专题05 图形的运动（三）（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（人教版）

**基本信息** 聚焦五年级下册图形运动专题，汇编全国多地期末真题，通过选择、填空、判断、作图、解答五种题型，考查旋转方向与角度、旋转中心、平移与旋转综合应用等核心知识，融入钟面、摩天轮、游戏等生活情境，注重空间观念与实践操作能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|旋转结果判断、旋转性质、旋转角度计算|结合体育口令（第7题）、图形变换比较（第4题）| |填空题|12|旋转中心确定、钟面旋转角度（第10题）、旋转与平移综合（第18题）|联系风车旋转（第11题）、游乐场设施（第12题）| |判断题|5|旋转性质、旋转方向辨析（第22题）|结合电风扇开关（第23题）、图案形成方式（第24题）| |作图题|4|指定旋转作图（第26题）、图形拼组运动设计（第28题）|要求描述运动过程（第28题②），强调动手与表达| |解答题|2|旋转方向角度判断（第30题）、图形拼组长方形的运动描述（第31题）|综合平移与旋转，体现空间想象与逻辑表达|

专题05 图形的运动（三） 一、选择题 1．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）将图甲绕点O逆时针旋转90°，得到图（     ）。 A． B． C． 2．（24-25五年级下·河北保定·期末）一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（     ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．位置不变 3．（24-25五年级下·河南郑州·期末）下图是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（     ）。 A． B．120° C．180° 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（     ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 5．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（     ）。 A． B． C． 6．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）如图，正方形绕它的中心至少旋转（     ）才能与原图形重合。 A．90° B．60° C．30° 7．（24-25五年级下·重庆万州·期末）体育老师发出“向后转、再向左转”的口令，你的身体应（     ）。 A．先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。 B．先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 C．先逆时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 8．（24-25五年级下·江西九江·期末）如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（     ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 二、填空题 9．（24-25五年级下·海南海口·期末）说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是（ ）；以点B为中心旋转的图形是（ ）；以点C为中心旋转的图形是（ ）。 10．（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）°。 11．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 12．（24-25五年级下·河北保定·期末）某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按（ ）时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按（ ）时针方向旋转90°。 13．（24-25五年级下·海南海口·期末）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字（ ）；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字（ ）。 14．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）填一填。 （1）将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 （2）将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）度后，就能和梯形拼成一个三角形。 （3）通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：（ ）。 15．（24-25五年级下·重庆万州·期末）如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形重合。 （1）旋转中心是点（ ），因为三角形ADE在旋转过程中，只有点（ ）的位置没有改变。 （2）三角形ADE绕点A逆时针旋转（ ）°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是（ ）°。 16．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是（ ）。 17．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 18．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按（ ）时针方向旋转90°，再向下平移（ ）格。 19．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。 20．（24-25五年级下·山东济宁·期末）为了丰富人们的娱乐活动，某政府在游乐园增设了一个巨大的摩天轮（如右图），它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点（ ）处。 三、判断题 21．（24-25五年级下·河北邢台·期末）把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 22．（24-25五年级下·河南新乡·期末）体育课上的“向左转”，就是顺时针旋转90°。（ ） 23．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。（ ） 24．（24-25五年级下·山东济宁·期末）左面这幅图案，既可以由其中的一个图形平移得到，也可以由其中的一个图形旋转得到。（ ） 25．（24-25五年级下·湖北荆门·期末）在钟面上，分针指向“3”，按逆时针方向旋转60°，分针指向“1”。（ ） 四、作图题 26．（24-25五年级下·湖北宜昌·期末）按要求作图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转180°后得到图形C。 27．（24-25五年级下·福建漳州·期末）（1）画出长方形ABCD绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）把长方形ABCD旋转90°，可能得到阴影长方形吗？说说你的想法。 （3）在上面方格中设计一个以O为顶点，面积是3平方厘米的直角三角形（每个方格表示1平方厘米），再把这个直角三角形绕O点逆时针旋转。 28．（24-25五年级下·河南郑州·期末）按要求完成下列各题。 （1）图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形；再画出三角形ABC绕点顺时针旋转后的图形。 （2）图2中右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 ①号卡片要先绕左下角的顶点（     ）时针旋转，再向（     ）平移（     ）格。 请你再任选一张卡片，描述它的运动过程： （     ）号卡片要（              ）。 29．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）按要求画一画、填一填。 梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。 （1）画一画甲、乙两个图形运动后的位置。 （2）甲图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （3）乙图形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°。 五、解答题 30．（24-25五年级下·重庆长寿·期末）（1）三角形ABC绕点A按（     ）方向旋转（     ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 31．（24-25五年级下·四川广元·期末）图中梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，请描述甲、乙两个图形的运动过程。 甲的运动过程：把甲图形______________________。 乙的运动过程：把乙图形______________________。 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 图形的运动（三） 一、选择题 1．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）将图甲绕点O逆时针旋转90°，得到图（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。逆时针旋转的方向与钟表指针旋转方向是相反的，据此解答。 【详解】 将图甲绕点O逆时针旋转90°，得到图。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·河北保定·期末）一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（     ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．位置不变 【答案】C 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。 【详解】A．所述大小发生变化，不符合旋转性质； B．所述大小发生变化，不符合旋转性质； C．所述大小不变，符合旋转性质。 D．所述位置不变，不符合旋转性质； 所以，一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。 3．（24-25五年级下·河南郑州·期末）下图是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（     ）。 A． B．120° C．180° 【答案】B 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；由题图可知，旋转了两次，将周角平均分成了3份，用周角度数除以3，即可求出每次旋转的角度是多少；据此解答。 【详解】360°÷3＝120° 是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是120°。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（     ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 【答案】B 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】小军：小明： 小莉：小芳： 小明的变换结果与其他人的不相同。 故答案为：B 5．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，题中旋转中心是点O，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，第1次旋转后，小旗方向朝上，第2次旋转后，小旗方向朝左，第3次旋转后，小旗方向朝下，据此解答。 【详解】A．如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第1次旋转后小旗应该朝上，图中朝下，该选项错误； B．中旋转的小旗与小旗方向相反，该选项错误； C．如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是，该选项正确。 故答案为：C 6．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）如图，正方形绕它的中心至少旋转（     ）才能与原图形重合。 A．90° B．60° C．30° 【答案】A 【分析】正方形的每一个内角为90°，O点与相邻顶点进行连接所形成的角度为90°，所以正方形绕O点至少旋转90°可以与原图形重合。 【详解】根据分析，正方形绕O点至少旋转90°可以与原图形重合。 故答案为：A 7．（24-25五年级下·重庆万州·期末）体育老师发出“向后转、再向左转”的口令，你的身体应（     ）。 A．先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。 B．先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 C．先逆时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 【答案】B 【分析】“向后转”时，身体是向右转180°，因为顺时针旋转是向右旋转的，所以“向后转”是顺时针旋转180°；“再向左转”时，身体是向左旋转90°，逆时针旋转是向左旋转的，所以“再向左转”是逆时针旋转90°。 【详解】“向后转”时，身体是向右转180°，“向左转”时，身体是向左旋转90°。顺时针旋转是向右旋转，逆时针旋转是向左旋转。 所以“向后转、再向左转”，身体应该先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 故答案为：B 8．（24-25五年级下·江西九江·期末）如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（     ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 【答案】B 【分析】本题涉及图形的平移和旋转知识。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。我们需要分析图形①的运动方式，判断选项是否正确。 【详解】观察图形可知，将图①绕O点逆时针旋转90°，此时图形的方向与目标位置一致，再向右平移5格，可将图①移入右图相应位置。 故答案为：B 二、填空题 9．（24-25五年级下·海南海口·期末）说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是（ ）；以点B为中心旋转的图形是（ ）；以点C为中心旋转的图形是（ ）。 【答案】 ② ③ ① 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】观察图形可得： 以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。 10．（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 11．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 【答案】 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 12．（24-25五年级下·河北保定·期末）某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按（ ）时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按（ ）时针方向旋转90°。 【答案】 逆 顺 【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。 【详解】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。 因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。 13．（24-25五年级下·海南海口·期末）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字（ ）；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字（ ）。 【答案】 4 10 【分析】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。 【详解】90°÷30°＝3（格） 1＋3＝4 12－（3－1） ＝12－2 ＝10 钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。 14．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）填一填。 （1）将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 （2）将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）度后，就能和梯形拼成一个三角形。 （3）通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：（ ）。 【答案】（1） 逆 90 （2） 顺 90 （3）见详解 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等。观察图形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，能与梯形拼成平行四边形。因为旋转90度后，三角形的边可与梯形的边对应平行，满足平行四边形的特征。 （2）要拼成一个大三角形，需让三角形与梯形拼接后形成封闭的三角形轮廓。将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，可和梯形拼成一个三角形。旋转后三角形的边能与梯形的边衔接成大三角形的边。 （3）长方形四个角是直角。三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格后，就能和梯形拼成长方形。也可先平移再旋转。 【详解】（1）将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个平行四边形，如下图所示。 （2）将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个三角形。如下图所示。 （3）三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格或三角形向右平移6格，再绕点A逆时针旋转90度。如下图所示。 15．（24-25五年级下·重庆万州·期末）如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形重合。 （1）旋转中心是点（ ），因为三角形ADE在旋转过程中，只有点（ ）的位置没有改变。 （2）三角形ADE绕点A逆时针旋转（ ）°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是（ ）°。 【答案】（1） A A （2） 120 120 【分析】（1）旋转时，位置没有变化的点是旋转中心； （2）对应边与旋转中心组成的角是旋转角度，长方形的四个角都是90°，看图可知，长方形1个内角的度数＋三角形已知内角的度数＝旋转角度。 【详解】（1）旋转中心是点A，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点A的位置没有改变。 （2）90°＋30°＝120° 三角形ADE绕点A逆时针旋转120°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是120°。 16．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是（ ）。 【答案】7：15/7时15分 【分析】分针60分钟旋转360°，则分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°；已知分针旋转了150°，那么锻炼所用的时间为150°÷6°＝25分钟；已知锻炼结束的时间是7：40，那么开始锻炼的时间是7时40分－25分钟＝7时15分，即7：15。 【详解】360°÷60＝6° 150°÷6°＝25（分钟） 7时40分－25分钟＝7时15分 所以他们开始锻炼的时间是7时15分，即7：15。 17．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 【答案】 逆 90 【分析】如图所示，当原三角形旋转至图中红色三角形的位置时，刚好与梯形拼成一个平行四边形，此时原三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°可以到达红色三角形的位置，据此解答。 【详解】分析可知，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 18．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按（ ）时针方向旋转90°，再向下平移（ ）格。 【答案】 逆 2 【分析】观察图形，要使上面的涂色图形旋转后能填补下面两行的空缺，绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求。旋转后的图形需要向下平移，通过观察图形可知，向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满，从而实现消除。 【详解】绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求，再向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满。 要想消除下面两行，把上面的涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格。 19．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。 【答案】90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【详解】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 20．（24-25五年级下·山东济宁·期末）为了丰富人们的娱乐活动，某政府在游乐园增设了一个巨大的摩天轮（如右图），它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点（ ）处。 【答案】 逆 90°/90度 S 【分析】观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°； 摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好16分钟，从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要16÷4＝4（分钟），12÷4＝3（份），刚好到达点S处。 【详解】16÷4＝4（分钟） 12÷4＝3（份） 摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点S处。 三、判断题 21．（24-25五年级下·河北邢台·期末）把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 【答案】√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，如图： 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．（24-25五年级下·河南新乡·期末）体育课上的“向左转”，就是顺时针旋转90°。（ ） 【答案】× 【分析】在平面旋转中，顺时针方向为向右旋转，逆时针方向为向左旋转。当听到“向左转”指令时，身体需要逆时针旋转90°（即向左转90°）。 【详解】顺时针方向为向右旋转，逆时针方向为向左旋转，原说法错误。 故答案为：× 23．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。（ ） 【答案】× 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，即旋钮从竖直状态变成水平状态，夹角是90°，据此分析。 【详解】现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°，原题说法错误。 故答案为：× 24．（24-25五年级下·山东济宁·期末）左面这幅图案，既可以由其中的一个图形平移得到，也可以由其中的一个图形旋转得到。（ ） 【答案】× 【分析】平移：图形沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变。 旋转：图形绕一个固定的点（中心点）转动，转动过程中形状、大小不变，但方向会改变。 【详解】平移不会改变图形的朝向，而图案里的4个图形朝向各不相同，所以不可能通过平移得到整个图案；将其中一个图形绕中心依次旋转90°、180°、270°，可以得到其他三个图形，所以可以通过旋转得到整个图案。 这个图案不能由平移得到，只能由旋转得到，题干说法错误。 故答案为：× 25．（24-25五年级下·湖北荆门·期末）在钟面上，分针指向“3”，按逆时针方向旋转60°，分针指向“1”。（ ） 【答案】√ 【分析】钟面每个大格的圆心角为30°。分针指向“3”，逆时针旋转60°，即转动60÷30＝2个大格，从“3”逆时针数2个大格到达“1”。 【详解】60÷30＝2（个） 分针指向“3”，逆时针旋转60°，每个大格30°，故分针转动2个大格。逆时针方向从“3”开始，经过“2”指向“1”。因此分针指向“1”，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 26．（24-25五年级下·湖北宜昌·期末）按要求作图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转180°后得到图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】（1）如图： （2）如图： 27．（24-25五年级下·福建漳州·期末）（1）画出长方形ABCD绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）把长方形ABCD旋转90°，可能得到阴影长方形吗？说说你的想法。 （3）在上面方格中设计一个以O为顶点，面积是3平方厘米的直角三角形（每个方格表示1平方厘米），再把这个直角三角形绕O点逆时针旋转。 【答案】见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。把长方形ABCD旋转90°，如果绕顶点旋转，观察第（1）题中的旋转结果即可；如果绕中心旋转，如图，阴影是正方形。 （3）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积×2＝底×高，确定这个三角形的底和高，画出这个三角形并绕O点逆时针旋转即可。 【详解】（1）作图如下： （2）不可能，因为如果绕顶点旋转，得不到阴影长方形，如果绕中心旋转，得到的阴影是正方形。 （3）3×2＝6＝2×3，画出的三角形底3厘米，高2厘米即可，作图如下： （三角形画法不唯一） 28．（24-25五年级下·河南郑州·期末）按要求完成下列各题。 （1）图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形；再画出三角形ABC绕点顺时针旋转后的图形。 （2）图2中右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 ①号卡片要先绕左下角的顶点（     ）时针旋转，再向（     ）平移（     ）格。 请你再任选一张卡片，描述它的运动过程： （     ）号卡片要（              ）。 【答案】（1）图见详解（2）顺；右；3；②；左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 【分析】（1）根据题意，图形旋转时，要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后将三角形的各个顶点按要求旋转，再连接顶点得到旋转后的图形。对于绕点A逆时针旋转90°，需将AB、AC边绕点A逆时针旋转90°；绕点C顺时针旋转90°，需将CA、CB边绕点C顺时针旋转90°。据此解答。 （2）根据题意，观察图2中左右图案的关系，分析①号卡片的旋转和平移情况，再选择另一张卡片描述其运动过程。据此解答。 【详解】（1） （2）①号卡片要先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 以②号卡片为例，②号卡片要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 29．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）按要求画一画、填一填。 梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。 （1）画一画甲、乙两个图形运动后的位置。 （2）甲图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （3）乙图形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】（1）见详解 （2） 右 1 下 3 （3） 顺 90 【分析】将甲平移到梯形左腰AD的左侧，使甲的斜边与AD重合，平移的过程中图形的大小、形状不变，只是位置发生了变化，所以图形的平移也就是点的平移，先将点平移再顺次连接即可；将乙绕B点旋转后，使乙的斜边与BC重合，即可得到长方形，按此位置画出即可。图形的旋转也就是线段旋转，以乙三角形的长直角边为标准进行旋转，再画出图形。 【详解】（1） （2）甲图形先向右平移1格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移1格。 （3）乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°或逆时针方向旋转270°。 五、解答题 30．（24-25五年级下·重庆长寿·期末）（1）三角形ABC绕点A按（     ）方向旋转（     ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。 （2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） （2）如下图所示。 31．（24-25五年级下·四川广元·期末）图中梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，请描述甲、乙两个图形的运动过程。 甲的运动过程：把甲图形______________________。 乙的运动过程：把乙图形______________________。 【答案】 先向右平移1格，再向下平移3格 顺时针旋转90度 【分析】通过观察图形的位置关系，确定平移的方向和距离，以及旋转的中心、方向和角度，使图形与梯形ABCD组成一个长方形；根据题目要求，甲图形需要与梯形ABCD的左边对齐，因此需要向右平移。同时，为了与梯形的上边对齐，还需要向下平移。通过观察网格，可以确定平移的具体格数；乙图形需要绕点B旋转，使其边与梯形的右边对齐，形成一个长方形。根据图形的位置和方向，乙图形需要顺时针旋转90度。（答案不唯一） 【详解】通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，把甲图形先向右平移1格，再向下平移3格；把乙图形绕点B顺时针旋转90度。 试卷第18页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $