2025-2026学年七年级数学下学期阶段测试（二）（人教版七年级下册第十一章）

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版初一数学第十一章不等式，以原创现实情境题为主，覆盖概念、解法及应用，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/30|不等式解集、一元一次不等式定义|第3题原创方程组与不等式结合，考查运算能力| |填空题|4/20|解集数轴表示、利润计算|第8题结合数轴考查解集，体现几何直观| |计算题|1/10|不等式组解法|基础巩固，强化符号意识| |解答题|2/40|方案设计（灭火器、绿植种植）|第13题绿植种植方案设计，培养模型意识与应用能力|

命题双向细目表 呼和浩特初一数学下学期阶段测试（二）（人教版新课标第十一章） 命题双向细目表 题号 考查知识点 题型 分值 难度系数 难度层次 1 一元一次不等式的求解 选择题 5 0.95 基础题 2 一元一次不等式的定义（含指数分析） 选择题 5 0.9 基础题 3 二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用 选择题 5 0.8 基础题 4 一元一次不等式的实际应用（行程问题） 选择题 5 0.85 基础题 5 一元一次不等式的实际应用（分段计费问题） 选择题 5 0.75 中档题 6 含参数的一元一次不等式解集分析（逆向推理） 选择题 5 0.6 中档题 7 一元一次不等式的求解（含分母） 填空题 5 0.9 基础题 8 含参数的一元一次不等式解集与数轴表示的综合 填空题 5 0.7 中档题 9 一元一次不等式的实际应用（利润问题） 填空题 5 0.75 中档题 10 一元一次不等式组的解集与参数求解 填空题 5 0.65 中档题 11 一元一次不等式组的求解与数轴表示 计算题 10 0.85 基础题 12 一元一次不等式的实际应用（方案优化问题） 解答题 20 0.7 中档题 13 一元一次不等式的综合应用（实际问题） 解答题 20 0.65 中档题 合 计 100 0.77 $ 呼和浩特初一数学下学期阶段测试（二）（人教版新课标第十一章） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解集是(     ) A. B. C. D. 2.若是关于的一元一次不等式，则的值为(     ) A. B. C. D. 3.(原创)若关于，的方程组的解中与的和不大于，则的取值范围为(     ) A. B. C. D. 4.年台州市体育中考测试评分标准规定，男生米长跑用时不超过分秒为满分张华在离终点米时已用时分钟，要想得到满分，则他的速度应满足(     ) A. 米秒 B. 米秒 C. 米秒 D. 米秒 5.（原创）呼和浩特市出租车的收费标准是：起步价为元即行驶距离不超过，都需付元车费，超过后，每增加，加收元不足按计算某人从甲地到乙地经过的路程是，出租车费为元，那么的最大值是(     ) A. B. C. D. 6.设，是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.（原创）不等式的解集为           ． 8.（原创）若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的取值范围是          ． 9.某童装店按每套元的价格购进套童装，然后按标价打九折全部售出如果要获得不低于元的利润，那么每套童装的标价至少是           元 10.已知关于的不等式组的解集是，           ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 11.解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 四、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.本小题分 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共个其中水基灭火器的单价为元，干粉灭火器的单价为元若学校购买这两种灭火器的总价不超过元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？    13.本小题分 呼和浩特市某学校百草园社团准备带学生种植，两种绿色植物共棵其中种绿植数量不超过种绿植的三倍． 社团最多购买种绿色植物多少棵 已知种植种绿色植物每棵需要，种植种绿色植物每棵需要若种植绿色植物总面积不超过，百草园社团购买绿色植物的方案有几种哪种方案的占地面积最少 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼和浩特初一数学下学期阶段测试（二）（人教版新课标第十一章） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解集是(     ) A. B. C. D. 【答案】A  2.若是关于的一元一次不等式，则的值为(     ) A. B. C. D. 【答案】A  3.(原创)若关于，的方程组的解中与的和不大于，则的取值范围为(     ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：把两个方程相减，可得， 根据题意得：， 解得：． 所以的取值范围是． 故选：． 两个方程相减可得出，根据列出关于的不等式，解之可得答案． 本题主要考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性质等知识点． 4.年台州市体育中考测试评分标准规定，男生米长跑用时不超过分秒为满分张华在离终点米时已用时分钟，要想得到满分，则他的速度应满足(     ) A. 米秒 B. 米秒 C. 米秒 D. 米秒 【答案】C  5.（原创）呼和浩特市出租车的收费标准是：起步价为元即行驶距离不超过，都需付元车费，超过后，每增加，加收元不足按计算某人从甲地到乙地经过的路程是，出租车费为元，那么的最大值是(     ) A. B. C. D. 【答案】B  6.设，是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是(     ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：不等式的解集为， ， ． 所以且，， 所以不等式的解集为 ． 故选：． 这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察，通过移项、系数化为求得解集，由不等式解集是，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质，运用性质的前提是两边都乘以或除以同一个负数，从而求出，再通过移项、系数化为求得关于的不等式解集． 本题主要考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．解题的关键是确定，的正负性． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.（原创）不等式的解集为           ． 【答案】  【解析】去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以，得． 8.（原创）若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的取值范围是          ． 【答案】  9.某童装店按每套元的价格购进套童装，然后按标价打九折全部售出如果要获得不低于元的利润，那么每套童装的标价至少是          元 【答案】  10.已知关于的不等式组的解集是，          ． 【答案】  三、计算题：本大题共1小题，共10分。 11.解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 【答案】解不等式，得.................................................3分 解不等式，得．.................................................6分 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图． .................................................8分 原不等式组的解集为．.................................................10分 四、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.本小题分 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共个其中水基灭火器的单价为元，干粉灭火器的单价为元若学校购买这两种灭火器的总价不超过元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？    解：设购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器个............................................2分 根据题意得，，............................................10分 解得，，............................................14分 为整数， 取最大值为．............................................18分 答：最多可购买这种型号的水基灭火器个．............................................20分 13.本小题分 呼和浩特市某学校百草园社团准备带学生种植，两种绿色植物共棵其中种绿植数量不超过种绿植的三倍． 社团最多购买种绿色植物多少棵 已知种植种绿色植物每棵需要，种植种绿色植物每棵需要若种植绿色植物总面积不超过，百草园社团购买绿色植物的方案有几种哪种方案的占地面积最少 【答案】(1)解:设购买A种绿色植物x棵,则购买B种绿色植物(50-x)棵. 依题意,得x3(50-x),.......................................4分 解得x........................................6分 因为x为正整数,所以x的最大值为. 答:社团最多购买A种绿色植物37棵........................................8分 (2)依题意,得40x+60(50-x)2300 解得x........................................10分 又因为x,且x为正整数,所以x可以取35,36,........................................12分 所以百草园社团共有3种购买绿色植物的方案, 方案1:购买A种绿色植物35棵、B种绿色植物15棵,此时种植绿色植物的占地面积为4035+6015=2300();.......................................14分 方案2:购买A种绿色植物36棵、B种绿色植物14棵,此时种植绿色植物的占地面积为4036+6014=2280();.......................................17分 方案3:购买A种绿色植物37棵、B种绿色植物13棵,此时种植绿色植物的占地面积为4037+6013=2260()........................................19分 因为2300>2280>2260,所以购买A种绿色植物37棵、B种绿色植物13棵占地面积最少. .......................................20分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $