期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合生活情境与文化传承，梯度设计考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、成数、正反比例|以“一拃”估测地图比例尺，关联量感与空间观念| |填空题|10题20分|负数、圆柱体积、比例|结合“铁杵磨成针”考圆柱体积与圆锥底面积，渗透文化传承| |解答题|6题30分|圆柱表面积、比例尺应用、比例解决问题|以“浮在水面的木头”“商场打折”为情境，考查几何直观与模型意识，如用比例求银杏树高度|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．奉节、梁平两地相距约210千米，在一幅地图上，这两地之间的距离正好是王老师的“一拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（    ）。 A．1∶1000000 B．1∶10000000 C．1000000∶1 2．某生态草莓园今年收获的草莓总产量为460千克，比去年增产一成五。去年收获的草莓总产量是（    ）千克。 A．529 B．391 C．400 3．文文想步测教室的长度，她每步的平均长度和走的步数（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．下列几组数中，不相等的一组是（    ）。 A．四成五和4.5% B．九五折和95% C．四成和 5．下列说法中正确的是（    ）。 A．0比负数大 B．所有自然数都是正数 C．﹣2比1大 6．打铁是一种原始的锻造工艺，铁匠师傅把裁切好的铁料埋入熊熊烈火的炭堆里，把铁料烧红，然后进行锤锻，最终将铁料锤锻成想要的形状。铁匠张师傅将一个长12.56cm、宽6cm、高5cm的长方体铁块锤锻成一个底面直径是10cm的圆锥，这个圆锥的高是（    ）cm。 A．4.8 B．12 C．14.4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．非洲是地球上最热的大陆，最高气温可达55℃，记作﹢55℃；我国漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作( )℃。 8．如果，那么等于( )。 9．某大型商场，地面上底楼用符号“﹢1”表示。那么“﹢4”表示( )；停车场在地面下第二楼，用符号表示应为( )。 10．李阿姨把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时她可以取回本息共( )元。 11．一个圆柱形水桶，底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是( )，体积是( )。（π取3.14） 12．所示，将底面直径是10cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了120cm2，拼成的长方体的体积是( )cm3。 13．小明把一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，有( )种不同的围法，他围成的圆柱侧面积是( )平方厘米。 14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 15．“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是( )立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是( )平方厘米。 16．在一张图纸上，用5厘米表示实际距离3千米，这张图纸所用的比例尺是( )。在这张图纸上量得A、B两地之间长20厘米，A、B两地之间的实际距离是( )千米。 三、判断题（12分） 17．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 18．某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。( ) 19．“买三赠一”实际上是打七五折。( ) 20．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。( ) 21．某商品先打七折再提价30%，结果与原价相同。( ) 22．如果ab＋6＝26，则a与b成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 728-299=        3.6×25%=        0.25×4÷0.25×4=        0.23= 6÷=          -=            3-=                    1-+= 8-1.3-1.7=      0.13++0.87= 24．用竖式计算。（带☆的要验算） 360×5＝      932×8＝             824÷8＝          ☆986÷7＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 0.55×101－55%         50%×12.5×8×64 6.7－3.25＋13.3－75%          26．解方程。 9x－80%＝6.4               0.7∶ ∶5 五、解答题（30分） 27．如图，一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，壮壮发现它正好有一半露出水面，你能求出这根木头露出水面的体积吗？ 28．一个圆柱的高是6厘米，若这个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，则表面积比原来增加50.24平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 29．在一幅比例尺是1∶500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18厘米。如果这块长方形土地的长和宽的比是5∶4，那么这块土地的实际面积是多少平方米？ 30．一个圆锥形沙堆，占地面积是18平方米，高是2.5米，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子共重多少吨？ 31．希望小学校园里的银杏树枝繁叶茂，生机勃勃。活动课上同学们在树旁直立了一根长1.2米的竹竿，上午10时同时测出树的影长和竹竿的影长分别是6米和0.8米，你能根据这些信息算出这棵银杏树的高度吗？（用比例解答） 32．商场打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。妈妈给淘气买了一件原价260元的衣服和一个原价80元的书包，实际要付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A A C 1．A 【分析】1千米＝100000厘米，将单位统一，成年人手张开后大拇指和中指指尖之间的距离大约是21厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”进行计算，即可解答。 【详解】210千米＝21000000厘米 图上距离∶实际距离 ＝21∶21000000 ＝（21÷21）∶（21000000÷21） ＝1∶1000000 因此，这幅地图的比例尺可能是1∶1000000。 2．C 【分析】一成五对应15%，把去年产量看作单位“1”，今年产量对应分率为1＋15%，已知今年产量，用除法求去年产量。 【详解】460÷（1＋15%） ＝460÷1.15 ＝400（千克） 3．B 【分析】两种相关联的量如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是乘积一定，那么这两种相关联的量就成反比例，由此即可判断。 【详解】每步的平均长度×走的步数＝教室的长度（一定）； 每步的平均长度和走的步数乘积一定，所以她每步的平均长度和走的步数成反比例关系。 4．A 【分析】成数表示十分之几，几成就是百分之几十；折扣表示百分之几十，几折就是百分之几十。将各组数中的成数和折扣统一转化为百分数或分数，再进行比较，找出数值不相等的一组。 【详解】A．四成五表示十分之四点五，转化为百分数是45%，45%≠4.5%，符合题意； B．九五折表示百分之九十五，转化为百分数是95%，95%＝95%，不符合题意； C．四成表示十分之四，转化为分数是，＝，，不符合题意。 不相等的一组是四成五和4.5%。 5．A 【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的；自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数；正数大于负数，据此解答即可。 【详解】A．根据负数的意义，负数都小于0，所以0比负数大，正确； B．自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数，错误； C．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，﹣2是负数，1是正数，所以﹣2比1小，错误。 6．C 【分析】根据题意，把长方体铁块锤锻成圆锥，铁块的体积不变。根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥的高。 【详解】铁块的体积： 12.56×6×5 ＝75.36×5 ＝376.8（cm3） 圆锥的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 圆锥的高： 376.8×3÷78.5 ＝1130.4÷78.5 ＝14.4（cm） 7． ﹣53 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记作正数，零下温度记作负数。 【详解】我国漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作﹣53℃。 8． 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。将转换为等于几比几这一比例，在这个比例中是比例的外项，所以中与相乘的7也是外项，则另一个数3就是另一个内项。 【详解】因为，在最终的比例中是外项，所以7是另一个外项，则3就是另一个内项。 所以。 如果，那么。 9． 地面上4楼 ﹣2 【分析】以地面为分界点，地面上底楼用符号“﹢1”表示。说明地上楼层用“﹢”表示，那么地下楼层就用“﹣”表示。 【详解】因为“﹢”表示地面上底楼，即地面上第楼，所以“﹢”表示地面上第楼； 停车场在地面下第二楼，所以用符号表示应为“﹣”。 10．5225 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金就是取回的本息。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝112.5×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 11． 94.2 141.3 【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】侧面积：2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（dm2） 体积：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（dm3） 12．942 【分析】本题是圆柱切拼成长方体的体积问题，核心是理解切拼过程中表面积的变化规律。圆柱切拼成近似长方体时，体积不变，表面积会增加两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。解题时，需先根据增加的表面积和底面直径求出圆柱的高，再利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】底面半径：10÷2＝5（cm） 增加的每个长方形面积：120÷2＝60（cm2） 圆柱的高：60÷5＝12（cm） 圆柱体积（即长方体体积）： 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 13． 2 80 【分析】（1）长方形围成圆柱时，长边或宽边均可作为底面圆的周长，因此存在两种不同的围法。 （2）圆柱的侧面积等于长方形的面积，与围法无关，直接通过长方形的长和宽相乘即可得出。 【详解】（1）以长边（10厘米）为底面圆的周长，此时圆柱的高为宽边（8厘米）；以宽边（8厘米）为底面圆的周长，此时圆柱的高为长边（10厘米）。 因此，共有2种不同的围法。 （2）圆柱的侧面积=底面周长×高，无论哪种围法，长方形的面积始终等于侧面积，因此，侧面积为： 10×8＝80（平方厘米） 14． 45立方分米 135立方分米 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱与圆锥的体积和是1＋3＝4份。已知它们的体积和是180立方分米，用总体积除以总份数，求出1份的体积，也就是圆锥的体积；用圆锥的体积乘3，就可以得到圆柱的体积。 【详解】把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是这样的3份； 1＋3＝4（份） 圆锥的体积： 180÷4＝45（立方分米） 圆柱的体积： 45×3＝135（立方分米） 圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。 15． 2009.6 150.72 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式即可求出这根铁杵的体积； 把这根铁杵熔铸成一个圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出圆锥的底面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 铁杵的体积：3.14×42×40 ＝3.14×16×40 ＝50.24×40 ＝2009.6（立方厘米） 圆锥的底面积：2009.6×3÷40 ＝6028.8÷40 ＝150.72（平方厘米） 16． 1∶60000 12 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，据此可求出比例尺；根据“图上距离∶比例尺＝实际距离”，据此可求出A、B两地的实际距离，注意单位的换算。 【详解】3千米＝300000厘米 5厘米∶300000厘米 ＝5∶300000 ＝（5÷5）∶（300000÷5） ＝1∶60000 20÷ ＝20×60000 ＝1200000（厘米） 1200000厘米＝12千米 17．√ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】根据分析，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积×3＝圆柱体积，圆柱体积＞圆锥体积，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3是解题的关键。 18．√ 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】50×5%＝2.5（万元） 所以，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。 故答案为：√ 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】“买三赠一”相当于是花3件商品的钱买4件东西，相当于原价是4，现价是3，用现价除以原价，得到折扣。 【详解】 现价是原价的75%，即按照七五折出售。 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是经济问题中的折扣问题，折扣＝现价÷原价。 20．× 【分析】“地上”和“地下”是具有相反意义的两种量，地上用“﹢”表示，地下用“﹣”表示，则地上3层表示为﹢3，地下2层表示为﹣2，先计算从﹢3层到﹢1层需要下降的层数，再计算从﹢1层下降到﹣2层需要下降的层数，据此解答。 【详解】从﹢3层下降到﹢1层需要下降3－1＝2层，从﹢1层下降到﹣2层需要下降2层，则一共下降2＋2＝4层。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，解题时要注意从﹢3层到﹢1层下降的层数。 21．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先打七折，即打折后的价格是原价的70%，用原价×70%；再提价30%，即现价是打折后价格的（1＋30%），用打折后的价格×（1＋30%）求出现价；最后把现价与原价相比较，得出结论。 【详解】1×70%×（1＋30%） ＝0.7×1.3 ＝0.91 0.91＜1 结果与原价不相同。 故答案为：× 【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，作乘法计算。 22．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此求出a与b的乘积是否为定值。 【详解】由ab＋6＝26可知，ab＝26－6＝20（一定），所以a与b成反比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，求出a与b的乘积是解答题目的关键。 23．429    0.9    16    0.008   7      2   5  1 【详解】略 24．；；；； 【分析】多位数乘一位数的计算法则：用一位数去乘多位数每个数位上的数，注意满十进一； 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，每次除后余下的数要比除数小。验算方法是除数乘商加上余数等于被除数。 【详解】                         ☆            验算： 25． 55；3200 16；28 【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。 第四个利用乘法分配律进行计算。 【详解】 26．x＝0.8；x＝；x＝3 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加80%，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可求解； 先将方程左边含有未知数的式子化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质把比例式写成方程的形式：x＝3.5，再在方程两边同时除以即可求解。 【详解】9x－80%＝6.4 解：9x－80%＋80%＝6.4＋80% 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝7.2÷9 x＝0.8 解： 0.7∶∶5 解：＝5×0.7 ＝3.5 ＝ ＝ ＝3 27．31400立方厘米 【分析】根据题意，木头浮在水面上且正好有一半露出水面，说明露出水面的体积等于这根木头总体积的一半。利用圆柱体积公式计算出总体积，再除以2即可求出露出水面的体积。 【详解】2米＝200厘米 3.14×（20÷2）×200÷2 ＝3.14×10×200÷2 ＝3.14×100×200÷2 ＝31400立方厘米 答：这根木头露出水面的体积是31400立方厘米。 28．301.44立方厘米 【分析】根据题目圆柱的高增加，底面积不变，增加的表面积即为增加部分的侧面积。根据增加的侧面积和增加的高，可以求出圆柱的底面周长。由底面周长求出底面半径，最后根据圆柱体积公式求出原来圆柱的体积。 【详解】底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米） 底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：原来这个圆柱的体积是 301.44 立方厘米。 29．500平方米 【分析】已知图上长方形土地的周长是18厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出图上的长、宽之和； 已知长和宽的比是5∶4，把长看作5份，宽看作4份，一共是（5＋4）份；用图上的长、宽之和除以（5＋4）份，求出一份数，再用一份数乘5、乘4，求出图上的长、宽； 已知图纸的比例尺是1∶500，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出长、宽的实际长度； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。 【详解】图上长方形长、宽之和：18÷2＝9（厘米） 一份数： 9÷（5＋4） ＝9÷9 ＝1（厘米） 图上的长：1×5＝5（厘米） 图上的宽：1×4＝4（厘米） 实际的长： 5÷ ＝5×500 ＝2500（厘米） 2500厘米＝25米 实际的宽： 4÷ ＝4×500 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 实际面积： 25×20＝500（平方米） 答：这块土地的实际面积是500平方米。 30．吨 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。 【详解】 （吨） 答：这堆沙子共重吨。 31．9米 【分析】设这棵银杏树的高度是x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这棵银杏树的高度是x米。 1.2∶0.8＝x∶6 0.8x＝1.2×6 0.8x＝7.2 0.8x÷0.8＝7.2÷0.8 x＝9 答：这棵银杏树的高度是9米。 32．194元 【分析】利用衣服的原价乘50%，文具的原价乘80%，分别求出现价，把现价相加即可。 【详解】260×50%＋80×80% ＝260×0.5＋80×0.8 ＝130＋64 ＝194（元） 答：实际要付194元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $