山东德州市六校联考2025-2026学年第二学期第二次素养检测试题（七年级数学）

**基本信息** 七年级数学月考卷聚焦核心素养，以二元一次方程、实数、坐标系等知识为载体，融入《九章算术》、苗绣非遗等文化情境，通过基础题与综合题梯度设计，考查运算能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二元一次方程定义、无理数识别|第8题《九章算术》购物问题渗透文化，辨析概念| |填空题|5/20|平方根、坐标点特征|第15题机器人路径体现空间观念，第13题竞赛得分考方程应用| |解答题|7/78|实数运算、方程组、几何平移、非遗利润|第19题齿轮配套、22题苗绣销售强化模型意识，23题无理数探究培养创新思维|

七年级数学答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 3 6 7 8 9 10 D D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.±212.(2,0)13.1614.-2 15.(1013,0) 三.解答题：(8大题，共90分，解答题应写出必要的证明过程或演算步骤) 16.【10分】 (1)解：原式=-1+(-3)-(-2)×3=-1-3+6=2： (2)解：原式=4+5-√2-5-4=-√5 3.x-4y=14① 17.【10分】(1)解： 5x+6y=17② ①×3，②×2得， 9x-12y=42③ 10x+12y=34④ ③+④得19x=76, 解得x=4, 把x=4代入①得3×4-4y=14, 解得子 x=4 原方程组的解是 =-1 2 3x-2y=5③ (2)整理得 2x+y=8④ ③+④×2得7x=21,解得x=3. 将x=3代入④得6+y=8, 解得y=2. x=3 故原方程组的解为 y=21 18.【10分】 (X=-3 (-3a-5=15 【解答】解：(1)将 y=-1代入原方程组得 l4×(-3)+b=-2 0 0错=-3 解得 b=10. (x=5 5a+20=15 a=-1 11 将 (y= 4代入原方程组得 20-4b=-2 解得 b=， 20 11 ∴.甲把a看成 乙把b看成了2. (2)由(1)可知原方程组中a=-1,b=10. -X+5y=15 故原方程组为 4x-10y=-2, X=14 29 解得y=号 19.【12分】 【解答】解：(1)设该车间有男生x人，女生y人， (x+y=85 根据题意得： y=2x-8, (x=31 解得： y=54, 答：该车间有男生31人，女生54人： (2)设应该分配名工人生产大齿轮，则分配(85-m)名工人生产小齿轮， 根据题意得：3×16m=2×10(85-m), 解得：m=25, .85-1m=60, 答：应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮 20.【12分】 【详解】(1)解：由图知，A(-5,1),B(4,4),C(-1,-1) 故答案为：（-5,1)，(-4,4)，（-1，-1) (2)解：如图，△AB'C即为所求； 6 5 4 -3 2 B -3 2 34 6 3 (3)解：根据题意，点P的坐标为(x-5,y+4)； 故答案为：(x-5,y+4): (4)解：△A'B'C的面积=4×5- 2x1x31 2x41 ×3×5, 2 045 =20-13, =7. 21.【12分】 【解答】(1)解：，点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为-√5，AB=2, ∴.m=-√2+2， (2)解：由数轴可知：0<m<1, .m-2<0,1->0, ∴.m-2-1-=2-m-(1-m)=1 (3)解：，2c+4与√d-4互为相反数， .2c+4+Vd-4=0, 又2c+4,√d-4均为非负数，故2c+4=0且d-4=0, 即c=-2,d=4, ∴.2c+5d=2x(-2)+5×4=-4+20=16, ∴.2c+5d的平方根为±4. 22.【12分】【解答】解：(1)设A款苗绣产品购进x件，B款苗绣产品购进y件， x+y=30 根据题意列二元一次方程组： 30x+45y=1170 X=12 解得 y=18 答：A款苗绣产品购进12件，B款苗绣产品购进18件. (2)设A款苗绣产品按标价的k折出售， 根据题意列一元一次方程： (50×六-30)×12+(70×0.8-45)×18=258， 整理得，60k=420, 解得k=7. 答：A款苗绣产品按标价的七折出售 23.【12分】 【解答】解：(1)16<23<25， ∴.4<V23<5, ∴.√23的整数部分是4，小数部分是V23-4. 故答案为：4，V23-4: (2)4<V23<5, ∴.-5<-V23<-4, .1<6-V23<2, ∴x=6-V23-1=5-V23: .4<V23<5 ∴.10<6+V23<11, 'y=6+V23-10=√23-4. 故答案为：5-V23,√23-4： (3)由(2)知，x=5-23,y=√23-4， ,(+1)2=x+y, ∴.(t1)2=5-V23+V23-4=1, .∴.m+1=士1， ∴m=0或-2 2025-2026学年第二学期第二次素养检测试题 （七年级数学）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝3 B．x﹣y＝0 C． D．x2+y＝4 2．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．＝3 4．点P在第三象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（      ） A． B． C． D． 5．下列说法：①是4的算数平方根；②16的平方根是4；③的算数平方根是9；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是．其中正确的说法有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′（﹣1，3），则C′点的坐标为（　 　） A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5） 7．关于、的方程组和有相同的解，则的值（ ） A. B. C. D. 不能确定 8．《九章算术》是我国一部杰出的数学著作．其中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则可列二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 9．已知是实数，且与互为相反数，则b-a的值为（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 10．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二.填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 11． 的平方根是 ． 12．点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为________. 13．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分140分，他答对　 　题． 14．已知点A（-m+1,3），点，且轴，则m的值为 _____ 。 15．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则A2025的坐标为 。 三.解答题：（本大题7小题，共78分，解答题应写出必要证明过程或演算步骤） 16.实数计算（10分）(1) ； (2) 17.二元一次方程计算（10分）(1) (2) 18.（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么； （2）求出原方程组的正确解． 19.（12分）某机械厂的一个车间主要负责生产大、小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）该车间有男、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大、小齿轮恰好配套，应该分配多少名工人生产大齿轮，多少名工人生产小齿轮？ 20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在网格点上． (1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出； (3)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为 ； (4)求的面积． 21.（12分）如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)数轴上有C，D两点表示实数c和d，与互为相反数，求的平方根． 22．（12分）苗族刺绣是苗族传统手工技艺之一，苗绣于2006年被列入第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为传承和弘扬非遗文化，某文创店用1170元购进A，B两款苗绣产品共30件，这两款苗绣产品的进价与标价如下表所示． 类型 A款 B款 进价（元/件） 30 45 标价（元/件） 50 70 （1）这两款苗绣产品各购进多少件？ （2）若B款苗绣产品按标价的八折出售，且这30件苗绣产品全部售出后，该文创店共获得利润258元，则A款苗绣产品按标价的几折出售？ 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 我们知道无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即2的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）已知的小数部分是x，则x＝ ， 的小数部分是y，则y＝ ． （3）在（2）的条件下，若（m+1）2＝x+y，请求出满足条件的m的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $