期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以兵马俑、保护鸟类等文化与生活情境为载体，考查倒数、分数应用、长方体体积等知识，凸显抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数、分数比较、3的倍数特征|结合兵马俑数据考分数应用，体现文化传承| |填空题|10题/20分|正方体展开图、体积单位、分数除法|以保护鸟类展开图考空间观念，联系生活实际| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、分数方程、单位换算|建筑挂彩灯与涂漆问题综合考查几何直观，沙坑填沙题强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列（    ）的倒数是1.6。 A． B． C． D． 2．5米的（    ）4米的。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 3．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的,中旬看了剩下的,中旬看了总页数的（      ） A． B． C． D． 4．下面估计最准确的是（    ）。 A．一瓶矿泉水大约有700升 B．课桌的高度大约7厘米 C．一本数学课本大约70元 D．一节课约0.7时 5．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   6．秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．同在蓝天下，人鸟共家园。让我们携手保护野生鸟类，营造人鸟和谐共生的美好城市家园。把下面的展开图围成正方体后，与“好”字相对面上的字是( )。 8．（   ）。 9．在括号里填上适当的单位。 一个纸巾盒的体积大约是2( )。 一个水桶的容积大约是12( )。 10．李师傅加工一批零件，10分钟加工了45个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。（得数用分数表示） 11．( )比20米多20%，20米比( )千克少20%． 12．动车速度的相当于汽车速度，单位“1”是( )。 13．一个长方体鱼缸长8dm，宽5dm，高6dm，制作这个无盖鱼缸至少需要玻璃( )dm2；鱼缸原有一些水，放入8条鱼，水面上升了1dm，则平均每条鱼的体积是( )立方分米。 14．时＝( )分    km＝( )m 3L20mL＝( )mL        m3＝( )dm3 15．一件衬衫原价60元，如果按七折销售，现价是( )元，比原价便宜了( )元。 16．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 三、判断题（12分） 17．图书馆在少年宫的东偏南方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北方向400米处。 ( ) 18．至少需要4个相同的正方体可以搭成一个大的正方体。( ) 19．如图，则这些桃子的是6个。( ) 20．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( ) 21．有20千克香蕉，第一天吃了总数的，第二天吃了余下部分的，这时香蕉全部吃完了．( ) 22．棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 25．解方程。               五、解答题（30分） 26．乐乐锻炼身体用了小时，背古诗比锻炼身体少用了小时。背古诗用了多少小时？ 27．如果是两个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒叠放在一起，有几种情况呢？ 28．学校购进一批新书，五、六年级同学帮忙把它们摆到图书馆书架上，五年级同学摆的书占新书总数的，六年级同学摆的书占新书总数的。六年级比五年级同学多摆了720本。这批新书一共有多少本？（列方程解答） 29．某建筑长20米，宽30米，高15米。现要给这个建筑的外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），前后左右四面墙和顶部涂上漆。 （1）张叔叔去商店买彩灯，每捆40米，他至少需要买几捆？ （2）涂漆的面积是多少平方米？ 30．声音在空气中的传播速度是每秒340米，是在水中传播速度的。声音在水中的传播速度是每秒多少米？ 31．学校开运动会前要给长6米，宽5米，深40厘米的沙坑填满沙子，找了一个车厢能装2.4立方米的小货车运沙子。小货车至少需要运几次才能把沙坑填满？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A D B A 1．D 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；所以用“1÷1.6”即可求解。 【详解】由分析可知： 1÷1.6 故答案为：D 【点睛】本题考查倒数的求法，注意：用1除以一个数就可以得到这个数的倒数。 2．A 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出5米的和4米的的具体长度，再比较两个结果的大小，即可得出答案。 【详解】5米的：（米） 4米的：（米） 比较和的大小：因为，，所以 即5米的大于4米的。 3．A 【详解】略 4．D 【分析】根据对体积单位、长度单位，人民币和时间单位的认识，选择出符合实际情况的一项即可。 【详解】A． 一瓶矿泉水大约有700毫升，原题说法错误。 B． 课桌的高度大约7分米，原题说法错误。 C． 一本数学课本大约70元，与实际不符。说法错误。 D． 0.7时＝42分，一节课约0.7时，说法正确。 故选择：D 【点睛】此题考查了对常用单位的认识，注意联系生活实际认真选择即可。 5．B 【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。 【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数； B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数； C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数； D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 6．A 【分析】先用减法计算出其他陶俑比步兵俑多的件数，再用其他陶俑比步兵俑多的件数除以步兵俑的件数，即可计算出其他陶俑比步兵俑多几分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝ 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多。 故答案为：A 7．谐 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，不会相邻，据此解答。 【详解】由分析得：与“好”字相对面上的字是“谐”。 8．4；30；48；12 【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是48÷60；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘6就是；的分子、分母同时乘3就是，据此解答。 【详解】4÷5＝0.8＝＝48÷60＝。 【点睛】此题主要考查分数的基本性质及小数化分数。 9． 立方分米/dm3 升/L 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一个纸巾盒的体积比粉笔盒大些，所以纸巾盒的体积用立方分米比较合适； 一桶食用油的容积是5升，水桶的容积比食用油的容积大，所以水桶的容积用升比较合适。 【详解】一个纸巾盒的体积大约是2立方分米。 一个水桶的容积大约是12升。 10． 【分析】加工1个零件的时间为：需要的总时间÷总零件数； 每分钟可加工的零件数量：总零件数÷总时间，据此代入数值计算即可。 【详解】平均每加工1个零件需要的时间： 10÷45＝＝（分钟） 平均每分钟可加工的零件数量： 45÷10＝4.5＝（个） 即平均每加工1个零件需要分钟，平均每分钟可加工个零件。 11．24；25． 【详解】试题分析：（1）求比20米多20%是多少米，把20米看作单位“1”，也就是求20米的（1+20%）是多少米，用乘法解答； （2）属于已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，把被比的数量看作单位“1”（是未知的），用除法解答． 解：（1）20×（1+20%）， =20×1.2， =24（米）； （2）20÷（1﹣20%）， =20÷0.8， =25（米）； 故答案为24；25． 点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答． 12．动车速度 【分析】单位“1”可以理解为一个“标准”，动车的速度的相等于汽车的速度，以及动车速度为标准，据此解答。 【详解】动车速度的相当于汽车速度，单位“1”是动车速度。 【点睛】注意找单位“1”的关键词有时候不一定正确，用“标准”来确定单位“1”比较准确。 13． 196 5 【分析】根据题意可知，这是个无盖的长方体，就是长方体的表面积去掉一个底面的面积，即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即可求出；放入8条鱼，水面上升1dm，上升的1dm的水的体积就是8条鱼的体积，利用长方体的体积公式求出上升的水的体积，再除以8，就是每条鱼的体积，即可解答。 【详解】表面积：8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（dm2） 每条鱼的体积：8×5×1÷8 ＝40×1÷8 ＝40÷8 ＝5（dm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 14． 25 750 3020 800 【分析】将时换算成分钟数，用乘进率60得25分；将km换算成m数，用乘进率1000得750m；将3L20mL换算成mL，先将3L换算成3000mL，再加上20mL得3020mL；将m3换算成dm3数用乘进率1000得800dm3；据此解答。 【详解】由分析可得： 时＝25分 km＝750m 3L20mL＝3020mL m3＝800dm3 【点睛】本题主要考查分数乘法与单位间的进率。 15． 42 18 【分析】把一件衬衫的原价看作单位“1”，按七折销售，即现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价；再用原价减去现价，即是便宜的钱数。 【详解】七折＝ 60×＝42（元） 60－42＝18（元） 现价是42元，比原价便宜了18元。 16．90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【详解】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 17．√ 【分析】两个物体的相对位置是方向相反，距离和角度相同。 【详解】东和西相反，南和北相反，所以说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是位置与方向，掌握两个物体的相对位置的概念是解题的关键。 18．× 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体每条棱上至少有2个正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，据此判断。 【详解】如图： 2×2×2＝8（块） 至少需要8个相同的正方体可以搭成一个大的正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这些桃子看作单位“1”，由图可知，有8个桃子。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】8×＝6（个），故答案为：√。 20．√ 【解答】解：a＞b， 那么101010×a＞10b 所以ab≠0，且a＞b，那么1010说法是正确的； 故答案为：√。 21．× 【分析】把香蕉总重量看作单位“1”，第一天吃了总数的，剩余的分率为1﹣，根据第二天吃了余下的，则第二天吃的分率为（1﹣）×，运用加法求出两天吃的分率，如果两天吃的分率为1，这时苹果全部吃完，如果两天吃的分率不为1，这时苹果没吃完． 【详解】+（1﹣）× =+× =+ = 因为＜1，所以这时香蕉没吃完． 故答案为×． 22． × 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3分别进行计算。虽然棱长为6cm时，计算出的数值相同，但表面积表示物体表面的大小，单位是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，单位是体积单位。表面积和体积不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积：（平方厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 虽然数值都是216，但表面积和体积的单位不同，不是同类量，不能进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；1.25；36； ；；； 【详解】略 24．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）从左往右依次计算即可，结果要约分。 （2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 （3）从左往右依次计算即可，结果要约分。 （4）从左往右依次计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．； 【分析】本题利用等式的基本性质解方程，计算中出现的异分母分数加减法要转化成同分母分数再计算。 【详解】 解： 解： 26．小时 【分析】背古诗所用时间＝锻炼身体所用时间－，据此解答。 【详解】－ ＝ － ＝（小时） 答：背古诗用了小时。 【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，需先通分再计算，通分时用分母的最小公倍数做公分母。 27．3种情况 【分析】两个相同的面才可以叠放在一起；第一种：把长6厘米，宽4厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起；第二种：把长6厘米，宽3厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起；第三种：把长4厘米，宽3厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起。 【详解】有分析可知：第一种：把长6厘米，宽4厘米的面重合叠放；第二种：把长6厘米，宽3厘米的面重合叠放；第三种：把长4厘米，宽3厘米的面重合叠放。 共有3种情况。 【点睛】本题考查包装的学问；注意要把相同的面重合叠放在一起，考虑多种可能性。 28．2400本 【分析】设这批新书一共有x本，根据等量关系：六年级同学摆的书－五年级同学摆的书＝720本，列方程解答即可。 【详解】解：设这批新书一共有x本。 答：这批新书一共有2400本。 【点睛】解答本题的关键是找等量关系，根据等量关系列方程解答即可。 29．（1）4捆 （2）2100平方米 【分析】（1）建筑的长、宽各有2条（顶部），高有4条（前后左右），因为沿地面一圈不挂，所以地面的长和宽对应的棱不挂。顶部的长和宽：长有2条，每条20米，共20×2＝40米；宽有2条，每条30米，共30×2＝60米。高有4条，每条15米，共15×4＝60米。总长度为40＋60＋60＝160米。每捆彩灯40米，所以用160除以40即可解答。 （2）涂漆的面包括顶部和前后左右四面墙，顶部是一个长20米、宽30米的长方形；前后两面墙是长20米、高15米的长方形，左右两面墙是宽30米、高15米的长方形。即：涂漆面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，把数据代入计算即可得出涂漆的面积。 【详解】（1）20×2＝40（米） 30×2＝60（米） 15×4＝60（米） 40＋60＋60＝160（米） 160÷40＝4（捆） 答：他至少需要买4捆。 （2）20×30＋20×15×2＋30×15×2 ＝600＋600＋900 ＝2100（平方米） 答：涂漆的面积是2100平方米。 30． 1500米 【分析】由题可知，声音在空气中的传播速度是每秒340米，是在水中传播速度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此列式解答。 【详解】340÷ ＝340× ＝1500（米/秒） 答：声音在水中的传播速度是每秒1500米。 31．5次 【分析】首先需要注意单位统一，将沙坑深度的厘米换算成米。然后根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑需要沙子的总体积，用沙子的总体积除以小货车每次运沙子的体积，求出需要运的次数。 【详解】40厘米＝0.4米 6×5×0.4 ＝30×0.4 ＝12（立方米） 12÷2.4＝5（次） 答：小货车至少需要运5次才能把沙坑填满。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $