专题01 统计图的信息处理与综合应用（高效培优专项训练）数学人教版新教材七年级下册

**基本信息** 聚焦统计图信息处理，通过14道实际情境题构建"数据提取-图表补全-分析推断"的完整训练链，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题|样本容量/圆心角/增长率计算|从单一图表到复合图表，逐步深化数据关联理解| |图表补全|7题|条形/扇形图互补填空|培养几何直观，建立数据与图形的双向转化能力| |综合应用|14题|用样本估计总体+决策建议|贯穿"收集-整理-分析-推断"统计全流程，体现模型意识|

专题1 统计图的信息处理与综合应用 1．进入夏季，某学校为重点抓好学生防中暑，防溺水，森林防火等安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）此次抽查的学生总数是　200　 人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是　144°　 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校学生总数为1300人，请估计该校“非常了解”安全知识的学生约有多少人？ 【答案】（1）200，144°； （2）144°； （3）130人． 【解答】解：（1）此次抽查的学生总数为60÷30%＝200（人）， “不了解”的人数为：200×20%＝40（人）， “基本了解”的人数为：200﹣20﹣60﹣40＝80（人）， “基本了解”所对应的圆心角的度数为：360°144°． 故答案为：200，144°； （2）补全条形统计图如下： ； （3）1300130（人）， 答：估计该校“非常了解”安全知识的学生约有130人． 2．2026年3月21日晚，南宁“三月三”民俗巡游活动在市中心举行．为了解市民前往观看巡游的出行方式，工作人员对现场市民进行随机抽样调查（每人限选其中一种），并将收集到的数据整理，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． （1）本次调查活动共随机抽取了　50　 人，表中a＝　12　 ，请补全条形统计图； （2）若当晚现场观看巡游的市民约有20000人，请你估计自驾出行的市民有多少人？ （3）根据以上调查数据，你对市民的出行方式有什么解读或建议？ 【答案】（1）50；12： ； （2）6800人； （3）建议：地铁出行占比最高，建议市民优先选择地铁出行，绿色环保且避免拥堵；自驾出行占比也较高，可鼓励拼车出行，减少交通压力．（答案不唯一，合理即可） 【解答】解：（1）由图可得： 则本次活动共随机抽取的人数为25÷50%＝50（人）， 公交出行人数为6人，故． 自驾出行人数：50×34%＝17（人）， 其他出行人数：50×4%＝2（人）， 故答案为：50；12； （2）由（1）知，自驾出行占34%， 则20000人中自驾出行人数为20000×34%＝6800（人）， 答：估计自驾出行的市民有6800人． （3）建议：地铁出行占比最高，建议市民优先选择地铁出行，绿色环保且避免拥堵；自驾出行占比也较高，可鼓励拼车出行，减少交通压力．（答案不唯一，合理即可） 3．每年的4月23日是世界读书日．某校为了解学生进行课外阅读的情况，在该校学生中随机抽取部分学生展开关于每周课外阅读时长的调查（每人必选其中一项），其中A：每周课外阅读小于1小时，B：每周课外阅读1～3小时，C：每周课外阅读3～5小时，D：每周课外阅读5小时以上．将参加调查的学生的数据整理后，依据样本数据得到如下两幅不完整的条形图和扇形图． 请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是　50　 ，n＝　32　 ； （2）直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为　108　 度； （4）若该校有2000名学生，请你估计每周阅读时长不少于3小时的学生有多少人． 【答案】（1）50；32； （2）； （3）108； （4）估计每周阅读时长不少于3小时的学生有1040人． 【解答】解：（1）样本容量＝8÷16%＝50， n100＝32， 答：本次调查的样本容量是50，n＝32， 故答案为：50；32； （2）D组人数＝50×22%＝11， C组人数＝50﹣8﹣16﹣11＝15， ； 补全：在条形图中，C组对应高度为15，D组对应高度为11； （3）C组占比100%＝30%， 圆心角度数＝360°×30%＝108°， 答：扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为108度， 故答案为：108； （4）不少于3小时的占比＝30%+22%＝52%， 估计人数＝2000×52%＝1040； 答：估计每周阅读时长不少于3小时的学生有1040人． 4．小鹿和小橙进行了为期5天的跳绳集训，教练要根据两人的成绩选择一人评定为“跳绳新星”．小鹿和小橙根据自己5天的跳绳成绩绘制如下折线统计图． （1）小橙对比两个统计图后说：“我的成绩上升更显著，进步更明显．”小橙的说法合理吗？　不合理　 （填“合理”或“不合理”）． （2）根据这5次跳绳成绩，将数据整理如表： 最高成绩（个） 平均成绩（个） 第5日相对于第1日成绩的增长率 小鹿 161 139.6 40% 小橙 a 138.4 b ①求a和b的值． ②教练按以下方式进行评定：最高成绩高者得1分，平均成绩高者得1分，第5日相对于第1日成绩的增长率高者得2分，最终将得分高者评为“跳绳新星”．请你通过计算，说明谁会获得“跳绳新星”． 【答案】（1）不合理； （2）①a＝162，b＝35%； ②小鹿获得“跳绳新星”． 【解答】解：（1）不合理．理由如下：因为两个折线统计图的纵轴单位长度不一致，视觉上会放大小橙成绩的上升幅度，实际两者的进步趋势都很明显，小橙的说法仅基于视觉错觉，不够客观． 故答案为：不合理； （2）①由题意，∵小橙的成绩数据为：120、125、135、150、162， ∴最高成绩为162，故a＝162． 结合图象可得，小橙第5日相对于第1日成绩的增长率； ②由题意，通过比较得出：小鹿的得分为3分，小橙的得分为1分， ∵小鹿的得分高于小橙的得分， ∴小鹿获得“跳绳新星”． 5．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占 　10　 %，所对应的圆心角度数为 　36°　 ； （3）若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 【答案】（1）见解答；（2）10、36°；（3）160． 【解答】解：（1）选择“人工智能”课程的学生人数为：50﹣15﹣10﹣5＝20（名）， 补全条形统计图如图所示： （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占5÷50×100%＝10%， 所对应的圆心角度数为10%×360°＝36°； 故答案为：10、36°； （3）800160（名）， 答：估计选择“创客”课程的学生有160名． 6．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 百分比 0＜t≤2 2 4% 2＜t≤4 3 6% 4＜t≤6 15 30% 6＜t≤8 a 50% t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）求出频数分布表中的a＝　，2　 ，b＝　10%　 ； （2）该频数分布直方图的组数是　5　 ，组距是　2　 ； （3）将频数分布直方图补充完整； （4）学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 【答案】（1）25；10%； （2）5；2； （3）如图所示， ； （4）1080． 【解答】解：（1）抽取总人数为：2÷4%＝50（人）， a＝50×50%＝25（人），， 故答案为：25，10%； （2）由频数分布表和频数分布直方图可知，组数是5，组距是2﹣0＝2， 故答案为：5，2； （3）如图所示， （4）每周课外阅读时间在6小时以上的学生所占百分比为50%+10%＝60%， ∴评为“阅读之星”的大约有1800×60%＝1080（人）， 则该校1800名学生中评为“阅读之星”的大约有1080人． 7．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级学生进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩x进行整理和分析，（成绩共分成六个等级：A.110＜x≤120，B.100＜x≤110，C.90＜x≤100，D.80＜x≤90，E.70＜x≤80，F.60＜x≤70），根据调查结果绘制成统计表及两幅不完整的统计图： 等级 A B C D E F 分数 110＜x≤120 100＜x≤110 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 频数（人数） 9 a 11 8 5 b 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　15　 ，b＝　2　 ，m＝　18　 ； （2）在扇形统计图中，求E组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； （3）若该校九年级有1000名学生，估计这次数学运算水平测试成绩超过100分的学生人数． 【答案】（1）15，2，18； （2）36°，； （3）估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人． 【解答】解：（1）由扇形统计图得：a＝50×30%＝15， ∴b＝50﹣9﹣15﹣11﹣8﹣5＝2，A组的占比为9÷50＝18%， 因此m＝18． 故答案为：15，2，18； （2）360°36°， 则E组对应扇形圆心角的度数为36°． 补全图如下： ； （3）（9+15）÷50＝48%，1000×48%＝480（人）， 答：估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人． 8．为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》．学校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为　50　 人，扇形统计图中m的值为　30　 ； （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有1200名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 【答案】（1）50；30； （2） ； （3）600人． 【解答】解：（1）本次抽取的学生人数为5÷10%＝50（人）， ∴m%＝15÷50×100%＝30%， ∴m＝30； 故答案为：50；30； （2）C组人数为50﹣10﹣15﹣5＝20（人）， 条形统计图如下： （3）本次共抽取学生50人， ∴参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有20+5＝25（人）， ∴1200600（人）， 答：时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有600人． 9．某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆C角的大小为多少？ （4）若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 【答案】（1）100；20； （2）； （3）36°； （4）估计该校初三年级学生“非常了解”和“比较了解”的共有720名． 【解答】解：（1）由条形图可知，选B的有40人；由扇形图可知，选B的人数占比为40%， 被抽取的学生总数：40÷40%＝100（人）， 选A的有20人，其占比为：p%100%＝20%， 因此p＝20， 答：被抽取的学生共有100人，p的值为20； （2）选C的人数为：100﹣20﹣40﹣10＝30（人）， 补齐条形统计图如图，； （3）选D的人数为10人，占比为：100%＝10%， 对应的圆心角为：360°×10%＝36°， 答：选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角为36°； （4）样本中，“非常了解”（A）和“比较了解”（B）的人数占比为：20%+40%＝60%， 该校初三年级共有1200名学生， 因此估计人数为：1200×60%＝720（名）， 答：估计该校初三年级学生中，对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有720名． 10．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了　50　 人；表中a＝　30　 ，b＝　6　 ； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】（1）50，30，6； （2）补全条形统计图如图所示： （3）108°； （4）3600． 【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取了27÷54%＝50（人）， ∴n＝50﹣27﹣3﹣5＝15， ∴，， ∴a＝30，b＝6； 故答案为：50，30，6； （2）补全条形统计图如图所示： （3）用360°乘以喜欢混动的人数所占的百分比可得： 360°×30%＝108°， 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°． （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源车所占的百分比可得： 4000×（1﹣10%）＝3600（人）， ∴估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 11．某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（A：百米定向；B：专线定向；C：短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）求这次调查中，一共调查了多少名学生； （2）求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数；补全条形统计图； （3）学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 【答案】（1）200名； （2）54°； （3）1000人． 【解答】解：（1）40÷20%＝200（名）， 答：这次调查中，一共调查了200名学生； （2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：36054°， 选择项目C的人数为：200×30%＝60（名）， 补全条形统计图如图所示： （3）50×71000（人）， 答：估计该校学生共有1000人． 12．某学校九年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数m 60 122 180 240 a 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 （1）完成上述表格：a＝　259　 ；b＝　0.6　 ；假如你去转动该转盘一次，估计你获得“书画”奖品的概率约是　0.6　 （精确到0.1）； （2）甲乙两人购物后各获得一次转动转盘的机会，他们认为“两人恰好都获得书画奖品的概率和两人恰好都获得手工奖品的概率”一样大，请判断这句话的正误：　错误　 ；（填写“正确”或“错误”） （3）若本次义卖活动共有800人各获得一次转动转盘的机会，请估计本次义卖活动共送出多少张书画奖品？ 【答案】（1）295，0.6，0.6；（2）错误； （3）800×0.6＝480（张）， 答：本次义卖活动共送出约为480张书画奖品． 【解答】解：（1）根据频率可得，a＝500×0.59＝295，b0.6， 根据表格中落在“书画”区域的频率近似值可知概率为0.6， 故答案为：295，0.6，0.6； （2）由（1）可知获得书画奖品的概率为0.6，则获得手工奖品的概率为1﹣0.6＝0.4， ∴两人恰好都获得书画奖品的概率为0.6×0.6＝0.36，两人恰好都获得手工奖品的概率为0.4×0.4＝0.16， ∵0.36≠0.16， ∴这句话是错误的， 故答案为：错误； （3）800×0.6＝480（张）， 答：本次义卖活动共送出约为480张书画奖品． 13．某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券，为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题． （1）参与本次调查的人数共 　180　 人，补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，n＝ 　108　 ； （3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有 　400　 名； （4）此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满600元立减120元（每次限用一张），某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打九折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金600元，求该耳机的进价． 【答案】（1） 180； （2）108； （3）400； （4）500元． 【解答】解：（1）参与本次调查的人数为36÷20%＝180（人）， 领取购物类电子消费券的人数为180﹣36﹣54﹣36﹣9﹣9＝36（人）， 补全条形统计图为： 故答案为：180； （2）n°＝360°108°， 即n＝108； 故答案为：108°； （3）2000400（名）， 所以估计该单位领取体育类消费券的职工有400名； 故答案为：400； （4）设该耳机的进价． 根据题意得（1+60%）x•0.9﹣120＝600， 解得x＝500， 所以该耳机的进价为500元． 14．某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A：50≤x＜60 10 B：60≤x＜70 30 C：70≤x＜80 40 D：80≤x＜90 m E：90≤x≤100 50 （1）表中m＝　70　 ，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 【答案】（1）70，； （2）126°； （3）1176人． 【解答】解：（1）被调查的总人数为30÷15%＝200（人）， m＝200﹣10﹣30﹣40﹣50＝70， 补全频数分布直方图如图， 故答案为：70． （2）D组所对应的圆心角的度数为； （3）（人）， 答：估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是1176人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1 统计图的信息处理与综合应用 1．进入夏季，某学校为重点抓好学生防中暑，防溺水，森林防火等安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）此次抽查的学生总数是　 　 人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校学生总数为1300人，请估计该校“非常了解”安全知识的学生约有多少人？ 2．2026年3月21日晚，南宁“三月三”民俗巡游活动在市中心举行．为了解市民前往观看巡游的出行方式，工作人员对现场市民进行随机抽样调查（每人限选其中一种），并将收集到的数据整理，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． （1）本次调查活动共随机抽取了　 　 人，表中a＝　 　 ，请补全条形统计图； （2）若当晚现场观看巡游的市民约有20000人，请你估计自驾出行的市民有多少人？ （3）根据以上调查数据，你对市民的出行方式有什么解读或建议？ 3．每年的4月23日是世界读书日．某校为了解学生进行课外阅读的情况，在该校学生中随机抽取部分学生展开关于每周课外阅读时长的调查（每人必选其中一项），其中A：每周课外阅读小于1小时，B：每周课外阅读1～3小时，C：每周课外阅读3～5小时，D：每周课外阅读5小时以上．将参加调查的学生的数据整理后，依据样本数据得到如下两幅不完整的条形图和扇形图． 请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是　 　 ，n＝　 　 ； （2）直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为　 　 度； （4）若该校有2000名学生，请你估计每周阅读时长不少于3小时的学生有多少人． 4．小鹿和小橙进行了为期5天的跳绳集训，教练要根据两人的成绩选择一人评定为“跳绳新星”．小鹿和小橙根据自己5天的跳绳成绩绘制如下折线统计图． （1）小橙对比两个统计图后说：“我的成绩上升更显著，进步更明显．”小橙的说法合理吗？　 　 （填“合理”或“不合理”）． （2）根据这5次跳绳成绩，将数据整理如表： 最高成绩（个） 平均成绩（个） 第5日相对于第1日成绩的增长率 小鹿 161 139.6 40% 小橙 a 138.4 b ①求a和b的值． ②教练按以下方式进行评定：最高成绩高者得1分，平均成绩高者得1分，第5日相对于第1日成绩的增长率高者得2分，最终将得分高者评为“跳绳新星”．请你通过计算，说明谁会获得“跳绳新星”． 5．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占 　 　 %，所对应的圆心角度数为 　 　 ； （3）若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 6．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 百分比 0＜t≤2 2 4% 2＜t≤4 3 6% 4＜t≤6 15 30% 6＜t≤8 a 50% t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）求出频数分布表中的a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）该频数分布直方图的组数是　 　 ，组距是　 　 ； （3）将频数分布直方图补充完整； （4）学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 7．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级学生进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩x进行整理和分析，（成绩共分成六个等级：A.110＜x≤120，B.100＜x≤110，C.90＜x≤100，D.80＜x≤90，E.70＜x≤80，F.60＜x≤70），根据调查结果绘制成统计表及两幅不完整的统计图： 等级 A B C D E F 分数 110＜x≤120 100＜x≤110 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 频数（人数） 9 a 11 8 5 b 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ； （2）在扇形统计图中，求E组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； （3）若该校九年级有1000名学生，估计这次数学运算水平测试成绩超过100分的学生人数． 8．为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》．学校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为　 　 人，扇形统计图中m的值为　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有1200名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 9．某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆C角的大小为多少？ （4）若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 10．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了　 　 人；表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 11．某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（A：百米定向；B：专线定向；C：短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）求这次调查中，一共调查了多少名学生； （2）求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数；补全条形统计图； （3）学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 12．某学校九年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数m 60 122 180 240 a 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 （1）完成上述表格：a＝　 　 ；b＝　 　 ；假如你去转动该转盘一次，估计你获得“书画”奖品的概率约是　 　 （精确到0.1）； （2）甲乙两人购物后各获得一次转动转盘的机会，他们认为“两人恰好都获得书画奖品的概率和两人恰好都获得手工奖品的概率”一样大，请判断这句话的正误：　 　 ；（填写“正确”或“错误”） （3）若本次义卖活动共有800人各获得一次转动转盘的机会，请估计本次义卖活动共送出多少张书画奖品？ 13．某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券，为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题． （1）参与本次调查的人数共 　 　 人，补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，n＝ 　 　 ； （3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有 　 　 名； （4）此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满600元立减120元（每次限用一张），某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打九折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金600元，求该耳机的进价． 14．某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A：50≤x＜60 10 B：60≤x＜70 30 C：70≤x＜80 40 D：80≤x＜90 m E：90≤x≤100 50 （1）表中m＝　 　 ，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $