第4单元长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷为五年级第二学期第四单元随堂评价，以体积与空间观念为核心，融合惠州本土文化（如东江东坡肉、西湖研学）、红色教育（东江纵队纪念馆）及AI科技情境，适配单元复习，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|体积单位辨析、正方体体积变化|结合消防演练考容积换算，AI创作平台情境考长方体特征| |填空题|10题/24分|单位换算、长方体容积、排水法测体积|惠州西湖水池算占地面积，客家米酒坊酒缸容积计算| |解决问题|5题/33分|正方体体积、熔铸问题、排水法|非遗东坡肉算体积，红色研学鲜花包装盒算表面积与填充物空间|

惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第四单元随堂评价评分标准及参考答案 一、慧眼识数理---选一选。 (把正确答案前的字母填在括号里，共 10分) 1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 二、墨韵填新知---填一填 。（第1题4分，第2、10题3分，其余每题2分，共24分） 1.， ，L ， 。 2.3600， 2.5， 300。 3.3360， 6720。 4.8 。 5.3 。 6.1.8 。 7.250 ，200 。 8.960 。 9.108 。 10.60 ，128 ，112 。 三、妙算启灵思---算一算。（共25分） 1.直接写出得数。（每小题1分,共10分） 0 18 4 42 2.递等式计算。（要写出计算过程）（9分） =（1分） =（1分） = （1分） = （2分） = （2分） =5-1 （2分） = （3分） = （3分） =4 （3分） 3.解方程。（6分） 解： 解： 四、方寸探空间---求图1的表面积和体积，求图2的体积。（8分） 图1： 表面积：（10×4+10×8+4×8）×2=304（） （3分） 体积： 10×4×8=320（） （3分） 图2： 体积： 24×4=144（） （2分） 5、 数理解生活---解决问题。（共33分） 1.4 × 4 × 4 = 64（立方厘米） 答：每块东坡肉的体积为 64 立方厘米。 算式正确占2分，得数正确占2分，单位和答各占0.5分，共5分。 2.正方体铁块体积：8 × 8 × 8 = 512（） （2分） 4 平方米=400平方分米 （3分） 长方体高：512 ÷ 400 = 1.28（分米） （5.5分） 答：长方体铁块的高是1.28分米。 （6分） 3.墙的体积：3 × 0.2 × 2 = 1.2（） （3分） 泥砖块数：1.2 × 50 = 60（块） （5.5分） 答：一共需要 60 块泥砖. （6分） 4.(1) 操作顺序：b → c → a （2 分） (2) 水面上升高度：7 − 4 = 3（cm） （1 分） 摆件体积：6 × 5 × 3 = 90（cm³） （2.5 分） 答：摆件的体积是 90 立方厘米。 （3 分） 5.(1) 选择：B（2 分） (2) (45×40 + 45×50 +40×50) × 2 =(1800+2250+2000)× 2 =6050× 2 = 12100（平方厘米）（3 分） 答：制作（1）中选中的包装盒，至少需要12100平方厘米的纸板。 (3)鲜花体积：40 × 35 × 48 =1400× 48 = 67200（立方厘米） （1.5 分） 包装盒体积： 45 × 40 × 50 =1800× 50 = 90000（立方厘米） （3 分） 填充物体积：90000—67200= 22800（立方厘米） （3.5 分） 答：需要塞填充物的空间为22800立方厘米。 （4 分） 说明:1.没有写答语和单位的各扣0.5分。 2.其它解法可参照此评分标准。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 欢迎来到数学随堂小闯关：用智慧披荆斩棘，争夺数学王者桂冠。 ) ( 乡镇 学校 班级 姓名 座号 )惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第四单元随堂评价 题 号 一 二 四 五 六 总 分 等 级 得 分 （本次命题借助 AI 辅助命题，融入惠州本土特色、渗透德育、红色文化等，配图皆由AI 生成） 一、慧眼识数理---选一选。 (把正确答案前的字母填在括号里，共 10分) 1.一瓶果汁的外包装上标有“净含量250毫升”的字样，这里的“250毫升”指的是（ ）。 A.瓶子的体积 B.瓶子的容积 C.果汁的体积 D. 果汁和瓶子的总体积 2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 3.小新在道法课上学完后，把社会主义核心价值观中的“爱国”“敬业”“诚信”写在一个 正方体的展开图上(如图)，原正方体中与“爱”字所在面相对的面上的字是“（ ）”。 A.敬 B.业 C.诚 D.信 4.课堂上，老师带领同学们用棱长1厘米的小正方体搭成“爱心小屋”，一个小正方体的体积是（ ）。 A. 1平方厘米 B. 1立方厘米 C. 1厘米 D. 1立方分米 5.2026 年 4 月，为落实《广东省高层建筑消防安全管理规定》，深圳罗湖区组织高层建筑消防安全实战演练，提升应急处置能力。本次演练共调配应急消防用水 580000毫升，合（ ）升。 A.58 B.580 C.5800 D.58000 6.（AI命题）某国产AI创作平台，用户只需输入中文提示词，AI便能生成符合描述的图像。奇思想用这款AI画一个指定形状的长方体，他在输入指令时只需要提示（ ）。 A.一组长，宽，高数据 B.长方体的表面积数据 C.长方体的体积数据 D.以上三种都可以 7.甜甜家里有一个占地面积为48的空鱼缸，倒入水后，鱼缸内水面高5，则倒入了（ ）L水。（玻璃厚度忽略不计） A.48 B.120 C.240 D.540 8.红色教育进校园活动中，同学们为革命先烈制作长方体纸质感恩卡。感恩卡的体积是 60立方厘米，厚度是 0.2厘米，这个感恩卡的底面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B.60 C. 120 D. 300 9.如右图，一个正方体木块从顶点处挖去一个小正方体后，体积（ ）。 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 10.一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长3cm，宽3cm，高2cm（不考虑损耗）的长方体。 ( 五 年级数学期末试题 第1页 共4页 五 年级数学期末试题 第2页 共4页 )A. 6 B.9 C.12 D.18 二、墨韵填新知---填一填 。（第1题4分，第2、10题3分，其余每题2分，共24分） 1.在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 鸡蛋60（ ） 西瓜9（ ） 食用油5（ ） 一个集装箱35（ ） 2.在括号里填上合适的单位。 ( ) 2500mL＝( ) L 0.3 ＝( ) mL 3.惠州西湖研学基地有一处长方形景观水池，长80m，宽42m，深2m。这个水池的占地面积是（ ），容积是（ ）。 4.将一个体积为8长方体橡皮泥，捏成一个机器猫，机器猫的体积为（ ）。 5.我国自主研发的长方体智能巡检机器人，可用于园区安全巡查、设备检修，它的容积是0.9立方米，底面积是0.3平方米，这个机器人的高是（ ）米。 ( 第8题 ) ( 第7题 )6.如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了2.4平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 7.笑笑用“排水法”测量石头的体积（如图）。水的体积是（ ）mL，石头的体积是（ ）。 8.惠州客家米酒坊有一个长方体酒缸，从里面量长 12dm、宽 8dm、高 10dm，这个酒缸最多能装酒 ( ) 升。 9.把一个棱长 6cm 的正方体惠州文创木雕，平均切成 2 个完全相同的长方体，每个小长方体的体积是 ( )。 10.爸爸打算制作一个长方体花灯。先用木条搭建框架，制作框架至少要准备( ) 分米长的木条；接着给除下底面之外的面糊上宣纸，用到的宣纸面积是( )平 方分米；最后给花灯封上底座，这个花灯的体积是( )立方分米。 三、妙算启灵思---算一算。（共25分） 1.直接写出得数。（每小题1分,共10分） 2.递等式计算。（要写出计算过程）（9分） 3.解方程。（6分） ( 五 年级数学期末试题 第 3 页 共4页 五 年级数学期末试题 第 4 页 共4页 ) 四、方寸探空间---求图1的表面积和体积，求图2的体积。（8分） ( 图2 ) ( 图1 ) ( 本土文化 )五、数理解生活---解决问题。（共33分） 1.惠州非遗美食东江东坡肉，是惠州饮食文化的经典代表，每块肉都会被切成棱长为 4 cm 的正方体。每块东坡肉的体积为多少立方厘米？（5分） ( 生产生活 ) 2.将一个棱长是8dm的正方体铁块，要把它熔铸成一个长方体铁块。（耗损忽略不计） ( 长方体铁块的底面积是4平方米，你知道它有多高吗？ )（6分） ( 传统文化 )3.惠州泥塑技艺是惠城区珍贵的非物质文化遗产。现用泥块拼接一面长 3m、厚 0.2m、高 2m 的泥塑装饰墙，若每立方米需要 50 块泥砖，则一共需要用到多少块泥砖？（6分） ( 学科融合 ) 4.惠州西湖的文创产品很受欢迎，其中一款迷你“玉塔微澜”小摆件，是仿照泗州塔造型制作的。小乐想知道这个摆件的体积，进行了如下操作： ( a. 把摆件放进容器中，容器里的水完全浸没摆件，量得水面高度为 7 cm 。 b.准备一个长方体容器，量得容器 的 长为 6 cm ， 宽5 cm ，高 10 cm。 c.往容器里倒入一些水，量得水面高度为 4 cm 。 ) ( 五 年级数学期末试题 第 3 页 共4页 五 年级数学期末试题 第 4 页 共4页 ) （1）将操作过程按顺序排列是：（ ）→（ ）→（ ）。（2分） （2）这个 “玉塔微澜” 摆件的体积是多少？（5分） ( 红色文化 ) 5.同学们计划到惠州东江纵队纪念馆开展红色研学活动，需要为革命先烈送上鲜花。出发前，五年级的同学们将准备的鲜花打包，打包后的鲜花可以近似看成一个长 40 厘米、宽 35 厘米、高 48 厘米的长方体。 （1）根据上述信息，准备的包装盒可能是（ ）。（2分） （2）制作（1）中选中的包装盒，至少需要多少平方厘米的 纸板？（3分） （3）在（1）的条件下，装入鲜花后，需要在空余的地方塞填充物避免运输磕碰，需要塞填充物的空间为多少立方厘米？（4 分） 学科网（北京）股份有限公司 $