考前预测综合卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册小升初数学综合卷，通过工程问题、购房方案等真实情境，融合运算能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/20分|运算顺序、正负数、四舍五入、比例、体积计算|无盖正方体木箱容积计算，结合木板厚度考查空间观念| |选择题|5题/10分|平均数、平行四边形面积、折扣、图形面积比较|正方形剪圆比较边角料，培养几何直观与推理能力| |解答题|6题/37分|工程问题、圆柱表面积、统计图表、购房方案|博物馆小程序访问数据分析，发展数据意识；购房方案选择体现模型意识与应用能力|

小升初综合卷 2025-2026学年六年级下册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：_________学号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（3分）计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．（1分）某种面粉袋上标有“50kg±50g”的标记，那么这种面粉一袋最重是( )kg。 3．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.50，这个数最小是( )，最大是( )。 4．（6分）如图，可写出数量关系：( )( )，根据除法的意义，改写成两道除法算式是( )和( )，根据比的意义可以得到( )∶( )。 5．（1分）如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是( )。 6．（2分）一幅地图上的5cm表示实际距离5km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是15km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。 7．（1分）奇奇把一个三角形剪、拼成了一个平行四边形（如下图）。这个三角形的面积是，底是，拼成的平行四边形的高是( )cm。 8．（2分）从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为( )，甲乙两车的速度比为( )。 9．（2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30℃，离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18℃时离地面( )千米，该地每升高1千米，气温下降( )℃。 二、选择题（共10分） 10．（2分）聪聪经常在家做一些力所能及的家务，他上周平均每天做家务30分钟。下面关于聪聪上周做家务时间的说法正确的是（    ）。 A．可能有一天做家务的时间不够30分钟。 B．一定有一天做家务的时间是30分钟。 C．每天实际做家务的时间都是30分钟。 D．不可能有一天做家务的时间是40分钟。 11．（2分）如图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中（    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．c∶a＝b∶d D．a×b＝c×d 12．（2分）用计算器计算208×25时，先输入2，0，8，然后输入×，接着输入2，5，再输入＝，显示屏上会出现（    ）。 A．208×25＝ B．5020 C．0 D．5200 13．（2分）一本书以6.4元出售，便宜了1.6元，这是打（    ）出售。 A．七折 B．八折 C．九折 D．九五折 14．（2分）如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 三、计算题（共19分） 15．（4分）直接写得数。                           16．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          17．（9分）解方程。                 四、作图题（共14分） 18．（6分）在直线上表示下列各数。 －    －3.5    250%        －75%     19．（4分）图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 (1)画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 (2)将三角形ABC绕AC边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，列式计算这个立体图形的体积：( )。 20．（4分）画一画。（如图，O为圆心，A为圆周上的一点） （1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆组成图形的两条对称轴。 五、解答题（共37分） 21．（7分）一项工程，甲独做20天完成，乙独做需30天，丙需40天。现在甲、乙合作6天，剩下的丙独做，还需多少天？ 22．（6分）《西游记》中的孙悟空有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米、长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时它的表面积是多少平方分米？ 23．（6分）一个故事书一共有25个故事，小明每天读一个。他一个星期读的故事数是总数的几分之几？他看完这本书需要几个星期？（用带分数表示） 24．（6分）媛媛家装修新房，客厅长7.9米，宽4.5米，现在要铺上边长0.6米的正方形方砖，至少需要多少块方砖？ 25．（6分）某博物馆为方便参观人员快速了解本馆概况，准备了“博物馆概览”小程序，用户只要扫描二维码即可获取。下面是该博物馆小程序星期一至星期五访问人次和星期五访问用户年龄段情况统计图。 (1)星期五访问用户中，25岁以下的有528人。将统计图补充完整。 (2)星期( )到星期( )访问人次增长最多，这五天平均每天有( )人访问；星期五访问用户年龄在( )的人数最多。 26．（6分）某楼盘去年每平方米售价8000元，今年均价上涨了25%，房产公司为促销推出以下优惠方案： 方案一：5000元办一张贵宾卡，可享受九八折优惠。 方案二：不打折，每平方米送100元装修费。 (1)王老师家准备买一套100平方米的房子，请你帮他选择一种最佳购买方案。 (2)买房时，还需按实际房价缴纳3%的契税，买这套房子应缴纳契税多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 减 乘 144 【分析】带有小括号的混合运算，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，据此得出答案。 【详解】 ＝18×8 ＝144 计算时，应先算减法，再算乘法，结果是144。 2．50.05/ 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以50千克为标准，高于50千克记作正，那么低于50千克就记作负。面粉袋一袋最重是50千克再加上50克，先统一单位，再相加。 【详解】50克＝0.05千克 50＋0.05＝50.05（千克） 某种面粉袋上标有“50千克±50克”的标记，那么这种面粉一袋最重是50.05千克。 3． 8.495 8.504 【分析】根据“四舍五入”法保留两位小数，需要观察千分位上的数字。若千分位上的数字小于5，则舍去，此时原数相对较大；若千分位上的数字大于或等于5，则向前一位进1，此时原数相对较小。分别考虑“四舍”求最大值和“五入”求最小值两种情况，同时确保原数是三位小数。 【详解】“五入”求最小值：即千分位上的数字向前一位进1，导致百分位和十分位上的数字发生变化。因为保留后的结果是8.50，说明进位后百分位是0，十分位是5。由此推断，原数的百分位是9，十分位是4。 千分位上的数字必须大于或等于5，其中最小的是5。所以这个数最小是8.495。 “四舍”求最大值：即千分位上的数字舍去，百分位和十分位上的数字保持不变。 因为保留后的结果是8.50，所以原数的十分位是5，百分位是0。 千分位上的数字必须小于5，其中最大的是4，所以这个数最大是8.504。 4． n m m÷n＝ m÷＝n m n 【分析】观察上图可知，把n平均分成5份，m占4份，m相当于n的，单位“1”是n，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解，对应量÷对应分率＝单位“1”，据此可写出两个除法算式；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此即可填空。 【详解】 根据分析可知，，可写出数量关系： nm，根据除法的意义，改写成两道除法算式是m÷n＝和m÷＝n，根据比的意义可以得到m∶n＝。 5．31500 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 6． 1∶100000 15 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】5km＝500000cm，5∶500000＝1∶100000； 15km＝1500000cm，1500000×＝15（cm） 【点睛】考查了比例尺的意义和实际距离的计算方法，注意统一单位，1km＝100000cm。 7．3.6// 【分析】图形剪拼过程中，面积不变，底也不变，即三角形底和平行四边形的底相等，面积相等，平行四边形高＝面积÷底。 【详解】平行四边形面积＝三角形面积＝21.6cm²，平行四边形底＝三角形的底＝6cm，则平行四边形高为： 21.6÷6＝3.6（cm） 8． 3∶4 4∶3 【分析】用甲车所需要的时间比乙车所需要的时间即可； 把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲车和乙车的速度，再按照题意用甲车速度比乙车速度即可。 【详解】由分析可得： 甲乙两车的时间比为： 6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 甲车速度为：1÷6＝，乙车速度为：1÷8＝， 甲乙两车的速度比为： ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 综上所述：从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为3∶4，甲乙两车的速度比为4∶3。 【点睛】考查了比的意义的灵活运用，结合题目，熟练掌握路程、时间以及速度之间的关系，同时要会依据比的性质化简比。 9． 2 6 【分析】根据统计图可知，气温为18℃时离地面2千米；气温为6℃时离地面4千米；用减法求出气温差与高度差，再用气温差除以高度差，即可求出该地每升高1千米气温下降的温度。 【详解】（18－6）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（℃） 从图中可知，气温为18℃时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降6℃。 10．A 【分析】上周平均每天做家务30分钟，这是个平均数，并不是说每天做家务的时间都是30分钟，有可能多于30分钟，也可能少于30分钟。据此解题。 【详解】A．可能有一天做家务的时间不够30分钟，这是正确的； B．可能有一天做家务的时间恰好是30分钟，原说法错误； C．每天实际做家务的时间在30分钟上下浮动，原说法错误； D．可能有一天做家务的时间是40分钟，原说法错误。 故答案为：A 11．B 【分析】平行四边形面积＝底×高，因此可得ab＝cd，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将前三个选项写成两内项积＝两外项积的形式，是ab＝cd即可。 【详解】ab＝cd A．a∶c＝d∶b，根据比例的基本性质，可得ab＝cd； B．a∶c＝b∶d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc； C．c∶a＝b∶d，根据比例的基本性质，可得ab＝cd； D．a×b＝c×d，即ab＝cd。 a∶c＝b∶d不成立。 12．D 【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入第一个因数中的每个数字、乘法符号、第二个因数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的积，依此选择。 【详解】208×25＝5200 用计算器计算208×25时，先输入2，0，8，然后输入×，接着输入2，5，再输入＝，显示屏上会出现5200。 故答案为：D 13．B 【分析】折扣的计算方法为现价÷原价，先根据现价和便宜的金额求出商品原价，再用现价÷原价得到对应的折扣数，几折就是百分之几十。 【详解】商品原价：6.4＋1.6＝8（元） 折扣：6.4÷8×100%＝0.8×100%＝80%，即八折 14．A 【分析】设正方形的边长为2厘米，甲图的圆的直径等于正方形的边长，乙图的一个小圆的直径等于正方形边长的一半，分别求出甲图圆的直径和乙图一个小圆的直径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出正方形面积和甲图圆的面积和乙图的四个圆的面积，再用正方形面积减去甲图圆的面积，求出甲图剩下的铁皮面积；用正方形面积减去乙图四个圆的面积，求乙图剩下的铁皮面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2厘米。 甲图：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 乙图：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4 ＝4－3.14×（1÷2）2×4 ＝4－3.14×0.52×4 ＝4－3.14×0.25×4 ＝4－0.785×3 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 0.86＝0.86，两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 故答案为：A 15．7.2；；；15； ；251.2；200；； 【解析】略 16．0； 【分析】（1）根据加法交换律与减法的性质，将同分母分数相加，原式化为，再进行计算。 （2）按照运算顺序，从左向右进行计算，也可根据运算性质调整顺序，原式化为：，再进行计算。 【详解】（1）                ＝              ＝1－1                             ＝0                                （2） ＝ ＝ ＝ 17．；； 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时乘；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解：3x－0.1＝6 3x－0.1＋0.1＝6＋0.1 3x＝6.1 3x÷3＝6.1÷3 （3） 解： 18．见详解 【分析】把分数和百分数转化为小数。数轴的刻度规律：从左向右依次为负数区、0、正数区，相邻整数间的距离为1个单位。 【详解】﹣＝﹣2.5 250%＝2.5 ﹣75%＝﹣0.75 ﹣3.5＜﹣2.5＜﹣0.75＜1.25＜2.5＜4.5 19．(1)见详解 (2)×3.14×22×3 【分析】（1）先确定三角形ABC的两条直角边长度分别为3厘米和2厘米，按3∶1放大后，两条直角边变为9厘米和6厘米，再在网格中画出对应长度的直角三角形即可。 （2）三角形ABC绕AC边旋转一周会形成一个圆锥，底面半径是AB的长度2厘米，高是AC的长度3厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），据此列式解答。 【详解】（1）放大后的底：2×3＝6（厘米） 放大后的高：3×3＝9（厘米） 如图： （2）×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方厘米） 这个立体图形的体积是12.56立方厘米。 20．见详解 【分析】（1）画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，以点A为圆心，OA为半径画出与已知圆大小一样的圆； （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，两个圆心连线所在的直线与两个圆交点所在的直线就是这个图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。 【详解】分析可知： 【点睛】掌握圆的画法并根据对称轴的定义画出该图形的对称轴是解答题目的关键。 21．20天 【分析】将工作总量看作单位“1”。已知甲、乙、丙单独完成所需的天数，根据工作效率＝总工作量÷完成时间，可以分别求出它们的工作效率。甲、乙工作效率之和×合作时间＝甲、乙合作6天完成的工作量，再用工作总量“1”减去甲、乙完成的工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以丙的工作效率，即可求出丙单独完成所需的天数。 【详解】甲的工作效率为：，乙的工作效率为：，丙的工作效率为：。 甲、乙合作6天完成的工作量： ＝ ＝ 剩余工作量： 丙单独完成所需时间： ＝ ＝20（天） 答：还需20天。 22．634.28平方分米 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱形铁棒的底面半径；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此解答。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 3.14×12×2＋3.14×1×2×100 ＝3.14×1×2＋3.14×2×100 ＝6.28＋628 ＝634.28（平方分米） 答：此时它的表面积是634.28平方分米。 23．；个 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用一个星期读的数量除以故事的总数量即可； （2）一个星期是7天，用故事的总数量除以7即可得到看完需要多少星期，注意：结果用带分数表示。 【详解】7÷25＝ 25÷7＝＝（个） 答：他一个星期读的故事数是总数的，他看完这本书需要个星期。 24．99块 【分析】要确定所需方砖的数量，需先计算客厅的面积，也就是长方形面积公式（ a 为长， b 为宽），和每块方砖的面积，也就是正方形面积公式（ a 为边长）； 再用客厅面积除以每块方砖的面积，由于方砖数量必须为整数，且剩余面积也需一块砖覆盖，因此需采用“进一法”取整。 【详解】（平方米） （平方米） （块） 答：至少需要99块方砖。 25．(1)见详解 (2) 四 五 726 25岁以下 【分析】（1）把星期五访问的人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知：25岁以下的人数占总人数的44%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式求出星期五访问的人数，再用1分别减去25岁以下、45岁以上的人数占总人数的百分比即可得到25－45岁的人数占总人数的百分比，最后根据得出的数据补全统计图； （2）折线统计图上升时访问人次会增长，根据折线统计图中的数据用后一天的访问人数减去前一天的访问人数即可得到增长量，再比较大小即可得到从星期几到星期几访问人数增长最多；再用加法求出这五天的总访问人数，再除以天数5即可得到平均每天的访问人数；扇形统计图中哪个年龄段的人数占总人数的百分比最高则该年龄段的访问人数最多。 【详解】（1）528÷44%＝1200（人） 1－44%－21%＝35% 补全统计图如下： （2）750－400＝350（人） 780－500＝280（人） 1200－780＝420（人） 因为420＞350＞280，所以星期四到星期五访问人次增长最多； （400＋750＋500＋780＋1200）÷5 ＝3630÷5 ＝726（人） 44%＞35%＞21% 星期四到星期五访问人次增长最多，这五天平均每天有726人访问；星期五访问用户年龄在25岁以下的人数最多。 26．(1)方案一 (2)29400元 【分析】（1）均价上涨了25%，则把去年每平方米售价看作单位“1”，今年相当于去年的1＋25%，据此求出今年每平方米售价；方案一：几几折相当于百分之几十几，则把今年价格看作单位“1”，求出折后价格，再乘对应面积，注意还需要加上办卡花的5000元。 方案二：用每平方米售价×面积－面积×100，求出实际花费的价格，再比较即可。 （2）单位“1”是实际房价，根据第一问求出的价格，由于里面有5000元是办贵宾卡，需要减去这个价格，单位“1”已知，用乘法求出缴纳契税是多少元。 【详解】（1）8000×（1＋25%） ＝8000×125% ＝10000（元） 方案一：10000×100×98%＋5000 ＝10000×100×0.98＋5000 ＝980000＋5000 ＝985000（元） 方案二：10000×100－100×100 ＝1000000－10000 ＝990000（元） 985000元＜990000元 答：方案一是最佳购买方案。 （2）（985000－5000）×3% ＝980000×3% ＝980000×0.03 ＝29400（元） 答：买这套房子应缴纳契税29400元。 学科网（北京）股份有限公司 $