专题06 函数&一次函数（7类56道）（期末真题汇编，重庆专用）八年级数学下学期

**基本信息** 专题聚焦函数与一次函数，涵盖7大高频考点共56题，精选重庆多区期末真题，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|56道|从函数图像获取信息、一次函数增减性、平移、与方程（组）/不等式（组）综合、求解析式、图像|情境贴近生活（如二十四节气白昼时长、五一自驾游速度变化），问题层次分明，基础题（如判断函数增减性）与综合题（如一次函数与方程图像交点）结合，适配期末复习需求。|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06函数&一次函数(7类56道) ☆7大高频考点概览 考点01从函数图像获取信息 考点02一次函数增减性 考点03一次函数平移 考点04一次函数与方程（组）综合 考点05一次函数与不等式（组）综合 考点06求一次函数解析式 考点07一次函数图像 目目 考点01 从函数图像获取信息 1.(24-25八下·重庆渝中区·期末)“二十四节气”是中国传统历法中指导农事和生活的特定节令.如图是某地 部分节气对应的白昼时长关系图，下列节气中白昼时长未超过12个小时的是() 15计白昼时长/小时 12 10 0立春惊立小夏立秋立冬大 节气 春分蛰夏满至秋分冬至寒 A.惊蛰 B.小满 C.秋分 D.冬至 2.(24-25八下·重庆江津区期末)五一黄金周期间，小明和父母自驾游外出游玩.下面是汽车行驶速度（千 米时)随时间（分）变化的函数图象，下列说法中正确的是() 速度（千米/时） D 80F 60 40 20F A B 0510152025303540 时间（分） A.汽车以80千米/时的速度行驶了30分钟B,AB和CD表示汽车停止运动 C.在第15分钟时，汽车的速度是80千米时D.第30分钟开始，汽车返程行驶 3.(24-25八下·重庆丰都县期末)无人机在12分钟内的飞行高度h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系 图象如图所示，下列结论错误的是() 1/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 Ah(米) 60 40 20 0 246 81012t(分钟) A.当t=10时，h=40 B.无人机飞行的最高高度约为50米 C.在6≤t≤12范围内，无人机有2次高度达到43米 D.前8分钟内，无人机的高度在持续上升 4.(24-25八下·重庆开州区期末)饭后小刘散步到明镜石公园，先在公园休息一会儿，然后再跑步回家，下 面能反映小刘离家的距离y(单位：)与时间x(单位：分)的函数关系的大致图象是() y/米 y/米 A. B x/分 x/分 个/米 y/米 D x/分 x/分 5.(24-25八下·重庆潼南区·期末)如图为某电动车厂家某款电动车在去年5月到12月间销量y(台)随 月份t(月)变化的图像，则下列说法正确的是() 1y台) 130 120 110 100 90 80 056789101112t(月) 2/14 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.5到8月之间，电动车销量y(台)随月份t(月)的增大而增大 B.5月份销量最低 C.9月份销量最高 D.8月和11月销量相同 6.(2425八下·重庆北碚区西南大学附属中学校期末)李师傅和陈师傅同时出发，运送货物到丙地，李师傅 从甲地出发，陈师傅从乙地出发，已知甲乙丙三地可看作顺次在一条直线上的三个点.李师傅将货物送达 丙地即停止，陈师傅运输过程中，停车到便利店花8分钟买了一瓶水，然后继续以原来的速度前进，将货物 送达至丙地后停止.如图是陈师傅所用时间x(单位：分钟)与两人到乙地的距离y(单位：米)的关系图， 则下列说法正确的是() Ay/m 60000 12000 ○ 72 88 x/min A.甲乙两地相距48000米 B.李师傅的速度是800米/分钟 C.李师傅出发48分钟后追上陈师傅 D.李师傅到达丙地时，陈师傅距甲地48000米 7.(24-25八下·重庆巫山县期末)重庆天气犹如“过山车”，前一天还是炎炎夏日，后一天就清冷寒冬，如图 是重庆2025年4月一周的气温图，以下叙述错误的是() ◆温度/℃ 30----------- 25-- 204 15 10 三 四五六日星期 A.该周星期五气温最高 B.该周星期日气温最低 C.该周星期二到星期五气温持续上升 3/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 D.该周星期五到星期日气温持续降低 8.(24-25八下·重庆渝北中学校期末)物理中常常要用到数学的函数图像，如图所示，是使用汽车打捞水下 重物的示意图.在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦 四位同学利用数学知识画出了汽车功率P随时间1的变化图像，其中正确的是()（注：在匀速直线运动 的情况下，功率可由力与速度的乘积得到，一开始重物在水中，会受浮力作用，在重物露出水面之后拉力 会增大) B 目目 考点02 一次函数增减性 9.(2425八下·重庆合川区期末)在平面直角坐标系中，过点(3，-1)的直线经过第一、二、四象限.若点 A-2,a,B(0,b),C(c,-5)都在该直线上，则下列结论正确的是() A.a<b B.b<0 C.a+b< D.c>3 10.(2425八下·重庆江津区期末)若直线y=a2+1x+b经过点(-1y),(2,y,),则4（填>”或 “<”). 11.(2425八下·重庆大足区期末)已知点(-2，)，(1，y2)都在直线y=x+b上，则片，的大小关系是() A.y<y B.y>y2 C.y=y2 D.无法确定 12.(24-25八下，重庆鲁能巴蜀中学校期末)若点A-1,y)和B(2,2)在一次函数y=(m2+1x+3的图象上， 4/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 则乃（用“>”、“<”或“=”连接)· 13.(24-25八下.重庆巫山县期末)已知点1，y)、（-2,y2)和(3，)在函数y=-2025x+b上，则y、、 的大小关系为 (用“<”符号连接). 14.(24-25八下·重庆长寿区期末)关于x的一次函数y=-3x+m的图象上有三个点A-2,a,B(4,b), C(-l,c,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<bB.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 15.(2425八下·重庆南川区·期末)若点A(-3,),B(2,y2都在一次函数y=-x+2的图象上，则片 (用“>“<”或“=”填空). 16.(24-25八下·重庆潼南区期末)若点A-3),B(2,2)都在一次函数y=-x+2的图象上，则 2（用“>“<”或“=”填空). 目目 考点03 次函数平移 17.24-25八下重庆第一中学校期末)一次函数y= 3+2向上平移a个单位后，经过点-3,2，则平移 后的解析式为 18.(24-25八下.重庆忠县期末)将直线y=-x+2向右平移1个单位后与y轴交点的纵坐标为 19.(24-25八下·重庆巫山县期末)直线y=2x+k-4向上平移5个单位后与直线y=-x+2k的交点在第二象 限，则整数k可能的取值为() A.-2 B.-1 C.0 D.2 20.(24-25八下·重庆江北巴川量子学校期末)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=k+3 上，把直线y=x+3的图象向右平移2个单位后，所得的直线解析式为· 21.(2425八下·重庆巫山县期末)在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m的图象向上平移3个单位 长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 22.(24-25八下·重庆丰都县期末)将直线y=-x+4向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度后，经 过点(6,3)，平移后直线的解析式为 . 23.(24-25八下·重庆九龙坡区期末)将直线y=2x-5向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为 24.(24-25八下·重庆忠县期末)将直线y=-2x+4向右平移2个单位，再向下平移4个单位后，所得的直线 的解析式为 5/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点04 次函数与方程（组）综合 25.(24-25八下.重庆第二外国语学校期末)如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则 y=2x 关于x,y的方程组 的解为() y=ax+4 y=ax+4、 y /y=2 3 x=3 X= x=3 x=2 2 B. _3 y-2 C. D. y=2 y=3 y=3 26.(24-25八下·重庆九龙坡区期末)如图，一次函数y=x+4与一次函数y=x+b的图像交于点P1,2),则 下列说法不正确的是() A.关于x,y的方程组 y=kx+4 x=1 y=x+b的解是 y=2 B.不等式kx+4<x+b的解集是x>1 C.方程x+b=0的解是x=-1 D.方程kx+4=0的解是x=-2 7.2425八下重肤第一中学校期末已知直线：y子x+3和直线m:y=:+b的图像如图所示，则关于至 3 28 二x= y的方程组 33的解是() y-kx=b 6/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.2 B x=-1 D. y=-2 y=2 y=2 28.(24-25八下·重庆秀山县期末)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与y2=-x+2的图象交于点P(-1,3),则 关于x的方程kx+b=-x+2的解为 y1=kx+b P 3 2=-x+2 29.(2425八下·重庆永川区期末)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0), y=kx+b 一次函数y=2x的图象过点A,则关于x,y方程组 v=2x 的解为 B 30.(2425八下·重庆奉节县期末)一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与y=cx+d(c≠0)的图象在同一直角 坐标系中如图所示，则关于x,y方程组 y=ax+b 的解为 y=cx+d 7/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 y=ax+b y y=cx+d 4 31.(2425八下，重庆南开中学校期末)如图，己知一次函数y=-x+4和y=ax+2(a≠0)的图象交于点M, y=-x+4 则关于x,y的二元一次方程组 y=x+2的解是 yax+2 y=-x+4 M 32.(24-25八下·重庆第二外国语学校期末)如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x+5与直线 l2:y=mx+n交于点A(-1,b),则关于x,y的方程组 y=x+5 的解为 y=mx+n 目目 考点05 一 次函数与不等式（组）综合 33.(2425八下，重庆鲁能巴蜀中学校期末)如图，直线y=x+b与y=mx+n交于点P,则关于x的不等式 kx+b>mx+n的解集为 8/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 y=kx+b y=mx+n 34.(2425八下·重庆大渡口区·期末)如图，点4A(1,2)在一次函数y=kx+bk≠0)的图象上，则不等式 kx+b<2的解集为· V -A(1,2) 35.(2425八下重庆合川区：期未在平面直角坐标系中，对于函数片=x+2与为=4x+m,，当x<4时，对 任意的x,函数的值均大于函数的值且<6，则m的值为· 36.(24-25八下·重庆铜梁区·期末)如图，直线y=-2x与直线y=kx+b(k≠0)的交点的纵坐标为2，则关于 x的不等式-2x>kx+b的解集为 V角 v=kx+b y=-2x 37.(2425八下·重庆潼南区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=2x相交于 点P(m,4),则关于x的不等式kx+b>2x的解集为 y=kx+b /y=2x 38.(24-25八下·重庆南岸区期末)如图，在平面直角坐标系内，直线4：y,=x+b与直线Z2:y2=x-a相 9/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 交，交点的横坐标为3，则关于x的不等式kx+b<x-a的解集为 y,=x-a y=kx+b 3 39.(2425八下.重庆江北区·期末)如图，一次函数y=kx+4k<0)的图象经过点A1,2),则关于x的不等式 kx+4≤2的解集为· y=kx+4 40.(24-25八下·重庆江津区·期末)如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=x+4的图像交于点P(2,-1), 则关于x的不等式x+b<kx+4的解集是 y2=k+4 P(2,-1) y1=x+b 目目 考点06 求一次函数解析式 41.(2425八下重庆北倍区西南大学附属中学校期末)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=2x+2 平行，且与y轴交于(0,3)，则该一次函数的解析式为 42.(24-25八下.重庆南岸区·期末)经过点(0,4)，且平行于直线y=x-1的一次函数的表达式为 43.(24-25八下·重庆酉阳土家族苗族自治县酉州初级中学.期末)一次函数y=kc+b的图象经过点(1,3)和 (0,1),那么这个一次函数是() A.y=-2x+1B.y=2x+1 C.y=-x+2 D.y=x+2 10/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 44.(2425八下·重庆巫山县期末)点A(-2,4在函数y=kx+k的图象上，则k的值为 45.(24-25八下·重庆大足区·期末)己知一次函数y=kx+6的图像经过点A(1,-1,则k的值为 46.(24-25八下·重庆梁平区期末)已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0.则y与x的函数关系式是 47.(24-25八下，重庆铜梁区期末)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,1),B(0,2)两点，则k+b的 值为 48.(24-25下.重庆第一中学校期末)一次函数的图象经过点(0,2)，并与直线y=3x平行，这个一次函数的 表达式为 目目 考点07 次函数图像 49.(24-25八下·重庆渝北中学校期末)直线4：y=x+b满足式子√R+b有意义，则☑与l2:y=bx-(k+b)在 同一平面直角坐标系中的图像是() B 12 50.(24-25八下·重庆江津区·期末)已知实数k,b满足kb>0,那么函数y=kc+b的图象可能是() YA 11/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 51.(2425八下·重庆荣昌区期末)已知一次函数y=-3x+3的图象大致是() 52.(2425八下·重庆奉节县期末)在同一坐标系中，一次函数y=x+k与y=x(k≠0)的大致图象是() 53.(2425八下·重庆万州区期末)在同一平面直角坐标系中，直线y=x-a和直线y=ax的图象可能是() 12/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 54.(2425八下.重庆实验外国语学校期末)若kb<0,k-b<0,则一次函数y=x+b与正比例函数y=bx在 同一坐标系的图像可能为() 55.(24-25重庆第一中学校期末)在平面直角坐标系中，已知函数y=kx-k(k<0),则该函数的图象大致是 () B 56.(24-25八下·重庆第一中学校期末)直线1：y=x+b和l2:y=bx-k在同一平面直角坐标系中的图象可能 是() 13/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 14/14 专题06 函数&一次函数（7类56道） 7大高频考点概览 考点01从函数图像获取信息 考点02一次函数增减性 考点03一次函数平移 考点04 一次函数与方程（组）综合 考点05 一次函数与不等式（组）综合 考点06 求一次函数解析式 考点07 一次函数图像 ( 地 城 考点01 从函数图像获取信息 )1．(24-25八下·重庆渝中区·期末)“二十四节气”是中国传统历法中指导农事和生活的特定节令．如图是某地部分节气对应的白昼时长关系图，下列节气中白昼时长未超过12个小时的是（   ） A．惊蛰 B．小满 C．秋分 D．冬至 【答案】D 【来源】重庆市渝中区2024—2025学年下学期八年级数学期末测试 【分析】本题考查函数图象，从函数图象获取信息，进行判断即可． 【详解】解：由图象可知，惊蛰，小满，秋分的白昼时长均超过12小时，冬至的白昼时长小于12小时； 故选D． 2．(24-25八下·重庆江津区·期末)五一黄金周期间，小明和父母自驾游外出游玩．下面是汽车行驶速度（千米/时）随时间（分）变化的函数图象，下列说法中正确的是（   ） A．汽车以千米/时的速度行驶了分钟 B．和表示汽车停止运动 C．在第分钟时，汽车的速度是千米/时 D．第分钟开始，汽车返程行驶 【答案】C 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下学期期末监测八年级数学试卷B卷 【分析】本题考查了从函数图象获得信息解决实际问题，根据横轴和纵轴的意义依次分析即可求解． 【详解】解：A.读图可知，段的速度为千米/时，行驶时间为（分钟），故选项说法错误； B. 段的速度一直是千米/时，段的速度一直是千米/时，故选项说法错误； C. 由图可得，在第分钟时，汽车的速度是千米/时，故选项说法正确； D. 第分钟开始，汽车开始减速行驶，故选项说法错误； 故选：C． 3．(24-25八下·重庆丰都县·期末)无人机在12分钟内的飞行高度h（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（   ） A．当时， B．无人机飞行的最高高度约为50米 C．在范围内，无人机有2次高度达到43米 D．前8分钟内，无人机的高度在持续上升 【答案】D 【来源】重庆市丰都县2024-2025学年下学期八年级期末数学试题 【分析】本题主要考查函数的图象；从函数的图象获取信息逐一判断即可． 【详解】解：由图可知： 当时，，故A正确； 无人机飞行的最高高度约为50米，故B正确； 在范围内，无人机有2次高度达到43米，故C正确； 前8分钟内，无人机的高度有上升有下降，故D错误； 故选：D． 4．(24-25八下·重庆开州区·期末)饭后小刘散步到明镜石公园，先在公园休息一会儿，然后再跑步回家，下面能反映小刘离家的距离y（单位：m）与时间x（单位：分）的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市开州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查函数图象的识别，解题的关键是理解题意，能够利用排除法求解． 根据小刘的活动方式及活动轨迹，利用排除法求解． 【详解】解：小刘最后跑步回家，因此最后的y值为0，排除A选项； 小刘在公园休息一会儿，因此中间有一段时间y值不变，排除D选项； 小刘散步到公园，再从公园跑步回家，因此回家用时较少，排除B选项， 故选C． 5．(24-25八下·重庆潼南区·期末)如图为某电动车厂家某款电动车在去年 5 月到 12 月间销量 （台） 随月份 （月） 变化的图像， 则下列说法正确的是（   ） A．5 到 8 月之间， 电动车销量 （台） 随月份 （月） 的增大而增大 B．5 月份销量最低 C．9 月份销量最高 D．8 月和 11 月销量相同 【答案】C 【详解】解：由图象可知： 6到7月之间，电动车销量y（台）随月份t（月）的增大而减小，原说法错误，故选项A不合题意； 7月份销量最低，原说法错误，故选项B不合题意； 9月份销量最高，故选项C符合题意； 8月和12月销量相同，原说法错误，故选项D不合题意． 故选：C． 6．(24-25八下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)李师傅和陈师傅同时出发，运送货物到丙地，李师傅从甲地出发，陈师傅从乙地出发，已知甲乙丙三地可看作顺次在一条直线上的三个点．李师傅将货物送达丙地即停止，陈师傅运输过程中，停车到便利店花分钟买了一瓶水，然后继续以原来的速度前进，将货物送达至丙地后停止．如图是陈师傅所用时间（单位：分钟）与两人到乙地的距离（单位：米）的关系图，则下列说法正确的是（    ） A．甲乙两地相距米 B．李师傅的速度是米/分钟 C．李师傅出发分钟后追上陈师傅 D．李师傅到达丙地时，陈师傅距甲地米 【答案】C 【详解】解：由图象可得， 甲乙两地相距米，故选项A错误，不符合题意； 李师傅的速度为：（米/分钟），故选项B错误，不符合题意； 设李师傅出发分钟后追上陈师傅， 陈师傅的速度为：（米/分钟）， ∴， 解得，故选项C正确，符合题意； 李师傅到达丙地时，陈师傅距甲地： ， 故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 7．(24-25八下·重庆巫山县·期末)重庆天气犹如“过山车”，前一天还是炎炎夏日，后一天就清冷寒冬，如图是重庆2025年4月一周的气温图，以下叙述错误的是（    ） A．该周星期五气温最高 B．该周星期日气温最低 C．该周星期二到星期五气温持续上升 D．该周星期五到星期日气温持续降低 【答案】C 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，能从图象中准确获取相关信息是解答的关键．根据图象分别判断即可． 【详解】解：A．由图可知，该周星期五气温最高，叙述正确； B． 由图可知，该周星期日气温最低，叙述正确； C． 由图可知，该周星期二到星期三气温下降，叙述错误； D． 由图可知，该周星期五到星期日气温持续降低，叙述正确； 故选：C． 8．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)物理中常常要用到数学的函数图像，如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图．在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦．四位同学利用数学知识画出了汽车功率P随时间t的变化图像，其中正确的是（   ）（注：在匀速直线运动的情况下，功率可由力与速度的乘积得到，一开始重物在水中，会受浮力作用，在重物露出水面之后拉力会增大） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市渝北中学校2024-2025学年八年级下学期6月期末模拟数学试题 【分析】本题考查函数图象，理解题意是解题的关键． 根据重物完全在水中，从露出水面到完全露出水面，当重物完全露出水，即可解答． 【详解】解：当重物完全在水中时，汽车功率P不变；当重物从露出水面到完全露出水面时，汽车功率P逐渐增大；当重物完全露出水中时，汽车功率P不变； 只有C符合题意． 故选C． ( 地 城 考点0 2 一次函数增减性 )9．(24-25八下·重庆合川区·期末)在平面直角坐标系中，过点的直线经过第一、二、四象限．若点，，都在该直线上，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市合川区2024-2025学年下学期八年级数学期末试题 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质．根据题意可得y随x的增大而减小，直线与y轴交于正半轴，再逐项判断，即可求解． 【详解】解：∵过点的直线经过第一、二、四象限， ∴y随x的增大而减小，直线与y轴交于正半轴， ∴当时，，故B选项不符合题意； ∵点，都在该直线上，且， ∴，故A选项不符合题意； ∵在该直线上，且， ∴，故D选项符合题意； 设该函数解析式为，且， 把点代入得：， ∴， ∴，即， ∴该函数解析式为， ∵点，都在该直线上， ∴，， ∴，故C选项不符合题意； 故选：D 10．(24-25八下·重庆江津区·期末)若直线经过点，，则______（填“>”或“<”）． 【答案】 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下学期期末监测八年级数学试卷B卷 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 根据一次函数的性质，可知中的随的增大而增大，然后即可判断和的大小关系． 【详解】∵， ∴该直线上随的增大而增大， ∵直线经过点， ∴， 故答案为：． 11．(24-25八下·重庆大足区·期末)已知点，都在直线上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【来源】重庆市大足区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的斜率判断其增减性，进而比较函数值大小． 先确定一次函数的增减性，再比较已知两点横坐标大小，从而得出函数值的大小关系． 【详解】直线方程为，其中斜率，，故函数值随的增大而增大， 已知点和，比较它们的横坐标和1，可得， ， 故选：A． 12．(24-25八下·重庆鲁能巴蜀中学校·期末)若点和在一次函数的图象上，则____（用“”、“”或“”连接）． 【答案】 【来源】重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查了一次函数的性质，由偶次方的非负性，可得出，进而可得出，利用一次函数的性质，可得出随的增大而增大，再结合，即可得出． 【详解】解：∵， ∴， ∴随的增大而增大， 又∵点和在一次函数的图象上，且， ∴． 故答案为：． 13．(24-25八下·重庆巫山县·期末)已知点、和在函数上，则、、的大小关系为___________（用“<”符号连接）． 【答案】 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征解答即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键． 【详解】解：一次函数的， 一次函数随的增大而减小， ， ． 故答案为：． 14．(24-25八下·重庆长寿区·期末)关于x的一次函数的图象上有三个点，，，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市长寿区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是理解一次函数的增减性． 根据一次函数的增减性直接求解． 【详解】解：∵一次函数中， ∴随增大而减小， ∵， ∴， 故选：B． 15．(24-25八下·重庆南川区·期末)若点都在一次函数的图象上，则__________（用“”“”或“”填空）． 【答案】 【来源】重庆市南川区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了比较一次函数的函数值大小，根据解析式可得y随x增大而减小，再由于，即可得到． 【详解】解：一次函数解析式为，， ∴y随x增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：． 16．(24-25八下·重庆潼南区·期末)若点，都在一次函数的图象上，则_______（用“”“”或“”填空）． 【答案】 【来源】重庆市潼南区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查比较一次函数的函数值的大小，根据一次函数的增减性进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴随着的增大而减小， ∵点，都在一次函数的图象上，且， ∴； 故答案为：． ( 地 城 考点0 3 一次函数平移 )17．(24-25八下·重庆第一中学校·期末)一次函数向上平移个单位后，经过点，则平移后的解析式为_____． 【答案】 【来源】重庆市第一中学校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．利用“上加下减"的平移规律求解即可． 【详解】解：直线向上平移个单位后，则平移后直线解析式为， ∵平移后直线经过点 ∴， 解得：， ∴平移后直线解析式为． 故答案为：． 18．(24-25八下·重庆忠县·期末)将直线向右平移1个单位后与y轴交点的纵坐标为______． 【答案】3 【来源】重庆市忠县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查求一次函数平移后解析式及与坐标轴的交点坐标，熟练掌握“自变量x左加右减，因变量y上加下减”是解题的关键．根据一次函数平移确定平移后的一次函数解析式，再可求出平移后直线与y轴的交点纵坐标即可． 【详解】解：由直线向右平移1个单位长度，可得平移后的直线解析式为： ，即， 令代入解析式，解得， 直线向右平移1个单位后与y轴交点的纵坐标为3． 故答案为：3． 19．(24-25八下·重庆巫山县·期末)直线向上平移5个单位后与直线的交点在第二象限，则整数可能的取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查一次函数图象的平移，两直线的交点问题． 先确定直线为向上平移5个单位后变为，再与联立，用含k的式子表示出交点坐标，再根据第二象限的点的坐标特点得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】解：原直线为，向上平移5个单位后变为， 联立， 解得， 直线与直线的交点坐标为， 该交点在第二象限， ， 解得， 选项中满足条件的整数仅有， 故选C． 20．(24-25八下·重庆江北巴川量子学校·期末)已知点关于轴的对称点为，且在直线上，把直线的图象向右平移2个单位后，所得的直线解析式为______． 【答案】 【详解】解：点关于轴的对称点为， ∴， ∵在直线， ∴， ∴， ∴直线， 把直线向右平移2个单位后， 所得的直线解析式为， 故答案为：． 21．(24-25八下·重庆巫山县·期末)在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为_______． 【答案】 【详解】解：将一次函数的图象向上平移3个单位后，得到， 把代入，得到：， 解得． 故答案为：． 22．(24-25八下·重庆丰都县·期末)将直线向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度后，经过点，平移后直线的解析式为 _____． 【答案】 【详解】解：根据题意得：将直线向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为， 即， 经过点， ，解得， 平移后直线的解析式为． 故答案为：． 23．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为________． 【答案】 【详解】解：直线向上平移3个单位长度， 平移后直线的解析式为：， 故答案为：． 24．(24-25八下·重庆忠县·期末)将直线向右平移2个单位，再向下平移4个单位后，所得的直线的解析式为______． 【答案】 【详解】解：由题意得：平移后所得的直线的解析式为： 故答案为： ( 地 城 考点0 4 一次函数与方程（组）综合 )25．(24-25八下·重庆第二外国语学校·期末)如图，一次函数和的图象相交于点，则关于的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：在中，当时，， ∴ ∵一次函数和的图象相交于点， ∴关于的方程组的解为， 故选：A． 26．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则下列说法不正确的是（   ） A．关于，的方程组的解是 B．不等式的解集是 C．方程的解是 D．方程的解是 【答案】D 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年下学期八年级期末数学试题 【详解】解：一次函数与一次函数的图像交于点， 关于，的方程组的解是，故A选项正确； 等式的解集是，故B选项正确； 将分别代入一次函数与一次函数， 可得和，解得和， 方程即的解是，故C选项正确； 方程即的解是，故D选项错误； 故选：D． 27．(24-25八下·重庆第一中学校·期末)已知直线和直线的图像如图所示，则关于，的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对于直线，当时，有， 解得， ∴直线和直线的交点坐标为， ∴方程组的解是． 即方程组的解是． 故选D． 28．(24-25八下·重庆秀山县·期末)如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解为___________． 【答案】 【详解】解：一次函数与的图象交于点， 即时，， 关于x的方程的解为 故答案为： 29．(24-25八下·重庆永川区·期末)如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点，则关于方程组的解为______． 【答案】 【来源】重庆市永川区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】解：∵一次函数和的图象经过点， ∴关于方程组的解为； 故答案为：． 30．(24-25八下·重庆奉节县·期末)一次函数的图象与的图象在同一直角坐标系中如图所示，则关于x，y方程组的解为______________． 【答案】 【详解】解：一次函数的图象与的图象交点的坐标为， 关于的方程组的解为 故答案为∶ 31．(24-25八下·重庆南开中学校·期末)如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 【答案】 【详解】解：观察图象得：一次函数与的图象交于点， ∴二元一次方程组的解是． 故答案为：． 32．(24-25八下·重庆第二外国语学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为__________． 【答案】 【详解】解：由题意得将代入，则， ∴， ∴关于，的方程组的解为， 故答案为：． ( 地 城 考点0 5 一次函数与不等式（组）综合 )33．(24-25八下·重庆鲁能巴蜀中学校·期末)如图，直线与交于点P，则关于x的不等式的解集为_____． 【答案】 【来源】重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系．根据图象可以看出当时，直线在直线上方，即可得到答案． 【详解】解：由图象可知当时，直线在直线的上方， 即关于 x 的不等式的解集为． 故答案为：． 34．(24-25八下·重庆大渡口区·期末)如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集为________． 【答案】 【来源】重庆市大渡口区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握图象法解不等式是解题的关键．观察函数图象即可得出答案． 【详解】解：由图象得，当时，， 不等式的解集为． 故答案为：． 35．(24-25八下·重庆合川区·期末)在平面直角坐标系中，对于函数与，当时，对任意的x，函数的值均大于函数的值且，则m的值为______． 【答案】 【来源】重庆市合川区2024-2025学年下学期八年级数学期末试题 【分析】本题主要考查了一次函数的图像和性质，通过直线的交点确定参数的取值等知识点，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象和性质． 先确定临界交点的坐标，再结合图象，根据题目要求列出不等式，求不等式的公共解集即可． 【详解】解：当时，， 当时，代入得， ， 解得， 结合图象分析如下： 当时，对任意的x，函数的值均大于函数的值，可得， 解得； 当时，，可得，解得， 综上，m的值为， 故答案为：． 36．(24-25八下·重庆铜梁区·期末)如图，直线与直线的交点的纵坐标为2，则关于的不等式的解集为__________________． 【答案】 【来源】重庆市铜梁区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式及一次函数图象的交点问题，解答本题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值大，图象在下方的部分对应的函数值小． 结合函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：∵两条直线相交于点， ∴当时，， 即关于的不等式的解集为． 故答案为：． 37．(24-25八下·重庆潼南区·期末)如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为_______． 【答案】 【来源】重庆市潼南区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，根据图象法，直接求出不等式的解集即可． 【详解】解：∵直线与直线相交于点， ∴， ∴， ∴由图象可知不等式的解集为； 故答案为：． 38．(24-25八下·重庆南岸区·期末)如图，在平面直角坐标系内，直线：与直线：相交，交点的横坐标为3，则关于x的不等式的解集为______． 【答案】/ 【详解】解：由函数图象可知，直线：与直线：的交点的横坐标为3， ∴关于x的不等式的解集为， 故答案为：． 39．(24-25八下·重庆江北区·期末)如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为______． 【答案】 【来源】重庆市江北区2024—2025学年下学期八年级数学期末试题　 【详解】解：∵y随x的增大而减少，且点在一次函数的图象上， ∴当时，， ∴不等式的解集为． 故答案为：． 40．(24-25八下·重庆江津区·期末)如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是______． 【答案】/ 【详解】根据图象得，当时，， 即关于的不等式的解集是． 故答案为：． ( 地 城 考点0 6 求一次函数解析式 )41．(24-25八下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 【答案】 【分析】根据两直线平行得到，与轴交于得到． 【详解】解：一次函数的图象与直线平行，且与轴交于， ，， 该一次函数的解析式为． 42．(24-25八下·重庆南岸区·期末)经过点，且平行于直线的一次函数的表达式为__________． 【答案】 【来源】重庆市南岸区2024—2025学年八年级上学期期末质量监测数学试卷 【详解】解：设一次函数的解析式为， ∵一次函数的图象平行于直线， ∴， ∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴一次函数的表达式为， 故答案为：． 43．(24-25八下·重庆酉阳土家族苗族自治县酉州初级中学·期末)一次函数的图象经过点和，那么这个一次函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵一次函数的图象经过点和， ∴， 解得：， ∴一次函数的解析式为：， 故选：B． 44．(24-25八下·重庆巫山县·期末)点在函数的图象上，则的值为___________． 【答案】 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查了待定系数法求解析式，熟练掌握相关知识是解题的关键． 将点代入函数的解析式求解即可得． 【详解】解：点在函数的图象上， ， 解得， 故答案为：． 45．(24-25八下·重庆大足区·期末)已知一次函数的图像经过点，则的值为___________． 【答案】 【详解】解：∵一次函数的图像经过点， ∴， ∴． 故答案为：． 46．(24-25八下·重庆梁平区·期末)已知与成正比例，且时，．则与的函数关系式是________． 【答案】 【详解】解：设函数解析式为， ∵时，， ∴， 解得：， ∴函数解析式为． 故答案为：． 47．(24-25八下·重庆铜梁区·期末)一次函数的图象经过点两点，则的值为______． 【答案】3 【详解】解：将两点代入可得：，解得：， 所以． 故答案为：3． 48．(24-25下·重庆第一中学校·期末)一次函数的图象经过点，并与直线平行，这个一次函数的表达式为______． 【答案】 【详解】解：由题意：设一次函数的表达式为， 将代入得，， 解得，， ∴一次函数的表达式为， 故答案为：． ( 地 城 考点0 7 一次函数图像 )49．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)直线满足式子有意义，则与在同一平面直角坐标系中的图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市渝北中学校2024-2025学年八年级下学期6月期末模拟数学试题 【详解】解：根据二次根式有意义的条件确定的取值范围 ，被开方数， ∴， ∴直线的图象与轴交于负半轴或原点；故选项A错误； 选项B和D中 ∵直线的图象可以看出直线从左到右上升，y随x的增大而增大， ∴， ∴直线的图象与轴交于正半轴， 而当时，， ∴可为正也可为负； 若为正时，的绝对值大于的绝对值， 故选项D正确； 若为负时，的绝对值小于的绝对值， ∴选项B错误； 选项C中， ∵直线的图象可以看出直线从左到右下降，y随x的增大而减小， ∴， 而当时，， ∴， ∴直线经过一、三、四象限，故选项C错误； 故选项为： D. 50．(24-25八下·重庆江津区·期末)已知实数满足，那么函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下学期期末监测八年级数学试卷B卷 【详解】解：、由图象可得，，，则，不合题意； 、由图象可得，，，则，不合题意； 、由图象可得，，，则，不合题意； 、由图象可得，，，则，符合题意； 故选：． 51．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)已知一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【来源】重庆市荣昌区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】此题主要考查一次函数图象，熟练掌握k、b的符号与图象的位置关系是解题关键．根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案． 【详解】解∶∵， ∴该函数图象经过第一、二、四象限， 故选：A 52．(24-25八下·重庆奉节县·期末)在同一坐标系中，一次函数与的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：选项A中，由过原点的直线可得，由另一直线得， ∴两个函数的值一致，故A选项符合题意； 选项B中，两直线均不过原点，但直线必过原点，故B选项不符合题意． 选项C中，由过原点的直线得，由另一直线得， ∴两个函数的k值矛盾，故C选项不符合题意； 选项D中，两直线均不过原点，但直线必过原点，故D选项不符合题意． 故选：A． 53．(24-25八下·重庆万州区·期末)在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：当时，直线经过第一，三象限，且经过原点，直线经过第一，三，四象限，无符合题意的选项； 当时，直线经过第二，四象限，且经过原点，直线经过第一，二，三象限，B符合题意． 54．(24-25八下·重庆实验外国语学校·期末)若，则一次函数与正比例函数在同一坐标系的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． ∴一次函数的图像过第一、二、四象限，正比例函数的图像经过第一、三象限， ∴选项B、C、D均不符合题意，选项A符合题意． 55．(24-25·重庆第一中学校·期末)在平面直角坐标系中，已知函数，则该函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵中， ∴经过第一、二、四象限， 故选：C． 56．(24-25八下·重庆第一中学校·期末)直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、由图象可得：直线经过第一、二、四象限，故，；直线经过第二、三、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； B、由图象可得：直线经过第一、二、三象限，故，；直线经过第一、二、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； C、由图象可得：直线经过第一、三、四象限，故，；直线经过第二、三、四象限，故，，即，，故符合题意； D、由图象可得：直线经过第一、二、四象限，故，；直线经过第一、三、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； 故选：C． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $