广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期自主训练(六)数学试卷（5.29）

玉林一中高二数学自主训练（六）（5月29日）

姓名：___________     班级：___________

一、单选题

1．已知的一个极值点为2，则实数（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知随机变量X的分布规律为（），则（   ）

A． B． C． D．

3．抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：A=“点数不大于3”，B=“点数大于4”，C=“点数为奇数”，D=“点数为偶数”，下列结论正确的是（    ）

A．B，C为对立事件 B．A，C为互斥事件

C．C，D为对立事件 D．A，D为互斥事件

4．已知在前n项和为的数列中，，，则（    ）

A． B． C． D．

5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A． B． C． D．

6．如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（    ）

A．12 B．24 C．48 D．84

7．若，则的值为（   ）

A．10 B．45 C． D．

 

 

二、多选题

8．某市对高三年级学生进行体育测试，其中甲班的成绩与乙班的成绩均服从正态分布，且，则（    ）

A． B．

C． D．

9．二项式的展开式中（    ）

A．前三项的系数之和为22

B．二项式系数最大的项是第4项

C．常数项为15

D．所有项的系数之和为64

10．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（   ）

A． B．当时，

C．当且仅当 D．是的极大值点

 

 

三、填空题

11．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为偶数的概率是_________．

12．在公差不为0的等差数列中，若是与的等差中项，则的最小值为______．

13．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.

 

 

四、解答题

14．游泳是一种高效的锻炼方法，坚持游泳可以增强体质，提高免疫力．某游泳馆为了

了解是否喜欢游泳与性别有关联，随机在某小区调查了200人，得到的数据如表所示：

性别	游泳		合计
	喜欢	不喜欢
男	80	40	120
女	32	48	80
合计	112	88	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜欢游泳与性别有关联？

(2)为分析喜欢游泳的原因，在喜欢游泳的人中采用分层抽样的方法随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行调查，记随机变量X为这3人中女性的人数，求X的分布列与数学期望．

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．记为正项数列的前项和，已知.

(1)求数列的通项公式；