河南周口市郸城县两校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 立足七年级核心知识，以生活情境为载体，分层考查运算能力、几何直观与模型意识，适配月考基础巩固与初步应用需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、三角形三边关系|基础概念辨析，如第4题考查三角形构成条件，培养几何直观| |填空题|6/18|方程求解、等腰三角形周长|简单运算与性质应用，第14题结合分类讨论，渗透推理意识| |解答题|8/72|二元一次方程组应用（23题）、三角形中线性质（21题）、租车方案设计（24题）|24题研学租车问题融合不等式组与方案设计，培养模型意识；22题文具打折问题体现应用意识，贴合“三会”素养要求|

七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）》 1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.C9.D10.C 二、填空题（每题3分，共18分） 11.x=3 12x≥-2 13.3 14.15 15.和 16.2 三、解答题(72分) 17.(8分) (1)4x-2x=5+7 2x=12 x=6 (2)两边同乘6：2(2x+1)-(x-1)=12 4x+2-x+1=12 3x=9 X=3 18.(8分) (1)代入得：x+2x=9,3x=9,x=3,y=6 (X=3 解： y=6 (2)由3x=2y得y=x,代入 2x+3:号x=13 4x+9x=26,13x=26,x=2,y=3 X=2 解： y=3 19.(10分) (1)3x-322x+2 x≥5 数轴：5处实心点向右画线 (3x9x>3 X>2 解集：x>3 20.(8分) (1)设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x X+2x+3x=180 6x=180°，x=30 ∠A=30,∠B=60,∠C=90° (2)直角三角形 21.(8分) (1)根据三边关系： 7-5<BC<7+5 2<BC<1 (2)AD是中线，BD=号BC=3 22.(10分) 设打x折 15×0-10=2 1.5x=12 X=8 答：八折出售 23.(10分) 设钢笔x元，笔记本y元 (2x+3y=40 3x+2y=35 解得：x=5,y=10 答：钢笔5元，笔记本10元 24.(10分) (1)乙车(120-30x)÷20辆 X≥0 120-30s20 20 (x+1203≤5 20 化简： X≥0 X≤4 →X≥2 、-10x≤-20 解集：2≤x≤4 (2)x为正整数，x=2,3,4 方案1：甲2辆，乙3辆 方案2：甲3辆，乙1.5辆（舍去，车辆整数） 方案3：甲4辆，乙0辆 可行方案：①甲2乙3；②甲4乙0 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分。满分：120分 考试时间：100分钟 2.答题前，请将姓名、班级填写在指定位置。 3.答案一律写在答题区域内，试卷上作答无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分。每题只有一个正确选项，请将答案序号填在括号内) 1.下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A.x+2y=3 B. C.2x-5=0 D. 2.已知 是方程ax+y=5的解，则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若a>b, 则下列不等式变形正确的是( ) A.a-2<b-2 B.-3a-3b C. D.2-a2-b 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,2,5 D.3,4,7 5.解方程 去分母正确的是( ) A.3(x-1)=1-2(x+2) B.3(x-1)=6-2(x+2) C.2(x-1)=6-3(x+2) D.3x-1=6-2x+4 6.一个三角形的两个内角分别是 和 则第三个内角是( ) A. B. C. D. 7.不等式3x-2≤2x-1的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知三角形两边长为4和7，则第三边长可能是( ) A.2 B.3 C.6 D.11 9.某校共有300名学生，男生人数比女生人数的2倍少30人，设女生x人，列方程为( ) A.x+2x-30=300 B.x+2x+30=300 C.2x-30=300 D.x+(2x-30)=300 10.图中共有( )个三角形． A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 11.方程:3x=9的解是 。 12.把不等式 化成 形式： 。 13.已知二元一次方程组 则x= 14.等腰三角形两边长为3和6，则周长为 。 15.三角形的外角等于与它不相邻两个内角的 。 16.不等式组 的整数解是 。 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17.解下列一元一次方程(每小题4分，共8分) (1)4x-7=2x+5 18.解二元一次方程组(每小题4分，共8分) 19.解不等式(组)，并把解集在数轴上表示(每小题5分，共10分) 20.(8分) 在 中， (1)求三个内角的度数； (2)判断 的形状。 21.(8分) 已知 三边AB=5,AC=7,AD是BC边上中线。 (1)求BC的取值范围； (2)若BC=6,求BD的长度。 22.(10分) 某商店购进一批文具，每件进价10元，标价15元。现打折销售，每件仍获利2元，该商品打几折出售? 23.(10分) 学校购买钢笔和笔记本作为奖品，买2支钢笔、3本笔记本共花费40元；买3支钢笔、2本笔记本共花费35元。求钢笔和笔记本的单价。 24.(10分) 班级组织研学，现有甲、乙两种客车：甲车载客30人，乙车载客20人。全班共120人，计划租车总数不超过5辆，全部坐满无空位。 (1)设租甲x辆，列出符合题意的不等式组； (2)求出所有可行租车方案。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $