重难点5 最大公因数和最小公倍数的实际应用&重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（苏教版 河南专版）

6. 618 1 12 4×3×5 151412 =2x5 35^12 =l 42 5x9x4 241013 =3×4 1613 3 52 重难点4倍数特征、质数、合数 1.各位上数的和是3的倍数99 2.（1)8,30,26,60 (2)15,30,27,60 (3)15,30,60 (4)30,60 3.08【解析】2的倍数特征：个位上是 2、4、6、8或0的数。5的倍数特征：个位上 是5或0的数。已知52☐既是2的倍数， 又是5的倍数，那么☐里应填0.3的倍数 特征：各位上数的和是3的倍数。如果52□ 既是2的倍数，又是3的倍数，则5+2+ 口的和是3的倍数且个位上是2、4、6、8或 0,所以☐里可以填2、8，即最大填8。 4.B5.B6.C 7.2,3,5,7,11,13,17,1929,15 8.62,3 9.61+5(答案不唯一) 11 河南专版数学 10.217962 重难点5 最大公因数和最小公倍数的实际应用 1.54和48的最大公因数 54和48的最大公因数是6，所以每行最多 可以种6棵。 答：每行最多可以种6棵。 2.32和28的最大公因数是4，所以每块洗 碗巾的边长最大是4分米。 4×4=16(平方分米) (32÷4)×(28÷4)=56(块) 答：每块洗碗巾的面积最大是16平方分 米，最多可剪出56块这样的洗碗巾。 3.10和8的最小公倍数是40，所以40分钟 后两路公交车再一次同时经过这个站点。 答：40分钟后两路公交车再一次同时经 过这个站点。 4.6和4的最小公倍数是12,4月23日经过 12天是5月5日，所以两人再次在图书馆 相遇是5月5日。 答：两人再次在图书馆相遇是5月5日。 5.2、3和7的最小公倍数是42，所以王老师 至少要挑选42名学生。 答：王老师至少要挑选42名学生。 重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 1.解：设这个人体雕塑的上半身高度要设 计成x米，则下半身高度要设计成1.6x米。 x+1.6x=5.2x=2 1.6x=3.2 答：这个人体雕塑的上半身高度要设计成 2米，下半身高度要设计成3.2米。 2.(1)跳绳后脉搏每分钟跳动的次数一跳 绳前脉搏每分钟跳动的次数=90 五年级下册苏救 跳绳前脉搏每分钟跳动的次数×2.2=跳 绳后脉搏每分钟跳动的次数 (2)解：设他跳绳前脉搏每分钟跳动x次， 则跳绳后脉搏每分钟跳动2.2x次。 2.2x-x=90x=75 2.2x=165 答：他跳绳前脉搏每分钟跳动75次，跳绳 后脉搏每分钟跳动165次。 3.解：设乙的速度是x千米/时。 1.5x+1.5×36=114 x=40 答：乙的速度是40千米/时。 4.（1)奇奇 冬冬 (2)解：设x分钟后两人相遇。 4.8千米=4800米 170x+230x=4800 x=12 答：12分钟后两人相遇。 答题技巧2列方程解决相遇问题 在相遇问题中，可以根据下面的数量关 系列方程求解。 1.当甲、乙用时相同时： 甲的速度X相遇时间十乙的速度×相遇 时间=总路程或（甲的速度十乙的速 度)×相遇时间=总路程 2.当甲、乙用时不同时： 甲的速度X甲用的时间+乙的速度×乙 用的时间=总路程 河南专版数学 重难点7分数乘法的实际应用 1.350X号=10（千米/时） 答：这列“和谐号”动车的运营速度比这列 “复兴号”动车慢100千米/时。 2.8×5=8(吨) 15721 答：小时能脱粒8吨。 21 3x号（千*） 5>9 244 不会迟到 答：她不会迟到。 4.200×2×1=20(元) 54 答：第二个月返还话费20元。 5×子×8-号万元 答：该餐厅安装这块电子屏需要花费？ 万元。 重难点8 长、正方体的表面积和体积的实际应用 1.(1)长：(12-2×2)÷2=4（厘米） 宽：12-2-2=8（厘米） 高：2厘米 表面积：(4×8+4×2+8×2)×2=112（平 方厘米) 答：有盖的长方体盒子的表面积是112平 方厘米。 (2)无盖：(12-3-3)×(12-3-3)×3= 108(立方厘米) 有盖：4×8×2=64（立方厘米） 108>64无盖盒子的容积大 答：无盖盒子的容积大。 五年级下册苏教 12期末复习第2步·攻专项 重难点5 最大公因数和最小公倍数的实际应用 (根据2026春新教材编写) 满分：30分得分： 因数与倍数在期末试卷中占12分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际应用是 期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.3月12日是植树节，某小学五年级学生参加植树活动。两个班分别植树若干行，如果每 行的棵数相同，每行最多可以种几棵？(6分) 想：要求每行最多可以种几棵，就是求 二班种了54棵。 班种了48棵。 2.〔获嘉县〕欢欢帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形布料剪成若 干块同样大小的正方形洗碗巾（边长为整分米数），且没有剩余，每块洗碗巾的面积最 大是多少平方分米？最多可剪出多少块这样的洗碗巾？(6分) ≈最小公倍数的实际应用 3.〔郑州市〕早上8时，两路公交车同时经过公园站。多少分钟后两路公交车再一次同时 经过这个站点？(6分) 1路：每10分钟一班 B科技馆 北 2路：每8分钟一班 公园 ●☐○ 国书 博物馆植物园 4.〔洛阳市〕每年的4月23日是世界读书日，甲、乙两名同学在世界读书日这天同时到图书 馆借书，以后甲每6天去一次，乙每4天去一次，那么两人再次在图书馆相遇是几月几 日？(6分) 5.光明小学的王老师要挑选一些学生排练节目，由于舞蹈内容的需要，有时要把这些学 生分成2人组，有时又要分成3人组，有时还要分成7人组，并且都不能有剩余的学生。 王老师至少要挑选多少名学生？(6分) 河南专版数学五年级下册苏教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 (根据2026春新教材编写) 满分：20分得分： 简易方程在期末试卷中占18分左右，其中用方程解决和倍、差倍、相遇问题是期末 考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用方程解决和倍、差倍问题 1.在人体雕塑创造中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半 身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2米的人体雕塑，这个人体雕塑的 上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？(5分) 2.〔北京市〕人在运动前和运动后脉搏每分钟跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、 后分别测了一次脉搏。跳绳后脉搏每分钟比跳绳前多跳动90次，正好是跳绳前的2.2倍。 他跳绳前和跳绳后脉搏每分钟各跳动多少次？ (1)写出以上信息中的等量关系式。（1分) (2)请列方程解决问题。（4分) ≈用方程解决相遇问题 3.〔太康县〕甲、乙两人开车同时从相距114千米的两个城市出发，相向而行，经过1.5小时 相遇。甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（5分) 4.月亮岛环湖公路一周的长度大约是4.8千米。奇奇每分钟跑170米，冬冬每分钟跑230 米，两人同时同地反方向沿环湖公路跑步。 奇奇 冬冬 (1)估计两人在何处相遇，在图中用△画出来。(1分) (2)多长时间后两人相遇？（4分) 26 河南专版数学五年级下册苏教