河南南阳市方城县2025 - 2026学年度第二学期阶段性复习作业(3/4) 七年级数学(HS)

2025-2026学年度第二学期阶段性复习作业（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：第5章-第8.3章 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列各项中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，9 C．5，12，18 D．7，15，23 3．如果，那么下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，的边上的高是（ ） A． B． C． D． 5．若是方程组的一个解，则的值为（ ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ） A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正八边形地砖 7．马扎（图1）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图2为其侧面示意图．若，，则的度数为（ ） A．40° B．50° C．55° D．75° 8．现有圆锥、圆柱、球若干个，其中相同形状的几何体大小、质量都相等．将它们分别放在三个天平的托盘中，三个天平都处于平衡状态．用△，□，○分别代表圆锥、圆柱、球，示意图如图1-图3，其中图3的天平右边托盘中是个球，那么的值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，，是的边，上的点，是点上方的一点，若，，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．70° 10．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于94”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于94，则用得到的这个数进行下一次操作．如果该程序操作运行了两次就停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若是关于的方程的解，则的值为__________． 12．如果一个正边形的每个内角是140°，则__________． 13．如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为__________． 14．如果整数使得关于的不等式组有且仅有2个奇数解，那么整数有__________个． 15．已知，在中，，是边上的高，若，则__________． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（12分） （1）解方程：； （2）解方程组：． （3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 17．（8分）一个边形的每个外角都相等，它的内角与相邻外角的度数之比为7∶2． （1）求这个边形一个内角的度数． （2）求这个边形的内角和． 18．（9分）已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 19．（9分）如图，为的高，，为角平分线，若，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）求的度数． 20．（9分）已知关于、的方程满足方程组． （1）若，求的值； （2）若、均为非负数，求的取值范围． 21．（9分）如图，点在的边延长线上，点在边上，连结交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．（9分）“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术．经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高．我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99元/盆． （1）为美化环境，某公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为10000元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数． （2）若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有9000元，所需购买两种鲜花的总数仍为200盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆？ 23．（10分）直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合． （1）如图1，平分，平分，若，求的度数； （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点； ①若，则__________度（直接写出结果，不需说理） ②点、在运动的过程中，若，试求的度数． （3）如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角的度数是另一个角的度数的4倍，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期阶段性复习作业 七年级数学(HS) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.212.913.3414.615.105°或15° 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：1)x2.2-1-1, 23 方程两边同乘6，去分母，得3(x-2)-2(2x-1)=6, 去括号，得3x-6-4x+2=6, 移项、合并同类项，得-x=10, 系数化为1，得x=-10.4分 2x+y=3① (2) 3x-2y=8② ①×2+②得4x+3x=6+8, 解得x=2, 将x=2代入①得2×2+y=3, 解得y=-1, x=2 所以方程组的解为 4分 y=-1 (3)解不等式5x-3<2(x-3)得x<-1, 解不等式x+2≤0得r≤-2， 所以，原不等式组的解集为x≤一2.3分 在数轴上，表示如下： -5-4-3-2-1012345 (3/4)参考答案 4分 7 17.解：(1)由条件可得180°× =140°， 7+2 ∴.该n边形的一个内角的度数为140°；4分 (2),·一个边形的每个外角都相等，它的内角与相邻外角的度数之比为7：2， 180°x2 =40°，360°÷40°=9， 7+2 .(9-2)×180°=1260°， 则这个n边形的内角和为1260°. 8分 x-2y=-6 x+2y=10 18.解：（1).二元一次方程组 与方程组 有相同的解， bx+ay=-8 ax-by=6 ∴.组合成新的方程组为： x-2y=-6① x+2y=10② ①+②得，2x=4, 解得x=2, 将x=2代入①得，2-2y=-6, 解得y=4, X=2 .这两个方程组的相同解为 5分 y=4 x=2 [bx+ay=-8 (2)将 代入 y=4 ax-by=6 2b+4a=-8①， 2a-4b=6② ①-②×2得，2b+8b=-8-12, 解得b=-2, 将b=-2代入①得2×-2)+4a=-8,， 解得a=-1, (a-b)2026=(-1+22026=1.9分 19.解：(1)：BF平分∠ABC, ∴.∠ABD=2∠CBF=2×32°=64°， .AD⊥BC, ∴.∠ADB=90°， .∠BAD=90°-∠ABD=26°；4分 (2),∠AFB=∠FBC+∠C, ∴.∠C=∠AFB-∠FBC=72°-32°=40°， :∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-64°-40°=76°， :AE平分∠BAC, :∠BAE=∠BAC=38°， ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-26°=12°.7分 (3):∠AFB=72°， .∠BFC=180°-∠AFB=108°.9分 3x+2y=m+1① 20.解：(1) 2x+y=m-1② ①+②，得5x+3y=2m, 5x+3y=-8, ∴.2m=-8, 解得m=-4; 4分 3x+2y=m+1① (2) 2x+y=m-1②， 由②，得y=m-1-2x③，把③代入①，得3x+2(m-1-2x= 去括号，得3x+2m-2-4x=m+1, 解得x=m-3, 把x=m-3代入③，得y=m-1-2×m-3)=5-m,7分 x,y均为非负数， 5-m≥0① m-3≥0② 解不等式①，得m≤5， 解不等式②，得m≥3， m+1, .3≤m≤5. 9分 21.(1)证明：∠DAC是△ABC的外角， .∴.∠DAC=∠B+∠C, ,∠CED是△BDE的外角， .∠CED=∠B+∠D, 又.∠C=∠D .∴.∠DAC=∠CED; 4分 (2)解：∠AFD=60°， ∴.∠DFC=120°， ∠DFC=3∠B, ∠B=∠DFC=x120°=40°， 3 :∠CAD=∠B+∠C,∠C=∠D, ∴.∠B+∠C+∠C+∠AFD=180°，即40°+∠C+∠C+60°=180°， 2c=x180e-409-60r=40 ∴.∠D=40°， .∠BED=180°-∠B-∠D=180°-40°-40°=100°.9分 22.解：(1)设购买“延丹1号”山丹丹x盆，购买“太空玫瑰”y盆， x+y=200 x=140 29x+99y=10000°y=60 答：购买“延丹1号”山丹丹140盆，购买“太空玫瑰”60盆；5分 (2)设购买“太空玫瑰”m盆，“山丹丹”为200-m)盆， 99m+29(200-m)≤9000， 320 .m≤ 1 因为m为正整数，所以m的最大值为45， 答：最多可购买“太空玫瑰”45盆.9分 23.解：（1)如图1： MN⊥PQ, .∠AOB=90°， .∠OAB=40°， .∠AB0=90°-∠OAB=90°-40°=50°， :AI平分∠BAO,BI平分∠ABO, 21a4=480=50=2s,∠4B-<04B-x40=20, .∠AIB=180°-∠IBA+∠IAB)=180°-25°+20)=135°， 即∠AIB的度数为135°；3分 (2)如图2： ①45. 5分 ②MN⊥PQ, .∠AOB=90°， .∠OAB=m°， .∴.∠MBA=∠AOB+∠BAO=90°+m°， :AI平分∠BAO,BC平分∠MBA, :∠DAB=∠0AB=m°，∠CBA=∠MBA=45+m°， 2 2 2 2 ∠ADB=∠CBA-∠BAD=45°+m- 1 m°=45°， 2 .点A、B在运动的过程中，∠ADB=45°.8分 (3)∠AB0=45°或36°. 10分 【提示】·，∠BAO的角平分线AI、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的角平分线所在的直线分别相交于 点D、F, ∠D10=B40,P40=5<E4P. Q<DAF=∠BA0+ZEAP=X180°=909 ∠D=∠P0D-D0-P0B-3BA0-P0B-∠B40)-=AB0. ①当∠DAF=4∠D时，即∠D=22.5°， .∠ABO=2∠D=45°. ②当∠DAF=4∠F时，即∠F=22.5°，∠D=67.5°， ∴.∠AB0=2∠D=67.5°×2=135°（不合题意，舍弃）. ③当∠F=4∠D时， .∠F+∠D=90°，即∠D=18°， ∴.∠AB0=2∠D=18°×2=36°. ④当∠D=4∠F时，∠D=72°， ∴.∠ABP=2∠D=72°×2=144°（不合题意，舍弃）. 综上所述，当∠ABO=45°或36时，在△ADF中，有 个角的度数是另一个角的4倍.