2026年陕西西安市工业大学附属中学九年级下学期第七次阶段性教学诊断数学试题

班级初三班 姓名 考号 九年级阶段性教学诊断 数学 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.3的算术平方根为() A.土V5 B.-√5 C.3 D.-3 2某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质,用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中 点A、E、C、F在同一条直线上,LBAC=LBDF=90 ,∠B=45 ,LDBF60R.当 AD∥BC时,∠ADE的大小为() A.5 B.15 C.16 D.18 3.“一夜看尽长安景,不负唐风不负春.”2026年西安大唐不夜城春节期间累计接待游客约 1280万人次,数据1280万用科学记数法表示为() A.0.128 108 B.12.8 109 C.1.28 106 D.1.28 10 4.以下运算结果正确的是() A.a5+a5=a2 B.a-a=a C.a8.a=a16 D.a5 a5=a D 第2题图 第5题图 第7题图 5.如图,菱形ABCD和菱形AEFG中,AB=2,∠ABC=60 ,点E是AD的中点,点G 在BA的延长线上,连接AC、AF、CF,则CF的长为( A.√13 B.7 C.2W13 D.2W7 X= 6若点P(m,n)在直线y=-x+4上,且 是二元一次方程2x-y=1的解,则点P的 位置在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 7.如图, ABC内接于⊙O,AB=AC,点D在⊙0上,OD平分AB,若∠B=68 ,则 ∠ADO的度数为() A.68 B.63 C.56 D.48 九年级数学(26-5-25)第1页(共6页) 8.已知二次函数y=2-bx+5(a≠0)的图象上有两个点A(x1,y1)和B(2,2),当 x1>x>0时,始终有12,则下列结论正确的是( A.a>0 B.方程ax2-bx+2=0没有实数根 C.该函数图象的顶点位于第三象限 D.该函数的最大值不小于S 二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 9.若=,则2a+b a 2 10.从八边形的一个顶点出发可以画 条对角线 11,在世界超级摩托车锦标赛心BK葡萄牙站比赛中,张雪机车车手瓦伦丁•德比斯凭借精 湛的过弯技术夺得冠军、据了解,摩托车通过弯道时,理想的路线通常遵循“外一内 一外”原则,其弯心顶点位置与黄金分割比例有关.在某段弯道中,车手按黄金分割 比例选择从弯点C入弯(曲线AC>曲线CB),且从入口A到入弯点C的路程为 25(V-)m,则弯道入口A到出口B的路线总长为 m. /co B 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图,己知Rt ABC,∠BAC=90 ,AB=3,AC-4,点D为BC边上的中点,连接 AD, 若BE为 ABD的角平分线,则 ABE的面积为 13.如图,点P在反比例函数y=(化>0)的图象上,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B, PA=PB.一次函数y=x+2的图象与PB交于点D,若D为PB的中点,则k的值 为 14.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=8,点P是对角线BD上一动点,点⑨是AB上 一动点,连接CP、P2,若∠POB+∠BCP=180 ,则P旦的最小值是 三、解答题(共12小题,计78分,解答应写出过程) 15.(本题满分5分)计算:11-√8|-2sin45 + 2 13(x+1)≤2x+4 16.(本题满分5分)解不等式组: 七+5s七+3 九年级数学(26-5-25)第2页(共6.页) 17.(本题满分5分)解分式方程: 2xx+3 =2. x-1 x2-x 18.(本题满分5分) D 如图,在 ABC中,点D在AC上,将∠A沿 着过D的直线1翻折后,点A恰好落在BC上,请 画出直线1.(尺规作图,保留作图痕迹,不写做法) 第18恩图 19.(本题满分5分) 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD边上,连接BF、CE,且CE=BE A 求证:∠BEC=∠CEB. 白 B 第19题图 20.(本题满分5分) 小秦和小岭所在班级要组织集体观影活动.备选影片有《疯狂动物城》、《寻梦环游 记》、《心灵奇旅》、《超能陆战队》、《大鱼海棠》这5部适合中学生观看的电影.用A、 B、C、D、E分别代表这5部电影,最终观看影片由全班同学投票决定,每人只能选择1 部电影 (1)小案选中《寻梦环游记》的概率为: (2)用画树状图或列表格的方法,求小秦和小岭至少有一个人选《疯狂动物城》的概率. 21.(本题满分6分)》 西安沣邑大桥主桥塔竖直垂直于河面,是西安高新区地标性三塔斜拉桥,也是全球 最宽全漂浮体系多塔斜拉桥.某数学兴趣小组利用无人机测量桥面上桥搭的高度.如图, 无人机在桥塔AB上方点C处时,测得桥塔顶部A处的俯角∠DCA=37 ,测得桥塔底部 B处的俯角∠DCB=60 ,无人机沿水平方向由点C飞行175m到达点D处,在D处测 得A处的俯角∠ADC=45 .已知图中各点均在同一竖直平面内.桥塔AB垂直于地面 EF,请根据以上数据求桥塔AB的高度.(结果精确到1米,参考数据:si37s0.6, cos37=0:8,tan37≈0:75,√5≈1.7) 第21题图 九年级数学.(26$恐)第3页(共6页) 22.(本题满分7分) 西安市公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔 经销商销售A品牌头盔、该头盔的进价为60元/个+经测算,当售价为89元/个时,日销 售量为20个.该经辋商为了响应政府号召让更多人戴盔出保, 决定降价促销头盔经市场 调研发现该头盔每降价1元,平均日销售量增加2个。 (1)若该头盔每个降价x元,平均日销量为y,写出y与x的函数关系式. (2为使日销售利润达到756:元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价 应定为多少元个? 23、(本题满分7分) 为传承中华经典诗词文化,增强学生文化自信,学校举办了一场诗词知识竞赛,满分 100分,85分及以上获奖.现从甲,乙两班各随机抽取8名学生的竞赛成绩: 甲班8名学生竞赛成绩(分):90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩(分):100,90,79,90,83,85,86,75. 抽取学生的弦赛成绩折线统计图 甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表如下: 个成锁/分 100 甲班一… 班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 90 乙班 甲班 8225 80 品 60 50 乙班 82.25 n 90 01234567 吃 8学生编号 请根据以上信息,解决以下问题: (1)填空:m=,n=, S吃(填“>”“<”或“=”) (2)你认为哪个班成绩比较好,并说明理由(写出一条即可); (3)甲班旄学生48人,乙班有学生46人,按竞赛规定:85分及85分以上的学生可以 获奖,估计这两个班获奖的总人数是多少? 九年级数学(26-5-25第4页(共6,页) 24.(本题满分8分) 如图,DF为⊙O的直径,点B为FD延长线上一点,AB与⊙O相切于点C, OA=OB,点E在⊙O上、连接EC、ED,∠F-2LCED (I)求证:LA=∠FDE: (2)若DB=3,且sinA=4,求DE的长. C B 第24题图 25、(本题满分8分) 交互绳是花样跳绳中非常具有观赏性的项目.如图1是同学们练习交互绳示意图,两 位摇绳同学左右手交互摇两根绳,其他同学依次钻进绳子跳跃.左边摇绳同学的双手分别 记为A,A,右边摇绳同学的双手分别记为B,B,且保持点A、点B的高度相同,点 A心、点B的高度相同,以AA与BB的中点连线所在直线为x轴,AA所在直线为y轴,建 立如图2所示平面直角坐标系,甩绳位于竖直平面内的形状可以近似看成关于x轴对称 的两条抛物线L1,L2.经测量,A4'=0.5m,AB=6m,L1的最低点C接触地面时距离x轴为 1.25m,(绳子粗细忽略不计) (1)求抛物线L1的函数表达式. (2)同学们依次钻进绳子跳跃,为防止同学们进入后头脚挂绳,两绳间的竖直距离应至少 为1.5m,为了安全,每两人之间的空隙也至少为0.5m,请问在此条件下最多能同时容纳 多少名同学进入绳内跳跃? 图 图2 第25题图 九年级数学(26-5-25以第5页(共6页) 26.(本题满分12分) 问题提出 (1)在直角坐标系中,己知点A(0.2)和点B(3.0.将线段AB平移到线段CD,点A的对 应点为点C,点B的对应点为点D.若点D的坐标为(6.O),则C点的坐标为 问题探究 (2)如图I,在RI MBC中,∠ACB=90 ,将 ABC绕点C顺时针旋转得到 DEC, 连接BE.当点D落在线段AB上,此时BE=BD,求∠A的度数、 问题解决 (3)如图2,四边形ABCD为某公园的地形平面图,其中BC=400米,AB=400V3米, ∠B=90 ,ADIIBC且AD=600米,公园出口Q位于边AD上,且QD-90米规划局计划设 计花卉观赏区 EPF,其中点E和点F分别在边AB和BC上,且满足BE-V3FC,EPLPF, ∠EFP=60 规划局想在EP的上方修一条长60米且平行于AD的观赏桥MN.游客观赏完 花卉从点P出发,通过观赏桥MN再从出口Q出园,游客所走总路程PM什MN+WQ是否存 在最短路程?如果存在,请画出设计图,并求出总路程PM+MW4NQ的最小值:如果不存 在,请说明理由、 图1 图2 备用图 第26题图 九年级数学(26-5-25)第6页(共6页)