江苏泰州市靖江市实验学校2025-2026学年下学期八年级5月学情自测数学试题

靖江市实验学校2025-2026学年度第二学期调研测试 八年级数学（5月) (考试时间：120分钟 满分：150分) 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列调查中，适宜采用普查方式的是() A.了解一批超高音速导弹的使用寿命 B.考察全国人民保护国家安全的意识 C.了解军事训练中几个打击目标的坐标D.了解全国小学生的身体健康状况 2.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数是偶数的概率为 () A.1 B. 3 2 c号 D.3 4 3.已知在口ABCD中，AC⊥BD.添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形.添加的条件可以为() A.AB=CD B.AC平分∠BAD C.AC=BD D.∠ABC=∠ADC 4.若色2拉我示的是一个最简分式，则☆可以是《) a2-1 A.-a B.a C.-1 D.1 5.如图，在正方形网格中，点A,B,C均为格点，找一点格D,使四边形ABCD是一个梯形，则D点共有几种不 同的选法() A.2 B.3 C.4 D.5 B B C 题2 题5 题6 6.如图，菱形ABCD边长为6，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△MPE,连接 CE、DE,则DE长度的最小值为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共30分) 7.当x满足 时，分式√x+1有意义。 x-1 8.李白《夜宿山寺》中写有“手可摘星辰”诗句，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 、 事件.（填 “必然”、“不可能”或“随机”) 9.从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9)中任意抽1张，抽出的恰好是： ①偶数；②小于6的数：③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是 (填序号) 10.己知最简二次根式√x-1与二次根式V20是同类二次根式，则x= 11.为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50名同学的测试 成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2， 则第5个小组的频数为」 第1页（共21页） 12.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式√a2√62-√(a-b)2的结果是 6 0 13。己知关于x的分式方程×。-4=k的解为非负数，则k的取值范围是」 x-3 3-X 14.如图，在平而直角坐标系中，口ACD的顶点A,B在第一象限内，顶点C在y轴上，顶点D的坐标为(3,0)， 对角线BD⊥x轴.若AD=5,则点A的坐标为 y N D M 15.如图，菱形ABCD巾，点O是BD的巾点，AM⊥BC,垂足为M,AM交BD于点N,OM=2,BD=8,则MC 的长为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,∠DBC=30°，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且EF⊥BD,当BE+DF 取得最小值时，AE的长为 三、解答题（木大题共102分） 17.(10分)因式分解：(1)9(m+n)2-(m-n)2 （2)x-6x249: 18.（12分)计算解方程： (1)(1-W2)(1W2)-|2-2W2|: (2) 19.(8分)先化简，再求值：1-22÷2-4，其中a=V3-2 a a2+a 20.(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC、BD交于点O. (1)请用尺规完成基本作图：过点A作直线BD的垂线，垂足为E:在直线AE上作点G使得BG=BA,连接 BG:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若DE=3BE,求证：BG=CO. D 第2页（共21页） 21.(8分)在太空种子种植体验实践活动屮，为了解“字番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果 数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x(个) 频数（株） 频率 “字宙2号”番茄挂果数量 25≤x<35 6 0.1 ◆频数 须数分布直方图 35≤x<45 12 0.2 18 18 45≤x<55 a 0.25 15 12 55≤x<65 18 6 65≤x<75 9 0.15 个数 (1)统计表中，a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在35≤x<45“所对应扇形的圆心角度数为 ” (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x<65“范围的番茄有多少株？ 22.(10分)如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,∠DBC的平分线BF交AC于点E,交DC于点F, 求证：OE=1Dr. 2 D 23.(10分)某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的任务. (I)完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行， 结果提前3天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？ ()在完成第二项任务时，制造)厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中a≠b). 甲方案：计划180辆按每天生产a辆完成，剩下的180辆按每天生产b辆完成，设完成生产任务所需的时问为1 天. 乙方案：设完成生产任务所需的时间为2犬，其中一半时间每天生产（辆，另一半时间每天生产b辆. 请比较1,2的大小，并说明理由. 第3页（共21页） 24.(10分)若两个含有二次根式的代数式M,N满足MN=1,其中1是有理数，则称M与N是互为“1相关代数 式”. (1)若M与√3是互为“12相关代数式”，则M= (2)若其中M=a-V√5(a是有理数)，N=8+2V5,且M与N是互为“t相关代数式”，求a和1的值. (3)若两个二次根式，√7x2+2x+4W2:与√7x2+2x+4√2x互为“32相关代数式，求x的值. 25.(12分)在口MBCD中，点E为AD中点，连接BE,CE,∠BEC=. (1)如图1，当=90°时，下列说法正确的是 (填序号) ①BC=2AB;②∠A=120°； ③BE平分∠ABC. (2)如图2，当∠ABE=号a时，求证：口ABCD是矩形： (3)如图3，当a=45°且BE=V2AB=V2时，求CE的长及∠ABE的度数. 2 26.(14分)同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题展数学活动.在平行四边形纸片ABCD中，己知AB=10, AD=4V10,□MBCD的面积为120.点E为BC边上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为B'· (1)如图1，若点B'恰好洛在AD上时，求证：四边形B'ECD为平行四边形 (2)如图2，若∠BME=45°时，连接BB',并延长交CD于点G.求线段B'G的长. (3)改变E点的位置，将△ABE沿AE折叠，连接B'C,当△BCB'为直角三角形时，求B'C的长度 B 图 图2 备用图 第4页（共21页）