2026年河南鹿邑县任集乡联合中学等校中考学业备考全真模拟数学试卷

2026河南中考学业备考全真模拟试卷(23) 数学 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大题，考试时间100分钟，满分120分。 2.考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答 案字母填涂在答题卡对应的位置. 1.-2026的倒数是 () A.2026 B.-2026 C.-2026 1 D. 1 2026 2.根据央视新闻发布的数据，截至2月18日8时，总台2026年春晚在新媒体端直播收视次数达21.3 亿次，比去年同期提升26.04%.数据“21.3亿”用科学记数法可表示为 () A.2.13×103 B.2.13×109 C.21.3×10 D.0.213×101° 3.如图为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是() A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 DF-5C C.左视图与俯视图相同 正面 D.三种视图都不相同 4.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、 A2 b上，若a∥b,∠1=27°，则∠2的度数为 A.27° B.53° C.60° D.63 5.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：=1.3，S吃= 1.5,S=0.7,S子=0.9，则射击成绩最稳定的是 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.关于x的一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.以上结论都有可能 7.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，△ABC的顶点A,B,C均 在格点上，则cos∠ABC的值是 () A.支 B C.⑤ D.25 5 8.在一个不透明的口袋中，放入标有数字分别为1,2,3,3的四个小球，它们除数字外完全相同， 从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为4的概率为 () A 2 B. c.日 D. 数学试卷第1页（共4页) ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作.DH⊥AB于点H,连接OH若OA=8, OH=3,则菱形ABCD的面积为 () A.48 B.60 C.72 D.96 20 H 15 8.M D 图1 图2 （第9题图) （第10题图) 10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运动， 运动到，点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，其中 M、N分别是两段曲线的最低点.则点N的纵坐标是 A.HS B.9 c号 D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 1山，若二2有意义，则x的取值范围是 12.定义新运算：a*b=ab-b2,则（3m)*m的运算结果是 13.一列单项式按以下规律排列：x,-3x,5x3,-7x,9x,-11x,13x,…,则第20个单项式 是 14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A,B,C均在小正方形的顶点上，且点D在AB上， ∠BCD=30°，则AD的长为 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4, M E是AC的中点，M、N分别是边AB、BC上的动点， （第14题图) （第15题图) D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作⊙O,连 接ED交⊙O于F,连接FM,MN,则FM+MW的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)(3+写-返-(x+°；(2)(-x+小点子 17.（8分)为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，某学校举办了以“生态文 明与环境保护”为主题的相关知识测试.现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名 同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，分别是： A:x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100. 其中，八年级学生的竞赛成绩为： 66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96,96; 九年级等级C的学生成绩为：81,82,83,86,87,88,89. 数学试卷第2页（共4页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 九年级学生竞赛成绩扇形统计图 学生 平均数 中位数 众数 15叫 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 91 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= n= (2)若九年级有700名学生参赛，估计九年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分)的学生 共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由. 18.（9分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=c+1(k≠0)的图象与反比例函数y=m(x>0) 的图象交于点A(a,3),与x轴交于点.B(-2,0),与y轴交于点C （1)尺规作图：作直线OP,使OP∥AB,与反比例函数图象在第一象限 y 内交于点P:（要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)求（1)中点P的坐标； (3)结合图像请直接写出a-也+1<0时x的取值范围。 19.（9分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测某粽子 能够畅销.根据预测，每千克该粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进这种粽子的数 量是节后用相同金额购进的数量的4倍.根据以上信息，解答下列问题： （1)该商场节后每千克这种粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进这种粽子400千克，且总费用不超过3800元，并按照节前 每千克18元，节后每千克14元全部售出，那么该商场节前购进多少千克这种粽子获得利润最大？ 最大利润是多少？ 20.(9分)一天晚上，乐乐和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可达）的高AB.如 图所示，当乐乐爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF,测得DF=2.4m;当乐 乐站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角a为26.6°.已知爸爸的身高CD=1.8m,乐乐眼 睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上，EFLFB,CDLFB,ABLFB.求该景观 灯的高AB.（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50) B 数学试卷第3页（共4页) ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC、以AB为直径的⊙O交BC于点 D、过点D作DELAC,垂足为点E,延长CA交⊙O于点F （1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AF=4、∠C=30°，则图中阴影部分的面积为 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线C:y=x2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,3), 点P在该抛物线上，其横坐标为m. （1)求抛物线G的解析式； (2)当m=3时，把抛物线G沿y轴向上平移得到抛物线Ca平移的距离为 h(h>0),在平移过程中，抛物线G2与直线BP始终有交点，求h的最大 值； (3)若抛物线G在点P右侧部分（含点P)的最低点的纵坐标为m-2, 请直接写出n的值、 23.（11分)在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验， 对“腰分双等四边形”进行研究， 【图形定义】 若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形.且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那 么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”， D E 图1 图2 图3 (1)【概念理解】如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，连接BD,点E是BD的中 点，连接AE,CE.则： ①四边形ABCE(填“是”或“不是”)腰分双等四边形； ②若∠AEC=90°，∠ADC的度数为°；∠ABC的度数为 0 (2)【性质探究】如图2，正方形ABCD边长为6，点F为其内部一点（不含中心），四边形ABFD 为腰分双等四边形，AF为腰分线（△ABF和△ADF均不是等边三角形），过点D作直线BF的垂 线，垂足为点E,连结CE,若CE=2,求△ABF的面积， (3)【拓展应用】如图3，在矩形ABCD中，AD=5,点E是其内部一点，点F是边CD上一点， 四边形AEFD是腰分双等四边形，DE为腰分线，且DE=AD,延长AE交线段BC于点G,连接 FG.若∠EFG=90°，tan∠CFC=子，请直接写出BC的长. 数学试卷第4页（共4页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣