2.5用百分数解决问题（教案）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

该教案聚焦百分数解决问题中的折扣与满减综合应用，通过复习折扣计算（如原价100元打八折），联系生活中满减、买几送一等促销活动，搭建从单一百分数计算到复杂实际应用的学习支架。 以生活促销情境（如例5裙子标价230元，A商场五五折、B商场每满100减50）引导学生用数学眼光观察优惠本质，分层练习（基础题“做一做”、提升题练习二第8题、拓展题“折上折”）培养数学思维中的推理与优化能力，实践作业让学生记录商场促销并分析优惠，发展数学语言表达与应用意识。帮助学生提升实际问题解决能力，为教师提供分层教学与情境融合的实用方案。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 百分数(二) 课题 用百分数解决问题 课时内容 第5课时 用百分数解决问题 教材分析 本节课是人教版小学数学六年级下册“百分数（二）”单元的第5课时，教学内容为教材第12页例5、“做一做”及练习二第12-15题。本节课是折扣知识的综合应用，以商场不同促销方式为载体，引导学生理解“打折”“满减”两种不同优惠策略的数学本质，通过对比计算，让学生学会根据不同的价格情境，选择最优的购物方案。本节课是学生从单一百分数计算走向复杂实际应用的关键节点，既巩固了百分数的意义、折扣的计算方法，又渗透了优化思想，为后续更复杂的百分数应用问题奠定基础，同时让学生体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与解决问题的能力。 学情分析 知识基础：优等生对百分数的意义、折扣的计算方法掌握熟练，能快速完成数的互化与运算；中等生基础运算易错、速度偏慢，对“单位‘1’”的判断存在一定困难；学困生口算、分数运算存在较多漏洞，对百分数的应用缺乏基本的理解。 能力特点：学生能完成简单的百分数计算，但面对不同促销方式的对比问题时，难以理清两种优惠策略的计算逻辑，缺乏对比分析、优化选择的能力，同时受算术思维影响，解决问题时易出现思路混乱的情况，需要教师通过情境引导、分步拆解的方式帮助学生突破难点。 学习目标 知识与技能：理解“打折”“满减”两种不同促销方式的含义，能正确计算两种优惠方式下商品的实际售价，掌握百分数在实际促销问题中的应用方法，提升百分数运算的准确性与熟练度。 过程与方法：经历“分析问题—列式计算—对比优化”的过程，通过小组讨论、师生对话，学会梳理不同促销方式的解题思路，能根据商品价格选择最优的购物方案，提升分析、比较和解决实际问题的能力，渗透优化思想。 情感态度与价值观：感受百分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的意识，在解决实际问题的过程中获得成功体验，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重难点 教学重点：理解“打折”和“每满100元减50元”两种促销方式的含义，能正确计算两种优惠方式下商品的实际应付金额。 教学难点：对比分析不同促销方式的优惠力度，理解两种策略的数学本质，学会根据实际情况选择最优购物方案。 教学方法 情境教学法、启发式提问法、小组讨论法、讲练结合法 教学过程 一、复习整理，唤醒旧知（5分钟） 师：同学们，前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率这些百分数在生活中的应用，今天我们要学习它们更复杂的综合应用。在开始新课前，我们先一起回顾一下相关知识，谁来说说你对“折扣”的理解？ 生1：几折就是百分之几十，比如八折就是按原价的80%出售。 生2：现价=原价×折扣数，便宜的钱数=原价-现价=原价×(1-折扣数)。 师：说得非常好！看来大家对折扣的基本计算掌握得不错。那老师考考大家，一件原价100元的商品，打八折应付多少钱？打六五折呢？ 生：打八折应付80元，打六五折应付65元。 师：完全正确！那除了打折，我们平时和家长去商场购物，还见过哪些促销活动呀？ 生1：满减活动，比如满100减20，满200减50。 生2：买几送几，比如买四送一。 生3：第二件半价。 师：大家的生活经验真丰富！这些促销活动背后都藏着百分数的知识，今天我们就一起来解决生活中的“促销问题”，看看怎样选择最省钱的购物方式。 二、情境导入，探究新知（15分钟） 师：（出示教材例5情境图）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 师：请大家先独立读题，找出题目中的关键信息，然后和同桌说一说，你觉得这道题需要我们解决哪两个问题？ （学生读题、同桌交流，教师巡视） 师：谁来说说，你从题目中找到了哪些关键信息？ 生1：裙子的标价是230元，A商场的优惠是打五五折，B商场是“每满100元减50元”。 生2：问题是两个，第一个是算两个商场各应付多少钱，第二个是比较哪个更省钱。 师：非常清晰！那我们先来解决第一个问题：在A商场买应付多少钱？谁来说说你的想法？ 生：A商场是打五五折，也就是按原价的55%出售，所以用原价230元乘55%，就能算出应付的钱数。 师：说得太对了！打五五折，就是求原价的55%是多少，用乘法计算。那请大家在练习本上列式计算，看看结果是多少。 （学生独立计算，教师巡视，指名板演） 板书：A商场：230×55%=126.5（元） 师：我们一起来看，230×0.55确实等于126.5元，大家都算对了吗？ 生：算对了！ 师：好，那我们再来看B商场的“每满100元减50元”，谁能说说这句话是什么意思？ 生1：就是每满100元，就减去50元，不满100元的部分不减。 生2：比如230元里面有2个100元，就可以减2个50元，剩下的30元不减。 师：大家理解得非常到位！“每满100元减50元”，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。那这条裙子230元，里面有几个100元？可以减几个50元？ 生：230里面有2个100元，所以可以减2个50元，也就是减100元。 师：没错！那怎么计算在B商场应付的钱数呢？谁来说说算式？ 生：用总价230元减去2个50元，也就是230-50×2。 师：非常棒！请大家在练习本上计算这个算式，看看结果是多少。 （学生独立计算，教师巡视，指名板演） 板书：B商场：230-50×2=230-100=130（元） 师：我们一起核对一下，230减100确实等于130元，大家都算对了吗？ 生：算对了！ 师：现在两个商场的应付金额都算出来了，我们来解决第二个问题：选择哪个商场更省钱？怎么比较呢？ 生：比较两个商场的应付金额，126.5元小于130元，所以A商场更省钱。 师：说得完全正确！我们一起把答句补充完整：在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元，选择A商场更省钱。 师：那大家思考一下，为什么同样的裙子，两个商场的价格不一样呢？这两种促销方式的优惠力度一样吗？ （小组讨论1分钟，教师巡视） 师：谁来说说你的看法？ 生1：不一样，打五五折是对总价的所有钱数都打折，而满减只对整百元的部分优惠，不满100的部分不优惠。 生2：比如230元，满减只减了100元，相当于整百元部分打五折，剩下的30元没优惠，所以整体优惠力度不如五五折。 师：大家分析得太透彻了！打五五折是对商品总价的全面优惠，而“每满100元减50元”只对整百元的部分优惠，零头部分不享受优惠，所以当商品总价不是整百元的时候，满减的优惠力度往往不如直接打折。那大家再想一想，如果这件商品的价格是200元，两个商场的价格会是多少？还会是A商场更省钱吗？ （学生快速计算，同桌交流） 生：A商场：200×55%=110元；B商场：200-50×2=100元，这时候B商场更省钱了。 师：非常好！看来不同的商品价格，两种促销方式的优惠效果是不一样的，我们要学会根据实际情况具体分析，不能一概而论。 三、巩固应用，分层练习（12分钟） 师：现在我们就用刚才学到的知识，来解决一些实际问题，大家有没有信心？ 生：有！ 基础题：完成教材第12页“做一做” 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ （学生独立完成，指名板演，集体订正） 师：我们一起来看，A商场：120元里有1个100元，所以应付120-40=80元；B商场：120×60%=72元，72元<80元，所以B商场更省钱。大家都做对了吗？ 生：做对了！ 提升题：完成教材第14页练习二第8题 爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。 （1）在A、B两个书店买，各应付多少元？ （2）在哪个书店买更省钱？能省多少钱？ （学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视，重点关注学困生的计算过程） 师：我们一起来核对答案：A店：80×70%=56元；B店：80-19=61元，56元<61元，A店更省钱，能省61-56=5元。大家都理解了吗？ 拓展题：完成教材第14页练习二第9题 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ （学生独立思考，小组讨论解题思路，教师引导分析“折上折”的含义） 师：谁来说说，“折上折”是什么意思？ 生：就是先打六折，再在六折的基础上打九五折，相当于用原价乘60%再乘95%。 师：说得非常对！那我们来计算一下：甲品牌：260-100=160元；乙品牌：260×60%×95%=148.2元，148.2元<160元，所以乙品牌的更便宜。大家都算对了吗？ 四、课堂小结，梳理收获（3分钟） 师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁来说一说？ 生1：我学会了计算打折和满减两种促销方式的应付金额。 生2：我知道了不同的促销方式优惠力度不一样，要学会对比，选择最省钱的方式。 生3：我理解了“折上折”的意思，就是连续打两次折，要乘两次折扣数。 师：大家的收获都很多！我们不仅学会了用百分数解决生活中的促销问题，还学会了用对比、优化的思想解决实际问题。希望大家以后和家长购物的时候，也能用今天学到的知识，做一个精明的消费者！ 五、作业布置（1分钟） 完成课堂上的练习二第8、9题，整理解题过程。 完成练习二第12-15题，重点关注第14题“折上折”和第15题负增长的含义。 实践作业：周末和家长去超市或商场，记录1-2种不同的促销活动，尝试用今天学到的知识分析哪种方式更优惠，下节课和大家分享。 板书设计 例5：标价230元的裙子 A商场（打五五折）：现价=原价×折扣 230×55%=126.5（元） B商场（每满100元减50元）： 先算整百元部分：230里有2个100 再减优惠：230-50×2=130（元） 对比：126.5元<130元 答：在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元，选择A商场更省钱。 关键：理解促销含义→分步计算→对比优化 回顾反思 本节课以生活中的促销问题为载体，引导学生探究“打折”和“满减”两种不同优惠策略的计算方法，大部分学生能掌握基本的解题思路，正确计算两种方式的应付金额，并进行对比优化。但在教学过程中也发现了一些问题： 部分学困生对“每满100元减50元”的理解仍有困难，尤其是对“不满100元的零头部分不优惠”这一点掌握不牢，后续需要通过更多的实例帮助他们理解。 学生在计算折扣时，小数乘法的错误率较高，尤其是中等生，后续需要加强百分数与小数的互化、小数乘法的基础练习。 课堂讨论环节中，部分学生参与度不高，尤其是学困生，需要教师更多的关注和引导，设计更具层次性的问题，让不同层次的学生都能参与到课堂中来。 对于“折上折”等拓展性问题，学生的理解不够深入，后续需要通过更多的变式练习，帮助学生掌握连续折扣的计算方法，提升综合应用能力。 整体来看，本节课基本达成了教学目标，学生能体会到数学与生活的联系，提升了应用意识。后续教学中，要更加关注学生的分层需求，设计分层练习，加强基础运算的巩固，同时优化课堂互动环节，让每个学生都能在数学学习中获得成就感。 学科网（北京）股份有限公司 $