山东德州市六校联考2025-2026学年第二学期第二次素养检测试题（七年级数学）

**基本信息** 以《九章算术》古题、苗绣非遗等文化情境为载体，覆盖实数、二元一次方程、平面直角坐标系等核心知识，通过基础概念辨析与实际问题建模，梯度培养运算能力、模型意识与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二元一次方程定义、无理数识别、平方根计算|基础概念辨析，如第8题用《九章算术》情境考方程组应用| |填空题|5/20|点坐标特征、平移规律、竞赛得分问题|第15题机器人移动坐标规律，培养空间观念| |解答题|7/78|实数运算、方程组求解、坐标系作图、实际应用|第22题苗绣进价利润计算，第23题无理数小数部分探究，综合考查模型意识与推理能力|

2025-2026学年第二学期第二次素养检测试题 （七年级数学）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝3 B．x﹣y＝0 C． D．x2+y＝4 2．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．＝3 4．点P在第三象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（      ） A． B． C． D． 5．下列说法：①是4的算数平方根；②16的平方根是4；③的算数平方根是9；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是．其中正确的说法有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′（﹣1，3），则C′点的坐标为（　 　） A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5） 7．关于、的方程组和有相同的解，则的值（ ） A. B. C. D. 不能确定 8．《九章算术》是我国一部杰出的数学著作．其中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则可列二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 9．已知是实数，且与互为相反数，则b-a的值为（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 10．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二.填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 11． 的平方根是 ． 12．点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为________. 13．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分140分，他答对　 　题． 14．已知点A（-m+1,3），点，且轴，则m的值为 _____ 。 15．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则A2025的坐标为 。 三.解答题：（本大题7小题，共78分，解答题应写出必要证明过程或演算步骤） 16.实数计算（10分）(1) ； (2) 17.二元一次方程计算（10分）(1) (2) 18.（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么； （2）求出原方程组的正确解． 19.（12分）某机械厂的一个车间主要负责生产大、小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）该车间有男、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大、小齿轮恰好配套，应该分配多少名工人生产大齿轮，多少名工人生产小齿轮？ 20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在网格点上． (1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出； (3)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为 ； (4)求的面积． 21.（12分）如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)数轴上有C，D两点表示实数c和d，与互为相反数，求的平方根． 22．（12分）苗族刺绣是苗族传统手工技艺之一，苗绣于2006年被列入第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为传承和弘扬非遗文化，某文创店用1170元购进A，B两款苗绣产品共30件，这两款苗绣产品的进价与标价如下表所示． 类型 A款 B款 进价（元/件） 30 45 标价（元/件） 50 70 （1）这两款苗绣产品各购进多少件？ （2）若B款苗绣产品按标价的八折出售，且这30件苗绣产品全部售出后，该文创店共获得利润258元，则A款苗绣产品按标价的几折出售？ 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 我们知道无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即2的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）已知的小数部分是x，则x＝ ， 的小数部分是y，则y＝ ． （3）在（2）的条件下，若（m+1）2＝x+y，请求出满足条件的m的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $