专题强化4：数据的收集、整理与描述题型精讲与精练【十大题型】-2025-2026学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以10类题型构建从基础概念到综合应用的递进训练体系，强化统计观念与数据分析能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查与抽样|2典例+4变式|辨析调查方式适用场景|从数据获取方法到总体样本概念构建| |图表分析|4典例+6变式|统计图选择与信息提取|从单一图表解读到多图关联分析| |数据计算|2典例+4变式|频数频率与直方图应用|从数据整理到用样本估计总体| |综合应用|2典例+3变式|多知识点融合解决实际问题|从统计过程到决策推断的完整思维链|

专题强化4：数据的收集、整理与描述题型精讲与精练 【题型归纳】 · 题型一：调查收集数据的过程与方法 · 题型二：全面调查和抽样调查 · 题型三：总体、个体、样本等概念 · 题型四：用样本估计总体 · 题型五：条形统计图、折线统计图 · 题型六：、扇形统计图 · 题型七：统计图选择 · 题型八：频数与频率 · 题型九：频数分布直方图 · 题型十：数据收集与描述综合问题 【题型探究】 题型一：调查收集数据的过程与方法 【典例1】．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 【答案】C 【详解】解：A选项七（1）班的数学成绩是具体数值，属于定量数据，不符合题意； B选项同学的视力数据是具体数值，属于定量数据，不符合题意； C选项小明上学的交通方式是类别（如步行、骑车等），属于定性数据，符合题意； D选项室外气温是具体数值，属于定量数据，不符合题意． 故选：C． 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【答案】A 【详解】解：∵定量数据是能用具体数值体现的量化数据，定性数据是描述事物类别、等级的文字型数据， ①春节档某部电影大年初一当天的票房：可用具体数值表示，属于定量数据； ②学校所有老师的学历情况：是类别型文字描述，属于定性数据； ③全班同学家养宠物的种类：是类别型文字描述，属于定性数据； ④七年级同学音乐考试的成绩等级：是等级型文字描述，属于定性数据； ⑤我市7月份的平均降雨量：可用具体数值表示，属于定量数据； ∴定量数据为①⑤， 故选：A. 【变式2】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（    ） 学号 性别 身高 ／cm 体重 ／kg 立定跳远 成绩／cm 美术 成绩 上学采用的 交通方式 1 男 165 44 180 优 步行 2 男 148 36 154 良 自行车 3 女 159 50 165 优 电动自行车 4 男 173 50 172 中 私家车 5 男 164 51 183 优 电动自行车 6 男 164 60 155 良 电动自行车 A．全班同学的性别是定量数据 B．全班同学的美术成绩是定量数据 C．全班同学的体重是定性数据 D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据 【答案】D 【详解】解：A．全班同学的性别是定性数据，因此选项A不符合题意； B．全班同学的美术成绩是定性数据，因此选项B不符合题意； C．全班同学的体重是定量数据，因此选项C不符合题意； D．全班同学的上学采用的交通方式是定性数据，因此选项D符合题意； 故选：D． 题型二：全面调查和抽样调查 【典例2】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【答案】B 【分析】当调查范围大，具有破坏性或不需要精确结果时，适合抽样调查；当调查要求精度高，意义重大，范围小或无破坏性时，适合普查．据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵检测聊城空气质量，调查范围广，无法进行普查， ∴A不符合要求； ∵调查2026年春节联欢晚会收视率，调查对象数量极大，适合采用抽样调查， ∴B符合要求； ∵调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，对安全性要求极高，每个零部件都必须检查，需要采用普查， ∴C不符合要求； ∵了解灯管使用寿命的调查具有破坏性，无法采用普查， ∴D不符合要求． 【变式1】．（25-26七年级上·广东河源·期末）要调查下列问题，适合采用普查的是（   ） A．中央电视台《开学第一课）的收视率 B．河源市居民12月份人均网上购物次数 C．珠江里现有鱼的种类 D．即将发射的气象卫星的零部件质量 【答案】D 【分析】根据普查的特点判断选项，普查结果准确但工作量大，仅适合精度要求高，事关安全必须全面检查的调查问题． 【详解】A 、调查节目收视率，调查范围大，工作量大，适合抽样调查，不符合题意； B 、调查居民网上购物次数，调查对象数量多，适合抽样调查，不符合题意； C 、调查珠江现有鱼的种类，范围广，无法完成全面调查，适合抽样调查，不符合题意； D 、气象卫星零部件质量关乎发射安全，必须逐一检查每个零件，适合采用普查，符合题意． 【变式2】．（2026·山西长治·一模）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 【答案】D 【分析】根据调查特点判断：事关安全、范围小，需要全面掌握结果的调查适合普查；调查具有破坏性、无法全面开展的调查适合抽样调查． 【详解】解：∵旅客上飞机前的安检事关安全，必须逐一检查，适合普查，排除A； ∵了解全班同学每周体育锻炼时间，调查范围小，适合普查，排除B； ∵运载火箭零部件检查事关发射安全，必须逐一检查，适合普查，排除C； ∵测试灯泡使用寿命具有破坏性，无法对整批次每一个灯泡都测试，因此最适合采用抽样调查． 题型三：总体、个体、样本等概念 【典例3】．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 【答案】B 【详解】解：∵总体是七年级名学生的文明知识测试成绩， ∴A选项错误； ∵个体是该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩， ∴B选项正确； ∵样本容量为， ∴C选项错误； ∵样本是被抽取的名学生的文明知识测试成绩，而非学生本身， ∴D选项错误； 故选：B． 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）为了了解某市3万名考生的中考数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的有（   ） ①每个考生是样本 ②名考生是总体的一个个体 ③这种调查方式属于抽样调查 ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查统计中的总体、个体、样本及抽样调查的概念，核心是明确本次考察的对象是考生的中考数学成绩，而非考生本人． 【详解】解：①每个考生是样本，说法错误， 样本是从总体中抽取的一部分考察对象的集合，本题考察对象为考生的中考数学成绩，样本是名考生的中考数学成绩，而非考生； ②名考生是总体的一个个体，说法错误， 个体是总体中单个的考察对象，即每个考生的中考数学成绩，名考生的中考数学成绩是样本，并非个体； ③这种调查方式属于抽样调查，说法正确， 从3万名考生中抽取部分考生的成绩进行统计分析，符合抽样调查的定义； ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体，说法正确， 总体是指考察对象的全体，考察对象即为3万名考生的中考数学成绩； 综上，正确的说法有2个， 故选：B． 【变式2】．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）为了解2025年秋季小康镇百姓的玉米收成情况，从该镇15000个家庭中抽样调查了200个家庭，下列说法正确的是（    ） A．每个家庭的玉米收成情况是个体 B．15000个家庭是总体 C．200个家庭是总体的一个样本 D．200个家庭是样本容量 【答案】A 【分析】本题考查统计学中总体、个体、样本和样本容量的概念． 根据题干，研究的是“玉米收成情况”，因此总体是所有家庭的玉米收成情况，个体是每个家庭的玉米收成情况，样本是200个家庭的玉米收成情况，样本容量是200． 【详解】解：个体是每个家庭的玉米收成情况，故A正确； 总体是所有家庭的玉米收成情况，不是15000个家庭，故B错误； 样本是200个家庭的玉米收成情况，不是200个家庭，故C错误； 样本容量是200，不是200个家庭，故D错误． 故选：A． 题型四：用样本估计总体 【典例4】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 【答案】C 【分析】本题考查了统计表的应用． 通过计算总人数、直观判断统计表及样本估计总体，判断各选项的正确性即可． 【详解】解：A方式人数50，最少，A正确； 总人数，D正确； 当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的，B正确； C方式所占比例，估计6万人中选择C的人数为万万，C错误； 故选：C． 【变式1】．（24-25七年级下·广东广州·期末）为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：第一次捕捞条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞条鱼，发现其中有条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为条，则第一次捕捞的鱼数的值最有可能是（   ） A．60 B．70 C．80 D．90 【答案】C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 【详解】解：设鱼塘中鱼的总数为，第一次标记的鱼数为．第二次捕捞100条鱼，其中8条有标记． 已知估算的， ∴ 解得： 因此，第一次捕捞的鱼数最可能是80， 故选：C． 【变式2】．（24-25七年级下·广东云浮·期末）某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（   ） A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名 【答案】C 【分析】本题考查了用样本的百分比估计总体的数量，掌握用样本估计总体的思想是解题的关键． 用6000乘以样本中能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（名） ∴估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有1800名． 故选：C． 题型五：条形统计图、折线统计图 【典例5】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 【答案】D 【详解】解：A．月的用电量随着平均气温的升高先减少再增加，故本选项错误； B．月的用电量随着平均气温的降低先减少再增加，故本选项错误； C．月平均气温最低的月份是1月份，用电量最少的月份是5月份，故本选项错误； D．月平均气温最高的月份是8月份，用电量最大的月份是8月份，故本选项正确． 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】A 【详解】解：这5期的集训共有天，故①正确； 小明5次测试的平均成绩是秒，故②错误； 由图可知，两人的成绩先上升后下滑，所以从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故③正确； 从测试成绩看，小明的最好成绩是在第3期出现，小聪的最好成绩是在第4期出现，故④错误． 【变式2】．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 题型六：、扇形统计图 【典例6】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）太谷区某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于普查 B．本次调查的样本是300名学生 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的知识，根据统计图获取信息是解题的关键．根据图中得到的信息依次进行判断即可． 【详解】解：随机抽取了本校300名学生进行调查，故此调查属于抽样调查，故选项A错误； 本次调查的样本是300名学生所选的课程，故选项B错误； 选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的，故选项C错误； 该校1500名学生中选择“木工”这一类课程的人数为：，故选项D正确； 故选D． 【变式1】．（2026·浙江·一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，以下说法正确的是（   ）    A．该校八年级学生有1200人 B．80-89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 【答案】C 【分析】本题综合考查了扇形统计图和条形统计图，属于中考常考的题型，关键是读懂统计图，并获取有用的信息，逐一分析即可求解． 【详解】解：A、条形统计图中C所占的人数为300人，扇形统计图中C所占的百分比为，故该校八年级的总人数为：（人），故此选项错误； B、由扇形统计图中D所占的百分比为，D所对应的人数为（人），故此选项错误； C、，即“70-79分”部分所对应的圆心角的度数为 ，故此选项正确； D、B所占的百分比为，则E所占的百分比为：，即E所占的百分比最小，从而“90-100分”部分所占的人数最少，故此选项错误． 故选：C． 【变式2】．（25-26七年级上·全国·期末）糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是（  ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．“蛋白质”对应的圆心角的度数为 【答案】D 【分析】本题考查从扇形统计图推断结论，正确读懂统计图是解题的关键． 六大营养物质总占比可由1减去其他物质的占比求解，即可判断A；由扇形统计图即可得到水占比最多，即可判断B；分别计算供能物质和非供能物质占比，即可判断C；“蛋白质”对应的扇形圆心角度数由乘以占比求解，即可判断D 【详解】解：A、六大营养物质总占比，故A错误． B、观察扇形统计图，蛋白质占比是，不是最多，故B错误． C、 供能物质总占比为：， 非供能物质总占比为：， ∴供能物质比非供能物质多：， ∴供能物质比非供能物质总占比多，故C错误． D、“蛋白质”对应的圆心角的度数为：，故D正确． 故答案为：D． 题型七：统计图选择 【典例7】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）2026年，我国消费品国补政策持续进行中．某家电商场为统计2025年月销售业绩的变化情况，最适合选用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查统计图的合理选择，需根据数据特点及分析目的确定合适的统计图类型． 【详解】解：∵折线统计图用于表示数据随时间的变化趋势， ∴对于2025年月销售业绩的变化情况，应选用折线统计图． 故选：C 【变式1】．（24-25七年级下·广东汕头·期末）为了解汕头市2025年各区(县)初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形图 【答案】C 【分析】本题考查统计图的适用场景，需根据各统计图的特点选择最合适的类型． 【详解】扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的百分比，能够直观反映各区（县）学生人数占全市的比例． 折线统计图适用于显示数据变化趋势， 条形统计图侧重比较不同类别的数据大小，复式条形图用于比较多个类别中的不同组别． 本题强调“百分比”，故选择扇形统计图． 故选：C． 【变式2】．（24-25七年级下·河南新乡·期末）青山绿水造就了风景如画的壮丽山河．小敏家计划暑假去爬山，在网上搜索了河南5座名山，为了更清楚地展示它们的海拔高度（如表），下列统计图中，最合适的是（    ） 山名 嵩山 老君山 云台山 王屋山 鸡公山 海拔 1512 2217 1308 1715 811 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．直方图 D．以上都可以 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，统计表，熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键．根据条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，即可解答． 【详解】解：条形统计图：适用于比较不同类别的具体数值．本题需比较5座山的独立海拔高度，每个山名对应一个数值，条形图能直观显示各山高度差异，故合适． 扇形统计图：用于显示各部分占总体的比例，但题目未要求比例关系，且数据为独立个体而非整体构成，故不合适． 直方图：用于连续数据的分组频数分布，如年龄或成绩区间．本题数据为离散的类别（山名），无需分组，故不适用． 综上，最合适的是条形统计图， 故选：A． 题型八：频数与频率 【典例8】．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为，则第四组的频率为（   ） A． B．14 C． D．50 【答案】C 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，先求出第一组的频率，第二组与第五组的频率和，再列式计算，求出第四组的频率，即可作答． 【详解】解：∵第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20， ∴， ∵第三组的频率为， ∴， 即第四组的频率为， 故选：C． 【变式1】．（24-25七年级下·山东滨州·期末）某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（   ） A．20 B．40 C．80 D．60 【答案】C 【详解】本题考查频数分布直方图，根据各小长方形的高度之比，计算第三组的频数占总人数的比例，再乘以总人数即可． 【分析】解：， 故答案为：C． 【变式2】．（24-25七年级下·福建福州·期末）学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（    ） A．频数最多的是这一组 B．直方图中的组距是30 C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据数据描述求频数，样本容量．从频数分布直方图中的信息逐项求解即可． 【详解】解：频数最多的是这一组，频数为18，故A正确，不符合要求； 由题意知，频数分布直方图中组距是，故B正确，不符合要求； 本次抽样样本容量是，故C正确，不符合要求； 这次测试优秀率（高于140次）为，故D错误，符合要求． 故选：D． 题型九：频数分布直方图 【典例9】．（25-26七年级上·北京海淀·期末）青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，学校食堂想了解初二的学生能量摄入情况，从本年级的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息： ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 2 第2组 8 第3组 第4组 12 第5组 ．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)写出，，的值； (2)补全频数分布直方图； (3)根据《中国学龄儿童膳食指南》，12岁左右的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果初二年级的学生共有440人，请你估计全年级的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：补全频数分布直方图如图所示， （3）解：（人）， 答：估计全年级的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数为286人． 【变式1】．（25-26七年级上·山东威海·期末）某学校开展一分钟跳绳的体育测试，体育老师首先测试了六年级一班全体同学的跳绳成绩（次数），并绘制了如下不完整的统计图表． 成绩/次数 人数（频数） 3 4 17 m 8 6 1 请结合以上统计图表，回答下列问题： (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数； (3)若该校六年级一共有720名学生，试估计跳绳成绩为160次以上的同学约有多少名? 【答案】(1)这个班有名同学参加了测试 (2)扇形统计图中圆心角的度数为 (3)跳绳成绩为160次以上的同学约有105名 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，能准确从统计图获取信息是解答的关键． （1）用成绩在的人数除以其所占百分比求解即可； （2）先求得的人数，再补全频数直方图即可；用乘以其所占比例求解即可； （3）用六年级总人数乘以样本中跳绳成绩为160次以上的同学所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：（名）， 这个班有名同学参加了测试． （2）解：的人数：（名）， 补全直方图如下： ， 扇形统计图中圆心角的度数为． （3）解：（名）； 所以，跳绳成绩为160次以上的同学约有105名． 【变式2】．（25-26七年级上·山西运城·期末）为普及航天知识、传承航天精神，某校组织七年级学生开展了以“中国载人航天”为主题的知识竞赛活动．现随机抽取40名学生的竞赛成绩（单位：分）如下： 58  95  94  72  94  82  79  90  90  56  88  57  74  62  88  83  77  74  84  68 62  86  62  88  67  85  82  81  65  73  87  95  76  70  89  55  66  62  77  79 小彬将这些成绩以10为组距分成A，B，C，D，E五组（每组含最小值不含最大值），并绘制成如图所示的统计图表．请根据有关信息解决下列问题： 分组 频数 A： ________ B： 8 C： ________ D： 12 E： 6 (1)请将频数直方图中空缺的部分补充完整； (2)扇形统计图中，C组成绩所对应的扇形圆心角的度数为_______； (3)学校计划将D，E两组成绩记为“优秀”．若该校七年级有600名学生，请根据统计结果估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有多少人． 【答案】(1)见解析 (2) (3)估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有270人 【分析】本题考查了从扇形统计图和条形统计图中获取信息，样本估计总体；正确获取信息是解题的关键． （1）由抽取的40名同学的竞赛成绩可知，A组的人数为4人，C组的人数为10人，补全图，即可求解； （2）由扇形统计图的圆心角计算方法得，即可求解； （3）根据样本成绩达到“优秀”等级进行估算的，即可求解． 【详解】（1）解：由抽取的40名同学的竞赛成绩可知，A组的人数为4人，C组的人数为10人． 补全频数直方图如图所示： （2）解：， 故答案为； （3）解：（人）， 所以估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有270人． 题型十：数据收集与描述综合问题 【典例10】．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【答案】(1)；；图见详解 (2) (3)人 【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：， ∴， ∴， 故答案为：；． 故补全图1如下：· 去啊 （2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：． （3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人）， ∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）． 【变式1】．（21-22七年级下·河南开封·期末）某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【答案】(1)100； (2)15，100.8； (3)见解析 (4)168 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=100（人）， 故答案为：100； （2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°， 故答案为：15，100.8； （3）补全直方图： （4）600×28%=168（人）， ∴身高在D组的学生有168人． 【变式2】．（25-26七年级上·河南郑州·期末）“文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们为了解本校2000名学生“骑行电动车”的安全意识，开展了问卷调查．下面是为学生对电动车骑行规则知多少设计的问卷．该社团在每班随机抽取部分学生参与调查，随后将调查结果划分为4个等级：等级A为知道1条规则，等级B为知道2条规则，等级C为知道3条规则，等级D为知道4条规则，并制作了如下两幅不完整的统计图． 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自××学校数学实践社团，为了解我校学生骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！规则1：要佩戴头盔才能上路．                1.知道        2.不知道 规则2：禁止骑非法改装车辆上路．            1.知道        2.不知道 规则3：禁止骑车搭载12周岁以上人员．    1.知道        2.不知道 规则4：未满16周岁，禁止骑电动车上路．    1.知道        2.不知道 (1)求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数为______． (3)请估计全校学生知道4条规则的总人数，并根据本次问卷调查的结果，为提高学生骑行电动车的安全意识，请你给学校提一条建议． 【答案】(1)人，图见解析 (2) (3)400，持续开展电动车交通安全管控工作，严查电动车各类交通违法，积极劝导不文明行为（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）解：（人）， 答：本次被调查的学生总人数为人． 等级D的人数为：（人）， ∴等级A的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：， 故答案为：； （3）解：根据题意，调查中等级D知道4条规则的人数占， ， 估计全校学生知道4条规则的总人数为400人； 持续开展电动车交通安全管控工作，严查电动车各类交通违法，积极劝导不文明行为（答案不唯一，合理即可）． 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26七年级下·重庆·期中）以下问题，不适合用全面调查的是（     ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 【答案】C 【分析】当调查具有破坏性 或调查范围较大时，不适合采用全面调查，结合选项判断即可. 【详解】解：全面调查适用于范围小，对结果准确性要求高，不具有破坏性的调查； A选项：飞机起飞前零部件检查要求结果绝对准确，适合全面调查； B选项：学校招聘语文教师对应聘人员面试，范围小，需要逐个考察 适合全面调查； C选项：检查鞋底弯折次数的调查具有破坏性，会损毁产品，不适合全面调查； D选项：了解全班同学每周锻炼时间，调查范围小，适合全面调查. 2．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 【答案】B 【分析】通过观察散点图确定目标日期对应的数值范围即可求解． 【详解】解：观察散点图可知， 4月1日对应的白昼时长约为分钟， 5月1日对应的白昼时长约为分钟， ∵ 4月20日位于4月1日与5月1日之间，且白昼时长随日期推移呈增长趋势， ∴ 4月20日的白昼时长应介于分钟至分钟之间． ∴A． ，不符合； B．，符合； C．，不符合； D．，不符合． 3．（25-26七年级下·湖南岳阳·期中）近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 【答案】A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 4．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 【答案】D 【详解】解：∵本次调查只抽取了50名学生，没有调查全部对象，∴不属于普查，A错误； ∵本次调查的总体是全校所有学生一周的零花钱数额，50名学生一周的零花钱数额是本次调查的样本，∴B错误； ∵样本是抽取的50名学生每人一周的零花钱数额，不是学生本身，∴C错误； ∵个体是每一名学生一周的零花钱数额，符合定义，∴D正确． 5．（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【答案】D 【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定． 6．（25-26七年级下·安徽安庆·开学考试）小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照制作扇形统计图的标准流程对给出的步骤排序即可． 【详解】解：制作扇形统计图的正确流程为： 第一步 先计算各部分人数占总人数的百分比，对应步骤②； 第二步 根据百分比计算各部分扇形对应的圆心角度数，对应步骤①； 第三步 根据圆心角度数画出扇形，并标注各部分名称和百分比，对应步骤③； ∴正确排序为． 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误． 【详解】解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意； B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意； C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意； D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意； 故选：B． 9．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 10．（25-26七年级上·山东济南·期末）如图是国家统计局2025年2月28日发布的2020～2024年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．2024年我国国内生产总值突破了130万亿元 B．2020年至2024年期间国内生产总值持续上升 C．2020年至2024年期间2021年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与2023年相比，2024年国内生产总值增长速度下降，说明2024年国内生产总值低于2023年国内生产总值 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图的综合应用，解题的关键是正确理解统计图中各项数据的含义，区分“国内生产总值”的绝对数值与“比上年增长”的相对速度两个概念．依次分析每个选项，判断其与统计图信息是否一致，即可找出不正确的结论． 【详解】解：A、年我国国内生产总值为亿元，突破了万亿元，此选项不符合题意； B、年至年期间，国内生产总值的数值依次为、、、、，持续上升，此选项不符合题意； C、年至年期间，各年的增长速度分别为、、、、，其中年的增长速度最快，此选项不符合题意； D、与年相比,年国内生产总值增长速度下降，仅表示增长幅度变小,年国内生产总值亿元仍高于年的亿元，此选项符合题意． 故选：D． 二、填空题 11．（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 【答案】1000 【分析】根据题意列方程求解种群数量即可. 【详解】解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只， ， 交叉相乘得： ， ∴， 解得：， 该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只． 12．（25-26七年级下·重庆·期中）为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 【答案】260 【分析】根据样本估计总体即可． 【详解】解：这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有： （人）． 13．（25-26七年级下·陕西西安·期中）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 a 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 b (1)填空：______，______． (2)估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）． 【答案】(1)116；0.601 (2)0.6 【分析】（1）因为摸到白球的频率公式为，所以对于（1）中，可利用摸球次数和频率，通过变形公式计算；对于，可利用摸球次数和摸到白球的次数，代入频率公式计算． （2）因为当试验次数很大时，频率会逐渐稳定在概率附近，所以（2）中观察表格里的频率数据，找到稳定的数值，精确到0.1即可． 【详解】（1）对于：摸球次数，频率为， ∴． 对于：摸到白球次数，摸球次数， ∴． （2）当试验次数很大时，摸到白球的频率会逐渐稳定在概率附近， 观察表格中所有频率：， 逐渐稳定在附近， ∴精确到后，频率接近． 14．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为了选拔2名学生代表班级参与学校数学竞赛，姜老师对全班同学进行了三次测试，如图的气泡图展示了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高） 下面有3个推断： ①在位同学中，有位同学前两次测试成绩都在分以上； ②在位同学中，有位同学第一次成绩比第二次成绩高； ③在甲、乙两位同学中，甲同学的第三次成绩高； 其中合理的是__________．（写序号） 【答案】③ 【分析】本题考查象形统计图，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，属于中考常考题型． 根据气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低，气泡越大平均分越高，由此一一判断即可解决问题． 【详解】解：由题意可知， 在位同学中，只有甲和乙前两次测试成绩都在分以上，故①错误． 在位同学中，有个同学第一次成绩比第二次成绩高，故②错误． 在甲、乙两位同学中，甲同学的第三次成绩高，故③正确． 故答案为：③． 三、解答题 15．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)90° (4)6400册 【分析】（1）由B组的人数除以占比即可求解； （2）先求出D组的人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以占比即可； （4）用16000乘以占比即可． 【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为：（名）； （2）解：D类的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：； （4）解：（册）， 答：购买“文学类”图书6400册合适． 16．（25-26七年级下·河北保定·期中）某校开展线上教学，学生从“录播”和“直播”两种教学方式中选择一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如下表（每组数据包含左端值不包含右端值）： (1)从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取一名学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少； (2)若该校共有600名学生选择“直播”，估计其中参与度在0.4以下的共有多少人． 【答案】(1) (2)30人 【分析】（1）直接由概率公式求解即可； （2）先求出参与度在0.4以下的占比，再由总数乘以占比即可． 【详解】（1）解：由题意得，该学生的参与度在0.8及以上的概率； （2）解：（人） 答：其中参与度在0.4以下的共有人． 17．（2026·湖北黄冈·二模）为响应国家“全民健身”号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体育锻炼的时长和喜爱的体育项目，为学校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下分组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图． 请根据以上信息完成下列问题： (1)本次随机调查的学生人数是________人；扇形统计图中，________，________； (2)补全条形统计图； (3)下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①样本数据的中位数在C组； ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为． (4)学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数． 【答案】(1)200，30，10 (2)图见解析 (3)① (4)320人 【分析】（1）因为总人数已知，所以可以用各组人数除以总人数得到对应扇形统计图的百分比，进而求出、的值． （2）因为总人数和各组人数已知，所以可以计算出缺失组的人数，进而补全条形统计图． （3）因为要判断中位数所在组，所以先计算总人数的中位数位置，再累计各组人数确定中位数所在组；因为要计算扇形统计图中某组的圆心角，所以用该组占比乘以． （4）因为要估计总体中符合条件的人数，所以先算出样本中符合条件的人数占比，再用总体人数乘以该占比． 【详解】（1）解：本次随机调查的学生人数是（人）， ， 即， ∴C组占总人数的百分比是，即； 故答案为：200，30，10； （2）解：∴B组人数为（人），D组人数为（人）， 故补全条形统计图如下： （3）解：∵，， ∴样本数据的中位数在C组，即①正确，符合题意； 扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为，即②错误； 故答案为：①； （4）解：（人）， 答：估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数为320人． 18．（25-26七年级下·重庆·期中）月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 组 组 组 组 (1)本次抽样调查共抽取了_______名学生； _______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______； (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)该校“劳动小模范”有人 【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用抽取的总人数减去其他各组的人数可得的值，用乘以组所占百分比得到组对应的圆心角度数； （2）根据的值补全频数分布直方图即可； （3）总人数乘以样本中“劳动小模范”人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查共抽取学生（名）， ， 扇形统计图中组对应的圆心角度数为； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）， 该校“劳动小模范”有人． 19．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）． （A）卫星太空加油□    （B）华为鸿蒙系统□    （C）的接入□ （D）《哪吒2》层级渲染□    （E）宇宙机器人□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，了解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为______； (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？ 【答案】(1)40；见解析 (2) (3)90人；180人 【分析】（1）用选择A的学生人数除以所占的比例求出调查的总人数，进而求出选择D的学生人数补全条形图即可； （2）用360度乘以选择E的学生人数所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：本次调查所抽取的学生人数为：（人）； 选择D的学生人数为：， 补全条形图如图： （2）解：领域“E”对应扇形的圆心角的度数为：； （3）解：选择聆听B讲座学生有：（人）； 选择聆听D讲座学生有：（人）． 20．（25-26七年级下·江西抚州·期中）某奶茶店推出了“购买奶茶抽盲盒徽章”活动，每买一杯奶茶可以抽取一个盲盒（共有4款：奶盖熊、芋泥兔、珍珠喵、啵啵王徽章），每个盲盒包含其中一个徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．店家记录顾客抽到“奶盖熊”徽章的数据如下： 购买奶茶杯数n 100 150 1000 抽到奶盖熊的次数m 11 b 79 128 161 抽到奶盖熊的频率 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 (1)表中的_____，_____． (2)“抽到奶盖熊”的概率的估计值是_____（精确到0.01）； (3)奶茶店准备的2000个盲盒徽章全部抽完，除奶盖熊外，若顾客抽到其他三款徽章的概率相同，则抽到芋泥兔的徽章是多少枚？ 【答案】(1)；33 (2)0.16 (3)560枚 【分析】（1）根据频率频数总数求解即可； （2）根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值可得答案； （3）根据概率公式求出抽到奶盖熊徽章的数量，进而可求出其他三款徽章的总数，除以3即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，；； （2）解：由表格可知，随着试验次数的增加，抽到奶盖熊的频率逐渐稳定在0.16附近， ∴“抽到奶盖熊”的概率的估计值是0.16； （3）解：枚， 枚， 答：抽到芋泥兔的徽章是560枚． 21．（25-26九年级下·四川成都·阶段检测）教育部2026年全面推进健康学校建设，深入实施学生体质强健计划，倡导中小学生“每天锻炼不少于2小时”，促进学生全面发展．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____；扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有2400名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)人． 【分析】（1）先求出随机抽取部分学生的总人数，再求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比，用乘以抽取学生中最喜爱羽毛球运动的学生数的百分比即可得到答案； （2）求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数，补全统计图即可； （3）用该校学生总数乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人）， ∴， 即， “羽毛球”对应扇形的圆心角为， 故答案为：， （2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）（人） 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人． 22．（20-21七年级下·辽宁抚顺·期末）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整； （3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数； （4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 【详解】解：（1）（名， 即本次共调查了50名学生； （2）， 补充完整的条形统计图如右图所示； （3）， 即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是； （4）（名， 答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化4：数据的收集、整理与描述题型精讲与精练 【题型归纳】 · 题型一：调查收集数据的过程与方法 · 题型二：全面调查和抽样调查 · 题型三：总体、个体、样本等概念 · 题型四：用样本估计总体 · 题型五：条形统计图、折线统计图 · 题型六：、扇形统计图 · 题型七：统计图选择 · 题型八：频数与频率 · 题型九：频数分布直方图 · 题型十：数据收集与描述综合问题 【题型探究】 题型一：调查收集数据的过程与方法 【典例1】．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【变式2】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（    ） 学号 性别 身高 ／cm 体重 ／kg 立定跳远 成绩／cm 美术 成绩 上学采用的 交通方式 1 男 165 44 180 优 步行 2 男 148 36 154 良 自行车 3 女 159 50 165 优 电动自行车 4 男 173 50 172 中 私家车 5 男 164 51 183 优 电动自行车 6 男 164 60 155 良 电动自行车 A．全班同学的性别是定量数据 B．全班同学的美术成绩是定量数据 C．全班同学的体重是定性数据 D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据 题型二：全面调查和抽样调查 【典例2】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【变式1】．（25-26七年级上·广东河源·期末）要调查下列问题，适合采用普查的是（   ） A．中央电视台《开学第一课）的收视率 B．河源市居民12月份人均网上购物次数 C．珠江里现有鱼的种类 D．即将发射的气象卫星的零部件质量 【变式2】．（2026·山西长治·一模）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 题型三：总体、个体、样本等概念 【典例3】．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）为了了解某市3万名考生的中考数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的有（   ） ①每个考生是样本 ②名考生是总体的一个个体 ③这种调查方式属于抽样调查 ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）为了解2025年秋季小康镇百姓的玉米收成情况，从该镇15000个家庭中抽样调查了200个家庭，下列说法正确的是（    ） A．每个家庭的玉米收成情况是个体 B．15000个家庭是总体 C．200个家庭是总体的一个样本 D．200个家庭是样本容量 题型四：用样本估计总体 【典例4】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 【变式1】．（24-25七年级下·广东广州·期末）为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：第一次捕捞条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞条鱼，发现其中有条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为条，则第一次捕捞的鱼数的值最有可能是（   ） A．60 B．70 C．80 D．90 【变式2】．（24-25七年级下·广东云浮·期末）某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（   ） A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名 题型五：条形统计图、折线统计图 【典例5】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【变式2】．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 题型六：、扇形统计图 【典例6】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）太谷区某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于普查 B．本次调查的样本是300名学生 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 【变式1】．（2026·浙江·一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，以下说法正确的是（   ）    A．该校八年级学生有1200人 B．80-89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 【变式2】．（25-26七年级上·全国·期末）糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是（  ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．“蛋白质”对应的圆心角的度数为 题型七：统计图选择 【典例7】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）2026年，我国消费品国补政策持续进行中．某家电商场为统计2025年月销售业绩的变化情况，最适合选用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【变式1】．（24-25七年级下·广东汕头·期末）为了解汕头市2025年各区(县)初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A． 折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形图 【变式2】．（24-25七年级下·河南新乡·期末）青山绿水造就了风景如画的壮丽山河．小敏家计划暑假去爬山，在网上搜索了河南5座名山，为了更清楚地展示它们的海拔高度（如表），下列统计图中，最合适的是（    ） 山名 嵩山 老君山 云台山 王屋山 鸡公山 海拔 1512 2217 1308 1715 811 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．直方图 D．以上都可以 题型八：频数与频率 【典例8】．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为，则第四组的频率为（   ） A． B．14 C． D．50 【变式1】．（24-25七年级下·山东滨州·期末）某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（   ） A．20 B．40 C．80 D．60 【变式2】．（24-25七年级下·福建福州·期末）学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（    ） A．频数最多的是这一组 B．直方图中的组距是30 C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是 题型九：频数分布直方图 【典例9】．（25-26七年级上·北京海淀·期末）青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，学校食堂想了解初二的学生能量摄入情况，从本年级的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息： ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 2 第2组 8 第3组 第4组 12 第5组 ．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)写出，，的值； (2)补全频数分布直方图； (3)根据《中国学龄儿童膳食指南》，12岁左右的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果初二年级的学生共有440人，请你估计全年级的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 【变式1】．（25-26七年级上·山东威海·期末）某学校开展一分钟跳绳的体育测试，体育老师首先测试了六年级一班全体同学的跳绳成绩（次数），并绘制了如下不完整的统计图表． 成绩/次数 人数（频数） 3 4 17 m 8 6 1 请结合以上统计图表，回答下列问题： (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数； (3)若该校六年级一共有720名学生，试估计跳绳成绩为160次以上的同学约有多少名? 【变式2】．（25-26七年级上·山西运城·期末）为普及航天知识、传承航天精神，某校组织七年级学生开展了以“中国载人航天”为主题的知识竞赛活动．现随机抽取40名学生的竞赛成绩（单位：分）如下： 58  95  94  72  94  82  79  90  90  56  88  57  74  62  88  83  77  74  84  68 62  86  62  88  67  85  82  81  65  73  87  95  76  70  89  55  66  62  77  79 小彬将这些成绩以10为组距分成A，B，C，D，E五组（每组含最小值不含最大值），并绘制成如图所示的统计图表．请根据有关信息解决下列问题： 分组 频数 A： ________ B： 8 C： ________ D： 12 E： 6 (1)请将频数直方图中空缺的部分补充完整； (2)扇形统计图中，C组成绩所对应的扇形圆心角的度数为_______； (3)学校计划将D，E两组成绩记为“优秀”．若该校七年级有600名学生，请根据统计结果估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有多少人． 题型十：数据收集与描述综合问题 【典例10】．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【变式1】．（21-22七年级下·河南开封·期末）某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【变式2】．（25-26七年级上·河南郑州·期末）“文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们为了解本校2000名学生“骑行电动车”的安全意识，开展了问卷调查．下面是为学生对电动车骑行规则知多少设计的问卷．该社团在每班随机抽取部分学生参与调查，随后将调查结果划分为4个等级：等级A为知道1条规则，等级B为知道2条规则，等级C为知道3条规则，等级D为知道4条规则，并制作了如下两幅不完整的统计图． 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自××学校数学实践社团，为了解我校学生骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！规则1：要佩戴头盔才能上路．                1.知道        2.不知道 规则2：禁止骑非法改装车辆上路．            1.知道        2.不知道 规则3：禁止骑车搭载12周岁以上人员．    1.知道        2.不知道 规则4：未满16周岁，禁止骑电动车上路．    1.知道        2.不知道 (1)求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数为______． (3)请估计全校学生知道4条规则的总人数，并根据本次问卷调查的结果，为提高学生骑行电动车的安全意识，请你给学校提一条建议． 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26七年级下·重庆·期中）以下问题，不适合用全面调查的是（     ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 2．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 3．（25-26七年级下·湖南岳阳·期中）近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 4．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 5．（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 6．（25-26七年级下·安徽安庆·开学考试）小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 9．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 10．（25-26七年级上·山东济南·期末）如图是国家统计局2025年2月28日发布的2020～2024年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．2024年我国国内生产总值突破了130万亿元 B．2020年至2024年期间国内生产总值持续上升 C．2020年至2024年期间2021年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与2023年相比，2024年国内生产总值增长速度下降，说明2024年国内生产总值低于2023年国内生产总值 二、填空题 11．（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 12．（25-26七年级下·重庆·期中）为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 13．（25-26七年级下·陕西西安·期中）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 a 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 b (1)填空：______，______． (2)估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）． 14．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为了选拔2名学生代表班级参与学校数学竞赛，姜老师对全班同学进行了三次测试，如图的气泡图展示了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高） 下面有3个推断： ①在位同学中，有位同学前两次测试成绩都在分以上； ②在位同学中，有位同学第一次成绩比第二次成绩高； ③在甲、乙两位同学中，甲同学的第三次成绩高； 其中合理的是__________．（写序号） 三、解答题 15．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 16．（25-26七年级下·河北保定·期中）某校开展线上教学，学生从“录播”和“直播”两种教学方式中选择一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如下表（每组数据包含左端值不包含右端值）： (1)从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取一名学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少； (2)若该校共有600名学生选择“直播”，估计其中参与度在0.4以下的共有多少人． 17．（2026·湖北黄冈·二模）为响应国家“全民健身”号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体育锻炼的时长和喜爱的体育项目，为学校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下分组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图． 请根据以上信息完成下列问题： (1)本次随机调查的学生人数是________人；扇形统计图中，________，________； (2)补全条形统计图； (3)下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①样本数据的中位数在C组； ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为． (4)学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数． 18．（25-26七年级下·重庆·期中）月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 组 组 组 组 (1)本次抽样调查共抽取了_______名学生； _______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______； (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 19．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）． （A）卫星太空加油□    （B）华为鸿蒙系统□    （C）的接入□ （D）《哪吒2》层级渲染□    （E）宇宙机器人□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，了解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为______； (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？ 20．（25-26七年级下·江西抚州·期中）某奶茶店推出了“购买奶茶抽盲盒徽章”活动，每买一杯奶茶可以抽取一个盲盒（共有4款：奶盖熊、芋泥兔、珍珠喵、啵啵王徽章），每个盲盒包含其中一个徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．店家记录顾客抽到“奶盖熊”徽章的数据如下： 购买奶茶杯数n 100 150 1000 抽到奶盖熊的次数m 11 b 79 128 161 抽到奶盖熊的频率 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 (1)表中的_____，_____． (2)“抽到奶盖熊”的概率的估计值是_____（精确到0.01）； (3)奶茶店准备的2000个盲盒徽章全部抽完，除奶盖熊外，若顾客抽到其他三款徽章的概率相同，则抽到芋泥兔的徽章是多少枚？ 21．（25-26九年级下·四川成都·阶段检测）教育部2026年全面推进健康学校建设，深入实施学生体质强健计划，倡导中小学生“每天锻炼不少于2小时”，促进学生全面发展．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____；扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有2400名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 22．（20-21七年级下·辽宁抚顺·期末）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 2 学科网（北京）股份有限公司 $