24.1.2 中位数和众数（第2课时）同步练习 2025-2026学年人教版八年级下册数学

**基本信息** 24.1.2 中位数和众数（第2课时）同步练习，通过基础辨析、情境应用、综合分析三层设计，强化统计量概念理解与实际决策应用，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|中位数与众数概念识别|单选1-5辨析统计量适用场景（如进货决策选众数）| |情境应用|实际问题中统计量选择|填空6-10结合生活情境（如竞赛获奖判断中位数）| |综合提升|数据整理与统计量综合分析|解答题11-12整合图表数据（如AI工具满意度评分分析）|

24.1.2 中位数和众数（第2课时）同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1．某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”．影响老板决策的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（   ） A．最高分与最低分 B．平均数 C．中位数 D．众数 3．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 4．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 5．某公司在招聘广告中说：“本公司新入职员工的月工资，中位数为6000元．”关于该公司新入职员工的工资，下列说法一定正确的是（    ） A．所有员工工资都是6000元 B．平均工资为6000元 C．一半员工工资等于6000元 D．至少有一半员工工资不低于6000元 二、填空题 6．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”“视觉类”“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的__________． 7．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款鞋的各种尺码销售量如图所示，鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是_______． 8．某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_____（填“平均数”“中位数”或“众数”）； 9．某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．关于成绩的三个统计量：①平均数，②方差，③众数，与被遮盖的数据无关的是___．（填写序号即可） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 1 2 3 5 7 7 10 12 10．某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）折线统计图如图所示： 历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____ （填“甲”或“乙”）． 三、解答题 11．学校为探究AI辅助学习工具的反馈，从七、八年级各随机抽取20名学生进行使用满意度评分，随后将评分进行整理、描述和分析（评分为百分制且为整数，均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生评分在B组的数据为：80，83，84，85，87，88，88，89 八年级20名学生的评分是：65，68，70，72，74，76，78，80，82，82，84，86，86，86，88，90，92，93，94，94 七、八年级所抽取学生使用满意度评分统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a 83 众数 78 b (1)上述图表中，________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对AI辅助学习工具的满意度更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级有700人，八年级有620人，请估计该校七、八年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的总人数． 12．河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一，是中原地区规模最大的文物收藏、保护、研究与展示中心．为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观完博物院的学生中随机抽取了20名，对《明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列进行满意度打分（百分制，分数为整数）． 【数据收集与整理】 实践小组对随机抽取的20名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于85分（成绩得分用x表示，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：），下面给出了部分信息： 《明清河南》专题陈列的20份打分如下：86，87，90，90，90，91，92，92，93，94，95，95，96，96，97，98，99，99，100，100． 《国宝特展》专题陈列的20份打分中，在B组的数据是：95，95，96，97，97，97． 两个专题陈列满意度打分统计表（部分） 专题陈列 平均数 众数 中位数 《明清河南》 94 a 94.5 《国宝特展》 95 98 b 请你根据上面的信息解答下列各题： (1)上述表中_____，_____，扇形统计图中D组所占圆心角的度数为_____； (2)关于这两个专题陈列满意度打分情况，下列结论一定正确的是_________；（填序号） ①中位数均在B组的取值范围内；②得分在94分以上的一样多；③满分一样多． (3)博物院计划根据此次调查，从这两个专题陈列中选择一个作为“中学生最喜爱的文化窗口”进行重点宣传．请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由． 答案与解析 24.1.2 中位数和众数（第2课时）同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1．某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”．影响老板决策的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【解析】本题考查了数据与统计，理解题意是解题的关键． 根据统计图的信息解题即可． 解：由统计图可知，贵州红色文化书签的销量最大， ∴影响老板决策的统计量是众数． 故选：C ． 2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（   ） A．最高分与最低分 B．平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 解：∵学校食堂最终要选择最多师生爱吃的店铺，需要关注数据中出现次数最多的结果， ∴最值得关注的统计量是众数． 3．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查中位数的实际应用，先将一组数据从小到大排序后，求解中位数，根据约半数的数据不超过中位数，因此只需计算该组数据的中位数即可． 解：∵将这组数据从小到大排序为：37，45，45，47，58，58，59，63，72，83， 又∵数据共有10个，为偶数个，中位数为中间两个数的平均数， ∴中位数为． ∴大约有半数的机动车的时速不会超过． 故选：C． 4．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 【答案】A 解：∵7名学生分数互不相同，将分数从小到大排序后，中位数是第4个分数， 又∵比赛共设3个获奖名额，获奖的分数是排序后前3个分数，均大于中位数， ∴该学生只需将自己的分数与中位数比较，若分数大于中位数，则可以获奖，反之不能获奖， 因此他应该关注的统计量是中位数． 5．某公司在招聘广告中说：“本公司新入职员工的月工资，中位数为6000元．”关于该公司新入职员工的工资，下列说法一定正确的是（    ） A．所有员工工资都是6000元 B．平均工资为6000元 C．一半员工工资等于6000元 D．至少有一半员工工资不低于6000元 【答案】D 【解析】根据中位数的定义逐一判断即可． 解：该公司新入职员工月工资的中位数为6000元，说明工资排序后，中位数及中位数之后共有不少于一半的数据，这些数据都不低于6000元． A选项，中位数为6000元不能推出所有员工工资都是6000元，A错误． B选项，中位数和平均数是不同的统计量，无法推出平均工资为6000元，B错误． C选项，中位数不代表一半员工工资等于6000元，C错误． D选项，由中位数定义可知，至少有一半员工工资不低于6000元，D正确． 二、填空题 6．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”“视觉类”“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的__________． 【答案】中位数 【解析】本题主要考查统计量的选择，熟悉中位数的意义是解决本题的关键． 至少获得银奖需成绩在前名，因此需比较成绩与前名同学成绩的中位数以判断位置． 解：金奖名、银奖名，故前名至少获得银奖． 甲同学成绩进入前名，需判断是否在前名，而中位数能反映数据的中间位置， 因此需比较自己的成绩与前名同学成绩的中位数． 故答案为：中位数． 7．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款鞋的各种尺码销售量如图所示，鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是_______． 【答案】众数 【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 解：由表中数据知，这组数据的众数为， 所以影响店主决策的统计量是众数. 故答案为：众数. 8．某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_____（填“平均数”“中位数”或“众数”）； 【答案】中位数 【解析】15个不同成绩排序后，第8名的成绩为中位数，可据此判断该学生能否获奖． 解：由题意可知，15名学生决赛成绩各不相同，将成绩从小到大排列后，第8个数据为这组数据的中位数． 本次比赛前八名获奖，因此该学生将自己的成绩与中位数比较，即可判断是否获奖． 因此这名学生还需要了解这15名学生成绩的中位数． 9．某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．关于成绩的三个统计量：①平均数，②方差，③众数，与被遮盖的数据无关的是___．（填写序号即可） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 1 2 3 5 7 7 10 12 【答案】③ 【解析】通过计算成绩为91、92的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，即可进行选择． 解：由表格数据可知，成绩为91、92的人数为50-（1+2+3+5+7+7+12+10）=3（人）， 成绩为100出现次数最多，因此成绩的众数是100， 所以众数与被遮盖的数据无关， 故答案为：③． 10．某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）折线统计图如图所示： 历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____ （填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【解析】本题考查平均数，中位数的意义，根据平均数，中位数的意义，以及样本中成绩达到夺冠的成绩判断即可． 解：∵甲成绩由小到大排列为：585，596，597，598，600，601，604，610，612，613， ∴甲成绩的中位数为：， 甲成绩的平均数为：； ∵乙成绩由小到大排列为：574，580，585，590，593，598，613，618，618，624， ∴乙成绩的中位数为：， 乙成绩的平均数为：， ∵甲成绩的平均数高于乙平均数，甲成绩的中位数高于乙中位数，从折线统计图可以看出甲的成绩波动较小，且甲10次成绩中有9次达到夺冠的成绩，乙只有5次达到夺冠的成绩， ∴应选择参赛的运动员是：甲． 故答案为：甲． 三、解答题 11．学校为探究AI辅助学习工具的反馈，从七、八年级各随机抽取20名学生进行使用满意度评分，随后将评分进行整理、描述和分析（评分为百分制且为整数，均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生评分在B组的数据为：80，83，84，85，87，88，88，89 八年级20名学生的评分是：65，68，70，72，74，76，78，80，82，82，84，86，86，86，88，90，92，93，94，94 七、八年级所抽取学生使用满意度评分统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a 83 众数 78 b (1)上述图表中，________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对AI辅助学习工具的满意度更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级有700人，八年级有620人，请估计该校七、八年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的总人数． 【答案】(1)；86；30 (2)八年级的学生对辅助学习工具的满意度更高，理由见解析 (3)260人 【解析】（1）根据中位数和众数的定义计算即可得出结果； （2）根据中位数和众数分析即可得出结果； （3）用700乘以七年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的人数所占的比例，用620乘以八年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的人数所占的比例，再求和即可． 解：（1）七年级20名学生评分在A组中的数据有（人）， 在D组中的数据有（人）， 在B组中的数据有8人， 在C组中的数据有（人），则，即； 将七年级20名学生评分按照从小到大排列后的第10和11个数据是80，83，故； 八年级20名学生评分中出现次数最多的是86，故； （2）八年级的学生对辅助学习工具的满意度更高，理由如下： 七、八年级所抽取学生使用满意度评分统计表可得，七、八年级的平均数相等，但八年级的中位数和众数均高于七年级的中位数和众数，故八年级的学生对辅助学习工具的满意度更高； （3）（人） 答：估计该校七、八年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的总人数为260人． 12．河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一，是中原地区规模最大的文物收藏、保护、研究与展示中心．为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观完博物院的学生中随机抽取了20名，对《明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列进行满意度打分（百分制，分数为整数）． 【数据收集与整理】 实践小组对随机抽取的20名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于85分（成绩得分用x表示，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：），下面给出了部分信息： 《明清河南》专题陈列的20份打分如下：86，87，90，90，90，91，92，92，93，94，95，95，96，96，97，98，99，99，100，100． 《国宝特展》专题陈列的20份打分中，在B组的数据是：95，95，96，97，97，97． 两个专题陈列满意度打分统计表（部分） 专题陈列 平均数 众数 中位数 《明清河南》 94 a 94.5 《国宝特展》 95 98 b 请你根据上面的信息解答下列各题： (1)上述表中_____，_____，扇形统计图中D组所占圆心角的度数为_____； (2)关于这两个专题陈列满意度打分情况，下列结论一定正确的是_________；（填序号） ①中位数均在B组的取值范围内；②得分在94分以上的一样多；③满分一样多． (3)博物院计划根据此次调查，从这两个专题陈列中选择一个作为“中学生最喜爱的文化窗口”进行重点宣传．请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由． 【答案】(1)90，97，18° (2)① (3)选择《国宝特展》专题陈列进行重点宣传，见解析 【解析】（1）依据众数定义确定a，结合各组人数排序找准第10、11个数求出中位数b，利用百分比乘算出圆心角．； （2）根据题意并结合表格的数据逐项分析即可判断求解； （3）根据平均数、中位数和众数的意义分析即可判断求解； 解：（1）∵《明清河南》打分数据里90出现了3次，次数最多， ∴众数． ∵一共抽取20份评分数据， 《国宝特展》中：A组人数：（人），B组人数：6人， 按分数从高到低依次排列，前8个数据为A组数据，第9至14个数据为B组数据， ∵偶数个数据的中位数为排序后第10、11两个数的平均数， ∴第10个数与第11个数都在B组，均为97， ∴． D组所占百分比：， ∴D组对应扇形圆心角度数：． （2）①∵两份评分的中位数都落在范围内，都属于B组， ∴此结论正确． ②∵《明清河南》高于94分的数据共有10个，《国宝特展》高于94分包含A组与B组，总个数为个， , ∴两份评分中分数高于94分的数据个数不相等， ∴此结论错误． ③∵无法确定《国宝特展》里满分人数，无法比较满分人数的多少， ∴此结论错误． 综上，正确的是①． （3）推荐宣传《国宝特展》． ∵《国宝特展》平均分、中位数、众数均高于《明清河南》，整体评分水平更高，更受学生喜爱，适合作为重点宣传内容． 学科网（北京）股份有限公司 $