专题04 分数的意义和性质（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（人教版）

**基本信息** 汇集辽、浙、粤等多地区五年级下册期末真题，聚焦分数意义与性质，融合手机电量、中国结制作等生活情境及茶文化元素，突出应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|分数意义（如电量占比）、真/假分数辨析|结合跑步时间比较（第4题）考查分数与小数互化| |填空题|16|分数单位、公因数公倍数（如彩带截取）|巴尔末公式规律题（第25题）渗透数学探究| |解答题|6|分数应用（近视率比较）、最大公因数（丝绳分段）|中国结文化（第36题）与垃圾分类（第38题）体现实践价值|

专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）手机充满电时，电量显示为，当手机的电量由满电变为，表示此时还剩全部电量的（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把手机充满电时的电量看作单位“1”，平均分成5份，当手机还剩的电量变成4份时，用4除以5，即是此时还剩下全部电量的几分之几。 【详解】4÷5＝ 表示此时还剩全部电量的。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）下面说法中正确的有（     ）句。 ①真分数一定小于1，假分数一定大于1。 ②最小合数与最小质数的公因数只有1。 ③一个数的倍数一定比它的因数大。 ④两个合数相乘的积还是合数。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】①真分数分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1； ②最小的合数是4，最小的质数是2，两个数的公因数有1和2； ③一个数最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身； ④两个合数相乘的积还是合数。 【详解】①真分数一定小于1，假分数一定大于等于1。原来说法错误； ②最小合数与最小质数的公因数有1和2。原来说法错误； ③一个数的倍数可能等于它的因数。原来说法错误； ④两个合数相乘的积还是合数。正确。 3．（24-25五年级下·广东东莞·期末）分别将下列三幅图看作单位“1”，涂色部分不能用表示的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】Ａ．，把正五边形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，表示，涂色部分能用表示。 Ｂ．，把这些图形看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分占4份，表示，＝，涂色部分能用表示。 Ｃ．，把这些圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分占5份，表示，＝，涂色部分不能用表示。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了0.6分钟，小红用了分钟，小天用了分钟，谁跑得最快？（     ）。 A．小明 B．小红 C．小天 【答案】B 【分析】路程相同，用时越少速度越快，所以需要比较三人用时的大小，将小数化为分数，通过通分将异分母分数化为同分母分数，比较分子大小从而确定用时最少的人。 【详解】 5、20、7的最小公倍数是140，所以通分后的分数分母是140， 小明用时： 小红用时： 小天用时： 比较分子大小： 所以： 即： 小红用时最少，所以小红跑得最快。 5．（24-25五年级下·河南新乡·期末）阳阳在操作台上用一些相同的长方形卡片拼图（如下图），已知操作台是一个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正好从操作台长边的一端摆到另一端，这个操作台的长可能是（     ）厘米。 A．36 B．40 C．72 【答案】C 【分析】由题意可知，这个操作台的长既是8的倍数，也是6的倍数，即这个操作台的长就是8和6的公倍数，据此用各选项的数分别除以8和6，都没有余数的即为所求。 【详解】A．36÷8＝4……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是36厘米； B．40÷8＝5，40÷6＝6……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是40厘米； C．72÷8＝9，72÷6＝12，没有余数，所以这个操作台的长可能是72厘米。 故答案为：C 6．（24-25五年级下·广西北海·期末）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（     ）。 A．25 B．15 C．30 【答案】A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，使分母也扩大到原来的相同倍数，最后求出分母应加上的数。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 5×6＝30 30－5＝25 即分母应加上25。 7．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）小雪把10克糖放入190克水中，糖的质量占糖水质量的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。把糖水的质量看作单位“1”，用糖的质量加上水的质量就是糖水的质量。再用糖的质量除以糖水质量，算出结果要化简。 【详解】10÷（10＋190）＝10÷200＝ 故糖的质量占糖水质量的。 8．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）下列三个问题，可以通过找最大公因数来解决的是（     ）。 A．王老师买来一些长度分别为96分米，72分米和48分米的长绳，要剪成同款跳绳，且不浪费。跳绳最长能是多少分米？ B．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ C．亮亮家的阳台长30分米，宽24分米，要铺满正方形地砖（地砖的边长要求整分米数），可以选边长为多少分米的方砖，不切割就能铺得整齐？ 【答案】A 【分析】当需要把多个数对应的量分成相同的最大单位，且无剩余时，需用最大公因数解决。据此逐一分析。 【详解】A．要将不同长度的长绳剪成同款最长跳绳且不浪费，需要找96、72、48的最大公因数，该问题可用最大公因数解决； B．要找内外喷泉下次同时喷水的时间，本质是找10和6的最小公倍数，所以该问题用最小公倍数解决，而非最大公因数； C．要找能铺满阳台的正方形地砖边长，需找30和24的公因数，不特指最大的那一个，所以不是专门求最大公因数。 9．（24-25五年级下·重庆万州·期末），□里面应填（     ）。 A．12 B．20 C．15 【答案】C 【分析】由，可知分子4乘4等于16，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分母5也应乘4，等于20，再用20减去5即可求出结果。 【详解】计算右边分数的分子：4＋12＝16，所以等式变为， 分析分数变化：左边分子是 4，右边分子是 16。分子从 4 变为 16，扩大了 16÷4＝4倍。 根据分数的基本性质，因此分母也应扩大相同的倍数。左边分母是5，扩大到原来的 4 倍后是5×4＝20。 所以方框的值为20－5＝15。 故答案为：C 10．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）五（1）班有男生24人，女生18人，会操比赛时分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（     ）人。 A．12 B．6 C．8 【答案】B 【分析】要使每排的人数相同，求出24和18的最大公因数即为每排最多可以站的人数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是2×3＝6， 因此要使每排的人数相同，每排最多有6人。 二、填空题 11．（24-25五年级下·北京通州·期末）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）。 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，可求出严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【详解】30÷200＝ 全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 12．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）分数（是不为0的自然数），当＝（ ）时，这个分数是最小的假分数：当＝（ ）时，这个分数等于2。 【答案】 6 3 【分析】①假分数的分子大于或等于分母，最小的假分数分子和分母相等。 ②这个分数等于2，说明分子是分母的2倍。 【详解】①分数中，分子为6，分母为，即当时，这个分数是最小的假分数： ②，即时，这个分数等于2。 13．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】的分母是10，所以分数单位是； 的分子是7，即有7个，再加上3个，就是10个，也就是1。 因此，的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是1。 14．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一堆沙子有16吨，修建房屋用去了4吨，还剩下这堆沙子的。 【答案】 【分析】用沙子总吨数减去用去的吨数求出剩余吨数，再用剩余吨数除以总吨数即可。 【详解】（16－4）÷16 ＝12÷16 ＝ ＝ 15．（24-25五年级下·山东济宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）                 （ ）             （ ）6 【答案】 ＝ ＜ ＞ 【分析】将带分数化为假分数，再按同分母分数比较的方法判断；将整数转化为分数单位相同的假分数，再按同分母分数比较的方法判断。 【详解】，＝； ，＜，即＜； ， ＞，即 ＞6。 16．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）一盒巧克力平均分给3人，每人分得（ ）盒。如果一盒有12块，平均每人分得（ ）块。 【答案】 4 【分析】第一个空是把1盒巧克力看作一个整体，也就是单位 “1”，平均分给3个人，每人分到的就是整体的三分之一，所以每人分得盒。第二个空是把12块巧克力平均分给3个人，用总块数除以人数，就能算出每人分到的块数。 【详解】（盒） （块） 17．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）把两根长分别是28分米和36分米的彩带，剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）分米。 【答案】4 【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少分米，就是求28和36的最大公因数；求两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积。可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘即可解答。 【详解】28＝2×2×7 36＝2×2×3×3 28和36的最大公因数是2×2＝4，即每根短彩带最长是4分米。 18．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）已知a是大于0的自然数，当a最小是（ ）时，是真分数，且是假分数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 【答案】 7 7 【分析】先明确相关概念：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子与分母只有公因数1的分数。 求第一个空： 要使是真分数，得； 要使是假分数，得，把大于6，小于或等于10的自然数 列出来，选最小的即可； 求第二个空： 要使和都是真分数，也就是大于5，小于8，把符合的自然数列出来，代入原来的分数里，再检验是否为最简分数即可。 【详解】根据分析可知： 第一个空：大于6，小于或等于10的自然数有7、8、9、10， 从这些数里选出最小的是：7，所以第一个空填7。 第二个空：大于5，小于8的自然数有6、7， 时，​，6和8有公因数2，不是最简分数，不符合； 时，（5和7互质）、（7和8互质），都是最简真分数，符合要求； 所以第二个空填7。 19．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）一杯果汁，天天喝了半杯后，觉得太甜，就兑满了凉开水，他又喝了半杯，就放下了。天天一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 【答案】 【分析】初始有1杯纯果汁，第一次天天喝了杯果汁，剩下果汁：杯，之后兑入了杯凉开水，此时杯中果汁和凉开水各占一半。 第二次喝半杯混合液，这半杯里一半是果汁、一半是凉开水，因此第二次喝了原来半杯果汁的一半，即杯果汁。 合计喝的果汁＝第一次天天喝的杯＋第二次喝的杯。 因为天天喝了半杯后，他又喝了半杯，所以一共喝了一杯，减去合计的果汁，就等于喝的凉开水。 【详解】​（杯） （杯） （杯） 天天一共喝了杯果汁，杯凉开水。 20．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，把它化成假分数是（ ）。 【答案】 17 【分析】带分数化为假分数：用整数部分乘分母再加上分子作新的分子，分母不变。分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】，把化成假分数是。 的分母是6，分数单位是，分子是17，含有17个这样的分数单位。 21．（24-25五年级下·广西北海·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 【答案】47 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数加上1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数减去1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【详解】在40～50之间4的倍数有：40、44、48； 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48－1＝47（人） 这个班有47人 22．（24-25五年级下·浙江台州·期末）（     ）÷40＝＝（     ）（填小数）。 【答案】30；16；20；0.75 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商； 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 用分数的分子除以分母，结果用小数表示，即可把分数化成小数。 【详解】； ； 3＋15＝18，18÷3＝6，4×6＝24，24－4＝20，所以； ＝3÷4＝0.75，所以。 所以。 23．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）的分子减去12，要保持分数大小不变，分母可以（ ）或（ ）。 【答案】 减去16 除以3 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子18减去12后变成6，相当于分子除以3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要除以3，分母变为8，也可以用分母减去16得到，据此解答即可。 【详解】变化后的分子： 18－12＝6 18÷6＝3 相当于分子除以3； 根据分数基本性质，分母也要除以3： 24÷3＝8 原分母24变成8，也可以通过减法得到： 24－8＝16 因此要保持分数大小不变，分母可以减去16，也可以除以3。 24．（24-25五年级下·河北保定·期末）五（1）班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有（ ）人。 【答案】60 【分析】题目要求分成4人、5人、6人一组都正好分完，说明班级人数是4、5、6的公倍数，求至少有多少人就是求它们的最小公倍数。 【详解】先分解质因数，4＝2×2，5＝5，6＝2×3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 25．（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）瑞士数学家巴尔末成功从光谱数据：，，，…得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第5个数据是（ ），第22个数据是（ ）。 【答案】 【分析】因为9＝3×3＝32，16＝4×4＝42，25＝5×5＝52，36＝6×6＝62⋯，所以，如果用n表示分数的序号，分子的排列规律是（n＋2）2；又因为9－5＝4，16－12＝4，25－21＝4，36－32＝4⋯，那么每个分数的分母比分子少4。所以分母是（n＋2）2－4。 【详解】第5个数据的分子是（5＋2）2＝72＝49，分母是（5＋2）2－4＝72－4＝49－4＝45，所以第5个数据是；第22个数据的分子是（22＋2）2＝242＝576，分母是（22＋2）2－4＝242－4＝576－4＝572，所以第22个数据是。 26．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）同学们买来一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，要把它剪成大小相等的正方形纸且没有剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米，可以剪出（ ）个正方形。 【答案】 12 6 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求24和36的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用长和宽分别除以最大公因数，相乘即可得到正方形的个数，由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 36÷12＝3（个） 24÷12＝2（个） 3×2＝6（个） 综上可知：正方形的边长最长是12厘米，可以剪出6个正方形。 三、判断题 27．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）我一天吃了蛋糕的。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数的意义，把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成3份，每份为。而题目中吃了，即吃了4份，超过整个蛋糕的总量（3份）。据此判断。 【详解】＞1 吃的量超过整个蛋糕，不符合实际情况。 原题说法错误。 故答案为：× 28．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4。（ ） 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断分母加上24相当于乘几，则分子也要乘相同的数。 【详解】8＋24＝32 32÷8＝4 的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4；原说法正确。 故答案为：√ 29．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ ＝ 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的，原题说法错误。 故答案为：× 30．（24-25五年级下·广西北海·期末）把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。（ ） 【答案】× 【分析】此题要根据分数的意义进行判断。先看题干中是否明确说明了“平均分”，还要区分“具体数量”与“分率”。 【详解】分数的意义建立在“平均分”的基础上。题干中没有说明是“平均分”，因此每个小朋友分得的苹果数量不一定相等，无法确定每个小朋友分得这些苹果的几分之几。 即使是“平均分”，把这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，每个小朋友分得其中的1份，即分得这些苹果的；每个小朋友分得的具体数量是（个）。 故答案为：× 31．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。（ ） 【答案】× 【分析】分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这是分数的基本性质；先根据分子的变化求出分子乘了几，分母乘相同的数，由此判断分母应该加上多少。 【详解】分子变化：5＋10＝15，15÷5＝3， 原分数分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为18，即18＝6＋12，即分母应该加上12，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 32．（24-25五年级下·天津南开·期末）把下面的小数化成最简分数。                 【答案】；；； 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 【详解】 33．（24-25五年级下·河南南阳·期末）先把下面每组中的两个分数约分或通分，再比较大小。 和                     和                     和 【答案】＝；＜；＜ 【分析】和，约分：约分是把分数化成最简分数的过程，即分子分母同时除以它们的最大公因数。对于，12和16的最大公因数是4，分子分母同时除以4。对于，9和12的最大公因数是3，分子分母同时除以3。然后再比较大小。 和，约分：对于，分子分母同时除以35，然后再进行通分。对于，90和40的最大公因数是10，分子分母同时除以10。然后再比较大小。 和，通分：通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，先找两个分母的最小公倍数作为公分母。8和9互质（互质指公因数只有1），所以它们的最小公倍数是8×9＝72。对于，分子分母同时乘9。对于，分子分母同时乘8。然后再比较大小。 【详解】和：＝，＝，，＝。 和：，然后再通分。，＜，＜。 和：，，＜，＜。 所以＝；＜；＜。 五、解答题 34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 【答案】；；五年级1班，过程见详解 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用近视人数除以全班人数即可。比较两个分数大小，分数越大，近视的情况越严重。 【详解】 因为，所以 答：五年级1班近视人数占全班人数的，五年级2班近视人数占全班人数的，五年级1班近视的情况更严重。 35．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？ 【答案】丙小组 【分析】根据平均每个小组的工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个小组的工作效率，再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再比较大小。 【详解】19÷4＝4.75（个） 24÷5＝4.8（个） 29÷6＝（个） ＝29÷6≈4.83 因为4.83＞4.8＞4.75，所以丙小组包装礼盒的工作效率最高。 答：丙小组包装礼盒的工作效率最高。 36．（24-25五年级下·山东济宁·期末）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 37．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班达到优秀的人数看作单位“1”，用全班达到优秀的人数减去男生达到优秀的人数求出女生达到优秀的人数，然后用女生达到优秀的人数除以全班达到优秀的人数即可。 【详解】48－28＝20（人） 20÷48＝＝ 答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。 38．（24-25五年级下·河北保定·期末）为推进垃圾分类工作，物业采购了一批环保垃圾桶准备分发到各个楼栋。若每栋楼放置6个垃圾桶，整理完后还余2个在仓库；要是调整为每栋楼放置8个垃圾桶，清点时同样多出2个。你知道这批刚采购的垃圾桶最少有多少个吗？ 【答案】26个 【分析】根据题意，垃圾桶的总数减去2后，既是6的倍数，也是8的倍数，说明总数减去2是6和8的公倍数。要求垃圾桶最少有多少个，就是求6和8的最小公倍数，再加上余下的2个。 【详解】 6和8的最小公倍数是： 这批垃圾桶最少有：（个） 答：这批刚采购的垃圾桶最少有26个。 39．（24-25五年级下·河南信阳·期末）甲、乙两人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要6分钟，如果两人的速度不变，且他俩同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他俩第一次在出发点相遇？相遇时两人分别走了多少圈？ 【答案】30分钟；甲6圈；乙5圈 【分析】两人同时同地同向出发，要在出发点第一次相遇，经过的时间必须既是甲走一圈时间的倍数，又是乙走一圈时间的倍数，即求5和6的最小公倍数。求出相遇时间后，用相遇时间分别除以两人走一圈所需的时间，即可求出各自走的圈数。 【详解】5×6＝30（分钟） 30÷5＝6（圈） 30÷6＝5（圈） 答：经过 30 分钟后他俩第一次在出发点相遇；相遇时甲走了6圈，乙走了5圈。 试卷第10页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）手机充满电时，电量显示为，当手机的电量由满电变为，表示此时还剩全部电量的（     ）。 A． B． C． 2．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）下面说法中正确的有（     ）句。 ①真分数一定小于1，假分数一定大于1。 ②最小合数与最小质数的公因数只有1。 ③一个数的倍数一定比它的因数大。 ④两个合数相乘的积还是合数。 A．1 B．2 C．3 3．（24-25五年级下·广东东莞·期末）分别将下列三幅图看作单位“1”，涂色部分不能用表示的是（     ）。 A． B． C． 4．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了0.6分钟，小红用了分钟，小天用了分钟，谁跑得最快？（     ）。 A．小明 B．小红 C．小天 5．（24-25五年级下·河南新乡·期末）阳阳在操作台上用一些相同的长方形卡片拼图（如下图），已知操作台是一个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正好从操作台长边的一端摆到另一端，这个操作台的长可能是（     ）厘米。 A．36 B．40 C．72 6．（24-25五年级下·广西北海·期末）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（     ）。 A．25 B．15 C．30 7．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）小雪把10克糖放入190克水中，糖的质量占糖水质量的（     ）。 A． B． C． 8．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）下列三个问题，可以通过找最大公因数来解决的是（     ）。 A．王老师买来一些长度分别为96分米，72分米和48分米的长绳，要剪成同款跳绳，且不浪费。跳绳最长能是多少分米？ B．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ C．亮亮家的阳台长30分米，宽24分米，要铺满正方形地砖（地砖的边长要求整分米数），可以选边长为多少分米的方砖，不切割就能铺得整齐？ 9．（24-25五年级下·重庆万州·期末），□里面应填（     ）。 A．12 B．20 C．15 10．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）五（1）班有男生24人，女生18人，会操比赛时分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（     ）人。 A．12 B．6 C．8 二、填空题 11．（24-25五年级下·北京通州·期末）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）。 12．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）分数（是不为0的自然数），当＝（ ）时，这个分数是最小的假分数：当＝（ ）时，这个分数等于2。 13．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 14．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一堆沙子有16吨，修建房屋用去了4吨，还剩下这堆沙子的。 15．（24-25五年级下·山东济宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）                 （ ）             （ ）6 16．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）一盒巧克力平均分给3人，每人分得（ ）盒。如果一盒有12块，平均每人分得（ ）块。 17．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）把两根长分别是28分米和36分米的彩带，剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）分米。 18．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）已知a是大于0的自然数，当a最小是（ ）时，是真分数，且是假分数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 19．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）一杯果汁，天天喝了半杯后，觉得太甜，就兑满了凉开水，他又喝了半杯，就放下了。天天一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 20．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，把它化成假分数是（ ）。 21．（24-25五年级下·广西北海·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 22．（24-25五年级下·浙江台州·期末）（     ）÷40＝＝（     ）（填小数）。 23．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）的分子减去12，要保持分数大小不变，分母可以（ ）或（ ）。 24．（24-25五年级下·河北保定·期末）五（1）班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有（ ）人。 25．（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）瑞士数学家巴尔末成功从光谱数据：，，，…得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第5个数据是（ ），第22个数据是（ ）。 26．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）同学们买来一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，要把它剪成大小相等的正方形纸且没有剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米，可以剪出（ ）个正方形。 三、判断题 27．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）我一天吃了蛋糕的。（ ） 28．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4。（ ） 29．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。（ ） 30．（24-25五年级下·广西北海·期末）把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。（ ） 31．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。（ ） 四、计算题 32．（24-25五年级下·天津南开·期末）把下面的小数化成最简分数。                 33．（24-25五年级下·河南南阳·期末）先把下面每组中的两个分数约分或通分，再比较大小。 和                     和                     和 五、解答题 34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 35．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？ 36．（24-25五年级下·山东济宁·期末）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 37．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 38．（24-25五年级下·河北保定·期末）为推进垃圾分类工作，物业采购了一批环保垃圾桶准备分发到各个楼栋。若每栋楼放置6个垃圾桶，整理完后还余2个在仓库；要是调整为每栋楼放置8个垃圾桶，清点时同样多出2个。你知道这批刚采购的垃圾桶最少有多少个吗？ 39．（24-25五年级下·河南信阳·期末）甲、乙两人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要6分钟，如果两人的速度不变，且他俩同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他俩第一次在出发点相遇？相遇时两人分别走了多少圈？ 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $