2026年河南省平顶山市宝丰县第二教研区中考前测试数学试题

2026年中考学科第三次调研 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. a，b，c，d四个数在数轴上的位置如图，则最大的数是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 根据河南省“十五五”发展规划目标，到2030年，全省粮食综合生产能力将稳定达到1400亿斤.数据“1400亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一把直尺按如图所示叠放在一块三角形木板上，直尺的一边经过三角形的顶点，并与交于点，直尺的另一边分别交，于点，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 为提升配送效率，某快递公司引入两款无人机开展业务测试.甲款无人机配送150件包裹，与乙款无人机配送120件包裹所用的总时间相同（每件包裹大小、重量一样），已知甲款无人机平均每小时比乙款无人机多配送10件包裹，求甲、乙两款无人机平均每小时各配送多少件包裹，若小明列出的方程为：，则小明设的代表的是（ ） A. 甲款无人机配送150件包裹所用的时间 B. 乙款无人机配送120件包裹所用的时间 C. 甲款无人机平均每小时配送的包裹件数 D. 乙款无人机平均每小时配送的包裹件数 8. 开封作为宋韵文化名城，非遗资源丰富.萱萱和辰辰计划在开封深度体验非遗，从如图所示的三项国家级非遗中（分别为汴绣、朱仙镇木版年画、灯彩），各随机选择一项参与体验，则两人选中同一非遗项目体验的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点为等边外接圆的圆心，为的一部分，将与等边一起向右平移，得与等边，平移后的与相交于点．若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿直线运动到边上一点，再从该点沿直线运动到顶点，设点运动的路程为，线段的长为，图2是点运动时随变化的关系图象，点是曲线部分的最低点，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式可以解释为：正方形的边长为，则正方形的周长为，请你再给单项式赋一个实际意义：_____. 12. 某汽车杂志使用计分系统对新车进行评价，综合得分最高的汽车被授予“年度风云汽车”称号，规定非常好赋3分，良好赋2分，一般赋1分，安全性能、省油、外观、内部配饰各项得分按的比例计算最终得分，有四款新车参与评价，结果如下： 参评汽车 评分项 安全性能 省油 外观 内部配饰 A 非常好 一般 良好 一般 B 一般 非常好 非常好 非常好 C 非常好 良好 一般 一般 D 良好 非常好 非常好 良好 则获得“年度风云汽车”称号的汽车是_____．（请填写A，B，C或D） 13. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为_____． 0 5 3 2 14. 如图，是正方形对角线上一点，点在上，且，连接，，若，则的长为_____． 15. 在中，，，点是边上一点，连接，点是边的中点，连接，若为直角三角形，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 完成下列小题； （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 某校为了更好地落实双减政策，了解九年级学生完成相同课后书面作业的时间情况，从九年级学生中随机抽取名学生，将他们某一天完成课后书面作业的时间（单位：）分为，，，四组进行整理、描述和分析，部分信息如下：组的所有数据为：72，74，75，76，78，79，80，80． 完成课后书面作业时间统计表 平均数 中位数 众数 79 81 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ， ； （2）该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生完成课后书面作业时间超过的人数是多少？ （3）若学校根据学生情况，要求学生每日完成课后书面作业的时间不超过80min，请根据统计数据对该校九年级学生课后书面作业的布置提出建议． 18. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为． （1）求点的坐标和反比例函数的表达式； （2）若是轴上一个动点，连接，将绕点顺时针旋转后点的对应点恰好能落在反比例函数图象上，求点的坐标． 19. 中国文字博物馆位于河南省安阳市，是我国首座以文字为主题的国家级博物馆，馆前字坊造型取自甲骨文中的“字”之形.小聪和小颖利用所学知识测量中国文字博物馆馆前字坊的高度（大门底部不可达），如图，小聪先站在点处，用测角仪测得从眼睛处看字坊顶端的仰角为；然后小颖在小聪与大门之间的线段上放一平面镜（平面镜大小厚度不计），经过不断调整，当平面镜放在处时，小聪刚好在镜子中看到字坊顶端的像，这时测得，已知，，，求馆前字坊的高度.（结果精确到） 20. 如图，为的直径，切于点，为的弦，连接. （1）请用无刻度的直尺和圆规在射线上作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，交于点，连接，若，求证：四边形为菱形. 21. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中记载一个问题，译文为：今有人承接运粮任务，每日运粮3石，则空余2日无粮可运；每日运粮2石，则剩余9石粮食无法运完，问计划运粮多少天？粮食总量有多少石？ （1）设计划运粮天，粮食总量为石.根据“每日运粮3石，则空余2日无粮可运”，得，如图，在平面直角坐标系中，描点和，画出该函数图象.请根据“每日运粮2石，则剩余9石粮食无法运完”，得 ，并在同一平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）求两条直线的交点坐标，并说明此时共有粮食多少石，计划运粮多少天； （3）若又增加11石粮食需要运送，已知每人每日最多运粮3石，则此时至少增加几天，一人可将全部粮食运完. 22. 定义：在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“轴顶函数”. （1）判断二次函数和是否为“轴顶函数”，并说明理由； （2）若二次函数是“轴顶函数”. ①求二次函数的解析式； ②与轴平行的直线交“轴顶函数”于，两点（点在点的左侧），若，请直接写出点横坐标的取值范围. 23. 综合与实践 在学习三角形全等的判定时，数学学习小组针对“”在特定条件下的全等性进行了探究. 探究发现 （1）如图1，在和中，为公共角，为公共边，，但是与明显不全等.过点作于点，请你判断与是否全等？若不全等，说明理由；若全等，请给出证明； 类比应用 （2）结合（1）的探究结论，解决问题：已知中，，，，求的长； 拓展探究 （3）如图2，在中，，，将沿对角线折叠，点的对应点为点，当为等边三角形时，请直接写出对角线的长． 2026年中考学科第三次调研 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】一本笔记本元，买了4本，共需元（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）7 （2）， 【17题答案】 【答案】（1）20，10，77 （2）估计该校九年级学生完成课后书面作业时间超过的人数是120人； （3）建议降低课后书面作业的难度． 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图， 由（1）知，. 在和中，， ∴. ∴. ∵， ∴. ∴. ∴. ∵， ∴四边形为平行四边形. ∵， ∴四边形为菱形. 【21题答案】 【答案】（1）；函数图象如图： （2）两条直线的交点坐标为，39石；15天； （3）2天 【22题答案】 【答案】（1）解：和都是“轴顶函数”； 理由：∵的顶点坐标为在轴上； 的顶点坐标为在轴上， ∴它们都是“轴顶函数”； （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）解：， 证明：∵， ∴. 在和中， ∵， ∴； （2）或 （3）6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $