2.2成数（教案）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

该教案聚焦“成数”这一核心知识点，通过已学的“折扣”知识引入，结合农业增产、天气预报等生活情境，搭建新旧知识支架，帮助学生理解成数含义及与分数、百分数的互化。 资料以情境教学法和自主探究为主，引导学生用数学眼光观察现实世界，如例2中两种解题方法对比培养数学思维，分层练习兼顾不同学生，助力教师高效教学，提升学生应用意识和解决问题能力。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 百分数(二) 课题 成数 课时内容 第2课时 成数 教材分析 “成数”是人教版小学数学六年级下册《百分数（二）》的核心内容，是百分数在生活中应用的重要形式之一，与折扣、税率、利率等内容共同构成百分数的应用体系。教材以农业生产中“增产几成”“减产几成”为情境引入，通过油菜籽产量、工厂用电量等贴近生活的实例，引导学生理解成数的含义，掌握成数与分数、百分数的互化方法，并解决相关的实际问题。本节课的学习，既是对百分数意义和百分数应用题的巩固，也为后续学习其他百分数应用问题奠定基础，同时帮助学生体会数学与生活的紧密联系，培养应用意识和解决实际问题的能力。 学情分析 优等生（优秀率30%）：整数、小数、分数基础运算熟练准确，通分约分、数的互化能力强，能快速理解百分数的意义，解决简单百分数应用题。 中等生（及格率68%）：计算易错、速度偏慢，对百分数的实际应用理解不深，找单位“1”和列数量关系式存在一定困难，需要引导和练习巩固。 学困生（占比20%以上）：口算、分数运算漏洞较多，对百分数的意义理解模糊，难以找准单位“1”，解决实际问题时容易混淆数量关系，需要重点帮扶和基础讲解。 此外，学生已学习过折扣的相关知识，对百分数的应用有初步感知，具备一定的生活经验，但对“成数”这一特定的百分数应用形式较为陌生，需要结合生活实例和直观教学帮助理解。 学习目标 知识与技能：理解成数的含义，知道几成就是十分之几、百分之几十；能熟练地将成数转化为分数、百分数；能正确解答有关成数的实际问题，进一步掌握解决百分数问题的方法。 过程与方法：通过生活情境导入、小组讨论、自主探究等活动，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力；引导学生多角度思考问题，体验解决问题策略的多样性。 情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际生活中的应用价值；培养学生的应用意识和学习数学的兴趣，激发主动探究的欲望。 教学重难点 教学重点：理解成数的含义，掌握成数与分数、百分数的互化方法，解决简单的成数实际问题。 教学难点：找准成数问题中的单位“1”，理解成数应用题的数量关系，灵活解决实际问题。 教学方法 情境教学法、启发引导法、讲练结合法 教学过程 一、情景导入（5分钟） 师：同学们，咱们前面学习了百分数的一个好朋友——折扣，大家还记得吗？谁来说说“八折”是什么意思？ 生1：八折就是原价的十分之八，也就是80%。 师：说得非常棒！折扣是百分数在商业里的应用，那在农业生产中，百分数还有另一种常见的说法，大家知道吗？老师这里有一段新闻：“今年我省油菜籽比去年增产二成……”大家有没有在生活中听过类似的说法？ 生2：我听爷爷说过，今年收成比去年多一成。 生3：我在天气预报里听过，说降雨量比常年偏多三成。 师：大家都是生活的有心人！那这些“几成”到底是什么意思呢？今天这节课，我们就一起来认识百分数的另一个好朋友——成数。（板书课题：成数） 二、新课讲授（20分钟） （一）理解成数的含义 师：什么是成数呢？请大家打开课本第9页，先自己读一读，找一找成数的定义。 （学生自主阅读教材，思考问题） 师：谁来说说，成数表示什么？ 生：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 师：说得很准确！那“一成”是什么意思？谁能把它转化成分数和百分数？ 生：一成就是十分之一，改写成百分数是10%。 师：非常好！那“二成”呢？谁来试试？ 生：二成就是十分之二，也就是20%。 师：没错！那“三成五”呢？这里的“五”是什么意思？ 生：我觉得三成五就是十分之三点五，也就是35%。 师：太聪明了！大家看，几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也就是百分之几十几。比如“二成五”就是十分之二点五，也就是25%。 （板书：一成=1/10=10%，二成=2/10=20%，三成五=3.5/10=35%，二成五=2.5/10=25%） 师：那老师来考考大家，“出口汽车总量比去年增加三成”，这里的“三成”表示什么意思？ 生：表示出口汽车总量比去年增加十分之三，也就是30%。 师：“北京出游人数比去年增加两成”，这里的“两成”呢？ 生：表示北京出游人数比去年增加十分之二，也就是20%。 师：大家掌握得真不错！接下来我们来解决一个生活中的实际问题。 （二）解决成数的实际问题 师：请大家看大屏幕上的例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 师：大家先自己读题，想一想，“节电二成五”是什么意思？ 生：节电二成五就是今年用电量比去年减少25%。 师：说得很对！那这里的单位“1”是谁呢？ 生：单位“1”是去年的用电量。 师：没错，单位“1”是去年的用电量，也就是350万千瓦时。那我们可以怎样列式解决这个问题呢？大家先独立思考，然后和同桌交流一下自己的想法。 （学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，重点关注学困生） 师：谁来说说你的思路？ 生：我先算今年用电量是去年的百分之几，1-25%=75%，然后用去年的用电量乘75%，就是今年的用电量。列式是350×(1-25%)。 师：思路非常清晰！那我们来算一下，1-25%等于多少？ 生（齐答）：75%。 师：75%化成小数是多少？ 生（齐答）：0.75。 师：那350×0.75等于多少？大家在练习本上算一算。 （学生计算，教师巡视，纠正计算错误） 生：350×0.75=262.5（万千瓦时）。 师：算得对！还有没有其他的方法？ 生：我先算今年比去年节约了多少万千瓦时，就是350×25%，然后用去年的用电量减去节约的用电量，就是今年的用电量。列式是350-350×25%。 师：这个方法也很好！我们来算一下，350×25%等于多少？ 生：350×0.25=87.5（万千瓦时）。 师：那350-87.5等于多少？ 生：等于262.5（万千瓦时）。 师：两种方法都得到了262.5万千瓦时，说明我们的思路是正确的。大家对比一下这两种方法，它们有什么相同点和不同点？ 生：相同点都是把去年的用电量看作单位“1”，不同点是第一种方法先算今年是去年的百分之几，第二种方法先算节约了多少。 师：总结得非常到位！解决成数问题，关键是找准单位“1”，然后根据题意列出数量关系式，再列式解答。大家再想想，解决这类问题的口诀是什么？ 生：知道单位“1”用乘法，不知道单位“1”用除法。 师：说得没错！以后我们遇到成数问题，就按照这个思路来解决。 三、练习巩固（15分钟） 基础练习：完成教材第9页“做一做” 师：请大家先独立完成“做一做”，然后同桌之间互相检查，说一说自己的解题思路。 （学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学困生的解题情况） 师：谁来说说第1题的解题思路？ 生：题目是“某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？”，单位“1”是前年的产量，增产三成就是增加30%，所以去年的产量是前年的（1+30%），列式是2.8×(1+30%)=3.64（万吨）。 师：说得很清楚！那第2题呢？ 生：题目是“某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？”，这里单位“1”是一月份的出口量，不知道单位“1”，所以用除法，列式是1.3÷(1+30%)=1（万辆）。 师：大家掌握得真不错！ 提升练习：完成练习二第4、5题 （学生独立完成，教师巡视，针对易错点进行讲解） 师：我们来看第4题：“某地去年早稻产量是500吨，今年比去年增产二成，今年早稻产量是多少吨？”谁来说说你的列式？ 生：500×(1+20%)=600（吨）。 师：对吗？大家一起算一下。 生（齐答）：对！ 师：第5题：“某乡今年收棉花120吨，比去年减产二成，去年收棉花多少吨？” 生：单位“1”是去年的产量，不知道单位“1”，所以用除法，列式是120÷(1-20%)=150（吨）。 师：非常棒！大家都能找准单位“1”，选择合适的方法解决问题了。 四、课堂总结（3分钟） 师：这节课我们一起学习了成数的相关知识，谁来说说你有什么收获？ 生：我知道了成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是百分之几十。 生：我学会了把成数转化成分数和百分数，比如三成就是30%，二成五就是25%。 生：我学会了解决成数的实际问题，关键是找准单位“1”，知道单位“1”用乘法，不知道用除法。 师：大家的收获都很多！成数在我们的生活中应用很广泛，希望大家以后能运用今天学到的知识，解决生活中的实际问题。 五、作业布置（2分钟） 完成教材第9页“做一做”； 完成练习二第4、5题； 选做题：调查生活中用到成数的例子，和家人说一说。 板书设计 含义：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成” 一成=1/10=10% 二成=2/10=20% 二成五=2.5/10=25% 三成五=3.5/10=35% 实际问题（例2） 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 方法一：350×(1-25%)=350×75%=262.5（万千瓦时） 方法二：350-350×25%=350-87.5=262.5（万千瓦时） 口诀：知道单位“1”用乘法，不知道单位“1”用除法 回顾反思 本节课以生活情境导入，结合学生熟悉的折扣知识引出成数，降低了学生的认知难度，大部分学生能理解成数的含义，掌握成数与分数、百分数的互化方法，并能解决简单的成数实际问题。教学中通过两种解题方法的对比，引导学生体会解决问题策略的多样性，学生参与度较高。但教学中也存在一些不足：一是对学困生的关注不够，部分学困生对找单位“1”和列数量关系式仍存在困难，需要课后单独辅导；二是练习的层次性不够丰富，对中等生和优等生的提升性练习不足；三是在教学中没有充分引导学生进行百分数、小数、分数的互化练习，部分学生在计算过程中容易出错。后续教学中，我会增加分层练习，针对学困生设计基础巩固题，为优等生设计拓展提升题，同时加强对学生计算能力的训练，关注每一位学生的学习情况，让不同层次的学生都能有所收获。 学科网（北京）股份有限公司 $