2026年山东省淄博市周村区二模数学试题

2026年初中学业水平模拟考试 数学试题 本试卷共8页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将试卷和答题卡交回 注意事项： 1,答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答 题卡和试卷规定的位置上，并核对粘贴的条形码是否与本人信息一致。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 蜜 地 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。需要 與 在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑。 4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效.不允 0 许使用计算器。 长 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的。错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分 1,点A在数轴上的位置如图所示，若点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是 区 A 3210123 (A)0.5 ..…. (B)1.5 (C)2 (D)2.5 2.《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行，其旨在促进全民阅读，推进书香社 凌 会建设，推动建设社会主义文化强国.一个正方体的展开图如图所示，则折叠成正方体后与 蜜 写有“阅”的面相对的面上的字是 (A)全 (B)条 全民 (C)例 (D)民 阅读 条例 3.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB, 点B,F分别为BC,CD的中点，连接AE,OF,若AE=6, 舞 的 则OF= (A)3 (B)4 (c)6 (D)12 初中学业水平模拟考试数学试题 第1页（共8页） 4.如图，点A,B,C,D在圆O上，若四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是 (A)15° (B)30° (C)45° (D)60° 0 5.已知m,n是正整数，且满足3”3m3”=(3"),则m与n的关系正确的是 (A)3m=2n (B)m3=n2 (C)m+3=2n (D)3m=n+2 6.若(a-D2+√b-35=0,则Va+b的值是 (A)6 (B)±6 (C)√34 (D)±√34 7.《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物。人出八，盈三；人出七，不足四。问 人数物价各几何？”题目大意为：现有几个人共买一件物品。每人出8钱，则多3钱；每 人出7钱，则还差4钱。问人数、物价各是多少？若设物价为x钱，根据题意，下列方程 正确的是 x+3_x-4 ®)8=1 x-4_x+3 (C)8 x+4_x-3 7 o)8 7 8.二次函数y=a2+bx+c(a≠0，c>0)的自变量x与函数y的部分对应值如下表： … 2 c 给出下面三个结论： ①a>0:②m<0;③关于x的方程m2+bx+c=0的两个根分别为x=1,2=-3. 上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③ 初中学业水平模拟考试数学试题第2页（共8页） 9.如图，线段AB的长是8，过点B作射线BMLAB,点C在射线BM上，以AC为边在 AC下方作正方形ACDE,连接BE,BD,当△BDE的面积最小时，△BDC的面积是 (A)8 (B)10 (C)12 (D)16 M C 0 B 10.如图，点A(2,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上，作AB⊥x轴于点B,点P k x 从点(a,0)(a>2)出发，沿x轴向右以每秒a个单位长度的速度运动，以P为顶点作 等器直角三角形少Q0,点0在反比例函数y ,(x>0)的图象上，点C在x轴上且在点 P右侧，∠PCQ90°，则在点P运动过程中，时间每增加一秒，四边形ABCQ的面积都会 （)带如时 (B)增加 (C)增加1 (D)增加a 二、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分。 1.若分式2工有意义，则x的取值范围是 x+1 12.因式分解：3m2-12 13.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F, 则∠BFC的度数是 F B 初中学业水平模拟考试数学试题第3页（共8页） 14.如图，四边形ABCD为正方形，点E在边DC上，以AE为直径的圆O与BC相切、 若CB=,则AD的长是 4 4 △△△ △△△△△ △△△ △△△△△ △ △△△ △△△ △ △ 图1 图2 图3 15.如图，下列图形都是由同样大小的△按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个 △，第2个图形一共有8个△，第3个图形一共有18个△，…，按此规律，则第100个图 形中△的个数为 三、解答题：本大题共8小题，共90分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) [3(x-2)≤6+x 0计算：一P-(2矿+4号x(60】2)将不等式温 2<1 17.(本题满分10分) 七年级一班和二班的同学到某公园开展社会大课堂活动，公园门票每人40元，超过40 人可以购买团体票已知每个班的学生人数都超过40人公园购票处张贴着团体优惠购票的 方案表格如下： 人数 优惠方案 40人以上 方案一 八折优惠(80%) 方案二 5人免票，其他人九折优惠 (1)一班有55名学生，选择哪个方案更省钱，说明理由： (2)二班无论选择哪种方案付的钱是一样多，请问二班有多少人？ 初中学业水平模拟考试数学试题第4页（共8页） 18.(本题满分10分) A1大模型具有大规模参数和复杂计算结构的机器学习模型，这些模型通常由深度神经 网络构建而成，拥有数十亿甚至数千亿个参数现有四场网络直播，这四场直播分别以“A 机器人技术：B计算机视觉：C自然语言处理：D.专家系统”为主题，对这四类人工智能分 别进行讲解，这四场直播同时开始。某校组织七年级学生进行了线上观看，为更好的了解 学生观看情况，通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整 理，绘制了如下两幅不完整的统计图。 人数 060 D 15% 25% A D主题 根据以上信息，解答下列问题： (1)学校此次被调查的学生总人数为人： (2)在扇形统计图中，A所对应的圆心角度数是 (3)估计该校七年级800名学生中，观看主题“D专家系统”的有 人： (4)请用画树状图或者列表法，求班内甲、乙两位同学选择同一场直播进行观看的概率 19.(本题满分10分) 如图1，是一个钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图.AB是缓降 拼 器的底板，压柄BC可以绕着点B旋转，液压伸缩连接杆DE的端点D、E分别固定在压柄 BC与底板AB上，己知BE=12cm. 蜜 (1)如图2，当压柄BC与底座AB垂直时，∠DEB约为22.6°，求BD的长： (2)现将压柄BC从图2的位置旋转到与底座AB成37°角（即∠ABC=37°），如图3所 示，求此时液压伸缩连接杆DE的长.（结果保留根号） (参考数据：sin22.6°≈ 3c0s22.6°≈12 3 an2.6° 12:sin37≈ ,cos37°≈4 3 ,tan37≈ 图 图2 初中学业水平模拟考试数学试题第5页（共8页） 20.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数厂+b的图象与反比例函数y=”(>0)的 图象交于点AL,4),B4,),与x轴交于点C,与y轴交于点D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积； (3)将线段AB沿某一方向进行平移后得到对应线段AB,使得点A'落在反比例函数 y=”(x>O)的图象上，点B落在x轴上，请直接写出平移后点A"的坐标 D 0 21.(本题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PB,PC与⊙O相切，切点分别为B,C,连接OP交⊙O 于点D,连接BC交OP于点E,连接AC (1)求证：AC∥OP: (2)作射线D分别交BC,PB于点R,G,若DF-D,DG5,求O0的半径的长。 D E 0 B 初中学业水平模拟考试数学试题第6页（共8页） 22.(本题满分13分) 【问题情境】在矩形ABCD中，AB=3,BC-5,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a(OP<a <360),得到矩形FECG,点A,B,D的对应点分别为F,E,G.连接DF 【特例感知】(I)如图1，当E落在BD的延长线上时，连接CF,判断四边形BCFD的 形状，并说明理由； (2)如图2，当E落在AD边上时，求DF的长； 【深入探究】(3)当点B,F,G在同一直线上时，连接CF,请直接写出△CDF的面积 D 备用图 初中学业水平模拟考试数学试题第7页（共8页） 23.(本题满分13分) 如图，抛物线y=a(x+1(x-4)(a≠0)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(0,2), (1)求此抛物线的表达式： (2)如图1，点P是此抛物线上第一象限内的一点，过点P作x轴的垂线交BC于点2， 当∠APQ+∠ABC=90时，求点P的坐标： (3)如图2，点D是y轴负半轴一点，OD=OB,点E在此抛物线上，其横坐标为1，连 接ED,BD,若点M,N分别为线段ED,BD上的动点，且保持EM=DN,求BM+EN的 最小值. 图1 图2 初中学业水平模拟考试数学试题第8页（共8页）