河南周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一．选择题．（每题3分，共30分） 1．若分式的值等于0，则x的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 2．平行四边形不一定具有的特征是（ ） A．对边平行 B．对角相等 C．有一个角是 D．对角线互相平分 3．已知点是正比例函数图像上的一点，则k的值为（ ） A．2 B． C．8 D． 4．在中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．当时，函数值 B．y随x的增大而增大 C．点在该函数的图像上 D．图像在第一、三象限 6．若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在菱形中，，对角线，则该菱形的周长为（ ） A．6 B．12 C．15 D．20 8．若直线的图像经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 10．如图，在正方形中，为对角线，E为上一点，过点E作，与、分别交于点G、F，H为的中点，连接、、、，以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题．（每题3分，共15分） 11．“柳条初弄绿，已觉春风驻．”每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解，柳絮纤维的直径约为，则数据0.000105用科学记数法可以表示为__________． 12．如图，的对角线交于点O，若，请你添加一个条件，使是正方形__________． 13．如图，在矩形中，对角线、交于点O，，，则__________． 14．如图，过任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数（），（）的图像交于A、B，若C为y轴任意一点，连接、，则的面积为__________． 15．如图，正方形的边长为6，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为__________． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、B． （1）求A、B的坐标； （2）求的面积． 18．（8分）如图，，点A、C、F、E在一条直线上，，． 求证：四边形是平行四边形． 19．（9分）如图，正比例函数与反比例函数（）的图像交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且．求k的值及线段的长． 20．（10分）如图，的对角线、相交于点O，，若，．求、的长． 21．（10分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，已知每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，且篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据实际情况，需要一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，则学校最多可以购买多少个篮球？ 22．（10分）如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与矩形的边、交于点M、N，连接、，若． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 23．（12分）如图，在中，G、H分别是、的中点，E、O、F分别是对角线上的四等分点，顺次连接G、E、H、F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当__________度时，四边形是菱形； （3）若，四边形是什么特殊的四边形，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $