精品解析：宁夏回族自治区吴忠市同心县韦州中学2025—2026学年第一学期期末检测七年级数学试卷

同心县韦州中学2025—2026学年第一学期期末检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 比小2的数是（ ） A. B. C. 1 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出减法式子，计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2. 下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A. 3a和﹣2a B. 0.5mn与2mn C. 2a2b与﹣4ba2 D. x2y3与﹣x3y2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】解：A、3a和﹣2a是同类项，不符合题意； B、0.5mn与2mn是同类项，不符合题意； C、2a2b与﹣4ba2是同类项，不符合题意； D、x2y3与﹣x3y2，相同字母的次数不相同，不是同类项，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 3. 据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：万， 用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了空间几何体截面的识别，根据已知孔洞的截面为一个圆，选项中只要截面是圆的即可堵上这个孔洞，得到几何体的截面是解题的关键． 【详解】解：由题可得：孔洞的截面为圆， A、球的截面为圆，可以堵上孔洞，该选项不符合题意； B、圆柱可以截出截面为圆的形状，则圆柱可以堵上孔洞，该选项不符合题意； C、圆锥可以截出截面为圆的形状，则圆柱可以堵上孔洞，该选项不符合题意； D、长方体无论如何都截不出截面为圆的形状，则正方体不可以堵上孔洞，该选项符合题意； 故选：D． 5. 如图，平分，， 则度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，先由平角的定义求出，再由角平分线的定义可得． 【详解】解；∵， ∴， ∵平分， ∴， 故选：C． 6. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方数非负性，绝对值非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一项都等于0列式是解题的关键． 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：D． 7. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加法运算．熟练掌握列代数式，整式的加法运算是解题的关键． 由题意知，参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数为人，参加科技类社团的人数为人，然后求和作答即可． 【详解】解：由题意知，参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数为人，参加科技类社团的人数为人， ∴参加三类社团的总人数为（人）， 故选：D． 8. 某物体如图所示，从上面看到的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的平面图形即可得出结论，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：从上面看到的图是， ， 故选：． 9. 如图， 为北偏东方向，，则的方向为（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角． 【详解】解：如图所示： ∵OA是北偏东方向的一条射线，∠AOB＝90°， ∴∠1＝90°-44°=46°， ∴OB的方向角是南偏东46°． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键． 10. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生、请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的应用，图形的规律，因为其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．所以分别算出第一、二行的数，进行验证即可． 【详解】解：A、第二行：，学号不符合，故该选项不符合题意； B、第一行：，第二行：，班级、学号均符合，故该选项符合题意； C、第二行：，学号不符合，故该选项不符合题意； D、第一行：，班级不符合，故该选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 12. 单项式的系数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，1可以省略不写，据此即可解答. 【详解】单项式的系数是-1， 故答案为：-1. 【点睛】此题考查单项式的系数定义，熟记定义即可解答问题. 13. 与1互为相反数，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的性质应用，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 【详解】∵与1互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：． 14. 将化成度得到的结果是_______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了度、分、秒的换算，熟练掌握换算方法是解题的关键，先把秒化成分，再把分化成度即可得解． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 15. “生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是______． 【答案】在 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”． 故答案为：在． 【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形． 16. 小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚．他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是______． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据题意，设被污染的常数为，根据一元一次方程的性质，将代入到原方程，通过计算即可得到答案． 【详解】根据题意，设被污染的常数为 将代入到原方程，得： ∴，即他补出的这个常数是：-2 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 17. 如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，，，若点A，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是________． 【答案】1 【解析】 【分析】首先确定原点位置，进而可得点对应的数． 【详解】解：点、表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 点对应的数是1． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了数轴，相反数，关键是正确确定原点位置． 18. 微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰地记录日常消费明细．如图所示的是国庆节假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日18：59扫二维码付款给超市后的余额为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：由题意得， 故答案为： 19. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过5个小时可以分裂成_________个细菌． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查乘方的应用．先根据题意求出分裂的次数，再根据有理数的乘方进行计算即可． 【详解】解：分裂次数为：（次）， 1个这种细菌经过5个小时可以分裂成的细胞为：个， 故答案为：． 20. 把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm．个杯子叠起来的高度是______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式（根据实际问题探索规律），解题的关键是先求出每增加一个杯子的高度增量，再确定底层杯子的基础高度，进而推导个杯子叠放的高度表达式． 通过对比4个和6个杯子的总高度，求出每增加1个杯子的高度增量，再计算最底层杯子的基础高度，最后根据“基础高度+增加的高度”列出个杯子叠放高度的代数式． 【详解】解：4个杯子叠起来的高度是20厘米，6个杯子叠起来的高度是26厘米，则2个杯子露出来的高度为（厘米），1个杯子露出来的高度为（厘米）， 所以最下面杯子的高度是（厘米）， 每增加一个杯子，则增加一个露出来的高度， 所以个杯子叠起来的高度为（厘米）． 故答案为：． 三、解答题（共60分） 21. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】16，，5 【解析】 【分析】（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （2）、先去括号，再合并同类项化简式子，然后代入求值即可． 【详解】解：（1） ． （2） ， 将，代入， 原式= ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 22. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】解：去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 23. 如图，是线段外一点，用没有刻度的直尺和圆规画图． （1）画射线； （2）画直线； （3）①延长线段到点，使； ②在①的条件下，如果，那么的长为__________． 【答案】10cm. 【解析】 【分析】（1）根据射线的概念作图可得； （2）根据直线的概念作图可得； （3）①在射线AB上用圆规截取AE＝3AB即可； ②先求出AE的长，再根据BE=AE-AB求解即可． 【详解】解：（1）如图所示，射线CB即为所求； （2）如图所示，直线AC即为所求； （3）①如图所示，线段AE即为所求； ②∵AB＝5cm，AE＝3AB， ∴AE＝15cm． 则BE＝AE﹣AB＝10cm． 故答案为：10cm． 【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长． 24. A、B、C、D四个车站的位置如图所示． （1）C、D两站的距离为________； （2）当点C为的中点时，则a、b之间有怎样的数量关系，请加以说明． 【答案】（1） （2），说明见解析 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，整式的加减，熟练掌握两点间的距离，整式的加减运算法则是解题的关键 （1）根据题意，结合图形，计算即可得出答案； （2）根据题意，由点C为的中点，可得，即，整理即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意， 可得∶ ． 故答案为∶ 【小问2详解】 解：∵点C为的中点 ∴， ， ， 即 ∴ 25. 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，熟练掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为是解题的关键． （1）根据平角的定义即可得到结论； （2）根据余角的性质得到，根据角平分线的定义即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵A、O、B三点共线，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 26. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差/千米 小明周六和周日共跑了千米． （1）求a的值． （2）小明本周共跑了多少千米？ 【答案】（1）10 （2）小明本周共跑了千米 【解析】 【分析】（1）由小明周六和周日共跑了千米，列方程，再解方程即可； （2）先计算记录数据的代数和，再加上每天的基准数据，从而可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得：， 解得； 【小问2详解】 千米， 答：小明本周共跑了千米． 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意，列出方程或运算式是解本题的关键． 27. （应用一元一次方程求解）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？ 【答案】（1）第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件 （2）9折 【解析】 【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可； （2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 由题意得：， 解得， ， 因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件． 【小问2详解】 解：设第二次甲商品是按原价打m折销售， 根据题意得：， 解得， 即第二次甲商品是按原价打9折销售． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准等量关系是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 同心县韦州中学2025—2026学年第一学期期末检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 比小2的数是（ ） A. B. C. 1 D. 5 2. 下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A. 3a和﹣2a B. 0.5mn与2mn C. 2a2b与﹣4ba2 D. x2y3与﹣x3y2 3. 据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 5. 如图，平分，， 则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ） A. B. C. D. 8. 某物体如图所示，从上面看到的图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 为北偏东方向，，则的方向为（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 北偏东 10. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生、请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算：______． 12. 单项式的系数是__________． 13. 与1互为相反数，则_______． 14. 将化成度得到的结果是_______． 15. “生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是______． 16. 小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚．他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是______． 17. 如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，，，若点A，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是________． 18. 微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰地记录日常消费明细．如图所示的是国庆节假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日18：59扫二维码付款给超市后的余额为________． 19. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过5个小时可以分裂成_________个细菌． 20. 把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm．个杯子叠起来的高度是______厘米． 三、解答题（共60分） 21. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 22. 解方程： 23. 如图，是线段外一点，用没有刻度的直尺和圆规画图． （1）画射线； （2）画直线； （3）①延长线段到点，使； ②在①的条件下，如果，那么的长为__________． 24. A、B、C、D四个车站的位置如图所示． （1）C、D两站的距离为________； （2）当点C为的中点时，则a、b之间有怎样的数量关系，请加以说明． 25. 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 26. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差/千米 小明周六和周日共跑了千米． （1）求a的值． （2）小明本周共跑了多少千米？ 27. （应用一元一次方程求解）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $