小升初综合卷（试题）- 2025-2026学年人教版数学六年级下册

**基本信息** 立足人教版六年级下册知识，融合南水北调、湖北水稻产区等地域文化与现实情境，梯度设计考查数学眼光（如圆柱切面表面积计算）、思维（如工程问题推理）与语言（如种子发芽实验统计）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题19分|数的读写、单位换算、公因数、比例尺等|结合十堰市人口、丹江口水库等地域数据，考查数感与量感| |解答题|6题28分|分数应用、工程问题、行程问题、体积转换等|设计体育公园草坪种植（3:2比例分配）、安平桥相遇（20:21速度比）等现实问题，体现模型意识与应用能力|

小升初综合卷 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：_________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）十堰市是南水北调中线工程核心水源地，截至2024年末，全市常住人口3142200人，这个数读作( )，丹江口水库总库容约29050000000立方米，改写成用“亿”作单位的数是( )立方米。 2．（2分）35分＝( )时                                平方分米＝( )平方厘米 3．（2分）28和42的公因数有( )，最大公因数是( )。 4．（2分）湖北是我国重要的水稻产区，100粒湖北优质大米重约4克，照这样推算，100000粒大米重约( )千克，1亿粒大米重约( )吨。 5．（1分）某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250，那么第二天的空气质量指数再增加( )%就要发出黄色预警。 6．（1分）要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入( )g水才能配制成。 7．（2分）一幅图的比例尺，写成数值比例尺是( )，在图上有一直径为2cm的圆形游乐场，这个游乐场的实际直径是( )m。 8．（1分）把一根长2m的长方体木料锯成相同的3段，表面积比原来增加了4dm2，原来这根木料的体积是( )cm3。 9．（2分）某小学六年级同学参加植树活动，原计划植树320棵，实际比计划多植80棵，实际植树的棵数是原计划的；实际比原计划多植（    ）%。 10．（2分）在研究圆柱的切面图时，乐乐和奇奇分别用下图两种方法将圆柱切成两份。如果按乐乐的切法，切开后表面积比原来增加了( )dm2；如果按奇奇的切法，切开后表面积比原来增加了( )dm2。 11．（2分）找规律，填一填。 按照这样的规律摆下去，第⑥个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 二、判断题（共5分） 12．（1分）1m的和2m的一样长。( ) 13．（1分）一个等腰三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 14．（1分）将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( ) 15．（1分）在3∶2中，如果前项加上6，要使它的比值不变，则后项也要加上6。( ) 16．（1分）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）要使2.1×a＋a×7.9＝90.9，这里的a应表示（    ）。 A．0.909 B．9.09 C．90.9 D．9.9 18．（2分）长方形的内角和与平行四边形的内角和相比较，结果是（    ）。 A．长方形的内角和大 B．平行四边形的内角和大 C．它们的内角和一样大 D．无法确定 19．（2分）190名学生分进4个班，总有一个班分到的学生人数不少（    ）人。 A．47 B．48 C．49 D．50 20．（2分）如图是四个边长为3dm的正方形拼成的图案，图中涂色部分的面积是（    ）。 A．6dm2 B．9dm2 C．18dm2 D．36dm2 21．（2分）如图，饮料瓶中装有一些饮料，倒进一个圆锥形的玻璃杯中，玻璃杯的直径是饮料瓶的一半，共能倒满（    ）杯。 A．15 B．20 C．30 D．35 四、计算题（共30分） 22．（8分）直接写出得数。                                                  23．（9分）解方程或比例。          24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 7×13×                 25．（4分）如下图，求阴影部分的面积（单位：cm）。 五、作图题（共8分） 26．（4分）按要求作图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转180°后得到图形C。 27．（4分）为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 (1)参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 六、解答题（共28分） 28．（4分）双角犀鸟、白鹳、丹顶鹤都是我国第一类保护鸟类。数据显示，双角犀鸟翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖之间的直线距离）可达160厘米，白鹳的翼展比双角犀鸟长，丹顶鹤的翼展比白鹳长，求丹顶鹤的翼展。 29．（4分）硚口区汉江湾体育公园体育设施占地面积15万多平方米，是武汉市唯一能同时开展陆、海、空立体运动的场所。公园计划铺设一块面积为1200平方米的草坪，其中40%的面积种植果岭草，剩下的面积按3∶2的比例种植黑麦草和狗牙根。黑麦草和狗牙根的种植面积各是多少平方米？ 30．（5分）园林小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，火箭研究小组有16人，火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？ 31．（5分）一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做3天完成这项工程的，如果甲队与乙队合作，完成这项工程需要多少天？ 32．（5分）将一个长方体铝锭重铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铝柱（如图）。请你计算出这个圆柱铝柱的长度。 33．（5分）安平桥是我国古代首屈一指的长桥，享有“天下无桥长此桥”之誉。安平桥全长2255m，小亮和小慧分别从桥两端同时出发，相向而行，11分钟后相遇，已知小亮和小慧行走的速度比是20∶21，小亮每分钟行走多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三百一十四万二千二百 290.5 亿 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，只需在“亿”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“亿”字。 【详解】3142200读作：三百一十四万二千二百 29050000000＝290.5 亿 2． 52 【分析】低级单位换算成高级单位需要除以进率；高级单位换算成低级单位需要乘进率。1时＝60分；1平方分米＝100平方厘米。 【详解】因为，所以，35分＝时。 因为，所以，平方分米＝52平方厘米。 3． 1， 2，7，14 14 【分析】几个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。 【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42 28和42的公因数有：1，2，7，14 最大公因数是：14 4． 4 4 【分析】根据题意，100000里面有1000个100，100粒大米重4克，那么100000就是1000个这样的4克，用1000乘4即可算出多少克。再根据1000克＝1千克，进行单位转换。 先把1亿后面的“亿”字去掉，变成100000000。100000000里面有1000000个100，用1000000乘4算出有多少克，再根据1吨＝1000千克＝1000000克，转换成吨作单位。 【详解】100000里面有1000个100， 1000×4＝4000（克） 4000克＝4千克 1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100 1000000×4＝4000000（克） 4000000克＝4000千克＝4吨 所以，，100000粒大米重约4千克，1亿粒大米重约4吨。 5．20 【分析】把250看作单位“1”，先求出300比250多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（300－250）÷250 ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% 【点睛】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。 6．320 【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求出配制成的盐水的重量；又因为盐占20%，则水占盐水的（1－20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】80÷20%×（1－20%） ＝80÷0.2×0.8 ＝400×0.8 ＝320（g） 【点睛】综合运用百分数乘除法的意义，再结合浓度的相关知识点来解答，关键是理解具体量与百分率的相互对应。 7． 1∶5000 100 【分析】由线段比例尺可知，地图上1cm的距离相当于地面上50m的实际距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将50m换算成以cm作单位，写出数值比例尺即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此作答。 【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺 50m＝5000cm 数值比例尺即为1∶5000。 2÷＝2×5000＝10000（cm）＝100（m） 这个游乐场的实际直径是100m。 8． 20000 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，所以一共增加4个横截面。先算出1个横截面的面积，再换算单位，最后用底面积×高（木料长度）计算体积。 【详解】锯成3段增加4个面，横截面面积： 4÷4＝1（dm2） 1dm2＝100cm2 木料长2m＝200cm 体积：100×200＝20000（cm3） 9．；25 【分析】用原计划植树的320棵加上多植的80棵，就是实际植树的棵数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法，把原计划植树的棵数看作单位“1”，用实际植树的棵数除以原计划植树的棵数，即可求出实际植树的棵数是原计划的几分之几；用实际比原计划多植树的棵数除以原计划植树的棵数再乘100%，即可求出实际比原计划多植百分之几。 【详解】（320＋80）÷320 ＝400÷320 ＝ 80÷320×100% ＝0.25×100% ＝25% 实际植树的棵数是原计划的；实际比原计划多植25%。 10． 56.52 96 【分析】乐乐将圆柱平行于底面切开，切开后，圆柱被分成了上下两部分。此时，表面积增加的部分是2个圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，计算2个底面的面积即可； 奇奇将圆柱沿底面直径纵向切开，切开后，圆柱被分成了左右两部分。此时，表面积增加的部分是2个长方形，这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的直径。根据长方形的面积＝长×宽，计算2个切面的面积即可。 【详解】乐乐的切法： 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm2） 奇奇的切法： 8×（3×2）×2 ＝8×6×2 ＝48×2 ＝96（dm2） 11． 19 3n＋1 【分析】观察可知，第①个图形需要4根小棒；第②个图形需要7根小棒，可以写成4＋（2－1）×3＝7根；第③个图形需要10根小棒，可以写成4＋（3－1）×3＝10根。可以发现，每增加1个正方形，小棒就增加3，所以第n个图形需要的小棒数是：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）根。据此把6代入计算。 【详解】第n个图形需要的小棒数： 4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 第⑥个图形需要的小棒数： 3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（根） 第⑥个图形需要19根小棒，第n个图形需要（3n＋1）根。 12． √ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别算出1m的和2m的的具体长度，再比较两个结果是否相等。 【详解】（m） （m） m＝m 所以1m的和2m的一样长，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】等腰三角形的最小内角是49°，需判断该三角形是否一定为锐角三角形。若49°为底角，则另一底角也为49°，顶角为82°，均为锐角；若49°为顶角，则底角为仍为锐角。因此无论哪种情况，三角形均为锐角三角形。 【详解】当等腰三角形的最小内角为49°时： ①若49°为底角，则顶角为：180°－49°×2＝180°－98°＝82°。 此时三个角分别为49°、49°、82°，均小于90°，为锐角三角形。 ②若49°为顶角，则每个底角为：（180°−49°）÷2＝131°÷2＜132°÷2＝66°。 此时三个角均小于90°，仍为锐角三角形。 综上，该三角形一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。 【详解】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4。据此解答。 【详解】在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 17．B 【分析】根据乘法分配律，原式左边可以变形为a×（2.1 ＋ 7.9），计算括号里的和2.1＋7.9＝10，所以原式变成10a＝90.9，解得a＝90.9÷10＝9.09。 【详解】2.1×a＋a×7.9＝90.9 解：a×（2.1 ＋ 7.9）＝90.9 10a＝90.9 a＝90.9÷10 a＝9.09 【点睛】乘法分配律，原式左边可以变形为a×（2.1 ＋ 7.9）。 18．C 【分析】三角形内角和是180°，可以将长方形或平行四边形分成三角形，用180°乘三角形的个数，即可求出内角和是多少度，据此选择即可。 【详解】 如图： 长方形内角和：180°×2＝360° 平行四边形内角和：180°×2＝360° 结果是它们的内角和一样大。 故答案为：C 19．B 【分析】根据题意，先将190名学生平均分进4个班，每个班里分到47人，还剩下2人，这2人无论分到哪个班，总有一个班分到的学生人数不少于（47＋1）人。 【详解】190÷4＝47（人）……2（人） 47＋1＝48（人） 总有一个班分到的学生人数不少48人。 故答案为：B 20．C 【分析】利用平移的方法，把阴影拼在一起，阴影部分的面积等于两个小正方形的面积，计算即可。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 阴影部分的面积是18平方分米。 故答案为：C 【点睛】主要利用转化思想求阴影部分的面积。解决此题的关键，是能够利用平移将图形移到一起，填满正方形。 21．C 【分析】根据题意，设饮料瓶底面半径为2r，则玻璃杯底面半径为r，饮料瓶中饮料高度为2＋3＝5，先根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出饮料瓶中饮料体积；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出玻璃杯的容积，最后用饮料的体积除以玻璃杯的容积，即可求出能倒的杯数。 【详解】饮料体积： π×（2r）2×（2＋3） ＝π×4r2×5 ＝20πr2 玻璃杯容积：πr2×2＝πr2 能倒的杯数为： 20πr2÷πr2 ＝20÷ ＝20× ＝30（杯） 共能倒满30杯。 22． 1；；；； ；；0.8（或）； 【解析】略 23．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）把方程改写成，方程两边先同时乘，方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．6；；80 【分析】第1小题，把要看成一个整体，再根据乘法分配律进行计算。 第2小题，先算小括号内的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法。 第3小题，把后面的看作是，再根据乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 25．14.13 cm2 【分析】阴影部分是3个扇形，每个扇形的半径都是3cm，且这3个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和180°，因此3个扇形可以拼成一个半圆。根据半圆面积公式：面积＝πr2÷2（π取3.14）求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 所以阴影部分的面积为14.13 cm2。 26．（1）见详解 （2）见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】（1）如图： （2）如图： 27．(1)264 (2)见详解 【分析】（1）由扇形统计图可知，把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，小麦种子数占参加发芽实验的种子数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出小麦种子数；小麦种子的发芽率是88%，再根据小麦种子的发芽数＝小麦种子数×发芽率，代入数据计算即可求出小麦种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，用“1”连续减去玉米、大豆、小麦占参加发芽实验的种子数的百分率，即可求出水稻种子数占参加发芽实验的种子数的百分之几，再将扇形统计图和条形统计图补充完整即可解答。 【详解】（1）1200×25%＝300（粒） 300×88%＝264（粒） 即小麦种子的发芽数是264粒。 （2）1－20%－10%－25%＝45% 扇形统计图和条形统计图补充完整，如下图所示： 28．240厘米 【分析】先把双角犀鸟的翼展看作单位“1”，因为白鹳的翼展比双角犀鸟长，所以白鹳的翼展就是双角犀鸟翼展的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，求出白鹳的翼展；再把白鹳的翼展看作单位“1”，因为丹顶鹤的翼展比白鹳长，所以丹顶鹤的翼展就是白鹳翼展的（1＋），同样用乘法计算就能求出丹顶鹤的翼展。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（厘米） 200×（1＋） ＝200× ＝240（厘米） 答：丹顶鹤的翼展是240厘米。 29． 黑麦草种植面积是432平方米；狗牙根种植面积是288平方米 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。将草坪总面积看作单位“1”，黑麦草和狗牙根种植总面积＝草坪总面积×（1－果岭草对应百分率）；将黑麦草种植面积看作3份，狗牙根种植面积看作2份，用加法求出总份数；每一份的面积＝黑麦草和狗牙根种植总面积÷总份数；用每一份的面积分别乘黑麦草和狗牙根的份数。 【详解】 （平方米） （平方米） 144×3＝432（平方米） 144×2＝288（平方米） 答：黑麦草种植面积是432平方米，狗牙根种植面积是288平方米。 30． 8人；24人 【分析】把总人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出材料研究小组的人数。最后用总人数减去火箭研究小组和材料研究小组的人数，即可求出飞船研究小组的人数。 【详解】总人数为：（人） 材料研究小组人数为：（人） 飞船研究小组人数为： （人） 答：材料研究小组有8人，飞船研究小组有24人。 31．12天 【分析】把整个工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率为1÷20＝，再根据乙队3天完成工程的，求出乙队的工作效率为，最后利用 “合作时间＝工作总量÷合作效率”，用单位“1”除以两队效率之和（），即可求出合作完成的天数。 【详解】1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：如果甲队与乙队合作，完成这项工程需要12天。 【点睛】关键点是将工程总量看作单位“1”，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再利用“合作时间＝工作总量÷合作效率”的关系求出合作天数。 32．18分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出长方体铝锭的体积，由于圆柱形铝柱的体积＝长方体铝锭的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝长方体铝锭的体积÷圆柱的底面积，据此解答。 【详解】（18.84×8×6）÷（3.14×42） ＝（150.72×6）÷（3.14×16） ＝904.32÷50.24 ＝18（分米） 答：圆柱铝柱的高是18分米。 33． 100 米 【分析】考查相遇问题与按比例分配的综合应用。首先根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两人的速度之和，然后将速度和看作单位“1”或总份数，根据小亮和小慧的速度比是 20∶21，那么小亮的速度占两人速度和的，根据求一个数的几分之几用乘法，即可求出小亮的速度。 【详解】 （米） 答：小亮每分钟行走100米。 学科网（北京）股份有限公司 $