期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以翔安大桥、3D打印、C919飞机等科技与生活情境为载体，覆盖正反比例、圆柱圆锥、百分数应用等核心知识，注重抽象能力与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、比例尺、方向|结合翔安大桥通车考比例尺（第2题），体现空间观念| |填空题|10题/20分|正负数、圆柱特征、3D打印比例|3D打印机模型长度计算（第9题），渗透科技应用| |解答题|6题/30分|折扣比较、行程比例、微信提现手续费|购物优惠比较（第26题）、微信提现手续费计算（第30题），强化应用意识与数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知，那么a和b成（    ）比例，已知，那么x和y成（    ）比例。 A．正；正 B．反；反 C．正；反 D．反；正 2．2023年1月17日，厦门第二东通道翔安大桥主桥通车，有效缓解翔安隧道的交通压力。在一幅比例尺1∶200000的厦门地图上，量得翔安大桥的跨海域长度约为2.1厘米。翔安大桥的实际跨海域长度约是（    ）。 A．1.05千米 B．42千米 C．10.5千米 D．4.2千米 3．能与3∶2组成比例的是（    ）。 A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 4．如下图，点表示的数约是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 5．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（    ）。 A．圆柱的体积是圆锥体积的 B．圆柱的体积比圆锥体积多 C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 D．圆锥的体积比圆柱体积少 6．第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在广东省珠海市举办。展区8号馆大致位于商业示范飞行展区南偏西15°方向，那么商业示范飞行展区大概位于展区8号馆的（    ）方向。 A．东偏南15° B．北偏东15° C．西偏北15° D．北偏西75° 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．北京香山高于海平面575米，记作：﹢575米；死海低于海平面约400米，记作：( )米。 8．圆柱有( )个底面和( )个侧面，底面是两个大小相等的圆。 9．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20。C919飞机的长度是38.9m，这款3D打印机生成的C919飞机的3D模型的长度是( )m。 10．在日常生活的财务记录中，我们规定将收入记为正数，支出记为负数，小明爸爸五月收入8500元，记作( )元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，记作( )元。 11．2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作( )℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作( )℃。 12．( )÷8=0.5=3：( )=( )% 13．请你把它们的原价写出来。 原价：( )   原价：( )   原价：( )    现价：14.4元    现价：7.2元    现价：8.4元 14．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地( )平方米，占地空间( )立方米。 15．李爷爷为孙子存了18000元五年期教育储蓄，年利率是1.35%。到期后，李爷爷一共可以取出( )元的利息。 16．如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少( )cm3。 三、判断题（12分） 17．一个装有水的圆柱形容器从里面量底面直径是8厘米，水面高是5厘米，放入一块石头（完全浸没），此时水面高是8厘米，这块石头的体积是401.92立方厘米。( ) 18．小丽向东走5m记作﹢5m，那么她从同一位置向南走5m就记作﹣5m。( ) 19．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。( ) 20．如果甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( ) 21．如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。( ) 22．只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×1.1＝   2m×4m＝        0.99÷0.1＝   105×4＝ 750－198＝   0.7＋2.3＝             0.32×0.22＝ 24．怎样简便就怎样算。 4005－782－1218              25．解方程和解比例． （1）x－50%x＝24       （2）x∶＝ 12∶5      （3）4∶3.25＝x∶6.5 五、解答题（30分） 26．同一种学习机，甲、乙两个超市的标价都是100元，现在两个超市都有优惠，甲超市打七五折销售，乙超市“每满80元减22元”，在哪个超市购买更省钱？ 27．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？ (1)从题中可知，当( )一定，( )和( )成( )比例。 (2)用比例知识解答。 28．通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，张老师的体重是65千克，张老师身上的血液约重多少千克？ 29．某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 30．微信零钱提取现金，每位用户累计享受1000元免费提现额度。超出部分按提取现金金额的0.1%收取手续费，一位微信新注册用户首次从微信零钱中提取现金3600元，需要支付手续费多少元？ 31．强强看一本故事书，前5天看了80页，照这样的速度，要看完这本240页的故事书，还需要多少天？（用比例方法解答） 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A B D B 1．A 【分析】根据可知，，比值一定，则a和b成正比例关系；根据可知，比值一定，则x和y成正比例关系，据此解答即可。 【详解】已知，那么a和b成正比例； 已知，那么x和y成正比例； 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。 2．D 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】2.1÷ ＝2.1×200000 ＝420000（厘米） 42000厘米＝4.2千米 2023年1月17日，厦门第二东通道翔安大桥主桥通车，有效缓解翔安隧道的交通压力。在一幅比例尺1∶200000的厦门地图上，量得翔安大桥的跨海域长度约为2.1厘米。翔安大桥的实际跨海域长度约是4.2千米。 故答案为：D 3．A 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。 【详解】3∶2＝3÷2＝ A.∶＝÷＝×3＝ B.∶＝÷＝×4＝ C.∶＝÷＝×3＝ D.∶＝÷＝×4＝2 能与3∶2组成比例的是∶，3∶2＝∶。 故答案为：A 4．B 【分析】根据数轴可知，点应该在﹣和﹣1之间，因为﹣，﹣，﹣，这四个数中，只有﹣在﹣和﹣1之间，据此解答。 【详解】根据分析，点表示的数约是﹣。 故答案为：B 【点睛】考查了数轴，把数和点对应起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。 5．D 【分析】把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。 【详解】A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误； B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误； C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误； D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 6．B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】原观测点是商业示范飞行展区，8号馆在它的南偏西15°；当观测点换为8号馆时，南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变，因此商业示范飞行展区在8号馆的北偏东15°方向。 7．﹣400 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”；据此解答。 【详解】死海低于海平面约400米，所以记作：﹣400米。 8． 2 1 【分析】根据圆柱的认识，如下图，圆柱有2个底面，1个侧面，底面是两个大小相等的圆，侧面是一个曲面。 【详解】圆柱有2个底面，1个侧面，底面是两个大小相等的圆。 9．1.945 【分析】设生成的模型的长度是xm，根据“模型长度∶实物长度＝1∶20”写出比例“x∶38.9＝1∶20”，最后利用比例的基本性质解比例。 【详解】解：设生成的模型的长度是xm。 x∶38.9＝1∶20 20x＝38.9×1 20x＝38.9 20x÷20＝38.9÷20 x＝1.945 所以，生成的模型的长度是1.945m。 10． ﹢8500/8500 ﹣1200 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将收入记为正数，支出记为负数，正数的正号可以省略不写，负数必须写负号，据此填空。 【详解】小明爸爸五月收入8500元，记作﹢8500元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，记作﹣1200元。 11． ﹢48.9 ﹣35.8 【分析】此题考查负数的意义及其应用，根据零上记为“﹢”，零下记为：“﹣”，据此解答即可。 【详解】2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作﹢48.9℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作﹣35.8℃。 12．4，6，50． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.5，根据被除数、除数和商之间的关系，8×0.5=4，由此得出4÷8=0.5；根据比的前、后项和比值之间的关系，3÷0.5=6，由此得出3：6=0.5；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%． 解：4÷8=0.5=3：6=50%． 点评：本题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 13． 18 8 12 【分析】打八折，表示现价是原价的80%，已知现价是14.4元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用14.4除以80%即可求出汉堡的原价； 打九折，表示现价是原价的90%，已知现价是7.2元，用7.2除以90%可以求出薯条的原价； 打七折，表示现价是原价的70%，已知现价是8.4元，用8.4除以70%可以求出鸡腿的原价。 【详解】14.4÷80% ＝14.4÷0.8 ＝18（元） 7.2÷90% ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8.4÷70% ＝8.4÷0.7 ＝12（元） 它们的原价依次是18元、8元、12元。 14． 0.19625 0.35325 【分析】根据“s＝πr²”求出底面的面积即可；根据求出圆柱的体积即可。 【详解】3.14×（0.5÷2）² ＝3.14×0.0625 ＝0.19625（平方米）； 0.19625×1.8＝0.35325（立方米） 【点睛】熟练掌握圆的面积公式、圆柱体积计算公式是解答本题的关键。 15．1215 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据求出利息。 【详解】18000×1.35%×5 ＝243×5 ＝1215（元） 16．235.5 【分析】根据题意可知，减少的表面积是底面等于原来圆柱的底面，高等于3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（cm3） 如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少235.5cm3。 17．× 【分析】根据排水法原理，完全浸没的石头的体积等于水面上升部分的体积。先用直径除以2求出圆柱形容器的底面半径，再用此时的水面高度减去原来的水面高度求出水面上升的高度，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出石头的实际体积，并与题干数据进行对比验证。 【详解】圆柱形容器的底面半径：8÷2＝4（厘米） 水面上升的高度：8－5＝3（厘米） 石头的体积：3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 因为150.72≠401.92，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在正负数的方向表示中，通常规定一个方向为正，其相反方向为负。题干中仅规定“向东走5m记作﹢5m”，即东为正方向，西为负方向，但未对南、北方向的正负进行定义。因此，向南走5m不能直接记作﹣5m。 【详解】根据题意，正方向为东，负方向为西，南、北方向的正负未被规定。因此，向南走5m与﹢5m或﹣5m无关，题目中的结论错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把32个篮球分给6个小组，32÷6＝5（个）⋯⋯2（个），即平均每个小组分到5个篮球，还剩下2个篮球，根据抽屉原理可知，总有一个小组至少分到5＋1＝6个篮球，据此解答。 【详解】32÷6＝5（个）⋯⋯2（个） 5＋1＝6（个） 即总有1个小组至少分到6个篮球。 故答案为：√ 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 20．√ 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，于是可以求出甲数与乙数的比值，若比值大于1，则甲数大于乙数，若比值小于1，则甲数小于乙数，据此即可进行判断。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶＝5∶4＝＞1 所以甲数比乙数大，原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是求出甲数与乙数的比值，进而即可判断甲数与乙数的大小。 21．√ 【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。 【详解】如果a和b互为倒数，则有ab＝1（一定），是a和b对应的乘积一定， 那么a和b一定成反比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 22．× 【详解】圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．2.75；8m2；1；9.9；420； 552；3；；；0.0704 【解析】略 24．2005；136； 4.5；2 【分析】4005－782－1218利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简化计算。 将201拆分为200＋1，利用乘法分配律分别相乘再相加。 先将除法转化为乘法、百分数转化为小数，再统一公因数为0.375，利用乘法分配律简便计算。 按照四则混合运算顺序：先算小括号，再算中括号内的乘法和减法，最后算括号外的除法。 【详解】4005－782－1218 ＝4005－（782＋1218） ＝4005－2000 ＝2005 ＝（200＋1） ＝200×1 ＝136 ＝136 ＝0.375×（9.7＋3.3－1） ＝0.375×12 ＝4.5 ＝7.8÷（35 11.1） ＝7.8÷（15－11.1） ＝7.8÷3.9 ＝2 25．x＝144；x＝x＝8 【详解】略 26．甲超市 【分析】甲超市：七五折相当于75%，用标价100元乘75%即可求出在甲超市购买学习机的价格； 乙超市：“每满80元减22元”，学习机标价100元，已满80元，用100元减去22元，即可求出在乙超市优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的超市。 【详解】甲：（元）     乙：（元） 75＜78     答：在甲超市更省钱。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行解答。 27．(1) 速度 路程 时间 正 (2) 350 千米 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可知，速度一定，即路程和时间的比值一定；两种相关联的量中相对应的两个数如果比值一定，就成正比例。 （2）根据路程÷时间＝速度列出比例，再根据比例的基本性质求解。 【详解】（1）从题中可知，当速度一定，路程和时间成正比例。 （2）解：设甲乙两地相距千米。 答：甲乙两地相距350千米。 28．5千克 【分析】根据题意可知，人的血液质量与体重成正比例关系，设血液约重x千克，可列出比例1∶13＝x∶65，解方程即可作答。 【详解】解：设张老师身上的血液约重x千克。 1∶13＝x∶65 13x＝65 x＝65÷13 x＝5 答：张老师身上的血液约重5千克。 29．3600万人 【分析】已知今年比去年增长二成，把去年接待旅客的总人数看作单位“1”，则今年接待旅客的总人数是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年接待旅客的总人数乘（1＋20%），求出今年接待旅客的总人数。 【详解】二成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×（1＋0.2） ＝3000×1.2 ＝3600（万人） 答：该市今年接待旅客总人数为3600万人。 30． 2.6元 【分析】已知每位用户累计享受1000元免费提现额度，新注册用户首次提现3600元，那么超出免费额度的部分为3600－1000＝2600元；因为超出部分按提取现金金额的0.1%收取手续费，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以用超出免费额度的金额乘0.1%即可计算出手续费。 【详解】（3600－1000）×0.1% ＝2600×0.1% ＝2600×0.001 ＝2.6（元） 答：需要支付手续费2.6元。 31．10天 【分析】设还需要x天，根据看的页数÷天数＝每天看的页数（一定），列出正比例算式，解答即可。 【详解】解：设还需要x天。 （240－80）∶x＝80∶5 160∶x＝80∶5 80x＝160×5 80x÷80＝800÷80 x＝10 答：还需要10天。 【点睛】本题考查了正比例的应用，商（比值）一定，是正比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $