2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 立足北师大版六年级下册知识，以汉川经济数据、生活场景为情境，融合运算能力、模型意识考查，适配小升初综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/21分|小数读写（32.74读作）、百分数应用（含盐率20%）、比例关系（x,y,a成正反比例）|结合汉川生产总值数据（9876542万元改写）| |解答题|6题/26分|工程问题（甲乙队合作）、圆柱圆锥（等底等体积高关系）、相遇问题（方程解1560米距离）|手机导航情境（小丽小红相遇）考查模型意识|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册北师大版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（3分）为锚定“百强进位、千亿冲刺”奋斗目标，奋力谱写汉川高质量发展新篇章，2025年汉川市实现地区生产总值9876542万元，河蟹养殖面积达32.74万亩。 (1)32.74读作：( )，计数单位是( )。 (2)把9876542改为用“万”作单位的数是( )万。（保留两位小数） 2．（2分）在、和6.6中，最大的是( )，最小的是( )。 3．（2分）甲的体重是乙的80%，那么甲比乙轻( )%，乙比甲重( )%。 4．（2分）已知（x，y，a均不为0），当a一定时，x和y成( )比例；当x一定时，y和a成( )比例；当y一定时，x和a成( )比例。 5．（1分）要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入( )g水才能配制成。 6．（2分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（1分）把一根3米长的长方体木料沿垂直于长的面锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是( )。 8．（3分）手工课上，老师把一根4米长的彩带平均剪成3段，每段长( )米，每段占全长的( )。如果这根彩带原来长1米，那么每段长( )米。（填分数） 9．（1分）某种蔬菜元月份第二周比第一周降价8%，第三周比第二周又降价5%，两周以来一共降价( )%。 10．（2分）底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是12cm，则圆锥的高是( )cm。若圆锥的高是24cm，则圆柱的高是( )cm。 11．（2分）如图，按照这种方式摆下去，第10个图形需要( )个，第个图形需要( )个。 二、判断题（共5分） 12．（1分）4吨的和8吨的一样重。( ) 13．（1分）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个更大的三角形。( ) 14．（1分）把100g水中溶入21g盐，这时盐占盐水的。( ) 15．（1分）在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大原来的3倍。( ) 16．（1分）甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）在计算0.45×201＝0.45×200＋0.45时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 18．（2分）用三角尺画角，能组合出（    ）的角来设计校园雕塑的轮廓。 A．25° B．105° C．145° D．160° 19．（2分）下面说法中，正确的有（    ）。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99； ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm； ④把26个苹果放进4个篮子中，其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．（2分）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（2分）一个圆柱的底面半径是r厘米，如果高增加2厘米，那么侧面积增加（    ）平方厘米。 A．2r B．4r C．4πr D．2πr 四、计算题（共33分） 22．（8分）直接写出得数。 0.42－0.32＝                99×0.8＋0.8＝        25×40%＝ 0.1－0.01＝        26×50＝        0.36÷0.6＝           23．（12分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。                            24．（9分）解比例。 x∶28＝25∶7      ∶＝x∶    ＝ 25．（4分）计算阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题（共5分） 26．（3分）按要求画一画、填一填。 梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。 (1)画一画甲、乙两个图形运动后的位置。 (2)甲图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (3)乙图形绕点B按( )时针方向旋转( )°。 27．（2分）补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 六、解答题（共26分） 28．（4分）某工厂九月份用水800吨，十月份用水比九月份节约，十月份用水多少吨？ 29．（4分）春节后，某服装店将一款原价为800元的羽绒服打折出售，打折后的利润率是20%，这款羽绒服的进价是400元，那么该服装店的这款羽绒服是按几折出售的？ 30．（4分）成人每天步行6000步可以有效促进身体健康。周六，爸爸步行了12500步。 (1)妈妈的步行步数是爸爸的，妈妈这天的步数达到了6000步了吗？ (2)爸爸的步数比小明多，小明这天的行走步数是多少？ 31．（4分）园博园内的一项绿化工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队调走去支援其它园区建设，剩下的工程由乙队单独完成。从工程开工到竣工共耗时27天，甲队调走了多少天？ 32．（5分）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。 (1)这个水池占地面积是多少平方米？ (2)在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (3)池内最多容水多少吨？（每立方米水重1吨） 33．（5分）现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) 三十二点七四 0.01 (2) 987.65 【分析】（1）读小数时，整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分依次读出。小数的计数单位从小数点右边第一位开始依次是：十分之一、百分之一、千分之一……。（2）把一个数改写成用“万”作单位的数的方法是：找到万位，在万位右下角点上小数点（如果小数末尾有0应该省略）再加一个“万”字。保留两位小数看千分位，按照“四舍五入”的方法千分位的数大于等于5向前一位进1，如果千分位的数小于5则舍去。 【详解】（1）32.74整数部分读作三十二，小数部分依次读出即读作：三十二点七四，32.74是两位小数，计数单位是百分之一（0.01）。 （2）9876542改为用“万”作单位的数并保留两位小数，找到万位“7”在右下角点上小数点即987.6542万，保留两位小数看小数点右边第三位是4，按照“四舍五入”的方法省略即987.65万。 2． 6.6 【分析】根据题意，要比较​、​和6.6的大小，先将两个分数转化为小数，再按照小数大小比较的规则，从整数部分开始依次对比相同数位上的数字，最终确定最大的数和最小的数，据此解答。 【详解】＝6÷11≈0.545 ＝2÷3≈0.667 大小比较：6.6＞0.667＞0.545，即6.6＞＞ 在、和6.6中，最大的是6.6，最小的是。 3． 20 25 【分析】假设乙的体重是100，求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出甲的体重；用乙的体重减去甲的体重，求出甲比乙轻的体重，除以乙的体重，即可求出甲比乙轻百分之几； 用乙的体重减去甲的体重，求出乙比甲重的体重，除以甲的体重，即可求出乙比甲重百分之几。 【详解】假设乙的体重是100， 100×80%＝80 （100－80）÷100 ＝20÷100 ＝0.2 ＝20% （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 即甲比乙轻20%，乙比甲重25%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。 4． 正 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此将等式进行变形后，判断各关系之间所成的比例关系。 【详解】（1）因为，当a一定时，即x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 （2）由，得，当x一定时，即y和a的比值一定，因此y和a成正比例。 （3）由，得，当y一定时，即x和a的乘积一定，因此x和a成反比例。 5．320 【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求出配制成的盐水的重量；又因为盐占20%，则水占盐水的（1－20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】80÷20%×（1－20%） ＝80÷0.2×0.8 ＝400×0.8 ＝320（g） 【点睛】综合运用百分数乘除法的意义，再结合浓度的相关知识点来解答，关键是理解具体量与百分率的相互对应。 6． 40 96 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此作答。 【详解】（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米），12×8＝96（平方厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是40厘米，面积是96平方厘米。 7．9600立方厘米 【分析】先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，每锯一次，增加2个横截面，据此求出锯成4段后增加的底面数量，再用增加的表面积除以底面数量得底面积，最后用底面积乘木料长度得体积。注意单位的统一，1米＝100厘米，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 192÷6＝32（平方厘米） 3米＝300厘米 32×300＝9600（立方厘米） 9600立方厘米＝0.0096立方米 因此，这根长方体木料的体积是9600立方厘米（或0.0096立方米）。 8． / 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子的长度占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，再根据“”结果用分数表示，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数。 【详解】4÷3＝（米） 1÷3＝ 1÷3＝（米） 9．12.6 【分析】连续降价问题，把第一周的价格看作单位“1”，先算出第二周价格是第一周的百分之几，再算出第三周价格是第二周的百分之几，最终得到第三周价格是原价的百分之几，用1减去这个百分比，就是两周一共降价的百分比。 【详解】1×（1－8%）×（1－5%） ＝1×0.92×0.95 ＝87.4% 1－87.4%＝12.6% 10． 36 8 【分析】因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高，底面积相等，所以圆柱的高＝×圆锥的高，圆锥的高＝圆柱的高×3；已知圆柱的高，据此求出圆锥的高；已知圆锥的高，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】12×3＝36（cm） 24÷3＝8（cm） 11． 40 4n 【分析】 观察图可知，第1个图形有4个，第2个图形有4×2＝8个，第3个图形有4×3＝12个，由此可得规律：第n个图形有4n个，据此规律解答。 【详解】10×4＝40（个） n×4＝4n（个） 即第10个图形需要10×4＝40个，第n个图形需要4n个。 12．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出4吨的和8吨的，比较即可。 【详解】4×＝（吨） 8×＝2（吨） ≠2 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【详解】根据图形拼组的方法进行分类讨论： 将两个完全一样的直角三角形的斜边重合，可以拼成一个长方形。 将两个完全一样的直角三角形的一条直角边重合，且对应顶点方向相反，可以拼成一个平行四边形。 将两个完全一样的直角三角形的一条直角边重合，且另一条直角边在同一条直线上，可以拼成一个更大的三角形。 综上所述，题干中提到的三种图形均可以拼成。 故答案为：√ 14．√ 【分析】由题意可知，根据盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，则盐水有（100＋21）g，然后用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】21÷（100＋21） ＝21÷121 ＝ 则这时盐占盐水的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 15．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。 【详解】前项相当于扩大到原来的： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】已知甲绳比乙绳长，这里是把乙绳长度看作单位“1”，假设乙绳长度为9份，则甲绳比乙绳长1份，所以甲绳长9＋1＝10份；要计算乙绳比甲绳短的分率，需要先计算出乙绳比甲绳短几份，再除以甲绳份数。据此判断。 【详解】9＋1＝10 （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ 所以乙绳比甲绳短，原题中“乙绳比甲绳短”的结论错误。 故答案为：× 17．C 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】题目中先把201拆分成200与1的和，分别和0.45相乘，再相加。利用了乘法分配律。 故答案为：C 18．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此判断。 【详解】根据分析可知，用三角尺画角，能组合出105°的角来设计校园雕塑的轮廓。 故答案为：B 19．D 【分析】①根据四舍五入规则，“四舍”时原数最大。据此求出满足小数的最大值，和题目比较。 ②自然数（0除外）按能否被2整除分为奇数和偶数；按因数个数分为质数、合数和1，其中1既不是质数也不是合数。 ③当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④先将26个苹果平均放入4个篮子，再通过分配余下的苹果，判断其中一个篮子中苹果数量。 【详解】①要使两位小数四舍五入后为3.0，其十分位为0，百分位最大为4，所以这个两位小数最大是3.04，而非2.99。因此，说法①错误。 ②因为1既不是质数也不是合数，所以“不是质数就是合数”的说法错误。 ③6×3＝18cm，因此，说法③正确。 ④26÷4＝6（个）……2（个），即给每个篮子放6个后还余2个，余下的2个苹果无论放进哪个篮子，至少有一个篮子有6＋1＝7个苹果，而非8个。因此，说法④错误。 综上，只有说法③正确，即有1个说法正确。 20．C 【分析】根据周长和面积的定义，分别分析每个选项中空白部分与阴影部分的周长和面积。 【详解】 A．观察图可知：阴影部分的周长与空白部分的周长都是大圆周长的一半加上小圆的周长，面积都是大圆面积的一半，不合题意； B．观察图发现：AB＞AC，OB＝OC。 空白部分的周长＝AB＋AO＋BO，阴影部分的周长＝AC＋AO＋OC，OB＝OC，即空白部分和阴影部分的周长不相等。 空白部分的面积＝OB×高÷2，阴影部分的面积＝OC×高÷2，所以高也相等。即空白部分和阴影部分的面积相等，不合题意； C．空白部分的周长＝边长×2＋弧线的长度；阴影部分的周长＝边长×2＋弧线的长度，周长相等； 观察发现空白部分的面积小于正方形面积的一半，而阴影部分的面积大于正方形面积的一半，面积不相等； D．观察可知，空白部分的周长大于阴影部分的周长，所以它们的周长不相等，不符合题意。 故答案为：C 21．C 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长高，增加的侧面积＝增加的高底面周长。 【详解】（平方厘米） 22． ；；；； ；；；（或） 【详解】略 23．；；19；12 【分析】，将49拆成（48＋1），利用乘法分配律进行简算； ，先算乘法，再算加法，最后算减法； ，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 24．；； 【分析】根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7； 根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 25．12.3cm2 【分析】阴影部分面积＝底是3cm，高是6cm的平行四边形面积－底是3cm，高是3.8cm的三角形面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】3×6－3×3.8÷2 ＝18－11.4÷2 ＝18－5.7 ＝12.3（cm2） 26．(1)见详解 (2) 右 1 下 3 (3) 顺 90 【分析】将甲平移到梯形左腰AD的左侧，使甲的斜边与AD重合，平移的过程中图形的大小、形状不变，只是位置发生了变化，所以图形的平移也就是点的平移，先将点平移再顺次连接即可；将乙绕B点旋转后，使乙的斜边与BC重合，即可得到长方形，按此位置画出即可。图形的旋转也就是线段旋转，以乙三角形的长直角边为标准进行旋转，再画出图形。 【详解】（1） （2）甲图形先向右平移1格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移1格。 （3）乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°或逆时针方向旋转270°。 27．图见详解 【分析】根据扇形统计图和条形统计图中可知，良的人数为16人正好占六（1）班总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即六（1）班的人数＝良的人数÷良的人数占百分之几； 不及格的人数是2人，则求一个数占另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，即不及格的人数占百分之几＝不及格的人数÷六（1）班的人数； 将总人数看成单位“1”，则及格占的百分比＝单位“1”－（优秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）； 优秀的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几用乘法，则优秀的人数＝六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几； 及格的人数＝六（1）班的人数总人数×及格的人数占百分之几。 【详解】六（1）总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 不及格人数的百分比：2÷40×100%＝5% 及格人数的百分比： 1－（30%＋40%＋5%） ＝1－75% ＝25% 优秀的人数：40×30%＝12（人） 及格的人数：40×25%＝10（人） 28．700吨 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝700（吨） 答：十月份用水700吨。 29．六折 【分析】把进价看作单位“1”，利润率是20%，说明售价是进价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用400乘（1＋20%）算出售价，也就是现价。再根据现价÷原价＝折扣，算出即可。 【详解】400×（1＋20%） ＝400×120% ＝400×1.2 ＝480（元） 480÷800＝0.6＝60%＝六折 答：服装店的这款羽绒服是按六折出售的。 30．(1)达到了 (2)7500步 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以妈妈的步数＝爸爸步数，由此列式计算； （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，所以小明步数＝爸爸步数÷（1），由此列式计算。 【详解】（1）1250010000（步） 10000＞6000 答：妈妈这天的步数达到了6000步。 （2）12500÷（1） ＝12500 ＝12500 ＝7500（步） 答：小明这天的行走的步数是7500步。 31．5天 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率；再求出乙队工作27天完成的工作量；接着求出甲队完成的工作量；再根据甲队的工作效率求出甲队的工作时间；最后用总天数减去甲队的工作时间，得到甲队被调走的时间。灵活运用“工作效率×工作时间＝工作总量”公式。 【详解】甲队的工作效率：1÷40＝ 乙队的工作效率：1÷60＝ 乙队27天完成的工作量：×27＝ 甲队完成的工作量：1－＝ 甲队工作的天数： ÷ ＝×40 ＝22（天） 甲队被调走的天数：27－22＝5（天） 答：甲队调走了5天。 32．(1)78.5平方米 (2)141.3平方米 (3)157吨 【分析】（1）水池的占地面积，就是这个圆柱形水池的底面积，先用底面直径除以2求出这个圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）即可解答； （2）抹水泥的面积．就是这个圆柱水池的底面积加侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh求出圆柱的侧面积，再加上底面积即可解答； （3）要求这个水池能装多少水，就是求这个圆柱形水池的容积，利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再乘每立方米水重1吨即可解答。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个水池占地面积是78.5平方米。 （2）3.14×10×2＋78.5 ＝62.8＋78.5 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥的面积是141.3平方米。 （3）3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方米） 157×1＝157（吨） 答：池内最多容水157吨。 33．12分钟 【分析】将两人相遇的时间设为x，先根据路程＝速度×时间分别得出小丽和小红走的距离，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设两人x分钟可以相遇。 70x＋60x＝1560 130x＝1560 x＝1560÷130 x＝12 答：两人12分钟可以相遇。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $