（20cm2﹣10cm2）＝80g， 当容器C刚好被注满时，注入水的质量m水满＝m水浮+ρ水S容（h容﹣h浸A）＝80g+1g/cm3×20cm2×（10cm﹣8cm）＝120g； 因为实际注入水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×110cm3＝110g， 所以圆柱体A漂浮，容器C没有被注满； 设此时的水深为h水，根据体积关系可得，S容h水＝V排A+V水，即20cm2×h水＝80cm3+110cm3， 解得h水＝9.5cm； 将圆柱体A竖直提升Δh物＝3cm，设水深的减少量为Δh水，根据体积关系可得， Δh水（S容﹣SA）＝SAΔh物， Δh水（S容﹣SA）＝SAΔh物，即Δh水×（20cm2﹣10cm2）＝10cm2×3cm，解得Δh水＝3cm， 提升圆柱体A后水的深度h'水＝h水﹣Δh水＝9.5cm﹣3cm＝6.5cm， 此时容器C底部受到的液体压强p水＝ρ水gh'水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.065m＝650Pa； （3）假设注入的水足够多，当圆柱体B恰好漂浮时，其所受浮力等于重力， F浮B＝GB＝mBg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N， 此时圆柱体B排开水的体积V排B30cm3， 圆柱体B浸在水中的深度h浸B3cm， 水深h0＝h浸B＝3cm； 注入水的质量m水0＝ρ水h0（S容﹣SB）＝1g/cm3×3cm×（20cm2﹣10cm2）＝30g； ①当0＜mx＜30g时，圆柱体B不会漂浮； 注入水的体积V水1mx×10﹣6m3， 水深h水10.001mxm， 容器C底部受到的液体压强p1＝ρ水gh水1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001mxm＝10mxPa； ②从圆柱体B刚好漂浮到细线恰好拉直时，水深增加了Δh水1＝5cm， 增加水的体积ΔV水1＝S容L＝20cm2×5cm＝100cm3， 增加水的质量Δm水1＝ρ水ΔV水1＝1g/cm3×100cm3＝100g， 注入水的总质量m水总＝m水0+Δm水1＝30g+100g＝130g， 所以当30g≤mx≤130g时，与圆柱体B刚好漂浮时相比，增加的水的体积为： ΔV水2（mx﹣30）×10﹣6m3， 水深的增加量Δh水2（0.5mx﹣15）×10﹣3m， 水深h水2＝h0+Δh水2＝0.03m+（0.5mx﹣15）×10﹣3m＝（0.5mx+15）×10﹣3m， 容器C底部受到的液体压强为： p2＝ρ水gh水2＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.5mx+15）×10﹣3m＝（5mx+150）Pa； 综上所述：①当0＜mx＜30g时，p1＝10mxPa； ②当30g≤mx≤130g时，p2＝（5mx+150）Pa。 答：（1）圆柱体B的密度为0.6g/cm3； （2）此时容器C底部受到的液体压强为650Pa； （3）容器C底部受到的液体压强p与注水质量mx之间的函数关系式为： ①当0＜mx＜30g时，p1＝10mxPa； ②当30g≤mx≤130g时，p2＝（5mx+150）Pa。 十五．剪断绳子问题（共2小题） 36．如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法中（　　） ①物块B受到的浮力是4N ②物块B的密度是0.4×103kg/m3 ③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N ④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa A．只有②④正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①③正确 【答案】A 【解答】解： ①正方体物块B的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 因为物块B浸没在水中，则排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3， 所以，物块B受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，故①错误； ②因物块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、绳子的拉力作用而处于平衡状态， 所以，由物块受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉， 则物块B的重力：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N， 由G＝mg可得，物块B的质量：m0.4kg， 则物块B的密度：ρ0.4×103kg/m3，故②正确； ③因为ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态， 此时物块受到的浮力：F浮′＝G＝4N，故③错误； ④物块漂浮时受到的浮力F浮′＝4N， 由F浮＝ρ水gV排可得物块漂浮时排开水的体积： V′排4×10﹣4m3； 由ΔV排＝SΔh可得水面下降的深度为： Δh0.03m； 则容器底受到水的压强减小量： Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故④正确； 综上可知，只有②④正确。 故选：A。 37．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为0.02m2，容器重为1N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力8N，小球的体积为10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； （2）细线对小球的拉力F的大小； （3）水对容器底的压强p； （4）剪断细线后，待小球静止后，容器对水平桌面的压力F压。 【解答】解：（1）小球完全浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积V排 ＝ V球 ＝ 10﹣3m3， 小球受到的浮力为： ； （2）小球在水中静止时，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细线竖直向下的拉力，处于平衡状态。 根据力的平衡条件可得F浮＝G球+F 细线对小球的拉力为： F＝F浮﹣G球＝10N﹣8N＝2N； （3）水对容器底的压强为： ； （4）容器对水平桌面的压力等于容器、水和小球的总重力。容器内水和球的总体积为：； 水的体积为： ； 水的重力为： ； 总重力为： G总＝G容器+G水+G球＝1N+20N+8N＝29N； 容器对水平桌面的压力等于其总重力，所以F压＝G总＝29N。 答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小为10N； （2）细线对小球的拉力F的大小为2N； （3）水对容器底的压强p为1500Pa； （4）剪断细线后，待小球静止后，容器对水平桌面的压力F压为29N。 十六．功的简单计算（共3小题） 38．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 【答案】D 【解答】解：A、由图象可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，根据力的平衡条件可知，物体受到的推力等于摩擦力，故A错误； B、由图乙中v﹣t图象可知，2～4秒物体的速度随时间的变化而增大，所以物体做加速直线运动，故B错误； C、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s可知拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在2～4秒做匀加速运动，因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，因此物体受到的摩擦力不变，是2N，故B错误； D、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图丙知，第4秒到第6秒，速度为4m/s，由图乙知，4﹣6s，物体受到水平推力是2N，4～6s，推力做的功W＝Fs＝Fvt＝2N×4m/s×2s＝16J，故D正确。 故选：D。 39．一个重500N的小车在100N水平拉力的作用下，在5s内沿水平方向匀速运动了15m，此过程中小车重力做功为 　0　 J，拉力对小车做的功是 　1500　 J；若拉力停止作用后小车又移动了2m，则在此过程中拉力对小车做功为 　0　 J，小车重力做功为 　0　 J。 【答案】0；1500；0；0 【解答】解：小车在水平面上匀速运动10m，竖直方向位移为0，故重力做功为0J，拉力做功W＝Fs＝100N×15m＝1500J，停止工作后小车又移动2m，此过程没有拉力作用，竖直方向没有移动距离，故拉力做功为0J，重力做功为0J； 故答案为：0；1500；0；0。 40．某5G智能消毒机器人如图所示，它安装有超声波雾化器，自动喷枪工作时将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。（g取10N/kg） （1）机器人的质量是40kg，求机器人所受的重力； （2）机器人每条履带与地面的接触面积是100cm2，求当它静止时对水平地面的压强； （3）当机器人装满消毒液消毒时，设其在水平路面上匀速直线前进了5m，所受牵引力为50N，求机器人克服摩擦力做的功。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N， （2）机器人对水平路面的压力等于自身重力，即F＝G＝400N， 机器人静止时对水平地面的压强：p2×104Pa； （3）因为机器人做匀速直线运动，所以机器人受到的摩擦力大小等于牵引力大小， 则机器人克服摩擦力做的功：W＝fs＝50N×5m＝250J。 答：（1）机器人所受的重力是400N； （2）机器人静止时对水平地面的压强是2×104Pa； （3）机器人克服摩擦力做的功是250J。 十七．功率的计算（共2小题） 41．如图甲所示，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱、此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则（　　） A．0～1s，推力做的功为400J B．3s～5s，推力克服摩擦做功200J C．3s～5s，推力做功的功率为300W D．1s～3s，木箱受到的摩擦力等于5s～6s木箱受到的摩擦力 【答案】D 【解答】解：A、由图乙知，从0～1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0～1s内木箱处于静止状态，由W＝Fs知在0～1s内推力对木箱所做的功为0J，故A错误； BC、由丙图知，木箱在3s～5s内做匀速直线运动，v＝1m/s，木箱通过的距离：s＝vt＝1m/s×2s＝2m。由乙图知，在3s～5s内木箱受到的推力F＝200N，则推力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J，推力做功的功率：P200W，故BC错误； D、由图丙知，3s～5s内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力f＝F＝200N； 木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，由图丙可知，1s～3s内，木箱做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，5s﹣6s木箱做减速运动，受到的摩擦力也为滑动摩擦力，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，故D正确。 故选：D。 42．如图甲所示，在水平面上测量物块滑动摩擦力时，作用在物块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，物块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在 　8﹣10　 （选填“0﹣2”、“2﹣6”、“6﹣8”或“8﹣10”）s时间动能减小，此时机械能 　不是　 （选填“是”或“不是”）守恒的；在6﹣8s时拉力F做功的功率是 　0.02　 W。 【答案】8﹣10；不是；0.02。 【解答】解：动能的大小与质量和速度有关，木块的质量不变，由图丙可知，8﹣10s内木块做减速运动，动能减小； 木块与水平面之间有摩擦力的作用，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能不是守恒的； 由图丙可知，在6﹣8s时木块做匀速直线运动，速度为0.1m/s，由图乙可知拉力是0.2N，拉力F做功的功率PFv＝0.2N×0.1m/s＝0.02W。 故答案为：8﹣10；不是；0.02。 十八．功率的推导式P＝Fv（共2小题） 43．如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，求： 平衡车参数 净重 10kg含电池组 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 5cm2 （1）小东3min骑行的距离； （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（g＝10N/kg，车对地面的压力等于人和车受到的总重力） （3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时平衡车的功率。 【解答】解：（1）由参数表可知最高车速：v＝18km/h＝5m/s， 小东3min骑行的距离：s＝vt＝5m/s×3×60s＝900m； （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力：F＝G＝mg＝（45kg+10kg）×10N/kg＝550N， 轮胎接地面积，即地面的受力面积：S＝5cm2＝5×10﹣4m2， 车对地面的压强：p1.1×106Pa； （3）车匀速直线行驶时，车的牵引力与所受阻力平衡，大小相等，即：F牵＝f＝0.1G＝0.1×550N＝55N， 小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率：PF牵v＝55N×5m/s＝275W。 答：（1）小东3min骑行的距离为900m； （2）车对地面的压强为1.1×106Pa； （3）小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率为275W。 44．中国共产党老一辈无产阶级革命家彭湃之子彭士禄是中国核潜艇第一任总设计师、核动力专家，在我国核动力领域作出重大贡献。下表格是我国某新型战略核潜艇其部分性能参数，求：（g取10N/kg，海水的密度取ρ水＝1.0×103kg/m3） 艇长 135m 水下最大航速 36节 艇宽 13m 水下巡航速度 20节 水面排水量 9000t 最大潜深 350m （1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？ （2）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则它受到海水的平均阻力是多少？（取一节为0.5m/s） 【解答】解：（1）由表格数据可知，在水面上航行时，m排＝9000t＝9×106kg， 则核潜艇在水面航行时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N； （2）核潜艇在水下航行速度为20节时，v＝20×0.5m/s＝10m/s； 核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等， 则由PFv可得，它受到海水的平均阻力： f＝F3×105N。 答：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是9×107N； （2）它受到海水的平均阻力是为3×105N。 十九．机械能的概念（共2小题） 45．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，如图所示是自由式滑雪项目，实线代表雪道，虚线是运动员轨迹，从A点起滑，最后停在D点，则运动员（　　） A．在B点重力势能最大 B．从B点到C点是受到惯性的作用 C．在D点机械能最小 D．从A点到D点速度一直在增大 【答案】C 【解答】解：A．由图示知，A点的高度最高，整个运动过程中，运动员的质量不变，所以A点时，运动员的重力势能最大，故A错误； B．从B点运动到C点，运动员始终具有惯性，不能说受到惯性，故B错误； C．在D点时，运动员停止，动能为零，所以此处动能最小，高度最低，所以重力势能最小，所以在D点时机械能最小，故C正确； D．从A点到B点，运动员的速度增大，从B点到C点，运动员的速度减小，从C点到D点运动员的速度增大，故D错误。 故选：C。 46．潜水器匀速下潜过程中机械能 　变小　 （选填“变大”“不变”或“变小”）；如图所示，潜水器装配有由微米级大小的空心玻璃微球构成的固体浮力材料，该材料具有密度 　小　 的特点。 【答案】变小；小。 【解答】解：潜水器匀速下潜，相当于物体匀速下落，重力势能减少，动能不变，重力势能与动能的总和减少，故机械能变小；根据液体的特点知，采用的固体浮力材料为微米级大小的空心玻璃微珠，具有密度小、耐磨耐高温、隔音隔热、电绝缘、抗压能力强等多方面优点。 故答案为：变小；小。 二十．机械能的守恒（共2小题） 47．图甲是频闪相机拍摄的网球离开球拍在空中飞行的情景。该球先后经过B、C两点的重力势能和动能的参数如图乙所示（C位置图甲中未标出）。下列说法正确的是（　　） A．网球离开球拍时，球拍网面的弹性势能最大 B．C点位置高度比B点位置低 C．网球飞行到最高点时，动能不为0 D．网球从B点飞行到C点，机械能保持不变 【答案】C 【解答】解：A、网球离开球拍后，球拍网面形变变小，球拍网面的弹性势能减小，故A错误； B、C点的重力势能为210J，BC两点等高，故B错误； C、球在空中做曲线运动，曲线运动的最高点时速度不为0，动能不为零，故C正确； D、球从位置B运动到位置C的过程中，会不断克服阻力做功，机械能在减小，故D错误。 故选：C。 48．如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成θ角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。在这个过程中，小球的机械能是 　守恒　 （选填“守恒”或“不守恒”）的，图中h1　大于　 h2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】守恒；大于。 【解答】解：（1）光滑的斜面无摩擦，不计空气摩擦，甲、乙小球在运动到最高点的过程中机械能守恒； （2）甲中小球运动到最高点a时，小球的速度为零，由于斜面光滑小球机械能守恒，小球在a点的重力势能等于小球最初的动能； 乙中小球运动到最高点b时，小球的速度不为零，由于不计空气阻力小球机械能守恒，故小球在最高点b的重力势能和动能之和等于小球最初的动能； 可见小球在最高点a的重力势能大于最高点b的重力势能，二球质量相等，故h1大于h2。 故答案为：守恒；大于。 二十一．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 49．在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，装置如图所示。两个钩码总重为G，弹簧测力计静止时的示数分别为F1、F2，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1＞F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.1m B．F1＝F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.2m C．F1＜F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.05m D．F1＝2F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.2m 【答案】B 【解答】解：弹簧测力计静止时的示数分别为F1、F2，若不计绳重和摩擦，同一根绳子上的拉力相等，即F1＝F2； 动滑轮绳子股数为2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动的距离为s＝nh＝2×0.1m＝0.2m，故ACD错误，B正确。 故选：B。 50．如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端匀速水平向右移动，将重1000N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重200N，不计绳重及摩擦。求： （1）该同学对绳子的拉力； （2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，不计绳重及摩擦，绳子的拉力为： ； （2）该滑轮组的机械效率为： η100%＝83.3%。 答：（1）该同学对绳子的拉力为400N； （2）滑轮组的机械效率为83.3%。 二十二．斜面及其应用（共2小题） 51．如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m。F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．0～10s内，箱子做加速运动 B．0～10s内，箱子所受摩擦力为600N C．10～20s内，箱子的速度是0.4m/s D．10～20s内，推力F的功率为100W 【答案】D 【解答】解：A、由图乙可知，箱子在0～10s内路程和时间成正比，箱子做匀速运动，故A错误； B、0～10s内，由图丙可知此时推力为600N，总功为：W总＝Fs＝600N×3m＝1800J，有用功为：W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，额外功为：W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1500J＝300J，箱子所受摩擦力为：f100N，故B错误； C、10～20s内，箱子做匀速运动，箱子的速度v0.5m/s，故C错误； D、由图乙可知，箱子在10～20s内路程和时间成正比，箱子做匀速运动，速度为v0.5m/s，由图丙知10～20s内，推力F的大小为200N，推力的功率为：PFv＝200N×0.5m/s＝100W，故D正确； 故选：D。 52．图甲是用于松紧内六角螺丝的扳手，其使用方法如图乙、丙所示，图　乙　 （选填“乙”或“丙”）中的方法可以更轻松的拧动螺丝。如图丁所示，螺丝钉上设计螺纹，使用时与简单机械中　斜面　 （选填“滑轮”“轮轴”或“斜面”）的省力原理相同。 【答案】乙；斜面。 【解答】解：图乙中，手拿A点时，动力臂较大，根据杠杆平衡条件可知此方法省力，而图丙中，手拿C点时，动力臂较小，根据杠杆平衡条件可知此方法用力较大，所以图乙可以更轻松地拧动螺丝； 螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面，因此螺丝钉上设计螺纹，使用时与简单机械中斜面的省力原理相同。 故答案为：乙；斜面。 二十三．机械效率的简单计算（共2小题） 53．某机械在工作的某一段时间内，其有用功与额外功的关系如图，则选项中正确的是（　　） A．机械效率为66.7% B．机械效率为40% C．若机械效率保持不变，当完成6000J有用功时，需要机械做104J总功 D．若机械效率保持不变，由于能量守恒，机械做的有用功增加时，额外功会减小 【答案】C 【解答】解：AB、由图可知，W有＝120J，W额＝80J，则机械效率为： η100%100%100%＝60%，故AB错误； C、若机械效率保持不变，当完成6000J有用功时，根据η100%可知，需要机械做的总功为： W总104J，故C正确； D、根据η100%和W总＝W有+W额可知，W有+W额，即W额W有，若机械效率保持不变，机械做的有用功增加时，额外功增加，故D错误。 故选：C。 54．如图甲是边长为1m的正方体、质量为1600kg的装修材料放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）求装修材料的密度； （2）求装修材料对地面的压强。 （3）如图乙所示，工程队用一台额定功率为20kW的电动机将装修材料匀速拉到100m的楼顶，所用时间为100s，则电动机本次提升重物的效率为多大？ 【解答】解：（1）装修材料的密度为：ρ1.6×103kg/m3； （2）装修材料对地面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝1600kg×10N/kg＝16000N， 则装修材料对地面的压强为：p1.6×104Pa； （3）克服装修材料重力做的有用功为：W有＝Gh＝16000N×100m＝1.6×106J， 电动机做的总功为：W总＝Pt＝20×103W×100s＝2×106J， 则电动机本次提升重物的效率为：η100%＝80%。 答：（1）装修材料的密度为1.6×103kg/m3； （2）装修材料对地面的压强为1.6×104Pa； （3）电动机本次提升重物的效率为80%。 二十四．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共3小题） 55．如图甲所示，用动滑轮提升物体时，绳端需要施加的拉力F与物体重力G的关系图像如图乙所示（绳重和摩擦忽略不计），当动滑轮的效率为80%时，绳端需要施加的拉力F为（　　） A．20N B．25N C．30N D．40N 【答案】B 【解答】解：动滑轮绳子股数为2，由图可知，当物重为30N时，绳端需要施加的拉力为20N，绳重和摩擦忽略不计，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×20N﹣30N＝10N； 当动滑轮的效率为80%时，绳重和摩擦忽略不计，根据η可知，物重为： G'40N， 则绳端需要施加的拉力为： F'（G'+G动）（40N+10N）＝25N，故ACD错误，B正确。 故选：B。 56．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍，克服绳重和轮与轴间摩擦做功20J。下列说法不正确的是（　　） A．该滑轮组中有两个定滑轮和一个动滑轮 B．绳子自由端拉力的速度0.2m/s C．动滑轮重力为80N D．该滑轮组的机械效率为66.7% 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，上、下两个滑轮的轴的位置固定不变，为定滑轮；中间滑轮的轴随物体一起运动，为动滑轮，故A正确； B、由图可知，n＝2，绳子自由端的速度为：v＝nv物＝220.2m/s，故B正确； C、物体的重力G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，物体受到的摩擦力f＝0.1G＝0.1×3000N＝300N，绳的拉力F等于弹簧测力计的示数，即F＝200N， 拉力做的总功为W总＝Fs＝Fns物＝200N×2×1m＝400J， 拉力做的有用功为W有＝fs物＝300N×1m＝300J， 克服动滑轮重做的功为： W动＝W总﹣W有﹣W绳+摩＝400J﹣300J﹣20J＝80J， 则动滑轮重为： G动80N，故C正确； D、滑轮组的机械效率η100%＝75%，故D错误。 故选：D。 57．某同学利用图（a）中的装置将物体匀速提升2m，做功情况如图（b）所示，其中有用功为140J，则总功为　200　 J。若不计绳重与摩擦，动滑轮的重力为　30　 N。 【答案】200；30。 【解答】解：由图（b）可知，该动滑轮的机械效率为70%，其中有用功为140J，则总功为： W总200J； 额外功为： W额＝W总﹣W有＝200J﹣140J＝60J， 若不计绳重与摩擦，根据W额＝G动h可知，动滑轮的重力为： G动30N。 故答案为：200；30。 二十五．斜面机械效率的计算（共3小题） 58．如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为η甲＝80%、η乙＝75%，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 【答案】A 【解答】解：设重物重力为G，斜面高度为h，斜面长度为s；如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等，用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面克服物体重力做的有用功均为W有＝Gh，根据η可知，两斜面的总功分别为： W总甲，W总乙， 则克服摩擦力做的额外功分别为： W额甲＝W总甲﹣W有W有， W额乙＝W总乙﹣W有W有， 重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力分别为： f甲，f乙， 则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为： f甲：f乙：3：4，故A正确，BCD错误。 故选：A。 59．如图所示，用力F1，直接将物体B匀速提升高度h＝1m，F1做功40J。若借助斜面用力F2沿斜面方向把同一物体B匀速推至相同高度，B沿斜面通过距离s＝2m，斜面的机械效率是80%，则F1：F2＝　8：5　 ，B与斜面间的摩擦力为　5　 N。 【答案】8：5；5。 【解答】解：用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做的功为有用功，即W有＝40J，用斜面把物体B匀速提升相同的高度，F2做的功是总功，根据η可知， ， 根据，则； 根据W总＝W有+W额可知，额外功为W额＝W总﹣W有＝50J﹣40J＝10J，则物体B与斜面间的摩擦力为： 。 故答案为：8：5；5。 60．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 【解答】解：（1）工人师傅做的有用功： W有＝Gh＝1800N×1.5m＝2700J； （2）工人师傅做的总功： W总＝Fs＝1200N×3m＝3600J； 斜面的机械效率： η100%＝75%； （3）额外功： W额＝W总﹣W有＝3600J﹣2700J＝900J， 由W额＝fs可得，物体所受的摩擦力： f300N。 答：（1）工人师傅做的有用功为2700J； （2）此斜面的机械效率是75%； （3）重物在斜面上受到摩擦力为300N。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下学期物理期末复习（易错精选60题25大考点）（原卷版） 一．力的作用效果（共2小题） 二．探究二力合成的实验（共2小题） 三．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 四．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 五．压强的公式的应用（共4小题） 六．压强的切割（共2小题） 七．探究液体内部的压强（共3小题） 八．液体压强的公式及计算（共2小题） 九．大气压强与高度的关系（共2小题） 十．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 十一．阿基米德原理的理解（共2小题） 十二．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 十三．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共3小题） 十四．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 十五．剪断绳子问题（共2小题） 十六．功的简单计算（共3小题） 十七．功率的计算（共2小题） 十八．功率的推导式P＝Fv（共2小题） 十九．机械能的概念（共2小题） 二十．机械能的守恒（共2小题） 二十一．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 二十二．斜面及其应用（共2小题） 二十三．机械效率的简单计算（共2小题） 二十四．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共3小题） 二十五．斜面机械效率的计算（共3小题） 一．力的作用效果（共2小题） 1．下列四幅图中，力的作用效果与其他不同的是（　　） A．甲图：跳水运动员将跳板压弯 B．乙图：在力的作用下小铁球做曲线运动 C．丙图：在绳子拉力的作用下，物体做圆周运动 D．丁图：运动员用头顶球后，球的运动方向发生改变 2．如图所示，粗糙的水平桌面上静立一细长木块，若要使其更易向左倾倒，你会在 　 　 （选填“A”或“B”）点施加一个水平向左的，说明力的作用效果与力的 　 　 有关。 二．探究二力合成的实验（共2小题） 3．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图a、b、c所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）由图a、b、c表明：力F的作用效果和力F1、F2（F3或F4）两个力共同的作用效果是　 　 （选填“相同”或“不同”）的。 （2）分析比较图a与b中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向相同的两个力的合力F＝　 　 （用数学式表达），合力的方向与这两个力的方向　 　 （选填“相同”或“相反”）。 4．小强利用如图所示装置，探究“物体处于平衡状态时各力的关系”。他根据实验数据绘制了台秤的示数FN随弹簧测力计的示数FT变化的图象，如图所示。请你根据图象分析：当弹簧测力计的示数FT＝0.8N时，台秤的示数FN＝　 　 N。 三．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 5．如图甲所示，A、B、C（mA＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1＝6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止。下列说法正确的是（　　） ①图乙中A不受摩擦力 ②图甲中B所受重力与支持力是一对平衡力 ③F2＝8N ④图乙中地面对C的摩擦力为2N，方向水平向左 A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 6．用圆珠笔写字时，笔头里的小钢珠与纸面之间的摩擦为　 　 （选填“静”、“滑动”或“滚动”；下同）摩擦；双手握住竖直悬挂的竹竿匀速向上爬升的人，靠的是手与竹竿之间的　 　 摩擦，方向为　 　 ，如果增大手握杆子的力，则爬杆人的手与杆子之间的摩擦力将　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 四．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 7．如图所示是“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做 　 　 运动，根据 　 　 原理，木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）分析图甲和图乙可知：在接触面粗糙程度相同时，　 　 越大，滑动摩擦力越大。 （3）请举出生活中应用了甲、丙两次实验结论来改变摩擦力例子：　 　 。 （4）完成上述探究后，继续用图中装置进行实验，作出拉力F与时间t关系图象如图丁所示，物体运动的速度v与时间t关系图象如图戊所示。则物体在第1s时所受的摩擦力大小为 　 　 N，物体在第6.5s时所受的摩擦力大小为 　 　 N。 8．小明利用完全相同的两块木块A、B来探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图1所示。 （1）小明实验前，应将弹簧测力计　 　 放置后进行校零；用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，根据　 　 原理，可得出滑动摩擦力的大小； （2）若图1甲中木块A运动的速度大小为v1，图1乙中木块A运动的速度大小为v2，则下列说法正确的是　 　 （填字母代号）； A.v1一定大于v2； B.v1一定小于v2； C.v1一定等于v2； D.v1和v2大小关系不确定； （3）比较图1中丙、丁两次实验，可得出结论：滑动摩擦力的大小与　 　 无关；图1丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，木块A、B之间　 　 （有/无）摩擦力的作用； （4）小红提出了改进方案，如图2所示。她将弹簧测力计（已在竖直方向调零）的挂钩通过细线固定在地上，同时把弹簧测力计的圆环通过细线与滑块相连，小红水平向左匀速拉动滑块下方的木板，读出弹簧测力计的示数记为滑块受到的滑动摩擦力，则用这种方法测出的摩擦力将比真实值　 　 （偏大/偏小/不变）。 五．压强的公式的应用（共4小题） 9．如图所示，整个装置静止，甲、乙、丙均为正方体，甲、乙的边长分别为10cm、20cm，重力分别为40N、120N，此时乙对地面的压强为3500Pa。要使得乙对地面压强变为3800Pa，下列方法可行的有几个（　　） ①沿水平方向切掉丙的； ②沿水平方向切掉乙的； ③沿竖直方向切掉甲的； ④沿竖直方向切掉乙的。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，实心均匀的正方体A、B静置在水平地面上，A的边长为10cm、质量为3kg，A对地面的压强为p1，B的边长为20cm、质量为16kg，B对地面的压强为p2，将B叠放在A上时，A对地面的压强为p3，则p1＝　 　 Pa，p2：p3＝　 　 。 11．如图甲所示，由同种材料制成均匀实心柱体A、B放置在水平面上，A的高度为25cm，底面积为400cm2，A对地面的压强为104Pa，B的高度为40cm，底面积为500cm2。求： （1）柱体A对水平地面的压力； （2）柱体B对水平地面的压强； （3）分别在A、B底部中间挖去高度为0.1m，底面积均为S的柱体，并将挖去的部分分别放置于A、B的上方，如图乙所示，叠加后A、B对水平地面的压强相等，则需要挖去的柱体底面积S为多少？ 12．如图所示，两个质地均匀的实心长方体A、B放在水平桌面上，A与B的底面积之比SA：SB＝1：4。A高10cm，对桌面的压强为2500Pa，B高6cm，密度为2×103kg/m3，对桌面的压强为1200Pa，求： （1）长方体A的密度； （2）水平截取h＝2cm长方块平放在B的中央，求B对桌面压强的增加量； （3）当从A水平截取h为多少厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等？ 六．压强的切割（共2小题） 13．如图甲所示，A、B两个实心正方体叠放在水平地面上，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正方体B边长为24cm B．正方体A的密度为4g/cm3 C．物体A、B的总重力为1080N D．切割前，B对A的压强为2000Pa 14．如图，两个实心正方体A、B边长分别为0.4m和0.2m，放置在水平地面上，A、B的密度分别为ρA＝3×103kg/m3、ρB＝2×103kg/m3，物体A对地面的压强为　 　 Pa。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下质量Δm1叠放到物体B上，也可以将物体A沿水平方向切下质量Δm2叠放到物体B上，则Δm1与Δm2之比为　 　 。 七．探究液体内部的压强（共3小题） 15．小马利用U形管压强计和装有水的大烧杯来探究液体内部压强的特点。几次实验中用到的烧杯完全相同，且几个烧杯中的液面相平，图（a）、图（d）探头在同一深度，如图所示。（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）实验中液体内部压强的大小通过U形管两管液面的高度差反映出来的，这种方法叫　 　 ； （2）探究液体内部压强与深度的关系，应选用图中的　 　 两组实验，若选用a、d两图，探究液体内部压强与液体　 　 的关系； （3）在图（a）中，U形管左侧水柱的高度为5cm，右侧水柱的高度为15cm，则U形管底部受到水的压强为　 　 Pa； （4）在图（d）中，U形管左侧水柱的高度为4cm，则杯中盐水的密度为　 　 kg/m3。 16．如图所示：两只相同的烧杯A和B，盛有体积相同的酒精和水，小聪想用压强计来鉴别哪杯是水哪杯是酒精，已知水的密度大于酒精的密度。 （1）实验前，要通过调试，使U形管压强计两边的液面 　 　 ，压强计金属盒上的橡皮膜应选用 　 　 （选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，压强计 　 　 连通器（选填“是”或“不是”）； （2）如图甲所示，小聪先后将调节好的压强计的探头分别浸入两种液体中，他发现B中U形管两侧液面的高度差较大，于是他就认为图甲中B杯子装的是水，他的结论是 　 　 的（选填“可靠”或“不可靠”），你判断的理由是：　 　 ； （3）小聪用自己改装并调试好的压强计再次进行实验，如图乙所示，U形管两侧液面相平，从而判断图乙中装水的杯子是 　 　 （选填“A”或“B”）； 【拓展】聪明的小慧利用压强计测液体的密度，如图丙，U形管内径相同且装适量水，调试好后标记U形管右侧水面的位置；将金属盒放入待测液体中，当膜距液面的高度为4cm时，U形管右侧液面上升了2.4cm，则待测液体的密度为 　 　 g/cm3。 17．如图1所示，是小明在做“探究影响液体内部压强大小的因素”实验： （1）小明从左管口向图A中的U形管内注入适量的水，当管内的水静止时，U形管左右两侧液面的高度 　 　 （选填“相同”或“不同”）。他连接好橡皮管和金属盒，在使用压强计前，发现U形管内左侧水面高、右侧水面低，通过 　 　 （选填序号）方法可以进行调节； ①向U形管内添加适量水 ②拆掉软管，重新安装 （2）重新调节器材后，小明将金属盒深入水面以下进行了如图1C、D、E、F所示的实验。由C、D两图可知，在同种液体内部，液体压强随着 　 　 的增加而增大； （3）小明保持图1C中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，他发现U形管两侧的液面的高度差变大了，于是得出了“液体的密度越大，其内部的压强就越大”的结论。你认为他得出结论的过程是 　 　 （选填“可靠”或“不可靠”）的，原因是 　 　 ； （4）小明在分析实验E和F时发现U形管液面高度差相等，这说明在同一液体同一深度，液体向 　 　 的压强相等； （5）换用其他液体继续探究液体压强与液体密度的关系，当探头在液体中的深度相同时，U形管左右两侧水面的高度差对比不明显，下列操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是 　 　 ； A．烧杯中换密度更大的液体 B．U形管中换用密度更小的酒精 C．换成更细的U形管 （6）小明想知道浓盐水密度是多少，于是找来刻度尺、水和上端开口下端用橡皮膜密封的玻璃管等器材测浓盐水的密度，操作步骤如下： a.用刻度尺测出玻璃管内水柱的高度为h3（如图2甲所示）； b.将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到橡皮膜的表面相平（如图2乙所示），测得此时管底到浓盐水液面的高度为h4，玻璃管内水柱的高度为h5，用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　 　 （用上述步骤中所测得的物理量及ρ水表示）。 八．液体压强的公式及计算（共2小题） 18．如图所示，小桂自制滴漏的装置，装置由上下连通的AB两部分容器组成。已知AB的底面积之比是SA：SB＝2：1，高度分别为hA＝40cm，hB＝20cm，B的底部有个阀门。小桂在AB容器中装满水，此时装置底部受到水的压强为　 　 Pa；已知水从阀门匀速流出，经过t0秒，水位下降了，随着时间t的增加，容器底部受到水的压强变化量Δp与时间t的关系是：　 　 （请用ρ水、t0、t等题目中给出的字母来表示）。 19．小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体鱼缸尺寸规格如图所示，质量为6kg。小明将鱼缸和人造不吸水假山石清洗干净后，放置在水平桌面上。他先向鱼缸中注入深度为25cm的水，再将密度为水密度1.5倍的假山石轻轻浸没在水中并放置在缸内，此时鱼缸对桌面的压强和水对鱼缸底部的压强同时达到了各自的最大值，分别记作p缸max、p水max。（鱼缸壁及底部厚度忽略不计）求： （1）放入假山石前水对鱼缸底部的压强p水； （2）鱼缸对桌面的最大压强和水对鱼缸底部的最大压强之比p缸max：p水max； 九．大气压强与高度的关系（共2小题） 20．如图所示是水银气压计和自制气压计，下列有关说法中不正确的是（　　） A．在使用水银气压计时，玻璃管稍倾斜，管内外水银面的竖直高度差不变化 B．自制气压计瓶内气压大于瓶外大气压 C．把水银气压计从1楼拿到10楼，玻璃管内水银柱会下降 D．自制气压计的玻璃管内水柱高度降低，说明大气压降低了 21．小明同学用一个薄壁玻璃瓶、带色的水、两端开口的细玻璃管、橡皮塞自制了如图所示的气压计，并从管子上端向瓶内吹入少量气体，使瓶内气压 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于”）外界大气压，水沿玻璃管上升到瓶口以上，小明同学用双手捧着自制的气压计从教学大楼的一楼跑到五楼，发现细玻璃管中的水面会 　 　 （填“上升”或“下降”）。这是由于教学楼五楼的大气压强 　 　 （填“较高”或“较低”）。 十．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 22．在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中小明做出了以下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关； 猜想三：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证自己的猜想是否正确，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，再将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图A、B、C、D、E所示（液体均未溢出）。 （1）由A、D两图可知，物体在水中受到的浮力为　 　 N；物体的体积为　 　 m3；步骤E中所用盐水密度为　 　 kg/m3。（g＝10N/kg） （2）分析比较实验步骤A、B、C，可得：猜想　 　 是正确的；分析比较实验步骤A、C、D可知：　 　 ； （3）小明完成实验后，整理器材时发现：他使用的弹簧测力计没有调零，指针正好在0.1N处，这种情况对E中盐水密度计算结果的影响是　 　 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。小明在进行D步骤实验时，物体接触并挤压了容器底部，他测得物体浮力比真实值　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若装水的烧杯底面积为80cm2，不计烧杯厚度，当物体浸没在水中后，水未溢出如图D所示，烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了　 　 Pa。 23．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，小明先用弹簧测力计测出于金属块的重力如图A所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢），并记录弹簧测力计的示数。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 　 　 N； （2）分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体 　 　 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 　 　 有关； （3）分析实验数据可知，F中液体密度 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度； （4）D、E两图，弹簧测力计示数不变，说明 　 　 ； （5）实验中选用不同液体进行了多次实验，其目的是 　 　 （选填“寻求普遍规律”或“多次实验求平均值减小误差”）。 十一．阿基米德原理的理解（共2小题） 24．实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同。分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×103千克/米3，铁的密度7.8×103千克/米3，酒精密度0.8×103千克/米3）（　　） A．仍相同 B．称铝球时，示数较大 C．称铁球时，示数较大 D．无法判断 25．用弹簧测力计竖直吊着一个物体浸入水中，当该物体体积的露出水面时，弹簧测力计的示数是4N；当该物体体积的浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，则该物体的重力为　 　 ，体积为　 　 ，取下该物体放入水中，该物体静止时受到的浮力是　 　 。 十二．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 26．某同学利用一个圆柱形容器、一个长方体物块、记号笔、刻度尺和适量的水测量小石块的密度，测量过程如图所示。图甲中物块漂浮，测出物块浸入水中的长度h1；图乙中将小石块族在物块上，测得物块浸入水中的长度h2；图丙中将小石块用细线（细线的体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度h3；已知水的密度为ρ水，则小石块密度的表达式为（　　） A． B． C． D． 27．小明为测量金属块的密度，进行了以下实验。如图﹣1所示，先将装满水的溢水杯置于水平放置的压力传感器上，静止时，压力传感器的示数为2N。然后将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N。如图﹣2所示，将弹簧测力计下的金属块缓慢浸没在水中，水从溢水口流入空烧杯中，待水不再流出时，弹簧测力计静止时的示数为1.6N，另一个压力传感器的示数为1.2N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析不正确的是（　　） A．浸没后，金属块受到的浮力大小为0.2N B．金属块的密度为9.0×103kg/m3 C．空烧杯的重力为1N D．金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数小于2N 28．将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为　 　 N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，　 　 s后蜡烛恰好完全浸没。 29．在水深为h的薄壁圆柱体水槽中（如图甲所示），将一个正方体物块轻轻放入水槽中（如图乙所示），物块漂浮在水面上，物块有体积浸在水中，水的深度变为H。图乙中标出的1、3、4三个部分的体积分别为V1、V3、V4。已知水的密度为ρ水，g已知，求：（用题中给定的物理量符号表示） （1）圆柱体水槽的底面积S； （2）图乙中，2部分所受水的浮力大小F2； （3）如图丙所示，若用细线将正方体底部连接，并将细线固定在容器底部，使物块完全浸没在水中，求细线对物块的拉力F。 十三．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共3小题） 30．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小王同学用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排为　 　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是　 　 （选前下列选项前的字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小王同学改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为　 　 kg/m3； （2）方案二：如图1乙所示，小李同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小李逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数　 　 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“保持不变”），弹簧测力计B示数逐渐变大，弹簧测力计A示数变化量　 　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了了F浮＝G排，在这个过程中溢水杯对升降台C的压力　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在圆柱形透明桶中装入适量水并将一个木块放入圆桶中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3。已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝　 　 。 31．项目式学习小组利用溢水杯、弹簧测力计、小桶、水和金属块，探究浮力的大小F浮与物体排开液体所受重力G排的关系（如图所示），完成在做中探和学中用的任务。 【任务一】做中探：探究F浮与G排的大小关系。 （1）学习小组的实验顺序是甲、乙、丙、丁，为了操作方便和减小误差，合理的实验顺序应为　 。 （2）由图中示数可知，物体所受的浮力F浮＝　 　 N，物体排开水的重力G排＝　 　 N。 （3）实验可得出的结论是：　 　 。 【任务二】学中用：探究结论应用。 （1）不用弹簧测力计，直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中。若用图丙的方法测量球排出的水和小桶总重，则此时弹簧测力计的示数应为　 N。 （2）现有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器放置在水平桌面上，容器内装有质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没，与容器底接触但不密合，整个过程液体未溢出，则金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　 　 。（用S1、S2、m和g表示） 32．小张利用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。 （1）弹簧测力计使用前，需要仔细观察零刻度线、　 　 和分度值；调零时，需要在　 　 （选填“水平”或“竖直”）方向上进行调零；读数时，视线需与刻度盘保持　 　 （选填“平行”或“垂直”）； （2）根据甲图中的操作步骤，“最”合理的操作顺序为　 　 ，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足　 　 的关系式时（用F1、F2、F3、F4表示），说明阿基米德原理成立； （3）按最合理顺序操作，弹簧测力计在①②③④四个步骤中的读数分别为F1＝2N，F2＝4N，F3＝2.6N，F4＝1N，出现上述数据的原因可能是（　 　 ）（只填选项字母）； A.步骤④中小桶内有少量水 B.步骤①中金属块未浸没在水中 C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部 （4）小牟对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图乙中的装置。实验时逐渐向下移动水平横杆，重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。在这个过程中，溢水杯对升降台的压力　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）做完上述实验后，小牟还想利用图乙中的装置测量一个苹果的密度，步骤如下： ①将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； ②将苹果取出擦干，将溢水杯加满水，再将小桶中的水倒掉擦干后再挂于弹簧测力计B下，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF2。 则该苹果的密度表达式为ρ苹＝　 　 （用ΔF1、ΔF2和ρ水等已知物理量的符号表示）。 十四．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 33．科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块A（不吸水），其底面积为100cm2、高为30cm、质量为0.9kg，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为60cm2的圆形盖片B，可盖住出水口并紧密贴合，A和B用质量不计、长为3cm的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为9cm，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为18N B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 34．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度），则弹簧对木块的拉力为　 　 N，物块的密度为　 　 kg/m3。 35．如图所示，水平桌面上的A、B均为不吸水的均匀实心圆柱体，C是薄壁圆柱形容器。A、B、C的部分物理量如表所示。已知ρ水＝1×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求圆柱体B的密度。 （2）将圆柱体A竖直放在容器C底部的中央，沿容器内壁缓慢注入体积为110cm3的水，待圆柱体A稳定后（圆柱体A始终保持竖直），将它竖直向上提起3cm，求此时容器C底部受到的液体压强。 （3）将容器C中的水全部倒出并擦干，用5cm长的细线将圆柱体B的底部与容器C底部中央相连，将圆柱体B竖直放置在容器C底部中央，然后向容器C中缓慢注水。假设细线不吸水，其质量、体积均忽略不计，求从开始注水到细线恰好拉直的过程中，容器C底部受到的液体压强p与注水质量mx之间的函数关系式。 物体 质量/g 高度/cm 底面积/cm2 A 80 10 10 B 30 5 10 C 忽略不计 10 20 十五．剪断绳子问题（共2小题） 36．如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法中（　　） ①物块B受到的浮力是4N ②物块B的密度是0.4×103kg/m3 ③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N ④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa A．只有②④正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①③正确 37．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为0.02m2，容器重为1N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力8N，小球的体积为10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； （2）细线对小球的拉力F的大小； （3）水对容器底的压强p； （4）剪断细线后，待小球静止后，容器对水平桌面的压力F压。 十六．功的简单计算（共3小题） 38．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 39．一个重500N的小车在100N水平拉力的作用下，在5s内沿水平方向匀速运动了15m，此过程中小车重力做功为 　 　 J，拉力对小车做的功是 　 　 J；若拉力停止作用后小车又移动了2m，则在此过程中拉力对小车做功为 　 　 J，小车重力做功为 　 　 J。 40．某5G智能消毒机器人如图所示，它安装有超声波雾化器，自动喷枪工作时将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。（g取10N/kg） （1）机器人的质量是40kg，求机器人所受的重力； （2）机器人每条履带与地面的接触面积是100cm2，求当它静止时对水平地面的压强； （3）当机器人装满消毒液消毒时，设其在水平路面上匀速直线前进了5m，所受牵引力为50N，求机器人克服摩擦力做的功。 十七．功率的计算（共2小题） 41．如图甲所示，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱、此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则（　　） A．0～1s，推力做的功为400J B．3s～5s，推力克服摩擦做功200J C．3s～5s，推力做功的功率为300W D．1s～3s，木箱受到的摩擦力等于5s～6s木箱受到的摩擦力 42．如图甲所示，在水平面上测量物块滑动摩擦力时，作用在物块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，物块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在 　 　 （选填“0﹣2”、“2﹣6”、“6﹣8”或“8﹣10”）s时间动能减小，此时机械能 　 　 （选填“是”或“不是”）守恒的；在6﹣8s时拉力F做功的功率是 　 　 W。 十八．功率的推导式P＝Fv（共2小题） 43．如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，求： 平衡车参数 净重 10kg含电池组 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 5cm2 （1）小东3min骑行的距离； （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（g＝10N/kg，车对地面的压力等于人和车受到的总重力） （3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时平衡车的功率。 44．中国共产党老一辈无产阶级革命家彭湃之子彭士禄是中国核潜艇第一任总设计师、核动力专家，在我国核动力领域作出重大贡献。下表格是我国某新型战略核潜艇其部分性能参数，求：（g取10N/kg，海水的密度取ρ水＝1.0×103kg/m3） 艇长 135m 水下最大航速 36节 艇宽 13m 水下巡航速度 20节 水面排水量 9000t 最大潜深 350m （1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？ （2）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则它受到海水的平均阻力是多少？（取一节为0.5m/s） 十九．机械能的概念（共2小题） 45．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，如图所示是自由式滑雪项目，实线代表雪道，虚线是运动员轨迹，从A点起滑，最后停在D点，则运动员（　　） A．在B点重力势能最大 B．从B点到C点是受到惯性的作用 C．在D点机械能最小 D．从A点到D点速度一直在增大 46．潜水器匀速下潜过程中机械能 　 　 （选填“变大”“不变”或“变小”）；如图所示，潜水器装配有由微米级大小的空心玻璃微球构成的固体浮力材料，该材料具有密度 　 　 的特点。 二十．机械能的守恒（共2小题） 47．图甲是频闪相机拍摄的网球离开球拍在空中飞行的情景。该球先后经过B、C两点的重力势能和动能的参数如图乙所示（C位置图甲中未标出）。下列说法正确的是（　　） A．网球离开球拍时，球拍网面的弹性势能最大 B．C点位置高度比B点位置低 C．网球飞行到最高点时，动能不为0 D．网球从B点飞行到C点，机械能保持不变 48．如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成θ角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。在这个过程中，小球的机械能是 　 　 （选填“守恒”或“不守恒”）的，图中h1　 　 h2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 二十一．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 49．在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，装置如图所示。两个钩码总重为G，弹簧测力计静止时的示数分别为F1、F2，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1＞F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.1m B．F1＝F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.2m C．F1＜F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.05m D．F1＝2F2，若钩码上升0.1m，则绳子自由端移动0.2m 50．如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端匀速水平向右移动，将重1000N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重200N，不计绳重及摩擦。求： （1）该同学对绳子的拉力； （2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 二十二．斜面及其应用（共2小题） 51．如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m。F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．0～10s内，箱子做加速运动 B．0～10s内，箱子所受摩擦力为600N C．10～20s内，箱子的速度是0.4m/s D．10～20s内，推力F的功率为100W 52．图甲是用于松紧内六角螺丝的扳手，其使用方法如图乙、丙所示，图　 　 （选填“乙”或“丙”）中的方法可以更轻松的拧动螺丝。如图丁所示，螺丝钉上设计螺纹，使用时与简单机械中　 　 （选填“滑轮”“轮轴”或“斜面”）的省力原理相同。 二十三．机械效率的简单计算（共2小题） 53．某机械在工作的某一段时间内，其有用功与额外功的关系如图，则选项中正确的是（　　） A．机械效率为66.7% B．机械效率为40% C．若机械效率保持不变，当完成6000J有用功时，需要机械做104J总功 D．若机械效率保持不变，由于能量守恒，机械做的有用功增加时，额外功会减小 54．如图甲是边长为1m的正方体、质量为1600kg的装修材料放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）求装修材料的密度； （2）求装修材料对地面的压强。 （3）如图乙所示，工程队用一台额定功率为20kW的电动机将装修材料匀速拉到100m的楼顶，所用时间为100s，则电动机本次提升重物的效率为多大？ 二十四．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共3小题） 55．如图甲所示，用动滑轮提升物体时，绳端需要施加的拉力F与物体重力G的关系图像如图乙所示（绳重和摩擦忽略不计），当动滑轮的效率为80%时，绳端需要施加的拉力F为（　　） A．20N B．25N C．30N D．40N 56．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍，克服绳重和轮与轴间摩擦做功20J。下列说法不正确的是（　　） A．该滑轮组中有两个定滑轮和一个动滑轮 B．绳子自由端拉力的速度0.2m/s C．动滑轮重力为80N D．该滑轮组的机械效率为66.7% 57．某同学利用图（a）中的装置将物体匀速提升2m，做功情况如图（b）所示，其中有用功为140J，则总功为　 　 J。若不计绳重与摩擦，动滑轮的重力为　 　 N。 二十五．斜面机械效率的计算（共3小题） 58．如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为η甲＝80%、η乙＝75%，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 59．如图所示，用力F1，直接将物体B匀速提升高度h＝1m，F1做功40J。若借助斜面用力F2沿斜面方向把同一物体B匀速推至相同高度，B沿斜面通过距离s＝2m，斜面的机械效率是80%，则F1：F2＝　 　 ，B与斜面间的摩擦力为　 　 N。 60．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $