精品解析：江苏省扬州市2025-2026学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

江苏省扬州市六年级下期末 友情提醒：1.本试卷共4页；2.答题前，先将自己的学校、姓名和考试号填写清楚并认真填涂考试号下方的涂点；3.所有试题都必须在“答题卡”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效。 数学（卷面2分） 一、选择题：本题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下面四个数中的“7”表示“7个十”的是（ ）。 A. 0.071 B. 70.8 C. D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】根据数位顺序表可知，整数部分从右向左依次是个位、十位、百位……，小数部分从左向右依次是十分位、百分位……。“7 个十”表示数字7在十位上。 【详解】A．0.071中，数字7在小数点后第二位，即百分位上，表示7个百分之一，此选项错误； B．70.8中，数字7在整数部分从右向左第二位，即十位上，表示7个十，此选项正确； C．中，数字7是分子，表示7个十分之一，此选项错误； D．17中，数字7在整数部分从右向左第一位，即个位上，表示7个一，此选项错误。 2. 下面四个数中，（ ）是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】一个数如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。既不是质数也不是合数。据此对各选项中的数逐一分析其因数个数，从而判断是否为合数。 【详解】A．的因数只有本身，不符合合数的定义，既不是质数也不是合数，此选项错误； B．的因数有和，只有两个因数，是质数，此选项错误； C．的因数有和，只有两个因数，是质数，此选项错误； D．的因数有、和，除了和它本身还有因数，符合合数的定义，此选项正确。 3. 教育兴则国兴，教育强则国强。当前我国接受高等教育人口达到2.7亿人，要反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择。解题的关键是理解题干中“占比情况”的含义，即需要表示各部分数量与总数量之间的关系。根据六年级所学的统计图特点：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。结合题意，选择能反映部分与整体关系的统计图即可。 【详解】题目要求反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，即需要表示各部分数量同总数之间的关系。 A. 统计表能清晰地列出数据，但不能直观反映各部分占总体的百分比，此选项错误； B. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较大小，但不能直观反映部分占整体的比例，此选项错误； C. 折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势，不适合表示静态的占比情况，此选项错误； D. 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地反映部分与整体的关系，适合反映占比情况，此选项正确。 综上所述，最好选用扇形统计图。 4. 在数线上表示的积，用（ ）点比较合适。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】先计算的积，再根据各点的位置判断位置。 【详解】，在1与2之间靠近2的位置，则用b点比较合适。 5. 袋子里有1个黄球、3个红球，苗苗任意摸一个，摸后放回，摇匀后再摸。这样连续5次摸到的都是红球，如果再摸一次，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是黄球 C. 红球的可能性大 D. 黄球的可能性大 【答案】C 【解析】 【分析】“摸后放回”意味着每次摸球时袋中球的数量和颜色分布保持不变，前几次的结果不会影响下一次摸球的可能性。通过比较红球和黄球的数量，数量多的球被摸到的可能性大。 【详解】A．摸到红球属于随机事件，可能发生也可能不发生，不能确定一定是红球，此选项说法错误； B．摸到黄球属于随机事件，可能发生也可能不发生，不能确定一定是黄球，此选项说法错误； C．因为红球数量多于黄球数量，所以摸到红球的可能性大，此选项说法正确； D．因为黄球数量少于红球数量，所以摸到黄球的可能性小，此选项说法错误。 6. 下面的生活数据最合理的是（ ）。 A. 数学书封面的面积大约是5平方分米 B. 一个苹果约重5千克 C. 六年级学生平均步长大约是45分米 D. 一台冰箱的容积约是150毫升 【答案】A 【解析】 【分析】根据对计量单位实际大小的感知及生活经验的积累。结合实际情况，对面积、质量、长度、容积单位的量级建立正确的表象，通过逐项分析与排除，确定符合生活实际的选项。 【详解】A．数学书封面长约为厘米，宽约为厘米，面积约为平方厘米，即平方分米，符合实际情况，此选项正确。 B．一个苹果的质量通常在克左右，千克相当于较大西瓜的质量，不符合实际情况，此选项错误。 C．分米米，六年级学生正常步长约为厘米至厘米，米远超正常步长，不符合实际情况，此选项错误。 D．冰箱容积通常用升作单位，一般在升以上，毫升仅相当于一杯水的体积，不符合实际情况，此选项错误。 7. 下边竖式的算理可以用横式（ ）表示。 A. 102×7＋102×8 B. 102×7＋102×80 C. 2×7＋100×8 D. 100×87＋2×87 【答案】B 【解析】 【分析】竖式计算102×87： 第一步，先用乘数个位上的7去乘102，表示7个102，即102×7； 第二步，再用乘数十位上的8去乘102，8在十位，表示8个十，所以这一步实际计算的是80个102，即102×80。 【详解】把87看作7＋80，先用7乘102，即102×7； 再用8个十（表示80）乘102，即102×80。 最后两个积相加，即为102×7＋102×80。 102×7＋102×80 ＝714＋8160 ＝8874 8. 数学知识之间是有联系的，下面不能正确表示图形之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】四边形包含长方形、正方形、平行四边形、梯形以及其它四边形。 梯形包含普通梯形、直角梯形以及等腰梯形。 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形可以是直角三角形，直角三角形也可以是等腰三角形，它们之间是交叉关系。 【详解】A．四边形包含平行四边形和梯形，但四边形还包含除这两者之外的不规则四边形，图中把四边形只分成平行四边形和梯形，忽略了其他四边形，所以这个关系表示错误。 B．等腰梯形是特殊的梯形，属于梯形的一种，关系表示正确。 C．长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，层层包含关系正确。 D．三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，关系表示正确。 9. 下面可以用解决的问题有（ ）个。 ①苗苗做了12朵绸花，是豆豆做的，豆豆做了多少朵绸花？ ②刘老师骑自行车小时行驶了12千米，他平均每小时行驶多少千米？ ③工程队修路，12天修了这条路的，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？ ④有12千克糖果，每千克装一盒，可以装多少盒？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】算式12÷可以表示已知一个数的是12，求这个数，也可以表示路程除以时间求速度，还可以表示总数除以每份数求份数等。逐一分析四个情境是否符合该算式的数量关系即可。 【详解】①把豆豆做的朵数看作单位“1”，苗苗做的朵数是豆豆的，已知苗苗做了12朵，求单位“1”的量用除法计算，列式为，此说法正确； ②根据“速度＝路程÷时间”，已知路程是12千米，时间是小时，求平均每小时行驶多少千米，列式为，此说法正确； ③把修完这条路需要的总天数看作单位“1”，12天对应的分率是，求单位“1”的量用除法计算，列式为，此说法正确； ④求12千克里面包含多少个千克，即求份数，用除法计算，列式为，此说法正确。 综上所述，可以用解决的问题有4个。 10. 豆豆收集了本班45名学生参加拍球活动的成绩，每位学生成绩各不相同。老师希望本次活动的达标率是80%，拍球达标线应定为（ ）。 A. 将成绩从低到高排序，取第36名学生的拍球成绩 B. 将成绩从低到高排序，取第37名学生的拍球成绩 C. 将成绩从高到低排序，取第36名学生的拍球成绩 D. 将成绩从高到低排序，取第37名学生的拍球成绩 【答案】C 【解析】 【分析】根据总人数×达标率＝达标的具体人数，然后理解达标线的设定逻辑：若要从高到低选取前若干名达标，达标线应设定为该名次对应的成绩。最后结合排序方向（从高到低或从低到高）验证各选项中达标人数是否符合计算结果。 【详解】（名） 要使恰好名学生达标，达标线应设定为成绩从高到低排序后第名学生的成绩。此时，排在前名的学生成绩均大于或等于达标线，正好满足人达标。 A．将成绩从低到高排序，取第名学生的拍球成绩。此时成绩大于或等于该成绩的学生人数为45－36＋1＝9＋1＝10（名），达标人数不是名，此选项说法错误； B．将成绩从低到高排序，取第名学生的拍球成绩。此时成绩大于或等于该成绩的学生人数为45－37＋1＝8＋1＝9（名），达标人数不是名，此选项说法错误； C．将成绩从高到低排序，取第名学生的拍球成绩。此时成绩大于或等于该成绩的学生人数为名，达标人数正好是名，此选项说法正确； D．将成绩从高到低排序，取第名学生的拍球成绩。此时成绩大于或等于该成绩的学生人数为名，达标人数超过名，此选项说法错误。 所以拍球达标线应定为将成绩从高到低排序，取第36名学生的拍球成绩。 二、填空题：本题共9小题。 11. 2026年端午节期间，某市接待游客6895000人次，其中，外地游客文旅消费总额17.85亿元，同比增长5.6%。把横线上的数改写成“万”作单位的数是（ ）万人次，省略“万”后面的尾数约是（ ）万人次。 【答案】 ①. 689.5 ②. 690 【解析】 【分析】本题考查大数的改写和求近似数。改写成用“万”作单位的数，方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上“万”字，注意题干空白处已有单位“万人次”，故只需填写数值；省略“万”后面的尾数求近似数，方法是看千位上的数字，利用四舍五入法求解，若千位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。 【详解】把6895000改写成用“万”作单位的数： 在万位数字9的右下角点上小数点，得到689.5，即689.5万。 因为题干空白后已有单位“万人次”，所以填689.5。 省略“万”后面的尾数： 看千位上的数字，6895000的千位是5。 根据四舍五入法，，所以向万位进1，即约是690万。 因为题干空白后已有单位“万人次”，所以填690。 所以把横线上的数改写成“万”作单位的数是689.5万人次，省略“万”后面的尾数约是690万人次。 12. （ ）÷（ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 25 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答第一、第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空； 分数化成小数，用分数的分子除以分母。据此解答第四空。 【详解】3÷5 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3÷5＝0.6 所以3÷5＝15∶25＝0.6 13. 32分米＝（ ）米 时＝（ ）分 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1米＝10分米，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率；高级单位换算成低级单位，需要乘进率；复名数换算成单名数，先统一单位再相加。 【详解】，所以32分米＝3.2米； ，所以时＝45分； ，30立方分米＝0.03立方米，5立方米＋0.03立方米＝5.03立方米，所以5立方米30立方分米＝5.03立方米。 14. 每套衣服用布2.2米，30米布可以做（ ）套这样的衣服。 【答案】13 【解析】 【分析】本题用布的总长度除以每套衣服用布的数量，结果是13套，还有剩余。 【详解】（套）≈13套 【点睛】本题重点考查的是有余数的小数除法计算。计算的结果，十分位虽然满5，但不能进1，要根据生活实际进行取舍。 15. 如图，每个小正方体的棱长是1分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】16 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，由图可知，4个小正方体的棱长拼成长方体的长，2个小正方体的棱长拼成长方体的宽，2个小正方体的棱长拼成长方体的高，代入数据计算。 【详解】4×1＝4（分米） 2×1＝2（分米） 2×1＝2（分米） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（立方分米） 16. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为75°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 安全使用条件 使用折叠梯时上部夹角应控制在35°～45°范围内，这样有助于保持稳定性和折叠部分的牢固性。 【答案】不符合 【解析】 【分析】梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是75°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°～45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。 【详解】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 即折叠梯上部夹角的度数为30°，不在35°～45°范围内则这时梯子不符合安全使用条件。 17. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。现有鸡和兔一共6只，它们的腿有20条。鸡有（ ）只。 【答案】2 【解析】 【分析】假设全是兔，计算出假设情况下的总腿数，与实际总腿数进行比较得出差值，再除以每只兔与每只鸡的腿数差，即可求出鸡的只数。 【详解】（6×4－20）÷（4－2） ＝（24－20）÷2 ＝4÷2 ＝2（只） 18. a的等于b的，求a与b的最简整数比。在写出等式后，豆豆和苗苗使用了两种不同的方法。 方法一：豆豆运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例： a∶b＝（ ）∶（ ），a与b的最简整数比是（ ）∶（ ）。 方法二：苗苗先假设等式两边的乘积都是1，那么，a＝（ ），b＝（ ），也求出了a与b的最简整数比。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】方法一：根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出a与b的值，再进行化简解答。 方法二：根据赋值法，设出等式的结果为1，据此求出a和b的值。 【详解】方法一： a×＝b× a∶b＝∶ a∶b＝（×6）∶（×6） a∶b＝4∶3 方法二：设a×＝b×＝1 a×＝1 解：a＝1÷ a＝1×2 a＝2 b×＝1 解：b＝1÷ b＝1× b＝ 19. 二维码的工作原理是在一系列小方块图案中，用黑色方块代表1，白色方块代表0，按照一定的编码规则来记录存储数据、表达信息。 如图①可以表示“9217”这组信息，根据这一规则： （1）图②能准确表示（ ）这组信息。 （2）在图③中涂色表示“8326”这组信息。 【答案】（1）4059 （2） 【解析】 【分析】从图①得出规则： 二维码从上到下一共4行，每一行对应1个数字，从上到下组成四位数； 每一行从左到右的4个格子，权重依次为8、4、2、1；黑色方块代表1，白色代表0，每行按“（黑1白0）×对应权重求和”得到该行的数字。 每一行从左到右的4个格子，每个格子的对应权重依次是8、4、2、1； 黑色（涂黑）代表1，白色代表0，每行计算：黑×对应权重＋白×对应权重，相加结果就是这一行的数字。 【小问1详解】 从上到下逐行计算： 第1行（最上）： 0×8＋1×4＋0×2＋0×1 ＝0＋4＋0＋0 ＝4 第2行： 0×8＋0×4＋0×2＋0×1 ＝0＋0＋0＋0 ＝0 第3行： 0×8＋1×4＋0×2＋1×1 ＝0＋4＋0＋1 ＝5 第4行（最下）： 1×8＋0×4＋0×2＋1×1 ＝8＋0＋0＋1 ＝9 能准确表示4059这组信息。 【小问2详解】 要表示8326，从上到下四个数字依次是8、3、2、6，我们拆分每个数字： 第一个数字8：8＝1×8＋0×4＋0×2＋0×1，则第一行仅左数第1格涂黑，其余留白； 第二个数字3：3＝0×8＋0×4＋1×2＋1×1，则第二行左数第3格、第4格涂黑，其余留白； 第三个数字2：2＝0×8＋0×4＋1×2＋0×1，则第三行仅左数第3格涂黑，其余留白； 第四个数字6：6＝0×8＋1×4＋1×2＋0×1，则第四行左数第2格、第3格涂黑，其余留白。 图略。 三、操作题：本题共2小题。 20. 按下面要求填一填、画一画。 （1）点A用数对表示是_______。 （2）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 【答案】（1）（3，4） （2） （3） 【解析】 【分析】对于数对表示点A的问题，因为数对的规则是先列后行，所以先确定点A对应的横轴列数，再确定对应的纵轴行数，组合得到数对。 对于梯形绕点A顺时针旋转90°的问题，首先确定旋转中心是点A，旋转方向为顺时针、角度为90°，所以先找到梯形的各个顶点，分别计算每个顶点绕点A旋转后的对应点位置，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 对于三角形按2∶1放大的问题，因为图形放大是对应边按比例放大，所以先确定三角形的各条边的长度，将每条边的长度乘2得到放大后的边长，再确定放大后图形各顶点的位置，顺次连接得到放大后的图形。 【小问1详解】 点A对应的横轴列数是3，纵轴行数是4，用数对（3，4）表示。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 苗苗家在学校的南偏东40°方向1.2千米处，在图中表示出苗苗家的位置。 【答案】 【解析】 【分析】苗苗家到学校的图上距离，用实际距离乘比例尺计算。以学校为中心，画出南偏东40°方向，即苗苗家在学校的这个方向，最后画出苗苗家到学校的图上距离。1千米＝100000厘米。 【详解】1.2×100000＝120000（厘米） （厘米） 以学校为中心，先找出向南的方向，再找出南偏东40°方向，在图中画苗苗家在学校的南偏东40°方向2厘米处。图略。 四、解答题：本题共4题，解答应写出相应过程。 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×0.27×25 【答案】27；； 【解析】 【分析】第一题：根据乘法交换律简便计算。 第二题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】4×0.27×25 ＝4×25×0.27 ＝100×0.27 ＝27 ＝（8＋）× ＝8×＋× ＝2＋ ＝ ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 23. 怎样才能知道这个土豆的体积是多少？ 苗苗用下面的方法进行实验，测量并记录相关数据。 容器的底面直径/cm 放入土豆前水面高度/cm 放入土豆后水面高度/cm 土豆的体积/cm3 10 8 12 ？ 根据上表记录的数据，你能帮苗苗算出土豆的体积是多少立方厘米吗？ 【答案】 【解析】 【分析】因为土豆完全浸没在水中，所以土豆的体积等于水面上升部分的水的体积，用排水法转化为规则圆柱体积计算。 先根据容器底面直径计算圆柱的底面积，用圆的面积公式；计算放入土豆前后水面的高度差，再用圆柱体积公式，用底面积乘高度差得到上升部分水的体积，也就是土豆体积。 【详解】容器底面半径： 水面上升高度： 根据圆柱体积公式，代入数据计算： 答：土豆的体积是314立方厘米。 24. 街东小学团体操表演队由四年级、五年级和六年级学生组成。团体操表演队一共有多少人？ （1）解决这个问题，需要选择的信息是________。（填序号） （2）根据所选信息，解答这个问题。 【答案】（1）①②④ （2）100人 【解析】 【分析】（1）要求团体操表演队的总人数（即单位“1”），需要找到具体的数量以及该数量所对应的分率。 观察给出的四个信息： 信息①给出了四年级人数占总人数的 25%； 信息②给出了五年级比四年级多10人（具体数量差）； 信息③给出了六年级与四年级的人数比； 信息④给出了五年级人数占总人数的 。 要解决问题，最直接的方法是找到五年级和四年级的分率差，以及它们的人数差。 由信息①可知四年级占 25%，由信息④可知五年级占 ，由信息②可知五年级比四年级多10人。 这三个信息结合，正好构成了“具体数量 ÷ 对应分率 ＝ 单位“1”的量”的模型。 即选择的信息是①②④。 （2）把表演队总人数看作单位“1”，用五年级占表演队的分率－四年级占表演队的百分比，求出五年级比四年级多的10人占表演队的百分比，求单位“1”，用除法，用10÷五年级比四年级多的10人占表演队的百分比解答。 【小问1详解】 需要选择的信息是①②④。 【小问2详解】 10÷（－25%） ＝10÷（35%－25%） ＝10÷10% ＝100（人） 答：团体操表演队一共有100人。 25. 在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 （1）某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（ ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 （2）【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（ ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ （3）【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（ ）。 A. 69 B. 87 C. 106 D. 279 【答案】（1）①9 ②21元 ③2s＋9 （2）①20＋21＋22＝63 63是3的倍数；不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②可能 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2；a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3（a＋1），成立 （3）C 【解析】 【分析】（1）①根据题意可知，3千米及以内，收费标准是9元，所以a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米；用9－3，求出超出3千米部分的路程，再根据总价＝单价×数量，用超出3千米每千米收费×超出部分路程，求出超出部分的钱数，再加上9元，即可解答。 ③用s×2，求出超出s千米需要的钱数，再加上9元，等于一共付的钱数，据此求出用y和s之间的关系式。 （2）①3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此任意找出三个连续的自然数，求出它们的和，再判断是不是3的倍数。 ②根据①判断任意三个连续自然数相加的和可能还是不可能是3的倍数。 ③因为是3个连续自然数，一个自然数是a，另外两个自然数为a＋1，a＋2，求出它们的和，判断上面的结论是否成立。 （3）根据三个连续自然数的和是3的倍数，判断四个选项中哪个数不是3的倍数，就不能用三个连续自然数表示。 【小问1详解】 ①a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米 2×（9－3）＋9 ＝2×6＋9 ＝12＋9 ＝21（元） 答：需要付21元。 ③y＝2×s＋9 y＝2s＋9 【小问2详解】 ①20＋21＋22＝63 6＋3＝9，9能被3整除，63是3的倍数。 不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和可能是3的倍数。 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2。 a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝a＋a＋1＋a＋2 ＝3a＋3 ＝3×（a＋1） 这个和是3乘一个自然数（a＋1），所以任意三个连续自然数的和一定是3的倍数，结论成立。 【小问3详解】 A．69；6＋9＝15，15能被3整除，69是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 B．87；8＋7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 C．106；1＋0＋6＝7，7不能被3整除，106不是3的倍数，不可以写成三个连续自然数的和。 D．279；2＋7＋9＝18，18能被3整除，279是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是106。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省扬州市六年级下期末 友情提醒：1.本试卷共4页；2.答题前，先将自己的学校、姓名和考试号填写清楚并认真填涂考试号下方的涂点；3.所有试题都必须在“答题卡”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效。 数学（卷面2分） 一、选择题：本题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下面四个数中的“7”表示“7个十”的是（ ）。 A. 0.071 B. 70.8 C. D. 17 2. 下面四个数中，（ ）是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 教育兴则国兴，教育强则国强。当前我国接受高等教育人口达到2.7亿人，要反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 4. 在数线上表示的积，用（ ）点比较合适。 A. a B. b C. c D. d 5. 袋子里有1个黄球、3个红球，苗苗任意摸一个，摸后放回，摇匀后再摸。这样连续5次摸到的都是红球，如果再摸一次，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是黄球 C. 红球的可能性大 D. 黄球的可能性大 6. 下面的生活数据最合理的是（ ）。 A. 数学书封面的面积大约是5平方分米 B. 一个苹果约重5千克 C. 六年级学生平均步长大约是45分米 D. 一台冰箱的容积约是150毫升 7. 下边竖式的算理可以用横式（ ）表示。 A. 102×7＋102×8 B. 102×7＋102×80 C. 2×7＋100×8 D. 100×87＋2×87 8. 数学知识之间是有联系的，下面不能正确表示图形之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面可以用解决的问题有（ ）个。 ①苗苗做了12朵绸花，是豆豆做的，豆豆做了多少朵绸花？ ②刘老师骑自行车小时行驶了12千米，他平均每小时行驶多少千米？ ③工程队修路，12天修了这条路的，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？ ④有12千克糖果，每千克装一盒，可以装多少盒？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 豆豆收集了本班45名学生参加拍球活动的成绩，每位学生成绩各不相同。老师希望本次活动的达标率是80%，拍球达标线应定为（ ）。 A. 将成绩从低到高排序，取第36名学生的拍球成绩 B. 将成绩从低到高排序，取第37名学生的拍球成绩 C. 将成绩从高到低排序，取第36名学生的拍球成绩 D. 将成绩从高到低排序，取第37名学生的拍球成绩 二、填空题：本题共9小题。 11. 2026年端午节期间，某市接待游客6895000人次，其中，外地游客文旅消费总额17.85亿元，同比增长5.6%。把横线上的数改写成“万”作单位的数是（ ）万人次，省略“万”后面的尾数约是（ ）万人次。 12. （ ）÷（ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 13. 32分米＝（ ）米 时＝（ ）分 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 14. 每套衣服用布2.2米，30米布可以做（ ）套这样的衣服。 15. 如图，每个小正方体的棱长是1分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 16. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为75°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 安全使用条件 使用折叠梯时上部夹角应控制在35°～45°范围内，这样有助于保持稳定性和折叠部分的牢固性。 17. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。现有鸡和兔一共6只，它们的腿有20条。鸡有（ ）只。 18. a的等于b的，求a与b的最简整数比。在写出等式后，豆豆和苗苗使用了两种不同的方法。 方法一：豆豆运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例： a∶b＝（ ）∶（ ），a与b的最简整数比是（ ）∶（ ）。 方法二：苗苗先假设等式两边的乘积都是1，那么，a＝（ ），b＝（ ），也求出了a与b的最简整数比。 19. 二维码的工作原理是在一系列小方块图案中，用黑色方块代表1，白色方块代表0，按照一定的编码规则来记录存储数据、表达信息。 如图①可以表示“9217”这组信息，根据这一规则： （1）图②能准确表示（ ）这组信息。 （2）在图③中涂色表示“8326”这组信息。 三、操作题：本题共2小题。 20. 按下面要求填一填、画一画。 （1）点A用数对表示是_______。 （2）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 21. 苗苗家在学校的南偏东40°方向1.2千米处，在图中表示出苗苗家的位置。 四、解答题：本题共4题，解答应写出相应过程。 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×0.27×25 23. 怎样才能知道这个土豆的体积是多少？ 苗苗用下面的方法进行实验，测量并记录相关数据。 容器的底面直径/cm 放入土豆前水面高度/cm 放入土豆后水面高度/cm 土豆的体积/cm3 10 8 12 ？ 根据上表记录的数据，你能帮苗苗算出土豆的体积是多少立方厘米吗？ 24. 街东小学团体操表演队由四年级、五年级和六年级学生组成。团体操表演队一共有多少人？ （1）解决这个问题，需要选择的信息是________。（填序号） （2）根据所选信息，解答这个问题。 25. 在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 （1）某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（ ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 （2）【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（ ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ （3）【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（ ）。 A. 69 B. 87 C. 106 D. 279 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $