期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以商场促销、存款利率等生活情境为载体，通过圆柱圆锥体积计算、比例应用等问题，考查数与代数、图形与几何核心知识，落实数学应用与逻辑思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折扣计算、负数概念、圆锥体积变化|结合“每满100减40”等促销情境，考查基础概念应用| |填空题|10题20分|圆锥体积、用字母表示数、抽屉原理|“面动成体”实践题（第7题），融合动手操作与空间观念| |解答题|6题30分|圆柱表面积与体积、促销方案比较|第28题对比A/B商场促销方式，培养优化决策能力；第32题用比例知识解决阅读页数问题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一件原价为380元的品牌衬衣在“三八”妇女节当天搞促销活动，A商场打六折销售，B商场按“每满100元减40元”销售，王阿姨在这天想买一件这种品牌的衬衣，她去（    ）更合算。 A．A商场买 B．B商场买 C．A、B商场买都行 D．无法确定 2．﹣1到﹣3之间有（    ）个负数。 A．1 B．2 C．3 D．无数 3．将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 4．某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你计算这天晚上12时市区的温度是（    ）。 A．﹣6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃ 5．学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保持相同配置比例？（    ） A．篮球与足球数量比：3∶5和12∶20 B．跳绳与毽子数量比：4∶1和80∶20 C．羽毛球与乒乓球数量比：23∶130和13∶23 D．实心球与铅球数量比：6∶9和10∶15 6．某公司去年营业额是780万元，如果按营业额的3%上缴营业税，那么税后剩余营业额是多少万元？下面算式中正确的是（      ） A．780×3% B．780÷3% C．780×（1－3%） D．780÷（1－3%） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )dm3。 8．天虹商场有一件衣服，原来售价a元，五一期间八折销售。用含有字母的式子表示打折后的价格是( )元。如果打折后的价格是180元，那么原来售价是( )元。 9．2025年5月20日，国有银行更新了存款利率。一年期利率为0.95%，妈妈将5万元存入银行，一年后，连本带息取出，可取出( )元。 10．元旦那天，宝鸡市的气温是﹣8℃至2℃，那一天宝鸡市的温差是( )℃。 11．已知，，A与B成( )比例，且A∶B＝( )∶( )。（写出最简比） 12．李师傅把一个棱长为4cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3。 13．底面周长是25.12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开后截面是正方形，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 14．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分重20千克，原来这段木材重( )千克。 15．体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有一个同学至少投进( )个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3分的有( )个。 16．“六一”儿童节时，小亮去书店购买中性笔，书店对学生用品进行八折优惠活动。小亮平时买12支中性笔的钱在“六一”儿童节可以购买( )支中性笔。 三、判断题（12分） 17．在﹣2.4，0，3，﹣5，78这些数中，负数有3个。( ) 18．某天中午12时的气温为3℃，如果下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是﹣4℃。( ) 19．把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 20．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。( ) 21．在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。( ) 22．六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数．   1-0.09=     0.45×101=    2÷0.02=     0.25×0.7×0.4= =      5 - =       2.72+3-2.72+3= 24．用竖式计算，第②题要验算。 ①42×37＝      ②624÷6＝验算          ③17.2－4.5＝ 25．脱式计算。 34×5＋22    （143＋357）×4    （528－168）÷6 26．解方程。              2x＋60%x＝10.4 五、解答题（30分） 27．兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后，量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？ 28．同样品牌的衣服和鞋子，在A商场和B商场有不同的促销方式。 (1)要买一件同样品牌标价600元的上衣，在两个商场买，哪个商场卖的衣服更便宜？ (2)要买一双同样品牌标价690元的鞋子，在两个商场买，哪个商场卖的鞋子更便宜？ 29．小强把自己的压岁钱6500元存入银行，定期2年，年利率是2.1%，现在到期后全部取出，小强想买下图中这款电脑，他的钱够吗？ 30．妈妈想买一部标价1380元的手机，A商场打七五折，B商场促销活动是“每满200元减50元”。妈妈在哪个商场买比较省钱？ 31．王叔叔买了10000元国家债券，定期3年，年利率是1.93%，到期时，他一共可以取出多少元？ 32．玲玲读一本名著，如果每天读28页，15天可以读完，玲玲想12天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A C C 1．A 【分析】分别计算出这件衬衣在A、B两个商场的售价，再比较两个售价的大小，售价更低的商场更合算。打六折销售就是按原价的60%销售；“每满100元减40元”就是看原价里包含几个100元，就减去几个40元。 【详解】A商场：380×60%＝228（元） B商场：380÷100＝3（个）……80（元） 3×40＝120（元） 380－120＝260（元） 228元＜260元 所以去A商场买更合算。 2．D 【分析】明确“负数”的概念范围，负数不仅包含负整数，还包含负小数和负分数。在任意两个不相等的数之间，都存在无数个小数或分数，据此解答。 【详解】在﹣1到﹣3之间负整数只有，共1个。 在该范围内还存在大量的负小数和负分数，例如、、、等。 所以在到 之间的负数有无数个。 3．C 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比，与高成正比。本题可采用设数法或字母表示数的方法，分别表示出原来圆锥的体积和变化后圆锥的体积，通过比较两者的关系得出结论。注意底面半径变化时，底面积会随半径的平方变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径为r，高为h。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的底面半径缩小到原来的，即现在的半径为；现在圆锥的高扩大到原来的倍，即现在的高为。 现在圆锥的体积： 所以，现在圆锥的体积缩小到原来的。 4．A 【分析】根据题意，10时测得市区气温为4℃，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，从4℃降到0℃，温度下降了4℃，一共要下降10℃，剩余需要下降的温度用10－4可计算出，从0℃再下降，根据负数的意义，0℃以下的温度用负数表示，据此解答。 【详解】10℃－4℃＝6℃ 0℃再下降6℃的温度用负数表示：﹣6℃； 所以，这天晚上12时市区的温度是﹣6℃。 5．C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，方法是先分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例。如果比值不相等，就不能组成比例。据此逐项计算比值即可解答。 【详解】A．3∶5＝3÷5＝，12∶20＝12÷20＝＝，＝，所以篮球与足球数量比可以保持相同配置比例； B．4∶1＝4÷1＝4，80∶20＝80÷20＝4，4＝4，所以跳绳与毽子数量比可以保持相同配置比例； C．23∶130＝23÷130＝，13∶23＝13÷23＝，≠，所以羽毛球与乒乓球数量比无法保持相同配置比例； D．6∶9＝6÷9＝＝，10∶15＝10÷15＝＝，＝，所以实心球与铅球数量比可以保持相同配置比例。 6．C 【分析】把该公司去年的营业额看作单位“1”，应纳税额占营业额的3%，则税后剩余营业额占营业额的（1－3%），税后剩余营业额＝去年的营业额×（1－3%）。 【详解】780×（1－3%） ＝780×0.97 ＝756.6（万元） 税后剩余营业额是756.6万元。 正确的算式是“780×（1－3%）”。 7． 圆锥 301.44 【分析】根据图形的特征可知，将一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是一个圆锥；利用圆锥体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥高为8dm，底面半径是另一条直角边6dm。 ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝301.44（dm3） 8． 0.8a 225 【分析】八折销售是指打折后的价格是原价的80%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用原来售价乘80%，求出打折后的价格是多少元；用打折后的价格180元除以80%就是原价，据此即可解答。 【详解】a×80%＝0.8a（元） 180÷80%＝225（元） 打折后的价格是0.8a元，原来售价是225元。 9．50475 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息再加上本金就等于一年后，连本带息取出，可取出的钱数。 【详解】5万元＝50000元 50000＋50000×0.95%×1 ＝50000＋50000×0.0095×1 ＝50000＋475×1 ＝50000＋475 ＝50475（元） 一年后，连本带息取出，可取出50475元。 10．10 【分析】﹣8℃表示零下8℃，2℃表示零上2℃，0℃到2℃，温差为2℃，﹣8℃到0℃，温差为8℃，把两个温差相加，即可求出那一天宝鸡市的温差是多少℃。 【详解】2＋8＝10（℃） 元旦那天，宝鸡市的气温是﹣8℃至2℃，那一天宝鸡市的温差是10℃。 11． 正 16 9 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；利用比例的基本性质，将等式变形为A和B在等号同一侧的形式，判断是比值一定还是乘积一定，分数比化简：前后项先同时乘它们的最小公分母，化为整数比，再按整数比化简。 【详解】，根据比例的基本性质可得： A∶B ＝ ＝ ＝16∶9 ＝ A与B的比值是是定值，所以A与B成正比例，A∶B＝16∶9。 12．50.24 【分析】把一个棱长为4cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 13．401.92 【分析】先根据圆的底面周长公式C＝πd（π取3.14）求出底面直径，因为截面是正方形，所以圆柱的高和底面直径相等，再用圆柱体积公式V＝πr2h求出体积。 【详解】直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） 体积：3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 14．30 【分析】与圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥形木材的重量是圆柱形木材重量的，把圆柱形木材的重量看作单位“1”，则削去部分的重量占圆柱形木材重量的（1－），圆柱形木材的重量＝削去部分的重量÷（1－）。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（千克） 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分重20千克，原来这段木材重30千克。 15． 8 9 【分析】小亮加上3个同学，一共是4个人。把29个投中的球看作要分配的物品，4个同学看作4个“抽屉”。用29除以4，商是7，余数是1，也就是平均每人投进7个球后，还剩1个球没分配。剩下的这1个球无论给谁，这个人的投进球数都会变成7＋1＝8个。因此，一定有一个同学至少投进8个球。 假设全是2分球，总得分是2×29＝58分，而实际得分是67分，两者相差了9分。每把一个2分球换成3分球，总分会多1分，所以相差的9分就说明有9个球是3分球。 【详解】1＋3＝4（人） 29÷4＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 一定有一个同学至少投进8个球。 假设29个球都是2分球。 2×29＝58（分） （67－58）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 投中3分的有9个。 16． 【分析】设中性笔原来的单价是元，那么支的总价就是（元），然后把原来的单价看成单位“1”，现价是原价的，再用乘法求出现在的单价；然后用总价除以现在的单价，即可求出购买的支数． 【详解】 （支） 所以“六一”儿童节可以购买支中性笔。 17．× 【分析】小于0的数叫负数，负数通常在数字前面加“﹣”（负号）。大于0的数叫正数，正数前面的“﹢”可以省略不写。0既不是正数，也不是负数，据此解答。据此找出题目中的负数并计数，再与题干说法进行比较。 【详解】在﹣2.4，0，3，﹣5，78这些数中，负数有﹣2.4，﹣5，共2个而不是3个。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，从℃下降℃，需要穿过℃刻度线进入零下温度区域，计算出具体数值后与题干进行比对。 【详解】从℃下降℃到达℃，还需再下降℃。 此时气温为零下℃，记作﹣4℃。 题干中下午6时的气温是﹣4℃，与计算结果一致。 故答案为：√ 19．√ 【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设圆柱的底面直径是1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是1，则高为π 圆柱的高∶底面直径＝π∶1 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等是解题的关键。 20．× 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数÷抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。 【详解】11÷4＝2（只）……3（只） 2＋1＝3（只） 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 21．× 【分析】数轴上以0为分界点，大于0的数为正数，正数在0的右边，离0越近数值越小，离0越远数值越大；小于0的数为负数，负数在0的左边，离0越近数值越大，离0越远数值越小；据此解答。 【详解】分析可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越小，如：﹣1＞﹣4。 故答案为：× 【点睛】掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。 22．√ 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是45，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】45÷12＝3（人）⋯⋯9（人） 3＋1＝4（人） 即六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。 故答案为：√ 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据公式求解。 23．0.91   45.45   100   0.07      6 【详解】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变. 24．①1554；②104；③12.7 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＝被除数。 小数的减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 【详解】①42×37＝1554                  ②624÷6＝104                           ③17.2－4.5＝12.7                  验算                        25．192；2000；60 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； ③先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 【详解】 26．x＝8；x＝12；x＝4 【分析】方程两边同时加上4.4，两边再同时减去0.2x，最后两边再同时除以0.55； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时乘； 先把方程左边化简为2.6x，两边再同时除以2.6。 【详解】 解： 解： 2x＋60%x＝10.4 解：2x＋0.6x＝10.4 2.6x＝10.4 2.6x÷2.6＝10.4÷2.6 x＝4 27．1507.2平方米；1507.2立方米 【分析】水泥涂抹水池的内壁与底部，即抹水泥的面积为圆柱形蓄水池的底面积和侧面积的和。根据圆柱的表面积和体积公式分别计算抹水泥的面积和水的体积。底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高）。圆柱体积公式为V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 2×3.14×20×2＝251.2（平方米） 1256＋251.2＝1507.2（平方米） 3.14×202×1.2 ＝3.14×400×1.2 ＝1507.2（立方米） 答：抹水泥的面积是1507.2平方米，此时水池中水的体积是1507.2立方米。 28．(1)A商场 (2)B商场 【分析】（1）先算A商场：根据“每满200元减60元”，先求出600元里包含几个200元，算出可减的总金额，再用标价减去总减价得到A商场的价格；再算B商场：先按八折计算价格，再在此基础上按九折计算，得到B商场的价格，最后对比两个价格。 （2）先算A商场：根据“每满200元减60元”，先求出690元里包含几个200元，算出可减的总金额，再用标价减去总减价得到A商场的价格；再算B商场：先按八折计算价格，再在此基础上按九折计算，得到B商场的价格，最后对比两个价格。 【详解】（1）满减次数：600÷200＝3（次） 优惠金额：3×60＝180（元） 实际价格：600－180＝420（元） 折后总价：600×80％×90％ ＝600×0.8×0.9 ＝480×0.9 ＝432（元） 420元＜432元 答：买上衣去A商场更便宜。 （2）满减次数：690÷200＝3（次）……90（元） 优惠金额：3×60＝180（元） 实际价格：690－180＝510（元） 折后总价：690×80％×90％ ＝690×0.8×0.9 ＝552×0.9 ＝496.8（元） 496.8元＜510元 答：买鞋子去B商场更便宜。 29．不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，据此计算出取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】6500＋6500×2.1%×2 ＝6500＋6500×0.021×2 ＝6500＋273 ＝6773（元） 6773＜6800 答：他的钱不够。 30．A商场 【分析】A商场：七五折＝75%，求一个数的百分之几是多少用乘法。B商场：“每满200元减50元”，1380元里面满几个200元，即可减几个50元，据此分析。 【详解】A商场： 1380×75% ＝1380×0.75 ＝1035（元） B商场：1380÷200＝6（个）……180（元） 1380－50×6 ＝1380－300 ＝1080（元） 1035＜1080 答：妈妈在A商场买比较省钱。 31．10579元 【分析】到期时可以取回的钱数是本金加上利息，利息＝本金×利率×存期，代入数值求出利息，再把本金和利息相加即可。 【详解】10000＋10000×1.93%×3 ＝10000＋10000×0.0193×3 ＝10000＋579 ＝10579（元） 答：到期时，他一共可以取出10579元。 32．35页 【分析】设平均每天要读x页，根据每天读的页数与读的天数成反比例，列出比例式，再计算即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 12×x＝28×15 12x＝420 12x÷12＝420÷12 x＝35 答：平均每天要读35页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $