式与方程（专项训练）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

**基本信息** 聚焦式与方程核心概念及应用，通过分层题型构建从概念辨析到实际建模的完整训练体系，培养符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|概念辨析（等式/方程）、字母表示数量关系|概念生成：从等式与方程的区分到用字母抽象数量关系| |判断|6题|概念正误判断（方程定义、等式性质等）|深化理解：强化核心概念的准确认知| |选择|5题|实际情境中的字母表示与方程应用|知识迁移：链接生活情境的符号转化| |解方程|6题|含百分数、括号等多元方程求解|技能训练：掌握不同类型方程的解法| |列方程求解/解决问题|7题|文字题、几何问题、实际应用问题|应用拓展：构建“问题情境-等量关系-方程模型”的解题逻辑|

专项精练三：式与方程 一、填空。 1.在①3x=24;②1.5-a;③m+n=205;④y+2<10;⑤0.25+m=0.9;⑥5.4-2.3=3.1;⑦z+0.3>0.62中,( )是等式,( )是方程。(填序号) 2.一块长方形的绿化带的面积为100平方米，若它的长为x米，则宽为( )米。 3.已知4x+6=14,那么2x+3的值为( )。 4.三个连续奇数，若中间的数为a，则另两个数是( )和( )。 5.一个三位数，它的百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数可表示为( )。 6.果园里有苹果树和梨树共60棵，其中梨树有a棵，若苹果树数量比梨树多，则多( )棵。 7.小华今年a岁，爸爸的年龄是小华的3倍，5年后爸爸比小华大( )岁。 8.有2元和5元人民币共30张，合计75元，则2元有( )张，5元有( )张。 9.已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度=15℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度=68 ℉时,摄氏温度是( )℃。 10.如果 则C=( )。 二、判断。 1.含有未知数的式子叫方程。 ( ) 2.若一个等腰三角形的周长是a，一腰长为b，则它的底长为(a-2b)。 ( ) 3. a和2a不可能相等。 ( ) 4.等式的两边同时乘以或除以一个数，所得结果仍是等式。 ( ) 5.如果a÷b=3(a，b是均不为0的整数)，那么a是b的倍数，b是a的因数。 ( ) 6.生产一批零件，使用甲机器需要 5小时，乙机器需要 4小时，两台机器同时工作，设需要x小时，则列方程为 ( ) 三、选择。 1.某校食堂每天都消耗大米a千克，消耗2天后剩b千克，则原有大米( )千克。 A. a+2-b B.2a-b C.2a+b D.2(a+b) 2.一个数与a的和的3倍比27.6小9，若设这个数为x，可列式为( )。 A.3(x+a)+9=27.6 B. x+3a+9=27.6 C.3(x+a)-9=27.6 D.3x+a-27.6=9 3.2x-7错写成2(x-7),其结果比原来( )。 A.多了14 B.少了14 C.多了7 D.少了7 4.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中甲、乙的平均成绩为a分，丙的成绩比a高2分，丁的成绩比a分低1分，则四人的平均成绩为( )。 A.4a+1 B. a+1 C. a+0.25 D. a-0.25 5.100个大饼分给100个人吃，若大人每人分3个，小孩每3人分一个，刚好分完，则大人有( )个人。 A.20 B.25 C.30 D.35 四、解方程。 1. x+50%x=7.5 2.3(x-0.2)=17.4 4.76%x-0.31x=90 6.0.8×6-3x=0.3 五、列方程求解。 1.一个数的 比12的 多6，求这个数。 甲木条： 求甲木条长度。2. 乙木条： 学科网（北京）股份有限公司 3. 求暖瓶和水杯的单价分别是多少元? 六、用方程解决问题。 1.某商店去年赚了80000元，比前年的2.5 倍还多了5000元，则该商店前年赚了多少元? 2.有一批货物，第一天运走了30%，第二天运走余下的 ，若第一天比第二天多运走9 吨，那么这批货原有多少吨? 3.学校羽毛球组的人数是网球组的4倍，若从羽毛球组调 12 人到网球组，则两个组的人数相等。原来两个组各有多少人? 4.刘师傅开车去送货，从出发地行驶了 320千米到达加油站，发现耗油 32升，若加油站离目的地还有 120千米，他到达目的地时油箱只剩 2升油，那么出发前油箱中有多少升油? 学科网（北京）股份有限公司 专项精练三：式与方程 一、1.①③⑤⑥ ①③⑤ 2.100/ x 3.7 4. a-2 a+2 5.100a+10b+c 6.60-2a 7.2a 8.25 5 9.59 20 10.5 【解析】把 代入 中得： 根据比的基本性质可得：C=5。故答案为：5。 二、1.× 2.✔ 3.× 4.× 5.✔ 6.✔三、1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 【解析】设大人有x人,则小孩有(100-x)人。 解得;x=25,所以大人有25人。故选：B。 四、1. x+50%x=7.5 2.3(x-0.2)=17.4 解:x+0.5x=7.5 解:3x-0.6=17.4 1.5x=7.5 3x=18 x=5 x=6 4.76%x-0.31x=90 解： 解:0.45x=90 x=200 解： x=4 6.0.8×6-3x=0.3 解:4.8-3x=0.3 3x=4.8-0.3 3x=4.5 x=1.5 五、1.解：设这个数为x。 x=6 答：略。 2.解: x=32 答：略。 3.解：设暖瓶的单价是x元，则水杯的单价(38-x)元。 2x+3(38-x)=84 2x+114-3x=84 114-x=84 x=30 水杯;38-30=8(元) 答:略。 六、1.解：设该商店前年赚了x元。 2.5x+5000=80000 2.5x=75000 x=30000 答:略。 2.解：设这批货原有x吨。 0.3x-0.28x=9 0.02x=9 x=450 答：略。 3.解：设网球组原有x人，则羽毛球组原有4x人。 4x-12=x+12 3x=24 x=8 羽毛球组:8×4=32(人)答:略。 4.320÷32=10(千米/升) 120÷10=12(升) 解：设油箱原有x升油。 x-32-12=2 x=32+12+2 x=46 答:略。 学科网（北京）股份有限公司 $