专题03 解决问题的策略＆确定位置（期末真题汇编）六年级数学期末下学期（江苏专版）

**基本信息** 六年级下册期末专题汇编，聚焦解决问题策略与确定位置，整合江苏多地期末真题，以生活情境（如足球比赛、快递路线）和空间操作（方向辨位、作图）为载体，强化实际应用与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|比例应用、方向相对性|结合“狙击手1点钟方向”等军事情境考查方向辨位| |填空题|10题|鸡兔同笼、规律探索|以“苏超联赛购足球”等现实问题考查假设法| |作图题|5题|比例尺、方位标注|通过快递路线图、旗杆位置作图强化空间操作| |解答题|15题|综合应用（门票费用、运输赔偿）|设计“研学门票”“玻璃运输赔偿”等真实问题链，渗透模型意识|

专题03 解决问题的策略＆确定位置 一、选择题 1．（21-22六年级下·江苏镇江·期末）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（    ）。 A．白子数是黑子数的1.5倍 B．黑子数和白子数的比是2∶3 C．白子数比黑子数多 D．黑子数占一盒棋子数的40% 2．（21-22六年级下·江苏·期末）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。那么，奋斗组共答错了（    ）道题。 A．3 B．6 C．9 D．17 3．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（    ）3千米处。 A．北偏西60° B．南偏东30° C．北偏西30° D．北偏东30° 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）如图，学校在博物馆的（    ）方向。 A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° 5．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的（    ）方向800米处。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 6．（24-25六年级下·江苏盐城·期末）在爱国主义影片《狙击手》中，狙击手大永面朝正北待命，听到观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．北偏东5° B．北偏东30° C．北偏西5° D．北偏西30° 7．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向（    ）方向走了2千米回到家。 A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏西60° D．北偏西30° 8．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（    ）就到家了。 A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米 C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米 9．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 10．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 二、填空题 11．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了（ ）个3分球。 12．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）近期“苏超”联赛掀起足球热，学校打算为五、六年级共22个班级添置足球，五年级每个班2个足球，六年级每个班3个足球，一共要买54个足球。该校五年级有（ ）个班，六年级有（ ）个班。 13．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）32个同学同时在10张乒乓桌上进行单打和双打比赛。进行双打比赛的乒乓桌有（ ）张。 14．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）下图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。 照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有（ ）个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（ ）个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，那么有（ ）个黑色圆片。 15．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了（ ）个点，从图（ ）（填序号）起，所用的点数超过70个。 16．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 17．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 18．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 19．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）以银行为观测点，看图填一填。 （1）邮局在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）科技大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 20．（21-22六年级下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。（测量结果取整数）      三、作图题 21．（24-25六年级下·江苏南京·期末）下图是一位快递员在蓝源小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从蓝源小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米，可以到达3栋。 （2）快递员的最后一站是10栋。10栋在8栋南偏东30°的方向上，距离8栋30米，请你在图中标出10栋的位置。 22．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 23．（23-24六年级下·江苏南京·期末）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。 （1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。 （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 点钟方向。 （3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。 24．（23-24六年级下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（    ）方向（    ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 25．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 四、解答题 26．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 27．（24-25六年级下·江苏盐城·期末）同学们在剪纸社团活动中，制作了72件“我爱盐城”主题剪纸作品，贴在10块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大、小展板各有多少块？ 先假设两种展板的块数，再通过试验调整找出答案。 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 答：小展板有（    ）块，大展板有（    ）块。 28．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 29．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 30．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 31．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 32．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 33．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 34．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。 35．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）如图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）三角形ABC是等边三角形，C点在A点的（    ）偏（    ）°方向处。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（    ）平方厘米。    36．（22-23六年级下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）汽车站在学校南偏西60°方向600米处，画出它的位置。 37．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）千米到人民公园。 38．（22-23六年级下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 39．（22-23六年级下·江苏南通·期末） （1）如图所示，濠南别业在钟楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）濠河博物馆在钟楼的北偏西60°方向750米处。请你在图中画出它的位置。 （3）钟楼在文化宫影城的北偏东45°方向600米处。图中（    ）点对应文化宫影城的位置。 40．（22-23六年级下·江苏·期末）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示。） （1）将三角形绕点逆时针旋转90°。 （2）将原三角形按2∶1的比画出放大后的图形，放大前后图形的面积比是（    ）。 （3）点的位置用数对表示是（    ）。在平面图中，如果以点为观测点，点在点的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 解决问题的策略＆确定位置 一、选择题 1．（21-22六年级下·江苏镇江·期末）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（    ）。 A．白子数是黑子数的1.5倍 B．黑子数和白子数的比是2∶3 C．白子数比黑子数多 D．黑子数占一盒棋子数的40% 【答案】C 【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。求白子数是黑子数的几倍，则用白子数除以黑子数即可；要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；求白子数比黑子数多几分之几，则用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数即可。 【解答】A． 3÷2＝1.5 白子数是黑子数的1.5倍，原题说法正确； B．黑子数和白子数的比是2∶3，原题说法正确； C．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 因此白子数比黑子数多，原题说法错误； D．2÷（3＋2） ＝2÷5 ＝40% 因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是把黑、白棋子的数量分别看作2和3进行解答。 2．（21-22六年级下·江苏·期末）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。那么，奋斗组共答错了（    ）道题。 A．3 B．6 C．9 D．17 【答案】A 【分析】共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得200分，比实际多了（200－155）分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题比答对一题少得（5＋10）分，然后用（200－155）分除以实际答错一题少得的分数，就是答错的道数。 【解答】（200－155）÷（10＋5） ＝45÷15 ＝3（道） 故答案为：A 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 3．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（    ）3千米处。 A．北偏西60° B．南偏东30° C．北偏西30° D．北偏东30° 【答案】C 【分析】两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，那么影城在图书馆的相反方向，南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度保持30°不变，距离仍然是3千米。据此解答。 【解答】图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的北偏西30°方向3千米处。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）如图，学校在博物馆的（    ）方向。 A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° 【答案】B 【分析】先将博物馆的位置确定为中心点，再根据方向和角度确定学校在博物馆的什么方向。 【解答】 根据图示，可知学校在博物馆的南偏西60° 故答案为：B 5．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的（    ）方向800米处。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【解答】以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的南偏西60°方向800米处。 故答案为：D 6．（24-25六年级下·江苏盐城·期末）在爱国主义影片《狙击手》中，狙击手大永面朝正北待命，听到观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．北偏东5° B．北偏东30° C．北偏西5° D．北偏西30° 【答案】B 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此用方向和角度描述大永的狙击步枪应瞄准的准确方向。 【解答】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向，注意1点钟方向，是以狙击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，因此根据指令，大永的狙击步枪应瞄准北偏东30°方向。 故答案为：B 7．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向（    ）方向走了2千米回到家。 A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏西60° D．北偏西30° 【答案】D 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【解答】乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向北偏西30°方向走了2千米回到家。 故答案为：D 8．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（    ）就到家了。 A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米 C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米 【答案】B 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：原路返回时，方位相反，角度和距离都不变，根据：南对北，东对西可知南偏东相对的方位是北偏西，再根据角度是40°，距离是200米解答即可。 【解答】欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向北偏西40°方向走200米就到家了。 故答案为：B 9．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 【答案】C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 10．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【解答】90°－60°＝30° 小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。 故答案为：A 二、填空题 11．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了（ ）个3分球。 【答案】3 【分析】可假设小李投中的都是2分球，则一定比实际得分要少，少的分数是因为将3分球假设成了2分球，即每个球少计算了1分，比实际少多少个1分，就投中多少个3分球. 假设都投中的是3分球或2分球计算出得分后找出与实际得分的差是解题关键. 【解答】（23－10×2）÷（3－2） ＝（23－20）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 小李在这场比赛中投中了3个3分球。 12．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）近期“苏超”联赛掀起足球热，学校打算为五、六年级共22个班级添置足球，五年级每个班2个足球，六年级每个班3个足球，一共要买54个足球。该校五年级有（ ）个班，六年级有（ ）个班。 【答案】12 10 【分析】已知五、六年级共22个班，五年级每班买2个足球，六年级每班买3个足球，总共买54个足球。若假设所有班级都是五年级，五年级每班2个足球，22个班共需足球：22×2＝44（个）。实际需要54个足球，比假设情况多：54－44＝10（个）。每个六年级班级比五年级多买3－2＝1个足球，多出的10个足球对应六年级的班级数，即六年级有10个班。总班级数是22个，用22减10即可解答。 【解答】假设全是五年级班级。 22×2＝44（个） 54－44＝10（个） 3－2＝1（个） 22－10＝12（个） 该校五年级有12个班，六年级有10个班。 13．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）32个同学同时在10张乒乓桌上进行单打和双打比赛。进行双打比赛的乒乓桌有（ ）张。 【答案】6 【分析】单打2人，双打4人，假设全是单打比赛，应该有（2×10）人，比实际少了（32－2×10）人，因为每桌双打少算了（4－2）人，比实际少的人数÷每桌双打少算的人数＝双打桌数，据此列式计算。 【解答】（32－2×10）÷（4－2） ＝（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 进行双打比赛的乒乓桌有6张。 14．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）下图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。 照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有（ ）个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（ ）个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，那么有（ ）个黑色圆片。 【答案】22 10 【分析】 1个黑色圆片周围有6个白色圆片，2个黑色圆片周围有（6＋4）个白色圆片，3个黑色圆片周围有（6＋4＋4）个白色圆片，即每增加1个黑色圆片就会增加4个白色圆片，则第n个黑色圆片周围有6＋4×（n－1）个白色圆片； 将5代入到6＋4×（n－1）中即可求出5个黑色圆片周围一共有多少个白色圆片； 令6＋4×（n－1）＝42，求出n即可求出有多少个黑色圆片。 【解答】6＋4×（n－1） ＝6＋4n－4 ＝（4n＋2）个 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n÷4＝40÷4 n＝10 5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n＋2）个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，那么有10个黑色圆片。 15．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了（ ）个点，从图（ ）（填序号）起，所用的点数超过70个。 【答案】15 ⑥ 【分析】看图可知，图①中有4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有10个点，10＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1），图③中有20个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过70个的图形。 【解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 根据分析中的规律可知： 图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4＋3＋2＋1） ＝1＋3＋6＋10＋15＋21 ＝56（个） 图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21） ＝56＋28 ＝84（个） 84＞70 图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。 【点睛】找出图形中点数的变化规律是解题关键。 16．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 【答案】南 东60 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【解答】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 17．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 【答案】10000 B 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【解答】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 18．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 【答案】北 西60 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是30°。 如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10点钟方向”与“12点钟方向”相隔2大格，所以它们夹角是30°×2＝60°，再结合方向和角度解答。 【解答】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是北偏西60°（或西偏北30°）。 19．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）以银行为观测点，看图填一填。 （1）邮局在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）科技大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）北 西 45° 400 （2）南 西 30° 200 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以银行的位置为观测点，根据线段比例尺和图上距离，求出实际距离，即可解答。 【解答】（1）200×2＝400（m） 所以：邮局在北偏西45°方向上，距离是400m。 （2）200×1＝200（m） 所以：科技大楼在南偏西30°方向上，距离是200m。 【点睛】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 20．（21-22六年级下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。（测量结果取整数）      【答案】西 40 15 【分析】图中已标线段比例尺，图上1厘米代表实际距离5千米，先量出目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，然后计算出实际距离，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以溧阳站的位置为观测点，即可确定天目湖山水园的位置。 【解答】天目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，实际距离是： 5×3＝15（千米） 目湖山水园大约在溧阳站南偏西40°方向15千米处。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。 三、作图题 21．（24-25六年级下·江苏南京·期末）下图是一位快递员在蓝源小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从蓝源小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米，可以到达3栋。 （2）快递员的最后一站是10栋。10栋在8栋南偏东30°的方向上，距离8栋30米，请你在图中标出10栋的位置。 【答案】（1）西偏北40°；40 （2）见详解 【分析】（1）根据图中所给角度，快递员从蓝源小区门口出发，3栋在蓝源小区门口的以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏40°方向上。图中1段代表10米，从蓝源小区门口到3栋有4段，所以距离为10×4＝40米。 （2）因为10栋在8栋南偏东30°的方向上，距离8栋30米，根据1段代表10米，30米在图上的距离为30÷10＝3段。以8栋为观测点，按照南偏东30°的方向，画出3段长的线段，标注出10栋的位置。 【解答】（1）3栋在蓝源小区门口的以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏40°方向上。 1段代表10米，蓝源小区门口到3栋有4段。 10×4＝40（米） 快递员从蓝源小区门口出发，向西偏北40°方向行走40米，可以到达3栋。（答案不唯一） （2）30÷10＝3（段） 如图： 22．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）比例尺1∶20000表示图上1厘米代表实际距离20000厘米，因为20000厘米＝200米，所以图上1厘米对应实际200米。校门口到旗杆实际距离400米，400÷200＝2厘米，即校门口在图上距离旗杆正东方向2厘米处，以此作图。 （2）实际距离500米，500÷200＝2.5厘米，即教学楼在图上距离旗杆南偏西45°方向2.5厘米处。以此作图。 【解答】（1）20000厘米＝200米 400÷200＝2（厘米） 以旗杆为中心，朝正东方向（向右）量出2厘米的长度，标记为校门口。如下图所示。 （2）以旗杆为中心，先确定正南方向，再向西（向左）偏45°，量出2.5厘米的长度，标记为教学楼。如下图所示。 23．（23-24六年级下·江苏南京·期末）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。 （1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。 （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 点钟方向。 （3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。 【答案】（1）图见详解 （2）4 （3）不能；理由见详解 【分析】（1）以M城为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向。 A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格；根据路线图在图上标识出A矿的位置； B矿：在（5，3）处；根据用数对表示位置时，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在图上标识出B矿的位置； C矿：图例表示图上1厘米相当于实际距离5千米，在M城的南偏东60°方向上画12.5÷5＝2.5厘米长的线段，即是C矿。 （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，也就是一大格为30°；C矿在M城南偏东60°，即从南向东偏2大格，据此确定C矿在钟面的指向。 （3）根据确定位置要有三要素：方向、角度和距离，进行判断即可。 【解答】（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格； B矿：在（5，3）处； C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。 12.5÷5＝2.5（厘米） 如下图所示： （2）如下图所示： 即若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的4点钟方向。 （3）不能。因为确定位置要有三要素：方向、角度和距离，缺一不可，只知道“在M城的西南方向”，不知道角度和距离是无法确定宝矿的具体位置。（答案不唯一） 24．（23-24六年级下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（    ）方向（    ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 【答案】（1）东偏北40°；800； （2）见详解； （3）1080米 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，根据长度和角的测量方法，测量出图上距离和偏的角度，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 （3）根据长度的测量方法，测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此进行换算。 【解答】（1）2÷＝2×40000＝80000（厘米）＝800（米） 实验小学在街心花园的东偏北40°方向800米处。 （2）800米＝80000厘米 80000×＝2（厘米） （3）测量可得图书馆到街心花园的图上距离是2.7厘米。 2.7÷＝2.7×40000＝108000（厘米）＝1080（米） 答：图书馆到街心花园的实际距离是1080米。 25．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出科技馆到学校的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出科技馆的位置，注意单位名数的统一； （2）过电影院的点作江滨路的平行线即可。 【解答】（1）2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 如下图： （2）如下图： 四、解答题 26．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 【答案】巧克力：10包；奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包；奶糖每包20块，x包奶糖有20x块；巧克力每包12块，（18－x）包巧克力有12×（18－x）块；一共280块，列方程：20x＋12×（18－x）＝280，解方程，即可解答。 【解答】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包。 20x＋12×（18－x）＝280 20x＋12×18－12x＝280 8x＋216＝280 8x＋216－216＝280－216 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 巧克力：18－8＝10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 27．（24-25六年级下·江苏盐城·期末）同学们在剪纸社团活动中，制作了72件“我爱盐城”主题剪纸作品，贴在10块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大、小展板各有多少块？ 先假设两种展板的块数，再通过试验调整找出答案。 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 答：小展板有（    ）块，大展板有（    ）块。 【答案】 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 5块 5块 30＋40＝70（件） 比72件少2件 4块 6块 24＋48＝72（件） 相等 小展板4块；大展板6块 【分析】小展板数量＋大展板数量＝10块，小展板数量×每块小展板能贴的作品数量＋大展板数量×每块大展板能贴的作品数量＝剪纸作品总件数。据此利用表格进行尝试，并找出小展板、大展板的数量即可。 【解答】小展板5块，大展板5块时： 5×6＋5×8 ＝30＋40 ＝70（件） 70＜72 小展板4块，大展板6块时： 4×6＋6×8 ＝24＋48 ＝72（件） 72＝72 填表如下： 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 5块 5块 30＋40＝70（件） 比72件少2件 4块 6块 24＋48＝72（件） 相等 答：小展板有4块，大展板有6块。 28．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 【答案】老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【解答】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 29．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 【答案】24张；26张 【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。 【解答】假设50张票全部是20元一张的。 50×20－880 ＝1000－880 ＝120（元） 15元票的张数： 120÷（20－15） ＝120÷5 ＝24（张） 20元票的张数：50－24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 30．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组；3人一组3组 【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【解答】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 31．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【解答】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 32．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】6个；10个 【分析】假设全是鲜肉粽，应该花（4×16）元钱，比实际多了（4×16－55）元钱，因为每个豆沙粽多算了（4－2.5）元钱，多算的总钱数÷每个豆沙粽多算的钱数＝豆沙粽个数，总个数－豆沙粽个数＝鲜肉粽个数。 【解答】（4×16－55）÷（4－2.5） ＝（64－55）÷1.5 ＝9÷1.5 ＝6（个） 16－6＝10（个） 答：豆沙粽买了6个，鲜肉粽买了10个。 33．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 【答案】（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【解答】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 34．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1）东；南；60；2000 （2）见详解 【分析】（1）测量出汽车站到人民公园方向以及图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出汽车站到人民公园的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以人民公园为观测点，确定出汽车站的位置； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到人民公园的图上距离，再以人民公园为观测点，画出少年宫的位置，据此解答。 【解答】（1）测量的汽车站到人民公园的图上距离是4厘米。 4÷ ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 90°－60°＝30° 汽车站在人民公园的东偏南60°（南偏东30°）方向2000米处。 （2）1500米＝150000厘米 150000厘米×＝3（厘米） 如图： 35．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）如图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）三角形ABC是等边三角形，C点在A点的（    ）偏（    ）°方向处。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（    ）平方厘米。    【答案】（1）西；北60 （2）图见详解；2.5 【分析】（1）等边三角形的每个角都是60°，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定点C的方向。 （2）根据图形缩小的意义，把三角形ABC的各边均缩小到原来的所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形；缩小后图形底是2.5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积计算公式：面积＝底×高÷2，即可计算出缩小后三角形的面积。 【解答】（1）90°－60°＝30° 三角形ABC是等边三角形，C点在A点的西偏北60°方向处。 （2）图如下：    2.5×2÷2 ＝5÷2 ＝2.5（平方厘米） 缩小后的面积是2.5平方厘米。 【点睛】此题考查的知识点：等边三角形的性质、根据方向确定物体的位置、图形的放大与缩小、三角形面积的计算。 36．（22-23六年级下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）汽车站在学校南偏西60°方向600米处，画出它的位置。 【答案】（1）北；西；30°；400 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，计算出学校到百货大楼的实际距离，以学校为观察到，说出百货大楼的位置； （2）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，计算出学校到汽车站的图上距离，再以学校为观察到，画出汽车站的位置，据此解答。 【解答】（1）200×2＝400（米） 90°－30°＝60° 百货大楼在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向400米处。 （2）600÷200＝3（厘米） 如图： 【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 37．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）千米到人民公园。 【答案】（1）见详解；（2）东；南；40；10 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以人民公园为观测点，确定少年宫的方向，然后根据图上1厘米表示实际5千米，求出15千米的图上距离，据此进行作图。 （2）以惠民超市为观测点，确定人民公园的方向，再根据图上1厘米表示实际5千米，求出图上2厘米的实际距离。 【解答】（1）15÷3＝5（厘米） 少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置，如图： （2）5×2＝10（千米） 从惠民超市出发，向东偏南40°方向行10千米到人民公园。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 38．（22-23六年级下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 【答案】（1）见详解 （2）14.8元 【分析】（1）由图知：3厘米代表1500米，由此可知1厘米表示500米。再根据平上图上的上北下南左西右东表示方向的方法，及角度和距离确定小李家和图书馆的位置。 （2）先求得小李从家经过学校和公园到图书馆的总距离，减3千米，得出超出3千米距离有多长，再乘2.4元，求得超出3千米应付的费用，再加上3千米以内应付的10元，即是小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元。 【解答】（1）1500÷3＝500（米） 2000÷500＝4（厘米） 1250÷500＝2.5（厘米） 画出如下： （2）2000＋1500＋1250－3000 ＝4750－3000 ＝1750（米） ＝1.75千米 ≈2千米 10＋2×2.4 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付14.8元。 【点睛】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。还要明确乘坐出租车付款分两部分，规定距离内和超出规定距离外的金额。 39．（22-23六年级下·江苏南通·期末） （1）如图所示，濠南别业在钟楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）濠河博物馆在钟楼的北偏西60°方向750米处。请你在图中画出它的位置。 （3）钟楼在文化宫影城的北偏东45°方向600米处。图中（    ）点对应文化宫影城的位置。 【答案】（1）东；南；50；1000； （2）见详解； （3）D 【分析】（1）钟楼与濠南别业的图上距离为4厘米，1厘米表示实际的250米，由此可得其实际距离为250×4＝1000米；经过测量钟楼与濠南别业所在直线与横轴的角度为50°角，最后根据上北下南左西右东及方向角、距离确定濠南别业的位置即可； （2）先用750÷250求出图上距离，再根据上北下南左西右东及方向角、距离确定位置即可； （3）观测A、B、C、D可知其距离钟楼的距离相等，分别找出钟楼在这四个点的方向即可解答。 【解答】（1）250×4＝1000（米） 经测量钟楼与濠南别业所在直线与横轴的角度为50°角，所以濠南别业在钟楼的东偏南50°方向1000米处。（或濠南别业在钟楼的南偏东40°方向1000米处。） （2）750÷250＝3（厘米） 画图如下： （3）钟楼在A点的南偏东45°方向600米处；钟楼在B点的南偏西45°方向600米处；钟楼在C点的北偏西45°方向600米处；钟楼在D点的北偏东45°方向600米处；而钟楼在文化宫影城的北偏东45°方向600米处。图中D点对应文化宫影城的位置。 【点睛】本题主要考查应用比例尺画图及根据方向、角度及距离确定物体的位置。 40．（22-23六年级下·江苏·期末）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示。） （1）将三角形绕点逆时针旋转90°。 （2）将原三角形按2∶1的比画出放大后的图形，放大前后图形的面积比是（    ）。 （3）点的位置用数对表示是（    ）。在平面图中，如果以点为观测点，点在点的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；1∶4 （3）（15，8）；东；北；60；3 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）把三角形按2∶1方法，即三角形的每一条扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用原三角形面积∶扩大后三角形的面积，即可解答。 （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出点O的位置；观察三角形OCB，是等边三角形，OB的长度等于OD的长度，也就是圆的半径，即半径为2厘米；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以O点为观测点，说出点B的位置。 【解答】（1）如图： （2）如图： （2×3÷2）∶[（2×2）×（3×2）÷2] ＝（6÷2）∶[4×6÷2] ＝3∶[24÷2] ＝3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 放大前后图形的面积比是1∶4。 （3）O（15，8） B在O的东偏北60°方向2厘米处。 点O的位置用数对表示是（15，8）， 如果以点为观测点，点在点东偏北60°3厘米处。 【点睛】本题考查作旋转后图形，放大后的图形，数对表示位置的方法以及根据方向、角度和距离确定位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $