精品解析：江苏苏州市立达中学校2025-2026学年第二学期初三教学情况调研（二）数学

2025—2026学年第二学期初三教学情况调研（二） 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 计算：（ ） A. 2026 B. -2026 C. 1 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】根据零指数幂的定义，任何不等于0的数的0次幂都等于1 【详解】∵ ， ∴ ． 2. 古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实．2026年春运，铁路客运量约540000000人次，数据“540000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，解题关键是正确确定和的值； 【详解】解：． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；二次根式的乘法计算；幂的乘方，底数不变，指数相乘，利用排除法求解． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的乘法，幂的乘方．很容易混淆，要熟练掌握运算法则． 4. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（ ） A. 17分 B. 18分 C. 19分 D. 20分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查中位数的定义，解题时先将数据按从小到大排序，再根据数据个数为奇数，取最中间的数即可得到中位数． 【详解】解：∵ 原数据为，，，，，，将数据从小到大重新排列得：，，，，，，， ∵数据总个数为，是奇数， ∴ 中位数为排列后最中间的数，即分， 故选项D符合题意． 5. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正比例函数的图象与性质可进行求解． 【详解】解：由正比例函数的图象经过第一、三象限， 得比例系数， 解得， 故选D． 【点睛】本题主要考查正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键． 6. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行投影，根据同一时刻，同一地点，物高与影长对应成比例，列出方程即可． 【详解】解：一丈五尺尺，一尺五寸尺，五寸尺， 由题意，可列方程为：； 故选A． 7. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割，根据黄金分割的定义得到，代入值即可求出． 【详解】解：∵P为的黄金分割点，的长度为， ∴， 故选：C． 8. 如图，在中，，．点是线段上一个动点．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先证明，设，得 ，根据二次函数的最值求解即可； 【详解】解：∵，，线段绕点顺时针旋转得到线段， ∴，，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 设， 则， 根据勾股定理，得 ， 当时，有最小值，且最小值为4， 故的最小值为； 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使在实数范围内有意义，必须， ∴． 故答案为： 10. 分解因式∶________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． ，用平方差公式分解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 抛物线的对称轴是直线_____． 【答案】x=-1 【解析】 【详解】试题分析：二次函数的对称轴为直线x=-=-1. 考点：二次函数的对称轴 12. 如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为中点，连接．若，，则的长为________． 【答案】2.5 【解析】 【分析】利用勾股定理可得，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得的长度，然后说明线段是的中位线，最后利用中位线的性质即可解答． 【详解】解：在中，，，， ． 又为中线， ． 为中点，即点是的中点， 是的中位线， ∴ ． 故答案为2.5． 【点睛】本题主要考查了勾股定理、直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识点，灵活运用相关性质定理是解答本题的关键． 13. 如图，正方形，点为的中点，以为圆心，6为半径作圆，分别交、于、两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质求出和，根据勾股定理求出，再根据阴影部分的面积，即可得到答案． 【详解】解：如图，连接， ∵圆E与切于点， ∴， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵点为的中点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 同理，， ∴， ∴阴影部分的面积 ． 14. 定义：若两个一元一次方程的解之和为3，我们就称这两个方程互为“方程”，其中一个方程是另一个方程的“方程”．请写出方程的一个“方程”：__________． 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】先求解已知方程，再根据“ 方程”的定义得到所求方程的解，即可构造出符合要求的方程． 【详解】解：解方程得， 互为“ 方程”的两个一元一次方程的解之和为， 方程的“ 方程”的解为， 满足条件的一个“ 方程”为（答案不唯一）． 15. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_______. 【答案】－2＜k＜． 【解析】 【分析】由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x， 联立，消掉y得，， 由解得，. ∴当时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1. ∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（）. ∴交点在线段AO上. 当抛物线经过点B（2，0）时，，解得k=－2. ∴要使抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是－2＜k＜. 【详解】请在此输入详解！ 16. 在中，，，，点在上，点在上，，分别连接，交于点．若，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】过点A，B分别作的平行线交于点K，则四边形为矩形，过点A作交于点M，则四边形为平行四边形，过点M作交的延长线于点N，过点N作的平行线分别交的延长线于点H，Q，则四边形为矩形，证明为等腰直角三角形，可得，再根据，，，然后根据，即可求解． 【详解】解：过点A，B分别作的平行线交于点K，则四边形为矩形， ∴，，， 过点A作交于点M， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， 过点M作交的延长线于点N，过点N作的平行线分别交的延长线于点H，Q，则四边形为矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ， 又∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴． 三、解答题 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】分别根据负整数指数幂运算法则，绝对值的性质，特殊角的三角函数值计算出每一项的值，再合并计算得到最终结果． 【详解】 解： 原式 ． 18. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式组的方法即可得出不等式组的解集． 【详解】解：∵ ∴解不等式①，得，解不等式②，得， ∴不等式组的解集为； 19. 化简： 【答案】1 【解析】 【详解】试题分析：先把括号内的式子分解因式后通分，把除法转化为乘法后约分即可. 试题解析： 原式= = = =1． 点睛：本题考查了分式的化简，解答此题的关键是根据分式的混合运算法则把分式化简． 20. 已知：如图，，，、相交于点，过点作，交于． （1）请说明； （2）求证：平分． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）在和中，，，，故； （2）由（1）得，故，故，故，又，故，，故，从而平分． 【小问1详解】 证明：在和中， ， ； 【小问2详解】 证明：由（1）得， 在和中， ， ， ， ， ， ，， ， 平分． 21. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_____名同学； （2）条形统计图中，m＝_____，n＝_______； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度； （4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 【答案】（1）200；（2）40，60；（3）72；（4）学校购买其他类读物750册比较合理． 【解析】 【分析】（1）用文学的人数÷文学的百分比可得调查人数； （2）科普的百分比×抽样人数得科普人数，再用抽样人数减文学、科普和其他人数得艺术人数； （3）先求出艺术的百分比，再根据比例求得圆心角； （4）用5000乘其他读物的比例求得. 【详解】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%， 故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人， 故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%， 则科普类人数为：n＝200×30%＝60人， m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人， 故m＝40，n＝60； 故答案为：40，60； （3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°， 故答案为：72； （4）由题意，得5000×＝750（册）． 答：学校购买其他类读物750册比较合理． 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，样本估计总体，能够从不同的统计图中得到有用信息是解题的关键. 22. 如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__________； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据概率公式直接解答即可； （2）依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 【小问1详解】 解：有4个开关，只有闭合D开关时小灯泡发光， ∴任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是； 【小问2详解】 解：画树状图如图： 结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种， ∴小灯泡发光的概率是． 23. 仿生青蛙机器人（如图1）通过高度模拟真实青蛙的跳跃机制，利用多连杆机构实现高效、稳定的仿生跳跃．将其后肢抽象为如图2所示的四连杆机构（、、、），各构件代表青蛙后肢的关键部位：脚掌，踝关节连接段，小腿，大腿．这些连杆通过关节连接，形成一个可动的平面连杆系统．操控员通过精确控制关键关节角度——、、，实现不同运动阶段（支撑、蓄力、腾空）的切换，完成完整的跳跃周期． （1）仿生青蛙在支撑阶段时（如图2），测得，点到地面的距离是，则点到点的水平距离是__________，点到地面的距离是__________． （2）（2）仿生青蛙在蓄力阶段时（如图3），，，与（1）中的支撑阶段相比较，点在竖直方向上下降了多少？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）过点作地面l于点，由题意得： ， ，为直角三角形，由勾股定理求出 ，即可得到点到点的水平距离．过点作的延长线于点，证明 ，求出 ，即可得到点到地面的距离． （2）过点作地面l于点，求出，则，过点作地面l于点，过点作于点，则四边形是矩形，得出，根据题意得出，则，求出，再与（1）中距离作差即可解答． 【小问1详解】 解：过点作地面l于点， 由题意得： ， ，为直角三角形， 由勾股定理： ， 代入得：  ， ∴点到点的水平距离． 过点作的延长线于点， ∵， ∴  ， ∵， ∴ ， ∴， ∴ ， ∴点到地面l的距离为． 【小问2详解】 解：过点作地面l于点， 由题意得： ， ，为直角三角形， ∴， ∴， 过点作地面l于点，过点作于点， 则四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴与（1）中的支撑阶段相比较，点在竖直方向上下降了． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝AD，B点的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 【答案】（1）y，y＝x+2；（2）当P点坐标为（0，8），（0，5），（0，﹣5）或（0，）时，△AOP是等腰三角形． 【解析】 【分析】（1）先根据勾股定理求出OD＝3，AD＝4，得出点A（3，4），进而求出反比例函数解析式，再求出点B坐标，最后用待定系数法求出直线AB解析式； （2）设出点P坐标，进而表示出OP，AP，OA，利用等腰三角形的两边相等分三种情况建立方程求解即可得出结论． 【详解】（1）∵AD⊥x轴，∴∠ADO＝90°． 在Rt△AOD中，AO＝5，ODAD，∴AD＝4，OD＝3，∴A（3，4），∴k＝3×4＝12，∴y． 又点B在反比例函数上，∴n2，∴B（﹣6，﹣2）． ∵点A（3，4），B（﹣6，﹣2）在直线AB上，∴，∴，∴AB直线的表达式为yx+2； （2）设点P（0，m）． ∵A（3，4），O（0，0），∴OA＝5，OP＝|m|，AP． ∵△AOP是等腰三角形，∴分三种情况讨论： ①当OA＝OP时，∴|m|＝5，∴m＝±5，∴P（0，5）或（0，﹣5）； ②当OA＝AP时，∴5，∴m＝0（舍）或m＝8，∴P（0，8）； ③OP＝AP时，∴|m|，∴m，∴P（0，）． 综上所述：当P点坐标为（0，8），（0，5），（0，﹣5）或（0，）时，△AOP是等腰三角形． 【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了勾股定理，待定系数法，等腰三角形的性质，用分类讨论和方程的思想解决问题是解答本题的关键． 25. 如图，在中，以为直径的与交于点，延长交于点，连接，点为线段上一点，连接，且满足． （1）求证：是的切线； （2）若，、交于点M，记与的面积分别为，．若，，求的长． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）由和圆周角定理得到，再根据为的直径，得到，推出，即可证明是的切线； （2）根据锐角三角形的定义和勾股定理可表示，再根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定可得出：，由，求出，再由面积公式即可求解． 【小问1详解】 证明：∵， ， 又 ∵为的直径， ， ， ， ， ， 又 ∵为的直径， ∴是的切线； 【小问2详解】 解：连接， ∵为的直径， ∴，即， ， ，， ∵， ∴， ∴， ， 在中，， 设， 则，， 过点D作交于点G， ∴， 即， ， ， ， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ， ∴， 解得：（负值已舍去）， ． 26. 已知二次函数经过点，，点，横坐标分别为，，的三点D、E、F在这条抛物线图像上，连接点和点的抛物线“片段”始终经过点． （1）该二次函数解析式为__________； （2）求的范围，并求线段的最小值； （3）求的面积． 【答案】（1） （2）；2 （3）1 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法求解即可； （2）根据 D横坐标为，F横坐标为，在D、F之间的抛物线段上，得出 ，即可得；先求出点D、F的纵坐标，由两点距离公式求出，当时，最小为，此时 ； （3） E点横坐标为，纵坐标； 过点E作轴交于点G，求出直线的解析式，得出 ，再根据铅垂线法解答即可； 【小问1详解】 解：∵二次函数与x轴交于、， 设二次函数解析式为：， 将代入得：， 解得：， ∴二次函数解析式为 ； 【小问2详解】 解：∵ D横坐标为，F横坐标为，在D、F之间的抛物线段上， ∴ ， 解得：， 将点D、F横坐标代入抛物线得：  ， ， 横坐标差为，纵坐标差为 ， 由两点距离公式得：， 当时，最小为， 此时 ； 【小问3详解】 解： E点横坐标为，纵坐标； 过点E作轴交于点G， 设直线的解析式为， 则， 解得：， ∴直线的解析式为 ， 当时， ， ∴ ， 的水平宽为 ， ∴ ． 27. 如图，矩形中，，，连接，点为任意一点，连接，作交于点，过点作线段的垂线段交于点． （1）直接写出__________； （2）求的值； （3）若，求的周长． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由矩形的性质及正切函数得，即可求解； （2）过点作交于，交于，由相似三角形的判定方法得，由相似三角形的性质得，设，则，由正切函数得 ，即可求解； （3）过点作于，由直角三角形的特征得，， ，由等腰三角形的判定及性质得， 由正弦函数得， 求出，则可求得的长，在求出，即可求解． 【小问1详解】 解：四边形是矩形， ，， ， ； 【小问2详解】 解：过点作交于，交于，如图， 四边形是矩形， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， 设，则， 在中， ， ， ， 即； 【小问3详解】 解：过点作于，如图， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， 在中， ， ， 解得， 在中，， ， ， ， 的周长为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期初三教学情况调研（二） 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 计算：（ ） A. 2026 B. -2026 C. 1 D. -1 2. 古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实．2026年春运，铁路客运量约540000000人次，数据“540000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（ ） A. 17分 B. 18分 C. 19分 D. 20分 5. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．点是线段上一个动点．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 分解因式∶________． 11. 抛物线的对称轴是直线_____． 12. 如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为中点，连接．若，，则的长为________． 13. 如图，正方形，点为的中点，以为圆心，6为半径作圆，分别交、于、两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是__________． 14. 定义：若两个一元一次方程的解之和为3，我们就称这两个方程互为“方程”，其中一个方程是另一个方程的“方程”．请写出方程的一个“方程”：__________． 15. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_______. 16. 在中，，，，点在上，点在上，，分别连接，交于点．若，则的长为__________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 化简： 20. 已知：如图，，，、相交于点，过点作，交于． （1）请说明； （2）求证：平分． 21. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_____名同学； （2）条形统计图中，m＝_____，n＝_______； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度； （4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 22. 如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__________； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 23. 仿生青蛙机器人（如图1）通过高度模拟真实青蛙的跳跃机制，利用多连杆机构实现高效、稳定的仿生跳跃．将其后肢抽象为如图2所示的四连杆机构（、、、），各构件代表青蛙后肢的关键部位：脚掌，踝关节连接段，小腿，大腿．这些连杆通过关节连接，形成一个可动的平面连杆系统．操控员通过精确控制关键关节角度——、、，实现不同运动阶段（支撑、蓄力、腾空）的切换，完成完整的跳跃周期． （1）仿生青蛙在支撑阶段时（如图2），测得，点到地面的距离是，则点到点的水平距离是__________，点到地面的距离是__________． （2）（2）仿生青蛙在蓄力阶段时（如图3），，，与（1）中的支撑阶段相比较，点在竖直方向上下降了多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝AD，B点的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 25. 如图，在中，以为直径的与交于点，延长交于点，连接，点为线段上一点，连接，且满足． （1）求证：是的切线； （2）若，、交于点M，记与的面积分别为，．若，，求的长． 26. 已知二次函数经过点，，点，横坐标分别为，，的三点D、E、F在这条抛物线图像上，连接点和点的抛物线“片段”始终经过点． （1）该二次函数解析式为__________； （2）求的范围，并求线段的最小值； （3）求的面积． 27. 如图，矩形中，，，连接，点为任意一点，连接，作交于点，过点作线段的垂线段交于点． （1）直接写出__________； （2）求的值； （3）若，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $