期末复习（四）因数倍数与质数合数（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末因数倍数与质数合数专项，40题分模块系统覆盖核心概念与综合应用，以概念辨析为基础、特征判断为桥梁、综合运用为提升，构建“概念-特征-分类-应用”递进逻辑，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |因数倍数判断|8题/12是3和4的倍数|概念相互依存性辨析|从定义出发，明确因数与倍数的依存关系及性质| |2、3、5倍数特征|8题/30同时是2、3、5倍数|个位特征与数字和判断法|基于倍数定义衍生特征，实现快速判断| |奇数偶数|8题/奇数+奇数=偶数|奇偶运算规律应用|以2的倍数为标准分类，推导运算性质| |质数合数|8题/最小质数2|因数个数界定法|根据因数数量分类，明确特殊数（1、2）属性| |综合应用|8题/最大公因数/最小公倍数|概念交叉融合运用|整合前四模块知识，解决实际问题，发展应用意识|

人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 人教版五年级数学下册期未复习 因数倍数与质数合数专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：五年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/概念与应用题 建议使用时间：考前10天 总题量：40题（因数倍数判断8题+2、3、5倍数特征8题+奇数 偶数8题+质数合数8题+综合应用8题) 1 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第一部分：解题核心方法 【因数与倍数的概念】 定义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数 和商的倍数，除数和商是被除数的因数 相互依存：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍 数 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；因数的个数是有限的 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；倍数的个数是无限的 【2、3、5的倍数特征】 2的倍数：个位是0、2、4、6、8 5的倍数：个位是0或5 3的倍数：各位数字之和是3的倍数 【奇数和偶数】 偶数：是2的倍数的数(0也是偶数) 奇数：不是2的倍数的数 奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数 【质数和合数】 质数：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有别的因数的数 1既不是质数也不是合数 最小的质数是2（也是唯一的偶质数），最小的合数是4 —2— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第二部分：因数倍数判断(8题) 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】判断：因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。() 【答案】× 【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说。应该说“12是3和 4的倍数，3和4是12的因数”。 第1题：因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。() 第2题：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。() 第3题：一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍 数。() 第4题：因为3×8=24，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 ) 第5题：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。() 第6题：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。() 第7题：36÷6=6，所以36是倍数，6是因数。() 第8题：15的因数只有1和15。() —3— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 【参考答案与解析】 第1题：×【解析】应该说“24是4和6的倍数，4和6是24的因 数”，不能单独说。 第2题：√【解析】一个数的因数个数有限，最小是1，最大是它本 身。 第3题：√【解析】一个数的倍数个数无限，最小是它本身，没有最 大。 第4题：√【解析】正确表述了因数倍数的依存关系。 第5题：√【解析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 第6题：√【解析】最大因数和最小倍数都是它本身。 第7题：×【解析】应该说“36是6的倍数，6是36的因数”。 第8题：×【解析】15的因数有1、3、5、15。 4 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第三部分：2、3、5倍数特征(8题) 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是() A.15 B.20C.30D.45 【答案】 C 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0；个位是0且各位数字之 和是3的倍数，30符合。 第1题：下面各数中，是2的倍数的是() A.15 B.17 C.20 D.23 第2题：下面各数中，是5的倍数的是( A.12 B.15 C.18 D.21 第3题：下面各数中，是3的倍数的是( ) A.25 B.27 C.29 D.31 第4题：同时是2和3的倍数的最小两位数是( ) A.10 B.12 C.14 D.16 第5题：同时是3和5的倍数的最小三位数是() A.100 B.105 C.110 D.115 第6题：在口里填上合适的数，使这个数同时是2和5的倍数。43口 A.0 B.2 C.5 D.8 第7题：在口里填上合适的数，使这个数是3的倍数。5口2 A.1 B.3 C.5 D.7 第8题：下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是( A.12 B.15 C.20 D.30 -5 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 【参考答案与解析】 第1题： C【解析】2的倍数个位是0、2、4、6、8,20符合。 第2题： B【解析】5的倍数个位是0或5,15符合。 第3题： B【解析】3的倍数各位数字和是3的倍数，2+7=9是3 的倍数。 第4题： B【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位数字 和是3的倍数，12符合。 第5题： B【解析】同时是3和5的倍数，个位是0或5且各位数 字和是3的倍数，105符合。 第6题：A【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 第7题：C【解析】5+2=7，加上口后是3的倍数，口=5时7+5=12 是3的倍数。 第8题： D【解析】同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字 和是3的倍数，30符合。 —6— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第四部分：奇数偶数(8题) 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】判断：所有的偶数都是合数。() 【答案】X 【解析】2是偶数，但2是质数不是合数。 第1题：奇数+奇数=() A.奇数B.偶数C.无法确定 第2题：奇数+偶数=() A.奇数B.偶数C.无法确定 第3题：偶数+偶数=() A.奇数B.偶数C.无法确定 第4题：两个相邻自然数的和一定是() A.奇数B.偶数C.质数 第5题：一个奇数加上1，结果一定是() A.奇数B.偶数C.质数 第6题：判断：所有的奇数都是质数。() 第7题：判断：除2以外，所有的偶数都是合数。() 第8题：判断：一个自然数不是奇数就是偶数。() —7 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 【参考答案与解析】 第1题： B【解析】奇数+奇数=偶数。 第2题： A【解析】奇数+偶数=奇数。 第3题 B【解析】偶数+偶数=偶数。 第4题： A【解析】相邻自然数一个是奇数一个是偶数，奇数+偶 数=奇数。 第5题： B【解析】奇数+1=偶数。 第6题：×【解析】例如9是奇数但是合数。 第7题：√【解析】除2外，厅所有偶数的因数至少有1、2和它本身， 都是合数。 第8题：√【解析】自然数按是否是2的倍数分为奇数和偶数。 —8— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第五部分：质数合数(8题) 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】最小的质数是()，最小的合数是()。 【答案】2,4 【解析】最小的质数是2，最小的合数是4。 第1题：1是() A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数 第2题：一个质数只有()个因数。 A.1B.2C.3 第3题：一个合数至少有()个因数。 A.2B.3C.4 第4题：两个不同质数的积一定是() A.质数B.合数C.奇数 第5题：判断：所有的质数都是奇数。() 第6题：判断：两个质数的和一定是合数。() 第7题：判断：1既不是质数也不是合数。() 第8题：在120中，既是奇数又是合数的数有()个。 A.2B.3C.4 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 【参考答案与解析】 第1题 C【解析】1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 第2题： B【解析】质数只有1和它本身两个因数。 第3题： B【解析】合数至少有1、它本身和另一个因数，共3个 因数。 第4题：B【解析】两个不同质数的积至少有4个因数，是合数。 第5题：×【解析】2是质数但是偶数。 第6题：×【解析】2+3=5是质数。 第7题：√【解析】1既不是质数也不是合数。 第8题：A【解析】120中既是奇数又是合数的数有：9、15，只有2 个。 10— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第六部分：综合应用(8题) 说明：每题3分，共24分，建议用时15分钟。 【例题】两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是()和()。 【答案】5,7 【解析】12以内的质数有2、3、5、7、11，其中5+7=12,5×7=35。 第1题：一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是()， 最大是()。 第2题：一个两位数，既是5的倍数又是3的倍数，这个数最小是()， 最大是()。 第3题：从0、2、5、7四个数字中选出两个数字组成两位数，分别写 出： (1)2的倍数：( )(2)3的倍数：()(3)5的倍数：（) 第4题：一个长方形的长和宽都是质数，周长是36厘米，这个长方形 的面积最大是多少平方厘米？ 第5题：五(1)班有45名同学，男生人数是奇数，女生人数是()数。 (填“奇”或“偶”) 第6题：三个连续偶数的和是48，这三个数分别是()、（)、（)。 第7题：一块长方形地，长36米，宽24米，要分成面积相等的正方 形菜地，正方形菜地的边长最大是()米。 第8题：一袋糖果，如果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均 分给8个小朋友，也正好分完。这袋糖果至少有()颗。 —11— 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 【参考答案与解析】 第1题：102,996【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位 数字和是3的倍数。 第2题：15,90【解析】同时是5和3的倍数，个位是0或5且各位 数字和是3的倍数。 第3题：2的倍数：20、50、70、52、72；3的倍数：27、57、72、75； 5的倍数：20、50、70、25、75 【解析】根据倍数特征判断。 第4题：77平方厘米【解析】36÷2=18，长+宽=18。两个质数相加为 18的有：5+13=18,7+11=18。面积分别是65和77，最大77。 第5题：偶【解析】奇数-奇数=偶数。 第6题：14,16,18【解析】48÷3=16，中间数是16，相邻偶数是 14和18。 第7题：12【解析】求36和24的最大公因数。 第8题：24【解析】求6和8的最小公倍数。 —12 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第七部分：题型分类总结表 题型 特征 核心知识点 示例 因数倍数的概念 因数倍数相互依 12是3和4的倍 因数倍数判断 与性质 存 数 个位判断、数字和 30同时是2、3、5 2、3、5倍数特征 判断倍数、填数 判断 倍数 奇偶性判断、运算 奇数偶数 奇偶运算性质 奇数+奇数=偶数 规律 质数只有2个因 质数合数 质数合数的概念 数，合数至少3 最小的质数是2 个 综合应用 多种概念综合运 最大公因数、最小 铺地砖、分糖果 用 公倍数 —13 人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 第八部分：使用建议 难度分级建议： 基础题（因数倍数判断、2/3/5倍数特征）：全体学生必做，目标全对 中档题（奇数偶数、质数合数）：目标80分以上学生必做 提升题（综合应用）：目标95分以上学生选做 建议每日安排： 每天完成一个板块(8题)，5天完成本专项训练。 -14人教版五年级数学下册期末复习资料（四）·因数倍数与质数合数专项 人教版五年级数学下册期末复习 因数倍数与质数合数专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：五年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/概念与应用题 建议使用时间：考前10天 总题量：40题（因数倍数判断8题 + 2、3、5倍数特征8题 + 奇数偶数8题 + 质数合数8题 + 综合应用8题） 第一部分：解题核心方法 【因数与倍数的概念】 定义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数 相互依存：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；因数的个数是有限的 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；倍数的个数是无限的 【2、3、5的倍数特征】 2的倍数：个位是0、2、4、6、8 5的倍数：个位是0或5 3的倍数：各位数字之和是3的倍数 【奇数和偶数】 偶数：是2的倍数的数（0也是偶数） 奇数：不是2的倍数的数 奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数 【质数和合数】 质数：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有别的因数的数 1既不是质数也不是合数 最小的质数是2（也是唯一的偶质数），最小的合数是4 第二部分：因数倍数判断（8题） 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】判断：因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说。应该说“12是3和4的倍数，3和4是12的因数”。 第1题：因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。（ ） 第2题：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。（ ） 第3题：一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。（ ） 第4题：因为3×8=24，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。（ ） 第5题：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。（ ） 第6题：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 第7题：36÷6=6，所以36是倍数，6是因数。（ ） 第8题：15的因数只有1和15。（ ） 【参考答案与解析】 第1题：× 【解析】应该说“24是4和6的倍数，4和6是24的因数”，不能单独说。 第2题：√ 【解析】一个数的因数个数有限，最小是1，最大是它本身。 第3题：√ 【解析】一个数的倍数个数无限，最小是它本身，没有最大。 第4题：√ 【解析】正确表述了因数倍数的依存关系。 第5题：√ 【解析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 第6题：√ 【解析】最大因数和最小倍数都是它本身。 第7题：× 【解析】应该说“36是6的倍数，6是36的因数”。 第8题：× 【解析】15的因数有1、3、5、15。 第三部分：2、3、5倍数特征（8题） 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是( ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 45 【答案】 C 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0；个位是0且各位数字之和是3的倍数，30符合。 第1题：下面各数中，是2的倍数的是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 23 第2题：下面各数中，是5的倍数的是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 第3题：下面各数中，是3的倍数的是（ ） A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 第4题：同时是2和3的倍数的最小两位数是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 第5题：同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ） A. 100 B. 105 C. 110 D. 115 第6题：在□里填上合适的数，使这个数同时是2和5的倍数。43□ A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 第7题：在□里填上合适的数，使这个数是3的倍数。5□2 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 第8题：下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 30 【参考答案与解析】 第1题： C 【解析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，20符合。 第2题： B 【解析】5的倍数个位是0或5，15符合。 第3题： B 【解析】3的倍数各位数字和是3的倍数，2+7=9是3的倍数。 第4题： B 【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位数字和是3的倍数，12符合。 第5题： B 【解析】同时是3和5的倍数，个位是0或5且各位数字和是3的倍数，105符合。 第6题： A 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 第7题： C 【解析】5+2=7，加上□后是3的倍数，□=5时7+5=12是3的倍数。 第8题： D 【解析】同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字和是3的倍数，30符合。 第四部分：奇数偶数（8题） 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】判断：所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】2是偶数，但2是质数不是合数。 第1题：奇数+奇数=（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定 第2题：奇数+偶数=（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定 第3题：偶数+偶数=（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定 第4题：两个相邻自然数的和一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 第5题：一个奇数加上1，结果一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 第6题：判断：所有的奇数都是质数。（ ） 第7题：判断：除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 第8题：判断：一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 【参考答案与解析】 第1题： B 【解析】奇数+奇数=偶数。 第2题： A 【解析】奇数+偶数=奇数。 第3题： B 【解析】偶数+偶数=偶数。 第4题： A 【解析】相邻自然数一个是奇数一个是偶数，奇数+偶数=奇数。 第5题： B 【解析】奇数+1=偶数。 第6题：× 【解析】例如9是奇数但是合数。 第7题：√ 【解析】除2外，所有偶数的因数至少有1、2和它本身，都是合数。 第8题：√ 【解析】自然数按是否是2的倍数分为奇数和偶数。 第五部分：质数合数（8题） 说明：每题3分，共24分，建议用时10分钟。 【例题】最小的质数是( )，最小的合数是( )。 【答案】2，4 【解析】最小的质数是2，最小的合数是4。 第1题：1是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 既不是质数也不是合数 第2题：一个质数只有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 第3题：一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 第4题：两个不同质数的积一定是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 第5题：判断：所有的质数都是奇数。（ ） 第6题：判断：两个质数的和一定是合数。（ ） 第7题：判断：1既不是质数也不是合数。（ ） 第8题：在1~20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【参考答案与解析】 第1题： C 【解析】1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 第2题： B 【解析】质数只有1和它本身两个因数。 第3题： B 【解析】合数至少有1、它本身和另一个因数，共3个因数。 第4题： B 【解析】两个不同质数的积至少有4个因数，是合数。 第5题：× 【解析】2是质数但是偶数。 第6题：× 【解析】2+3=5是质数。 第7题：√ 【解析】1既不是质数也不是合数。 第8题：A 【解析】1~20中既是奇数又是合数的数有：9、15，只有2个。 第六部分：综合应用（8题） 说明：每题3分，共24分，建议用时15分钟。 【例题】两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是( )和( )。 【答案】5，7 【解析】12以内的质数有2、3、5、7、11，其中5+7=12，5×7=35。 第1题：一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 第2题：一个两位数，既是5的倍数又是3的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 第3题：从0、2、5、7四个数字中选出两个数字组成两位数，分别写出： （1）2的倍数：( )（2）3的倍数：( )（3）5的倍数：( ) 第4题：一个长方形的长和宽都是质数，周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 第5题：五（1）班有45名同学，男生人数是奇数，女生人数是( )数。（填“奇”或“偶”） 第6题：三个连续偶数的和是48，这三个数分别是( )、( )、( )。 第7题：一块长方形地，长36米，宽24米，要分成面积相等的正方形菜地，正方形菜地的边长最大是( )米。 第8题：一袋糖果，如果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均分给8个小朋友，也正好分完。这袋糖果至少有( )颗。 【参考答案与解析】 第1题：102，996 【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位数字和是3的倍数。 第2题：15，90 【解析】同时是5和3的倍数，个位是0或5且各位数字和是3的倍数。 第3题：2的倍数：20、50、70、52、72；3的倍数：27、57、72、75；5的倍数：20、50、70、25、75 【解析】根据倍数特征判断。 第4题：77平方厘米 【解析】36÷2=18，长+宽=18。两个质数相加为18的有：5+13=18，7+11=18。面积分别是65和77，最大77。 第5题：偶 【解析】奇数-奇数=偶数。 第6题：14，16，18 【解析】48÷3=16，中间数是16，相邻偶数是14和18。 第7题：12 【解析】求36和24的最大公因数。 第8题：24 【解析】求6和8的最小公倍数。 第七部分：题型分类总结表 题型 特征 核心知识点 示例 因数倍数判断 因数倍数的概念与性质 因数倍数相互依存 12是3和4的倍数 2、3、5倍数特征 判断倍数、填数 个位判断、数字和判断 30同时是2、3、5倍数 奇数偶数 奇偶性判断、运算规律 奇偶运算性质 奇数+奇数=偶数 质数合数 质数合数的概念 质数只有2个因数，合数至少3个 最小的质数是2 综合应用 多种概念综合运用 最大公因数、最小公倍数 铺地砖、分糖果 第八部分：使用建议 难度分级建议： 基础题（因数倍数判断、2/3/5倍数特征）：全体学生必做，目标全对 中档题（奇数偶数、质数合数）：目标80分以上学生必做 提升题（综合应用）：目标95分以上学生选做 建议每日安排： 每天完成一个板块（8题），5天完成本专项训练。 —　2　— 学科网（北京）股份有限公司 $