云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

玉溪第四中学2025-2026学年下学期期中检测 初二数学 试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 将直线向下平移2个单位长度，所得的直线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 六边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数（）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. y随着x的增大而增大 C. 其图象可由的图象向上平移5个单位长度得到 D. 图象经过第一、二、四象限 9. 如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则矩形的周长为（） A. 7 B. 28 C. 2 D. 10. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（ ）米 A. B. C. +1 D. 3 11. 如图，菱形的边在轴上，点在轴上．已知，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法错误的是（ ） A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 13. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在四边形中，，，，．点从点出发，以的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以的速度沿向终点运动．当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ） A. 4s B. 3s C. 2s D. 1s 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 17. 如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为9、5．则的长为________． 18. 若，两点都在一次函数的图象上，则____．（填“”，“”，“”） 19. 如图，在矩形纸片中，，，CD边上有一点，，将该纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长是________． 三、解答题（共9小题，满分62分） 20.  计算： （1）； （2）． 21. 如图，已知在中，于D，，，． （1）求CD的长； （2）判断的形状并说明理由． 22. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 23. 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）王大爷开始自备零钱是______元； （2）降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ （3）卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全部售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问王大爷一共赚了多少元？ 24. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，，求的长度． 25. 【综合与实践】小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解答下列问题． 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为15米 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米 ③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米 说明 点，，，在同一平面内 （1）求线段的长； （2）若想要风筝沿方向再上升12米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？ 26. 在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴． ∴，即． ∴． ∴． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）化简； （2）若，求的值． 27. 如图，已知：正方形边长为3，点是对角线上一点，，交射线于点． （1）当点在边上时，求的度数； （2）当点在边上时，线段与线段之间存在怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； （3）当以、、、为顶点的四边形的面积为时，请直接写出的长是_______． 玉溪第四中学2025-2026学年下学期期中检测 初二数学 试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】10 三、解答题（共9小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）直角三角形；理由见详解 【22题答案】 【答案】证明见解析. 【23题答案】 【答案】（1）500 （2）36元 （3）他一共批发了千克的樱桃；一共赚了元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）小明同学应该再放出8米线 【26题答案】 【答案】（1）12 （2）4 【27题答案】 【答案】（1）； （2）； 证明：∵四边形为正方形， ∴，， 如图，作于，于， 则，， ∴四边形为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $